The Semi-Infinite Asymmetric Exclusion Process: Large Deviations via Matrix Products
研究了原点为单粒子源的正整数上的完全非对称排斥过程。Liggett（1975）已经证明了这个过程的长期行为有一个相变：如果源处的粒子产生率低于临界值，则稳态测度是乘积测度，否则稳态测度是空间相关的。在Derrida等人（1993）的方法之后，Großkinsky（2004）表明这些相关性可以通过矩阵乘积表示来描述。本文在此基础上导出了宏观盒中粒子密度的显式速率函数大偏差原理。我们为这个问题开发的新颖而严格的技术结合了光谱理论和组合思想，并有可能适用于矩阵产品描述的其他模型。
2017-05-24 math-ph math.MP
Diffusive to super-diffusive behavior in boundary driven exclusion
本文的目的是研究具有长跳跃的对称排它过程在一个特定的临界状态下与无限延伸水库接触的水动力极限。跳跃的转移概率，可以有有限或无限的方差和流体动力学方程是一个扩散方程，在前一种情况下，或分数方程，在后一种情况下。在这项工作中，我们对待的临界情况下，也就是说，当方差是无限的，并与系统的大小几何增长。这是从扩散行为过渡到超扩散行为的情况。
2021-10-28 math-ph math.MP math.PR
Combinatorics of the asymmetric exclusion process on a semi-infinite lattice
我们研究了两个版本的不对称排斥过程（ASEP）-一个ASEP在一个半无限的晶格与开放的左边界，和一个ASEP在一个有限的晶格与开放的左，右边界-我们证明了一个令人惊讶的关系，他们的固定措施。半无限ASEP首先由Liggett和Grosskinsky研究，而有限ASEP则由Spitzer和Macdonald-Gibbs-Pipkin介绍。我们表明，有限的关联函数涉及的第一个L网站的半无限ASEP的平稳措施，可以得到作为一个非物理专业化的ASEP的平稳分布在一个有限的一维格L网站。也就是说，如果粒子在有限ASEP的右边界的输出和输入速率分别是beta和delta，并且我们设置delta=-beta，那么这种特殊化对应于将晶格的右边界发送到无穷大。结合第二作者和Corteel的工作，我们得到了半无限格点上ASEP的有限关联函数的组合公式。
2012-04-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Effect of slow bonds on current fluctuations in the symmetric simple exclusion process
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
本文通过精确大偏差函数和稀有事件模拟，研究了对称简单排斥过程中局部慢键对电流波动的影响，并给出了半无限情况下的初等推导。
2026-05-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On perturbation around closed exclusion processes
本文推导了非均匀吸附与解吸无穷小扰动下粒子数守恒排斥过程稳态的公式，推广了已有猜想，并成功应用于绘制开放不对称简单排斥过程的相图。
2024-08-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Determinant solution for the Totally Asymmetric Exclusion Process with parallel update
我们考虑离散时间中具有并行更新的完全非对称排除过程。通过构造一个适当的演化算子变换，我们将问题归结为Bethe算子可解的问题。得到了无限一维格点主方程的非定常解的行列式形式。使用修改后的组合治疗的Bethe anastomosis，我们给出了一个替代的推导所得到的行列式表达式。
2006-07-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact eigenspectrum of the symmetric simple exclusion process on the complete, complete bipartite, and related graphs
我们表明，无穷小发电机的对称简单的排斥过程，重铸为量子自旋1/2铁磁海森堡模型，可以解决的基本技术上的完整，完整的二分，和相关的多分图。一些由此产生的无穷小发电机是正式相同的同质以及混合更高的自旋模型。详细描述了本征谱的简并性，并简要介绍了处理SU（2）的任意自旋-s表示所需的Clebsch-Gordan机制。我们提到如何通过我们的结果适合内的相关问题的铁磁有序的能级和猜想，根据该猜想的谱间隙的随机行走和交换过程的有限简单的图形必须是平等的。
2013-06-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The totally asymmetric exclusion process with generalized update
考虑离散时间中具有广义更新规则的完全非对称排斥过程。我们引入一个控制参数到粒子之间的相互作用。参数的两个特定值对应于已知的并行和顺序更新。在它的整个取值范围内，相互作用从排斥到吸引。在后一种情况下，粒子流表现出明显的干扰趋势，这对于已知的更新来说不是典型的。我们用Bethe方法求解了无限晶格上$N$粒子的主方程。在任意初始条件下，得到了闭行列式形式的非定常解。
2012-03-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Hydrodynamic behavior of long-range symmetric exclusion with a slow barrier: superdiffusive regime
我们分析了慢势垒存在下长跳跃对称排斥过程的流体动力学行为。跳跃率由具有无限方差的对称转移概率$p(\cdot)$给出。当发生从$\mathbb{Z}_{-}^{*}$到$\mathbb N$的跳跃时，速率减慢因子$αn^{-β}$（使用$α>0$和$β\geq 0$）。在$\mathbb R^*$上得到了几个用区域分数拉普拉斯算子表示的具有不同边界条件的偏微分方程。令人惊讶的是，与扩散机制相反，我们得到不同的机制，这取决于是$α=1$（所有键具有相同的速率）还是$α\neq 1$。
2022-01-25 math-ph math.AP math.MP
Pauli Exclusion Principle and its theoretical foundation
讨论了泡利不相容原理（PEP）的现代状态。PEP可以从两个角度考虑。一方面，它断言具有半整数自旋的粒子（费米子）由反对称波函数描述，而具有整数自旋的粒子（玻色子）由对称波函数描述。这就是所谓的自旋统计连接（SSC）。正如我们将要讨论的，SSC存在的物理原因仍然未知。另一方面，根据PEP，全波函数的置换对称性只能有两种类型：对称或反对称，两者都属于置换群的一维表示，所有其他类型的置换对称性都是禁止的;而薛定谔方程的解可以有任何置换对称性。证明了在一些广泛使用的量子力学教科书中关于置换群只能存在对称态和反对称态的证明是错误的。然而，允许任意排列对称（简并排列态）的情况导致与粒子身份及其独立性的概念相矛盾。因此，在我们的自然粒子只存在于非简并置换态（对称和反对称）不是偶然的，所谓的对称化假设可能不被认为是一个假设，因为所有其他的对称选项的总波函数可能无法实现。由此可以得出一个重要的结论：我们可能不会期望在未来发现一些非费米子或玻色子的未知基本粒子。
2019-04-25 math-ph math.MP quant-ph
Continued Fractions and the Partially Asymmetric Exclusion Process
我们注意到，一个三对角矩阵表示的代数的部分不对称排斥过程（PASEP）本身的解释为转移矩阵加权Motzkin晶格路径。晶格路径生成函数的连分数（“J分数”）表示特别适合于讨论PASEP，其中路径具有高度相关的权重。我们表明，这不仅允许一个简洁的推导的规范化和相关长度的PASEP，但也揭示了如何有限维表示的PASEP代数，有效的只有沿着特殊的线在相图中，涉及到一般的解决方案，需要一个无限维表示。
2009-04-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Determinant solution for the Totally Asymmetric Exclusion Process with parallel update II. Ring geometry
利用Bethe不等式，我们得到了环上具有平行更新的完全非对称排斥过程的含时转移概率的行列式表达式。基于Cauchy留数定理的多维类比，发展了Bethe方程根的求和方法，构造了恒等算子的分解，从而计算了演化算子的矩阵元及其幂.代表性的结果在一个无限系列的形式阐明连接到其他结果获得的环几何。作为一个副产品，我们还获得了粒子配置的联合概率分布和粒子的总行程的生成函数。
2007-09-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A novel approach to hydrodynamics for long-range generalized exclusion
本文研究一类跳跃位移具有无穷期望的长程广义排他过程，在稳态未知的情况下，仅利用马尔可夫生成元的代数结构，证明了粒子密度超弹道标度极限集中在非局部输运方程的弱解集合上。
2024-10-23 math-ph math.MP math.PR
Gumbel laws in the symmetric exclusion process
研究对称排斥过程中最右粒子的位置分布，证明其经缩放后收敛于冈贝尔极限律，解决了Arratia(1983)的遗留问题，还分析了不同初始粒子块构型下的转变行为，证明基于对称排斥系统的负相关性。
2022-10-31 math-ph math.MP math.PR
Mixing times of the biased card shuffling and the asymmetric exclusion process
考虑以下洗牌方法。从一副编号为1到N的$N$卡片开始。将参数$p$固定在0和1之间。在这个模型中，“洗牌”包括均匀地选择一对相邻的卡片，然后以概率p掷出一个正面朝上的硬币。如果硬币出现正面朝上，那么我们安排两张卡片，以便编号较低的卡片出现在编号较高的卡片之前。如果硬币出现反面，那么我们首先排列数字较高的卡片。本文证明了对于所有不等于1/2的p，这种洗牌的混合时间为O（N^2），正如Diaconis和Ram [DR]所证明的那样。我们的证明的一个新的特点是，一个无限的（不对称排斥）过程的分析起着至关重要的作用，在边界的混合时间的有限过程。
2002-10-09 math-ph math.MP math.PR
Solution to the Quantum Symmetric Simple Exclusion Process : the Continuous Case
量子对称简单排斥过程（Q-SSEP）是费米子沿着具有布朗噪声振幅的图的边缘跳跃的量子随机动力学模型，并且在少数顶点处被注入-提取过程驱动而脱离平衡。通过构造系统密度矩阵的稳态关联函数和量子期望值，给出了在无限尺寸极限下一维Q-SSEP不变概率测度的一种求解方法.这些关联函数编码了涨落量子关联和相干的丰富结构。虽然我们的构造不依赖于可积系统理论的标准技术，但它是基于置换群和多项式之间的显著相互作用。我们顺便指出一个可能的组合解释的Q-SSEP关联函数通过一个令人惊讶的连接与几何组合和associahedron多面体。
2021-04-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Large deviations of a tracer in the symmetric exclusion process
一维对称排斥过程是最简单的相互作用粒子过程，它是由在一条离散直线上对称跳跃的粒子组成的格子气。该系统是在无限晶格上制备的，具有阶跃初始轮廓，在原点的右侧和左侧具有平均密度$ρ_{+}$和$ρ_{-}$。当$ρ_{+} = ρ_{-}$时，气体处于平衡状态，并经历平稳波动。当这些密度不相等时，气体就处于不平衡状态，并将永远保持这种状态。示踪剂或标记粒子最初位于两个区域之间的边界处;其位置$X_t$是时间上的随机可观测值，携带整个系统的非平衡动力学信息。在长时间极限下，我们导出了$X_t$的累积量母函数和大偏差函数的精确公式，并推导出示踪剂位置的全部统计性质。作为一个重要的特例，得到了密度均匀时示踪剂位置的平衡涨落。
2017-02-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Finite-time fluctuations for the totally asymmetric exclusion process
研究了$L$周期格点上的一维完全非对称简单排斥过程（TASEP），它是描述经典硬核粒子同向跳跃的Markov过程.研究了含$N=L/2$粒子的半填充体系中，大$L$在时间尺度$t\sim L^{3/2}$上向非平衡稳态的弛豫过程.使用大的$L$渐近的Bethe anomaly公式的本征态，精确的表达式取决于重新标度的时间$t/L^{3/2}$得到的平均和两点函数的局部密度，并为简单的（固定，平坦和步骤）初始条件下的电流波动，与以前的结果为无穷大系统的固定大偏差。最后的公式有一个很好的解释，在一个功能的积分与标量场的作用在一个线性势。
2016-03-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact Results for the Symmetric Dyson Exclusion Process
Université de Lorraine（洛林大学）；Université de Strasbourg and CNRS（斯特拉斯堡大学和法国国家科学研究中心）；Universidade de Lisboa（里斯本大学）
本研究利用自旋1/2 XX链的基态变换表示，推导对称Dyson排斥过程的精确演化公式，明确其密度矩层级由有限维多项式代数支配，所得结果与推测的流体动力学结论一致。
2026-08-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exceptional times for percolation under exclusion dynamics
本文分析了Häggström、Peres和Steif在[HPS 97]中提出的著名的动态渗流模型的保守模拟。它简单地定义如下：从初始渗流构型$ω(t=0)$开始。让这种配置根据具有对称核$K(x,y)$的简单排斥过程随时间演化。我们开始一般调查（以下[HPS 97]），这个动态过程$t \mapsto ω_K(t)$，我们称之为$K$ -排斥动态渗流。然后，我们进行了详细的分析，在临界点的平面情况下（无论是三角形网格和正方形晶格$Z^2$），我们认为幂律内核$K^α$ \[ K^α(x,y) \propto \frac 1 {\|x-y\|_2^{2+α}} \, . \]我们证明，如果$α> 0$选择足够小，存在例外的时间$t$的无限集群出现在$ω_{K^α}(t)$。(On三角形网格，我们证明它适用于所有$α< α_0 = \frac {217}{816}$。）标准i.i.d.的这种特殊时间的存在。动态渗流（其中站点根据独立的泊松点过程演化）可以追溯到Schramm-Steif在[SS 10]中的工作。为了处理这样的$K$ -排除动力学，我们进一步推动了在[BGS 13]中发起的排除噪声灵敏度的频谱分析。(The后一篇论文可以被视为Benjamini-Kalai-Schramm [BKS 99]关于i.i.d.的开创性论文的保守类似物。噪声敏感度）。最近邻简单排斥过程的情况，对…
2019-06-28 math-ph math.MP math.PR
Integral Formulas for the Asymmetric Simple Exclusion Process
本文给出了整数格上最近邻跳率为p到右边和q=1-p到左边的非对称简单排它过程（ASEP）概率的一般积分公式.在大多数情况下，我们考虑一个N粒子系统，但对于某些公式，我们可以在N趋于无穷大时取极限。首先，我们得到，对于N粒子系统，在给定初始组态的情况下，在时间t的组态概率的公式。为此，我们使用Bethe Answer的想法来解决主方程，扩展了Schuetz的结果的情况下N=2。本文的主要结果，来自于此，是概率的积分公式，对于给定的初始配置，第m个最左边的粒子是在x在时间t。在其中一个公式中，我们可以在N趋于无穷大时取极限，它给出了一个无穷大系统的概率，其中初始构型在一侧有界。对于完全不对称简单排它过程（TASEP）的特殊情形，我们的公式简化为已知的公式。
2011-03-17 math-ph math.MP math.PR
Symmetric elliptic functions, IRF models, and dynamic exclusion processes
我们引入了与椭圆量子群$E_{τ,η}(sl_2)$的表示相关的随机交互-Round-a-Face（IRF）模型。随机IRF模型在一个象限中，我们评估的平均值为一个广泛的家庭，可以被看作是更高的类似物的$q$ -矩的高度函数的随机（更高的自旋）六顶点模型的观测。在一定的限制下，随机IRF模型退化为（1+1）d相互作用粒子系统，我们称之为动态ASEP和SSEP，它们的跳跃率依赖于高度函数的局部值。对于阶跃初始条件，我们也计算了它们的可观测量的平均值，并使用它们来研究动态SSEP的一点渐近性。的建设和证明是基于显着的属性（分支和Pieri规则，柯西身份）的一个（看似新的）家庭的对称椭圆函数，出现作为矩阵元素在一个无限的体积限制的代数Bethe anomaly的$E_{τ,η}(sl_2)$。
2017-01-18 math-ph math.MP math.PR
Stationary States of the One-dimensional Facilitated Asymmetric Exclusion Process
该研究刻画了一维助推非对称排斥过程的平移不变定态，证明低密度下定态与跳变速率参数无关，高密度下存在唯一与硬核粒子Gibbs测度同构的定态。
2021-12-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Integrability of anti-self-dual vacuum Einstein equations with nonzero cosmological constant: an infinite hierarchy of nonlocal conservation laws
我们提出了Przanowski方程的无穷多个非局部守恒律，Przanowski方程是一个局部等价于具有非零宇宙学常数的反自对偶真空Einstein方程的可积二阶偏微分方程.所讨论的层次结构是使用一个非等谱的拉克斯对的研究中的方程。作为一个副产品，我们得到了一个无限维微分覆盖的Przanowski方程。
2019-05-31 gr-qc math-ph math.MP
Generic Dynamical Phase Transition in One-Dimensional Bulk-Driven Lattice Gases with Exclusion
动态相变是统计系统波动的关键特征，对应于在长时间内维持动态可观测值的不太可能值的定性不同机制之间的边界。它们在这些观测量的大偏差函数中以非解析性的形式表现出来。在本文中，我们看看批量驱动的排斥过程与开放的边界。众所周知，标准的非对称简单排斥过程在流过它的粒子电流的大偏差中表现出动态的相变。这种相变已经被描述得归功于依赖于模型精确可解的特定计算方法，但是更一般的方法也被用来描述电流的极大偏差，远离相变。我们将这些方法扩展到一个大类的模型的基础上的ASEP，在那里我们添加任意的空间不均匀性的粒子之间的速率和短程电位。结果表明，对于规则的ASEP，当考虑很高或很低的电流时，电流的大偏差函数随系统尺寸的变化是不同的，这表明在这两个区域之间存在着动态相变：高电流大偏差在系统尺寸上是广泛的，与它们相关的典型态是库仑气体，它们是相关的;低电流大偏差不依赖于系统的大小，与它们相关的典型状态是抗冲击，与流体动力学行为一致。最后，我们说明我们的结果数值上一个简单的例子，我们解释的过渡方面的电流推动超过其最大的流体动力学值，以及与它的外观Tracy-Widom分布在这种模型的松弛统计。
2017-05-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum Field Theory for Orthofermions and Orthobosons
正交费米统计的特点是一个不相容原理比泡利的不相容原理更“排他性”：一个轨道状态不应包含一个以上的粒子，无论自旋方向是什么。波函数是反对称的空间指数单独与任意对称的自旋指数。正交玻色统计是对应的玻色模拟：波函数在空间指数中是对称的，在自旋指数中具有任意对称性。我们构造了服从这些新量子统计的粒子的量子场论。非相对论以及相对论量子场论与相互作用被认为是。
2001-05-01 cond-mat hep-th math-ph
