Invariants for maximally entangled vectors and unitary bases
本文研究了R. F.沃纳[{ \it J. Phys. A：Math. Gen.} { \bf 34}（2001）7081]，将其与最大纠缠向量基上的局部运算联系起来，找到关于某些交换系统的等价类的不变量，并将其与相互无偏基和Hadamard矩阵联系起来。在拉丁广场和投影表示的背景下，以及插图。量子断层扫描的应用程序。
2013-12-31 math-ph math.MP quant-ph
Unextendible maximally entangled bases in $\mathbb{C}^{d}\bigotimes\mathbb{C}^{d'}$
解决了$\mathbb{C}^{d}\bigotimes\mathbb{C}^{d'}(d\neq d')$中的不可扩展最大纠缠基（UMEB）问题，结果表明：总是存在一个UMEB，而且可能存在两组不同数目的UMEB.主要困难在于证明态集的不可扩展性.通过考虑所构造的态的互补空间的Schmidt数，给出了一个明确的UMEB的构造.
2014-07-09 math-ph math.MP quant-ph
Maximally entangled states in pseudo-telepathy games
伪心灵感应游戏是一种非局部游戏，使用有限维量子策略可以以概率1获胜，但不使用经典策略。我们的中心问题是，是否存在两方的伪心灵感应游戏，不能赢得概率1使用最大纠缠态。为了回答这个问题，我们开发了最大纠缠态足够的条件。特别是，我们表明，最大纠缠态足够的弱投影游戏，我们介绍作为一个放松的投影游戏。我们的研究结果还表明，任何伪心灵感应弱投影游戏产生一个设备无关的最大纠缠态的认证。特别是，通过建立连接到设置的通信复杂性，我们展示了一类游戏$G_n$测试最大纠缠态的本地尺寸$Ω(n)$。我们把这些自我测试的鲁棒性作为一个开放的问题。
2015-06-23 cs.CC math-ph math.MP
Mutually unbiased maximally entangled bases from difference matrices
基于最大纠缠态，我们研究了二体量子系统中相互无偏基的构造。在组合设计理论中，提出了一种利用差分矩阵构造互无偏基的新方法。特别地，对于任意素数幂$q$，我们建立了$q$互无偏基，其中$q-1$是最大纠缠基，而$\mathbb{C}^q\otimes \mathbb{C}^q$是一个乘积基.此外，我们还构造了非素数幂合数维数的最大纠缠基，如$\mathbb{C}^{12}\otimes \mathbb{C}^{12}$和$\mathbb{C}^{21}\otimes\mathbb{C}^{21}$中的5个最大纠缠基，改进了已知的$d=3m$的下界，其中$(3,m)=1$在$\mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d}$中.进一步，对任意素数$p$，我们构造了$p+1$互无偏基，它包含$p$最大纠缠基和$\mathbb{C}^p\otimes \mathbb{C}^{p^2}$中的一个乘积基.
2022-10-04 math-ph math.CO math.MP
All Maximally Entangled Four Qubits States
我们发现一个操作的解释为4-纠缠作为一种类型的剩余纠缠，有点类似的3-纠缠的解释。利用这个显著的解释，我们能够找到由四个实参数表征的最大纠缠四量子比特态。在这个意义上，该类中的态是最大纠缠的，即它们相对于所有可能的二分割的平均二分纠缠是最大的。我们发现，虽然类中的所有状态最大化的平均纠缠，只有少数状态的类中，最大化的平均Tsillas或Renyi $α$ -熵的纠缠。非常值得注意的是，我们发现，直到本地幺正，存在两个独特的状态，一个最大化的平均$α$熵纠缠所有$α\geq 2$，而另一个最大化的所有$0<α\leq 2$（包括冯-诺依曼情况下的$α=1$）。此外，在最大纠缠的四个量子比特状态中，只有3个最大纠缠状态具有这样的性质，即对于由2个量子比特对2个量子比特组成的3个二分切割中的2个，纠缠是2 ebits，并且对于剩余的二分切割，两组两个量子比特之间的纠缠是1 ebit。唯一的3个最大纠缠态是通过交换算子相关的3个簇态。我们还表明，集群状态是唯一的状态（本地幺正），最大化的平均$α$ -雷尼熵纠缠的所有$α\geq 2$。
2010-07-14 math-ph math.MP quant-ph
Planar two-region multi-partite maximally entangled states
本文提出平面两区域多体最大纠缠态这一新型纠缠态，证明其在偶数与奇数粒子系统中均存在，并给出构造方法和实例。
2024-03-03 quant-ph
Maximally entangled state and fully entangled fraction
研究了一般d' \otimes d（d' \geq d）系统的最大纠缠态和全纠缠分数.给出了最大纠缠纯态和混合态的充分必要条件。作为d \otimes d系统中通常的完全纠缠分数的自然推广，我们定义了d' \otimes d系统中给定量子态与最大纠缠态之间的最大重叠作为完全纠缠分数.分析了这种纠缠分数的性质及其与量子隐形传态的关系。提供了探测最大纠缠态和对量子隐形传态有用的量子态的证据。
2016-10-26 quant-ph
Distinguishing maximally entangled states locally
通过局域操作和经典通信证明了一个最大纠缠态是区分最大纠缠态的完备基的充分必要条件。
2003-11-14 quant-ph
Unextendible maximally entangled bases and mutually unbiased bases
研究了任意二分空间中不可扩张的最大纠缠基。给出了在$\mathbb{C}^{d}\bigotimes\mathbb{C}^{d'}(\frac{d'}{2}<d<d')$中构造一组$d^{2}$正交最大纠缠态的系统方法。这些$d^{2}$正交最大纠缠态的集合的互补空间不包含与它们正交的最大纠缠态。此外，我们还研究了所有基都是不可扩展的最大纠缠基的互无偏基。我们在$\mathbb{C}^{2}\bigotimes\mathbb{C}^{3}$中提出了两个不可扩展的最大纠缠基，它们是相互无偏的。
2013-09-13 quant-ph
The superposition invariance of unitary operators and maximally entangled state
本文分别研究了幺正算符和最大纠缠态的叠加不变性。进一步讨论了正交最大纠缠态的集合。我们发现最大纠缠态的正交基可以划分为k个子空间。结果表明，叠加态在每个子空间中的某些纠缠性质是不变的。
2015-10-15 quant-ph
Multiparticle singlet states cannot be maximally entangled for the bipartitions
本文证明纯多粒子单重态不可能在所有二粒子对其余粒子的二分划分下均最大纠缠，揭示其与绝对最大纠缠态/完美张量不相容，并限制量子码构造及 AdS/CFT 与量子引力相关讨论。
2024-01-24 hep-th math-ph math.MP
Unextendible maximally entangled bases and mutually unbiased bases in multipartite systems
我们将不可扩展最大纠缠基的概念从二体系统推广到多体量子系统。证明了在三量子比特系统中不存在不可扩展的最大纠缠基。此外，在三量子系统中构造了两类不可扩展的最大纠缠基，并证明了它们不是相互无偏的。
2017-08-14 quant-ph
Unextendible maximally entangled bases
我们引入了不可扩展最大纠缠基（UMEB）的概念，它是d \times d中的正交最大纠缠态的集合，由少于d^2的矢量组成，并且没有额外的最大纠缠矢量与它们正交.我们证明了当d=2时UMEB不存在，并给出了d=3时6元UMEB和d=4时12元UMEB的显式构造。
2009-11-20 quant-ph
The criterion for maximally entangled four-qubit state
Paolo Facchi等人[Phys. Rev. A. 77，060304（R）（2009）]提出了一种最大多体纠缠态（MMES）。本文给出了四量子比特态的判据，并给出了最大纠缠四量子比特态的一些新的刻画。
2010-12-02 quant-ph
Classification of Maximally Entangled States of Spin-1/2 Particles
这篇文章暂时被撤回。
1999-05-18 quant-ph
Limitation of maximally entangled probes for single-shot distinguishability of unitaries
Indian Institute of Science Education and Research Thiruvananthapuram（印度科学教育研究所特里凡得琅分校）；Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度技术学院布巴内斯瓦尔分校）
研究单次区分两个酉通道时纠缠态与积态的等效性，找出用非最大纠缠态可区分但最大纠缠态不能区分的酉矩阵对，还表明在特定维度存在用最大纠缠探针不可区分但其他态可区分的酉矩阵类。
2026-07-07 quant-ph
Bell's Theorem Without Inequalitites for a Maximally Entangled State
利用量子隐形传态技术，给出了两个最大纠缠粒子的Bell定理的一个无不等式证明。它继承了Hardy关于两个辅助粒子无关联时的非最大纠缠态的论证。本证明可以通过测量以100%的概率进行检验。
2002-12-09 quant-ph
A Criterion to identify maximally entangled nine-qubit state
我们提出了一个最大纠缠九比特态的广义判据，其最小平均子系统纯度应等于1/14。本文证明了九个量子比特的绝对最大纠缠态不存在。在此基础上，我们构造了一个新的真正的九比特最大纠缠态，其平衡纯度分别为110，15和1，分别为1/16，1/8和1/4。我们发现，1，2，3-量子比特子系统的边缘密度矩阵在这些态中都是完全混合的，因此，最大纠缠的9-量子比特态是3-均匀态.
2019-07-12 quant-ph
Characterization of maximally entangled two-qubit states via the Bell-Clauser-Horne-Shimony-Holt inequality
最大纠缠态应该最大程度地违反贝尔不等式。本文证明了所有最大地违反Bell-Clauser-Horne-Shimony-Holt不等式的两量子比特态都是Bell态以及由它们通过局域幺正变换得到的态。证明是通过使用某些代数性质，泡利矩阵满足。该论证扩展到三量子比特系统。由于对最大纠缠态进行局域幺正变换得到的所有态都是有效纠缠态，因此我们利用贝尔不等式给出了两量子比特和三量子比特系统中最大纠缠态的特征.
2004-06-09 quant-ph
Discrete realization of group symmetric LOCC-detection of maximally entangled state
研究了利用群对称LOCC测量方法探测最大纠缠态。通常，这种类型的测量具有连续值的结果。然而，任何可实现的测量都有有限值的结果。本文提出了离散实现这样一个组对称LOCC测量。
2008-10-19 quant-ph
A characterization of maximally entangled two-qubit states
正如Rana的结果\href{https://doi.org/10.1103/PhysRevA.87.054301}{[\pra {\bf87} (2013) 054301]}所知，任何部分转置的二分态的所有本征值都落在闭合区间$[-\frac12,1]$内。本文研究了一类二分量子态，其部分转置态的最小本征值为$-\frac12$。对于两量子比特系统，我们发现其部分转置态的最小本征值是$-\frac12$当且仅当该两量子比特态必须是最大纠缠态。然而，当底层空间的维度大于2时，这个结果一般不适用于双量子系统。
2022-02-07 math-ph math.FA math.MP
Task-Oriented Maximally Entangled States
我们介绍了一个面向任务的最大纠缠态（TMES）的概念。这个概念取决于使用量子态作为资源的任务。在多体系统的情况下，这个概念可能比一般的最大纠缠态更有成效。我们说明了这一想法的基础上的通信任务的隐形传态和超密集编码的最大纠缠态的操作定义。我们也给出了例子和步骤，以获得这样的TMES的{ \em n}-量子比特系统。
2007-08-16 quant-ph
Maximally entangled states of $(d,\infty)$ quantum systems: some numerical studies
本文介绍了用格拉姆矩阵方法对描述$(d,\infty)$ --量子系统的纯态进行纠缠分析。特别地，最大纠缠态被描述为具有特殊形式的相应的Gram矩阵的那些。
2019-12-08 quant-ph
Maximally entangled state can be a mixed state
我们发现了混合最大纠缠态的存在，并证明了混合最大纠缠态的形式是唯一的。而且，即使用其他纠缠度量来量化纠缠，这个结论仍然是正确的。这个结果是对所有最大纠缠态都是纯态这一公认事实的补充。这些态具有纯最大纠缠态的重要性质，例如，这些态可以作为忠实隐形传态的资源，它们可以通过局域操作和经典通信完美区分。
2012-02-26 quant-ph
Maximally entangled states in the Hydrogen molecule: The role of spin and correlation
通过超越哈伯德哈密顿量，我们准确地反映了关联效应的波函数的H2。利用从头计算的电子-电子相互作用参数，得到了基态和第三激发态的最大纠缠态。我们将这种最大纠缠特性归因于这些态的S（S=0）性质，将第一激发态的最小纠缠特性归因于其磁性。通过打开磁场，可以从最小纠缠简并磁态中提取Sz = 0的纠缠态。我们认为，存在一个适度的关联系统和一个非磁性（Sz = 0）的电子状态可以是两个标准，在现实的分子系统中找到最大纠缠电子态。
2010-07-19 quant-ph
Locally Unextendible Non-Maximally Entangled Basis
在$H^d \bigotimes H^d$中引入了局部不可扩展非最大纠缠基的概念。结果表明，对于非最大纠缠态，这种基由$d$正交矢量组成。当非最大纠缠态在$(d-1)$维子空间中纠缠时，存在最大的$(d-1)^2$正交矢量.这样的基础在确定可以在使用非最大纠缠态作为资源的超密度编码协议中发送的经典比特的数量方面起着重要作用。通过构造适当的POVM算符，我们发现利用非最大纠缠态作为资源可以传输的经典比特数为$(1+p_0\frac{d}{d-1})\log d$，其中$p_0$是最小的施密特系数.然而，当状态在其子空间中最大纠缠时，则可以发送多达$2\log (d-1) $比特。对于$d= 3$，前者可能更适合于超密集编码.
2011-12-02 quant-ph
Quantum logic gates and maximally entangled states in microtraps
这篇论文已被撤回，因为第一作者在提交论文之前没有咨询其他作者。
2002-04-08 quant-ph
Bidirectional swapping quantum controlled teleportation based on maximally entangled five-qubit state
利用最大纠缠五比特态的纠缠特性，提出了一种双向交换量子控制隐形传态的理论方案，Alice想要将粒子a的纠缠态传输给Bob，Bob想要通过监督者Charlie的控制将粒子b的纠缠态传输给Alice。
2010-06-01 quant-ph
Maximally Entangled States via Mutual Unbiased collective Bases
相对坐标和质心坐标用于推广互无偏基（MUB）和定义互无偏基（MUCB）。最大纠缠态作为集体变量的乘积态给出
2009-10-17 quant-ph
Maximally entangled fermions
费米子在量子物理学的许多领域中扮演着重要的角色，因此理解由费米子组成的系统中纠缠的性质是非常必要的。鉴于目前文献中对二体费米子的可分性问题已经进行了广泛的研究，本文关注的是最大纠缠费米子。利用协方差矩阵给出了最大纠缠准自由（高斯）费米子态的完整刻画。这一结果可以被看作是朝着最大纠缠费米子的蒸馏协议迈出的一步。
2008-04-08 quant-ph
Hardy-type nonlocality proof for two maximally entangled particles
我们提出了一个变化的gedanken实验的哈代[物理学评论快报。68（1992）2981]首次给出了四维希尔伯特空间中两个最大纠缠粒子的Hardy型非定域性证明。
2005-04-14 quant-ph
Maximally entangled mixed states made easy
我们证明了通过局域非保迹量子信道的作用，可以从单重态得到两个量子比特的最大纠缠混合态。此外，我们还提出了其中一个通道的简单、可行的线性光学实现。
2006-04-06 quant-ph
A Note on Mutually Unbiased Unextendible Maximally Entangled Bases in $\mathbb{C}^{2}\bigotimes \mathbb{C}^{3}$
系统地研究了$\mathbb{C}^{2}\bigotimes\mathbb{C}^{3}$中互无偏基的构造，使得所有的基都是不可扩展的最大纠缠基。给出了在$\mathbb{C}^{2}\bigotimes\mathbb{C}^{3}$中构造一对相互无偏不可扩最大纠缠基的必要条件。明确的例子。
2015-01-22 quant-ph
Bipartite maximally entangled nonorthorgonal states
给出了一般两体纠缠非正交态成为最大纠缠态的条件。利用这些条件，我们构造了一大类纠缠态，它们在二体和多体系统中都具有精确的单比特纠缠。一个值得注意的性质是，这类状态中的纠缠量与状态中所涉及的参数无关。最后讨论了如何制备两体最大纠缠非正交态。
2001-10-26 quant-ph
Maximally entangled states and the Bell inequality
Kar最近证明了两个自旋为1/2的粒子的最大纠缠态对贝尔不等式的破坏最大，并将其推广到N个自旋为1/2的粒子（N ≥ 3）.特别是，研究表明，与局域实在论假设直接矛盾的所有态通常都由最大纠缠态的叠加组成。
1998-12-05 quant-ph
Deterministic joint remote state preparation with a non-maximally entangled channel
针对最大纠缠信道退化问题，提出直接利用非最大纠缠态并借助辅助量子比特实现确定性联合远程态制备的方案，成功概率保持100%，并推广至高维情形。
2023-05-09 quant-ph
High-fidelity atomic-state teleportation protocol with non-maximally-entangled states
我们提出了一个利用腔衰减实现远距离原子态隐形传态的方案，该方案在现有的光学腔中也能实现高保真度的原子态隐形传态。该方案基于Bose \emph{et al.} [Phys. Rev. Lett. { \textbf{83} }，5158（1999）]，但有一个重要的修改：它采用非最大纠缠态而不是最大纠缠态。
2009-04-07 quant-ph
Teleportation via maximally and non-maximally entangled mixed states
研究了两量子比特混合纠缠态作为量子隐形传态资源的有效性。首先考虑两个最大纠缠混合态，即，Werner状态\cite{werner}和Munro { \it et al.} \cite{munro}。我们表明，维尔纳状态时，用作隐形传态通道，产生更好的平均隐形传态保真度相比，后一类状态的任何有限值的混合。然后，我们引入了一个非最大纠缠混合态，它是一个两量子比特纠缠混合态和一个两量子比特可分离混合态的凸组合。结果表明，这样的隐形传态信道可以优于另一种非最大纠缠信道，即，在一定混合范围内的维尔纳导数。此外，存在一系列的参数值，其中前一个状态满足Bell-CHSH型不等式，并且与Werner导数相比仍然表现得更好，即使后者违反了不等式。
2016-04-24 quant-ph
Quantum circuits generating four-qubit maximally entangled states
我们描述了产生四量子比特最大纠缠态的量子线路，通过使用Cayley超行列式的绝对值作为纠缠单调来量化纠缠量。更精确地说，我们证明了这种类型的四量子比特纠缠态可以通过一族CNOT电路对状态的LU轨道的某些特殊状态的作用而获得。|0000 >。
2021-10-12 quant-ph
Note on maximally entangled Eisert-Lewenstein-Wilkens quantum games
分析了最大纠缠博弈。对于一个一般类的门运营商在以前的论文中定义的第一作者的一般条件推导出允许确定的形式门运营商导致最大纠缠的游戏。这个结构变得特别简单，只要人们通过重新标记策略来区分不同的游戏。文中给出了一些实例。
2015-11-24 quant-ph
Gaussian maximally multipartite entangled states
在高斯连续变量量子系统中研究了最大多体纠缠态。通过考虑能量受限的多模高斯态，我们证明了完美的最大多体纠缠态只存在于包含n=2或3个模的系统中。我们进一步数值研究了这些状态的结构和它们的挫折n<=7。
2009-10-12 quant-ph
Information-disturbance tradeoff in estimating a maximally entangled state
我们推导出在估计一个未知的最大纠缠态时，通过量子测量获得的信息量，以及对状态本身的相关扰动。得到了信息和扰动之间的最优折衷，并给出了相应的最优测量。
2006-05-18 quant-ph
Maximally entangled mixed states of two atoms trapped inside an optical cavity
在某些非共振情况下，光腔中对称耦合的两原子约化密度矩阵在演化过程中可以非常近似地逼近最大纠缠混合态或最大Bell破坏混合态.讨论了相位退相干对最大纠缠混合态产生的影响。PACS编号：03.67。a，03.65.Ud
2008-09-22 quant-ph
Maximally Entangled States
每一个最大纠缠态（MES）的两个d维粒子被证明是一个产品的适当选择的集体坐标的状态。这个态可以被看作是定义了一个“相空间”中的“点”，像d^2阵列，代表希尔伯特空间的d^2正交最大纠缠态基。本文提出了MES的有限几何视图，并概述了它与上述“相空间”的关系：空间中的“直线”描述了单粒子相互无偏基（MUB）态的乘积，从而颠倒了Schmidt的对角化方案，给出了一个乘积单粒子态作为最大纠缠态的d项和。为了确保自给自足的基本数学结果总结在附录中。
2014-04-28 quant-ph
Detecting the local indistinguishability of maximally entangled states
通过结合本地协议的不对称性，即，某方必须从一个非平凡的测量开始，转变为Horodecki { \it et al.}提出的检测局部不可测性的操作方法。[Phys.Rev.Lett. 90 047902（2003）]，我们得到了一个有效检测最大纠缠态局域不可分辨性的可计算判据。作为应用，对所有的$d\ge 4$系统构造了$d\otimes d$系统中的$d$最大纠缠态的局域不可分辨集合.此外，利用本地协议是必然可分离的事实，我们明确地构建了一小部分的$k$本地不可区分的最大纠缠态的比率$k/d$接近3/4。特别地，在具有偶$d\ge 6$的$d\otimes d$系统中，总是存在局部不可区分的$d-1$最大纠缠态。
2015-02-04 quant-ph
Absolutely maximally entangled states of seven qubits do not exist
纯多粒子量子态被称为绝对最大纠缠态，如果通过追踪至少一半的粒子得到的所有约化态都是最大混合的。我们提供了一种方法来描述这些状态的一般多粒子系统。证明了三体边缘都是最大混合的七比特态，或者等价地，一个纯$((7,1,4))_2$量子纠错码，是不存在的。此外，我们得到了最大混合三体边缘的可能数量的上限，并确定了状态饱和的界限。这解决了七粒子问题，这是关于量子比特最大纠缠态的最后一个开放情况。
2017-05-18 quant-ph
Local Hamiltonians for Maximally Multipartite Entangled States
我们研究了获得最大多体纠缠态（MMES）作为只涉及短程相互作用的哈密顿量的非简并本征态的条件。我们研究小尺寸系统（量子位数范围从3到5），并显示一些例子与MMES作为本征态的哈密顿量。
2010-11-03 quant-ph
A genuine maximally seven-qubit entangled state
与A.Borras et al.的猜想，提出了一个真正的最大七比特纠缠态.我们发现了一个7量子比特态，它的边缘密度矩阵对于1，2量子比特的子系统都是完全混合的，而对于3量子比特的子系统几乎是完全混合的。
2011-10-23 quant-ph
Group theoretical study of LOCC-detection of maximally entangled state using hypothesis testing
在渐近条件下，给出了几种测量局域性条件下最大纠缠态假设检验的最优检验。最优检验在几种情况下获得的渐近框架以及有限样本框架。此外，提出了最优检验的实验方案。
2008-10-19 quant-ph
Experimental Realization of Polarization Qutrits from Non-Maximally Entangled States
基于最近的提议[Phys. Rev. A 71，062337（2005）]，我们利用非最大纠缠态和线性光学变换，在实验上实现了双光子偏振量子态。通过这种技术，在高亮度水平下产生高保真度的相互无偏量子点。
2007-07-19 quant-ph
Octonionization of three player, two strategy maximally entangled quantum games
我们开发了一个八元数表示的支付函数的三个球员，两个战略，最大纠缠量子游戏，以获得计算友好的版本，这个功能。然后利用这种计算能力来分析量子博弈中的纳什均衡并对其进行分类。
2012-02-14 quant-ph
Probabilistic Dense Coding Using Non-Maximally Entangled Three-Particle State
提出了一种利用非最大纠缠三粒子态的量子信道实现概率密集编码的方案。如果发送者引入辅助粒子并进行集体幺正变换，量子密集编码将以一定的概率成功。此外，计算在该方案中传输的平均信息。
2009-02-21 quant-ph
Three maximally entangled states can require two-way LOCC for local discrimination
我们发现存在三个相互正交的$d$维最大纠缠态的集合，对于任意大的$d$值，使用单向局域操作和经典通信（LOCC）不能完全区分。这与几个著名的最大纠缠态家族形成了鲜明对比，其中任何三个状态都可以完美区分。然后，我们表明，双向LOCC是足以区分这些例子。我们还表明，任何三个相互正交的$d$维最大纠缠态可以完美地区分使用测量与一个积极的部分转置（PPT），可以区分与单向LOCC的概率很高。这些结果围绕着是否存在三个最大纠缠态的问题，不能区分使用全功率LOCC，我们讨论了可能的方法来回答这个问题。
2014-01-05 quant-ph
Representation of SO(3) Group by a Maximally Entangled State
根据文献中SO（3）群的一个表示映射到一个最大纠缠的两量子比特态。为了描述纠缠态的演化，建立了一个最大纠缠电子对的模型，其中两个电子独立地通过旋转磁场。发现SO（3）球中纠缠态的演化路径会出现奇数次或偶数次的突变，这与SO（3）群的双连通性相对应。奇数个断裂导致纠缠态的额外$π$相位，但偶数个断裂不会。提出了一种利用纠缠光子对和克尔介质跟踪纠缠态演化的方案，从而可以观测到附加的$π$相位.
2004-03-13 quant-ph
