$N$-cutoff regularization for fields on hyperbolic space
本文提出背景无关的$N$-截断正则化方案，用于双曲空间上标量场与引力子涨落的自洽量子化，发现无需微调即可避免曲率奇点的宇宙学常数问题，且场模式增多使负曲率趋于零。
2023-12-23 gr-qc hep-th
Quantum gravity corrections to gauge theories with a cutoff regularization
引力可以被认为是一种有效的量子场论，它的预言可靠但有限。虽然引力对规范和其他基本粒子相互作用的影响仍然是一个悬而未决的问题。我们计算了具有动量截断的有效场论图像中最低阶量子引力对QED β函数的贡献。我们使用最近提出的4维改进的动量截止，保持规范和洛伦兹对称性。我们发现，有一个非零的二次贡献的光子2点函数，但重整化后，并不导致原来的耦合运行。我们评论的其他规范相互作用和汤川耦合的重费米子的修正。我们认为，重力不能把规范相互作用渐近自由。
2017-06-13 gr-qc hep-ph
Short-Distance Cutoffs in Curved Space
结果表明，时空既具有流形的可微性，又具有格的紫外有限性。也就是说，如果一个场的振幅是在任何足够密集的离散点集上给出的，这就已经可以确定流形上所有其他点上的场的振幅。当样本间隔足够密集时，标准可能是它们平均间隔不超过普朗克距离。基本的数学是可以完全从离散样本重建的函数类。这门学科被称为抽样理论，是信息论的核心。采样理论建立了连续和离散形式的信息之间的联系，并用于从科学数据到数字音频的普遍应用。
2004-03-30 gr-qc
Regularization of fields for self-force problems in curved spacetime: foundations and a time-domain application
我们提出了一种计算弯曲时空中运动点电荷的自作用力、能流和波形的方法。与正则化来自奇异延迟场的自作用力的模式和方案相反，这种方法正则化延迟场本身。首先分析确定和删除的滞后场的奇异部分，从而产生一个有限的，可微的剩余部分，很容易计算的自我力量。这个规则的剩余部分解决了波动方程，该波动方程享有具有非奇异源的好处。对剩余部分求解该波动方程完全避免了奇异延迟场的计算以及与数值模拟δ函数源相关联的伴随困难。从这个可微余数可以计算出自作用力、能流以及反映自作用力效应的波形。作为一个测试的原则，我们实现了这种方法使用一个四阶（1+1）代码，并计算了简单的情况下，一个标量电荷运动的圆形轨道周围的史瓦西黑洞的自作用力。我们达到协议与频域结果~ 0.1%或更好。
2008-01-15 gr-qc
Cosmological UV/IR Divergences and de-Sitter Spacetime
我们考虑在暴胀时空的de Sitter相中，单圈引力子对标量场格林函数的修正，这是一个与计算线性级以上的宇宙学观测值有关的课题。通过将deSitter空间嵌入到紫外完备理论（如M理论）中，我们认为有效场论的紫外截止应被视为在物理坐标系中是固定的，而红外截止则随着空间的扩展而扩展.在这种情况下，我们演示了如何实现三种不同的正则化方案-蛮力截断正则化，维正则化和Pauli-Villars正则化-如果我们使用三种正则化方案中的任何一种，则标量传播子将获得相同的结果。
2011-03-30 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
The Continuum Limit Analysis of Causal Fermion Systems for Curved Spacetimes
Universität Regensburg（雷根斯堡大学）
本文在全局双曲时空中从代数量子场论出发构造因果费米子系统，通过准自由Hadamard态的单粒子密度算子识别费米子投影子，并发展连续极限分析，证明因果作用原理的Euler-Lagrange方程等价于耦合的Einstein-Dirac方程。
2026-10-21 gr-qc math-ph math.MP
The Hartree approximation in curved spacetimes revisited I: the effective potential in de Sitter
我们考虑弯曲时空中具有λ <$^4相互作用的量子标量场。量子效应考虑非微扰使用Hartree近似的2 PI有效行动。虽然这种近似已被认为是在许多以前的作品，我们重新考虑它使用一致的非微扰重整化过程，我们扩展到一般弯曲时空。我们得到的重整化方程的平均场和传播的波动，明确显示其独立性的任意规模引入的正则化方案。我们将所得结果应用于de Sitter时空的特殊情形，讨论了自发对称性破缺。结果强烈依赖于重整化过程。
2013-09-03 gr-qc hep-th
Massive-Field Approach to the Scalar Self Force in Curved Spacetime
本文导出了一种新的正则化方法，用于计算弯曲时空中的（无质量）标量自力。在这种方法中，标量自作用力表示为两个推迟的标量场之间的差：无质量的标量场和辅助的有质量的标量场。这种场差与一定的极限过程相结合，给出了标量自作用力的表达式。该表达式提供了一种新的内力计算方法。
2004-10-05 gr-qc
Vacuum fluctuations of the supersymmetric field in curved background
研究了弯曲背景时空中的超对称模型。利用协变正则化方法计算了能量动量张量的有效作用量和真空期望值。软超对称破缺对真空能量密度和压强有非零贡献。假设宇宙流体的存在，除了真空涨落的超对称场的一个有效的状态方程推导出在一个循环阶的自洽方法。超对称场的真空涨落的净效应是牛顿常数和宇宙学常数的重整化。
2012-01-17 astro-ph.CO gr-qc hep-th
"Krein" regularization method
受Krein空间量子化和量子度规涨落的启发，研究了量子场论的Krein正则化方法。这是以前考虑的单回路近似，本文推广到所有订单的微扰理论。我们直接恢复以前得到的物理结果从标准QFT通过施加重整化条件。通过将我们的方法应用于弯曲时空和量子线性引力中的QFT，我们讨论了理论的重整化不需要度规张量的高阶导数。与以前的方法相比，我们的方法的优点是线性量子引力在所有阶微扰理论下都是可重整化的。
2022-03-29 gr-qc hep-th
Covariant Self-force Regularization of a Particle Orbiting a Schwarzschild Black Hole - Mode Decomposition Regularization -
协变结构的自作用力的粒子在一般弯曲的背景下已明确的情况下标量[奎因]，电磁[德维特Battleme]，和引力收费[QuinnWald]。也就是说，我们需要的是自场中在粒子位置的过去光锥内不为零的部分，即所谓的尾。在没有外场的情况下，辐射反作用力完全包含在尾部。在本文中，我们开发了正则化的数学工具，并提出了一个实用的方法来计算粒子绕史瓦西黑洞的自作用力。
2001-11-21 astro-ph gr-qc
Short-distance Cut-off from the Quantum Dynamics of Fields in a Black Hole Spacetime
我们强调用通常的方法计算的细粒度黑洞熵的强依赖性。从基准观测者的观点来看，单圈重整化能量动量张量在视界处发散。考虑到，更一致的是，在反反应校正的弯曲背景中计算黑洞熵，自然会出现紫外截止，需要正则化熵。在修正度规中的测试粒子、弦和相对论膜的经典动力学的例子也被给出以完成图片。
1994-11-13 astro-ph gr-qc hep-th
Topics in Quantum Field Theory in Curved Space
在这些讲座中，我们考虑弯曲空间中量子场论的一些主题。第一部分从数学的角度研究了弯曲空间中的粒子产生问题，特别是利用“瞬时对角化方法”研究了给定时刻的粒子产生问题。本文还研究了强电磁场产生粒子（Schwinger效应）和模拟黑洞坍缩的移动镜面产生粒子。在第二讲中，我们使用绝热正则化来计算重新归一化的两点函数。共形和最小耦合的情况下，考虑了标量场的质量和无质量。我们重现以前的结果在一个严格的数学形式，并澄清一些经验近似和界限。还计算了几种情况下的重新归一化应力张量。最后，在上一讲中，考虑了由于与引力共形耦合的无质量场引起的量子修正，以研究避免出现在平坦Friedmann-Robertson-Walker（FRW）模型中的奇点。
2011-02-04 gr-qc
Quantum Field Theory in Curved Spacetime Approach to the Backreaction of Dynamical Casimir Effect
本研究采用弯曲时空量子场论方法，在1+1维和3+1维下分析动力学卡西米尔效应的反作用，复现了1+1维的定性结果，发现3+1维中反作用会使系统减速以抑制粒子进一步产生，与宇宙学粒子产生情形类似。
2024-05-16 gr-qc hep-th quant-ph
Chiral Modulations in Curved Space I: Formalism
本文的目标是提出一种形式主义，允许处理四费米子有效的理论在有限的温度和密度在弯曲的空间。形式主义是基于使用的有效作用和zeta函数正则化，支持包括非均匀和各向异性相。该方法的关键点之一是使用一个非微扰的热核，返回的有效行动的部分图形化的形式，提供了一种方法，超越了基于Ginzburg-Landau展开的配分函数的近似。对具有紧致空间截面的超静态黎曼时空的有效作用量作了一般性的讨论，并导出了当化学势满足一定约束时有效的级数表示.为了理解形式主义的作用，我们考虑了化学势为零的静态爱因斯坦空间的情况。虽然在这种情况下，我们预计不均匀的相位只发生亚稳态，这个问题是足够复杂的，并允许说明如何实现在弯曲的空间中的非均匀相位的数值研究。最后，我们将形式主义推广到任意的化学势，并得到了弯曲空间中有效作用量的解析延拓。
2011-02-07 gr-qc hep-lat hep-ph
Regularization and conformal transformations of the power spectrum in general single field inflation
宇宙微波背景辐射功率谱的正则化是宇宙学中的一个重要问题。大多数方法都假设不需要正则化功率谱，而帕克在2007年提出了一种新的功率谱正则化方法：绝热正则化，它最初是为弯曲时空中的粒子创造而开发的。本文主要研究这一问题，特别是绝热减法项。最小耦合慢卷暴胀的减法项是众所周知的。我们扩展到更一般的通货膨胀模型的观点，并推导出减法项的k-通货膨胀模型。通过Urakawa-Starobinsky方法，我们考虑了减法项在后期的时间发展。我们还考虑了非最小耦合的情况下，并表明绝热正则化是独立的框架：约旦或爱因斯坦框架。
2015-06-11 gr-qc
"Vacuum-like" Hadamard states for quantum fields on curved spacetimes
本文对最近提出的一类具有紧Cauchy超曲面的整体双曲时空中标量自由量子场的Sorkin-Johnston态进行了修正。修改依赖于一个光滑的截止的换向器功能，并导致总是阿达玛状态，与原来的索金-约翰斯顿状态。然而，修正后的索金-约翰斯顿态是由于平滑不再与时空唯一相关。
2013-11-22 gr-qc math-ph math.MP
Classical Simulations of Quantum Field Theory in Curved Spacetime I: Fermionic Hawking-Hartle Vacua from a Staggered Lattice Scheme
我们数值计算了弯曲二维（洛伦兹）时空中自由狄拉克费米子的量子场论（QFT）中二次算符的重整化期望值。首先，我们使用交错费米子离散产生一系列的晶格理论产生所需的QFT在连续极限。数值计算的晶格常数，然后使用近似，通过外推，那些在连续。最后，我们使用所谓的点分裂正则化和Hadamard重整化，以消除分歧，从而获得有限的，重整化的期望值的二次算子的连续。作为说明性的应用，我们展示了如何恢复在平坦时空的Unruh效应，以及如何计算重整化期望值在霍金-哈特尔真空的史瓦西黑洞和Bunch-Davies真空的膨胀宇宙的de Sitter时空描述。虽然在这里，我们解决了一个非相互作用的QFT使用自由费米子技术，在本文中描述的框架奠定了基础，随后的一系列研究，涉及模拟相互作用的QFT在弯曲时空张量网络技术。
2020-08-25 gr-qc hep-lat hep-th
Guided Waves in Static Curved Spacetimes
本文利用赫兹势发展协变形式体系，研究静态弯曲时空波导中的电磁导波，推导TE、TM及TEM模式的波动方程、截止频率和导波波长，并以史瓦西时空径向传播为例，为广义相对论精密检验和相对论量子光学提供新框架。
2024-07-02 gr-qc physics.optics
Spin 1/2 field and regularization in de Sitter and radiation dominated universe
我们构造了一个简单的算法来推导在空间平坦的FLRW时空中产生的自旋1/2粒子的数密度，并在绝热正则化的框架内得到重整化的能量动量张量。由此得到的物理量与已知结果一致。这种形式主义可以被认为是一个适当的扩展技术最初介绍的标量场，适用于费米子在弯曲的空间。我们应用这种形式主义计算粒子数密度和重整化能量密度和压力的分析（只要可能）和数值，在两个有趣的宇宙学场景：德西特时空和辐射主导的宇宙。结果证明了这里提出的方法的有效性。
2016-01-21 gr-qc
Regularization parameters for the self-force of a scalar particle in a general orbit about a Schwarzschild black hole
带电粒子与其自身场的相互作用导致粒子上的“自作用力”，其包括但比辐射反作用力更一般。在弯曲时空中的粒子附近，人们可以遵循狄拉克的方法，将粒子的延迟场分裂成两部分：（1）奇异源场，~q/r，（2）规则余场。奇异源场对粒子不施加任何力，而自作用力完全由规则余项引起。我们描述了一个基本多极分解的奇异源场，它允许计算的自作用力的标量带电粒子绕史瓦西黑洞。
2004-12-17 gr-qc
Regularization parameters for the self-force of a scalar particle in a general orbit about a Schwarzschild black hole
带电粒子与其自身场的相互作用导致粒子上的“自作用力”，其包括但比辐射反作用力更一般。在弯曲时空中的粒子附近，人们可以遵循狄拉克的理论，将粒子的延迟场分裂为两部分：（1）奇异源场，\sim q/r，（2）正则余场。奇异源场不对粒子施加力，而自作用力完全由正则余项引起。我们描述了一个基本多极分解的奇异源场，它允许计算的自作用力的标量带电粒子绕史瓦西黑洞。
2010-01-25 gr-qc
Geometric scattering of a scalar particle moving on a curved surface in the presence of point defects
一个非相对论标量粒子，被限制在一个渐近平坦的曲面上移动，经历了几何散射，这是敏感的平均和高斯曲率的表面。仔细研究这种现象在典型凝聚态系统中的可能实现，需要处理缺陷的存在。我们研究了三角函数点缺陷驻留在曲面${S}$上的效果。特别是，我们解决了散射问题的多δ函数势在平面上，这需要一个适当的正则化的发散项进入其散射振幅，并包括非平凡几何的${S}$的影响，通过处理它作为一个扰动的平面。这使我们能够获得几何散射振幅的一个或多个高斯凸块组成的表面的解析表达式。一般来说，δ函数缺陷的存在增强了几何散射效应。
2019-05-02 cond-mat.mes-hall gr-qc math-ph
