Empirical phi-divergence test-statistics for the equalityof means of two populations
经验φ-发散检验统计量已被证明是一个有用的技术简单的原假设，以改善有限样本行为的经典似然比检验统计量，以及模型误设定问题，在这两种情况下的一个人口的问题。本文介绍了两个样本问题的方法。仿真研究表明，在这种情况下，新的检验统计量成为一个有竞争力的工具，相对于经典的z检验和似然比检验统计量。
2016-01-14 stat.ME
Semiparametric estimation of mutual information and related criteria : optimal test of independence
我们推导出独立性测试依赖措施阈值在半参数的上下文中。准确地说，通过φ-发散的对偶表示，得到了与联合分布及其边际的乘积分布之间的φ-发散相关联的φ-互信息的估计。建立了估计的渐近性质，包括相合性、渐近分布和大偏差原理。通过相对渐近Bahadur有效性和数值模拟比较了所得到的独立性检验。因此，本文提出的半参数Kullback-Leibler互信息检验是最优的。另一方面，该方法提供了一种新的方法估计Kullback-Leibler互信息在半参数设置，以及一个大类的依赖模型，包括半参数Copula的模型选择过程。
2015-08-19 math.ST stat.TH
Towards a better understanding of the dual representation of phi divergences
本文的目的是研究不同的估计程序的基础上$φ-$分歧。基于Fenchel-Legendre对偶的$φ-$发散的对偶表示是本文的主要研究内容。它提供了一种方法来估计$φ-$分歧的经验分布的一个简单的插件，没有任何平滑技术。所得估计量进行了深入的理论研究和模拟表明，所谓的最小$φ-$发散估计（MD $φ$ DE）一般是非鲁棒性和行为类似的极大似然估计。我们给出了一些参数支持非鲁棒性属性，并给出了如何修改经典方法的见解。基于对偶表示，提出了另一类$φ-$发散稳健估计.我们研究的一致性和鲁棒性的影响函数的角度来看，新的估计。在第二部分中，我们调用Basu-Lindsay方法近似$φ-$分歧，并提供这些方法之间的比较。所谓的双$φ-$分歧也进行了讨论，并与我们的新估计。所有这些方法的一个完整的模拟研究，以比较效率和鲁棒性的所有提到的估计对所谓的最小密度功率发散，显示令人鼓舞的结果，有利于我们的新一类的最小双$φ-$分歧。
2015-10-10 stat.ME
A procedure for the change point problem in parametric models based on phi-divergence test-statistics
本文研究了一般参数分布族的变点问题。一个信息理论的程序开发，这是基于一般的分歧措施，用于测试的假设存在的变化。为了比较新的检验统计量的准确性，进行了模拟研究的特殊情况下的单变量离散模型。最后通过一个经典的变点算例说明了本文提出的方法。
2011-07-05 math.ST stat.TH
Using the Sinkhorn divergence in permutation tests for the multivariate two-sample problem
为了使Wasserstein距离适用于大样本多变量非参数两样本问题，使其应用在计算上可行，考虑了基于与数据相关分区相关联的概率向量之间的Sinkhorn散度的置换检验.实施这些测试的不同方式进行评估，并建立在某些情况下的基本统计量的渐近分布。提出的统计进行了比较，在模拟的例子中，与席林的，在文献中可用的最好的非参数检验之一的测试。
2022-09-28 math.ST stat.ME stat.TH
General bootstrap for dual phi-divergence estimates
本文介绍了由交换加权样本构造的自举$ϕ$ -散度估计的一般概念。利用经验过程理论，得到了这些广义Bootstrapped $ϕ$ -散度估计的渐近性质，并利用它们构造了具有渐近正确覆盖概率的Bootstrapped置信集.讨论了一些实际问题，特别是护送参数的选择和几个发散的例子进行了调查。仿真结果表明，所提出的估计器的有限样本性能。
2011-10-15 math.ST stat.ME stat.TH
A Concentration Result of Estimating Phi-Divergence using Data Dependent Partition
使用经验数据估计两个未知概率分布之间的$ϕ$ -散度是信息论和统计学习中的一个基本问题。我们考虑一个多变量的推广的数据相关的分区方法估计两个未知分布之间的分歧。假设分布满足幂次衰减律，我们提供了一个收敛速度的结果，这种方法的样本个数和超矩形，以确保估计误差是有界的给定水平与给定的概率。
2018-01-02 math.PR math.ST stat.TH
On High Dimensional Behaviour of Some Two-Sample Tests Based on Ball Divergence
本文提出基于球散度的双样本检验，证明其在高维低样本量及样本量随维数增长时的一致性，并建立极小极大速率最优性，通过模拟和基准数据验证其优于现有高维分布相等性检验方法。
2022-12-16 math.ST stat.TH
Estimation for models defined by conditions on their L-moments
本文扩展了经验最小发散方法的模型，满足线性约束的基础变量的概率测度（矩约束）的情况下，这种约束属于其分位数测量（这里称为半参数分位数模型）。当这些约束条件描述的形状条件处理的L-矩的情况下被认为是这些模型的描述以及由此产生的非经典的最小发散程序。这些模型描述了主要用于其尾部行为的经典模型的邻域，例如Pareto或韦布尔分布的邻域，它们可以共享相同的第一L-矩。一个平行的绘制与弹性理论和最优输运问题中的类似问题。模拟的例子比较Pareto和Weibull模型的最大似然估计的最小卡方经验发散方法的半参数分位数模型，和其他的属性所得到的估计说明。
2015-02-19 math.ST stat.TH
Central limit theorems for entropy-regularized optimal transport on finite spaces and statistical applications
熵正则化最优输运的概念，也被称为Sinkhorn发散，最近在机器学习和统计学中流行起来，因为它使得使用平滑的最优运输距离进行数据分析变得可行。Sinkhorn发散允许快速计算（可能）高维的有限度量空间上支持的两个概率分布之间的熵正则化Wasserstein距离。对于从一个或两个未知的概率分布中采样的数据，我们推导出经验Sinkhorn发散及其中心版本（Sinkhorn损失）的分布极限。我们还提出了一个自助程序，它允许获得新的检验统计量测量多元概率分布之间的差异。我们的工作受到Sommerfeld和Munk（2016）关于使用非正则化运输成本的有限空间上经验Wasserstein距离的渐近分布的结果的启发。顺便说一下，我们还分析了熵正则化Wasserstein距离的渐近分布时，正则化参数趋于零。模拟和真实的数据集来说明我们的方法。
2019-11-03 math.ST stat.TH
Inference via Randomized Test Statistics
我们表明，外部随机化可能会强制收敛的检验统计量在特定情况下，他们的极限分布。这导致了一个更尖锐的推论。我们的方法是基于加权和的中心极限定理。我们将我们的方法应用到一个家庭的秩为基础的检验统计量和一个家庭的φ发散检验统计量，并证明，具有压倒性的概率相对于外部随机化，随机化统计量收敛的速度$O(1/n)$（一些对数因子）的限制χ 2分布在Kolmogorov度量。
2022-11-16 math.ST stat.ME stat.TH
$β$-Divergence loss for the kernel density estimation with bias reduced
尽管非参数核密度估计是目前探索性数据分析中的标准方法，但如何评价估计的质量以及选择何种带宽是最佳的，仍存在很大的争议。本文研究了带偏差减少的核密度估计中最重要的带宽选择方法，特别是正态参考法、最小二乘交叉验证法、有偏交叉验证法和$β$ -散度损失法。描述了方法并给出了表达式。我们将在模拟数据上比较这些不同的带宽选择器。作为真实数据的示例，我们将在示例1和示例2中使用人均CO2计量经济数据集
2019-03-25 stat.ME
Parametric dependence between random vectors via copula-based divergence measures
本文通过$Phi$ -分歧族提出了多组可能大小不同的随机变量之间基于Copula的依赖量化。为此目的提供了一个公理化的框架，之后，我们专注于绝对连续的设置假设Copula密度存在。我们考虑参数和半参数框架，讨论估计程序，并报告所提出的估计的渐近性质。特别是，我们首先集中在高斯copula方法产生明确的和有吸引力的依赖系数的特定选择的$Phi$，这是更适合估计。接下来，考虑一般参数copula族，特别注意嵌套的阿基米德copula，它是随机向量依赖建模的自然选择。通过实例说明了结果。模拟和现实世界的金融数据的应用程序也提供了。
2023-02-27 math.ST stat.ME stat.TH
Robust Independent Component Analysis via Minimum Divergence Estimation
独立成分分析（ICA）已被证明在许多应用中是有用的。然而，大多数ICA方法是敏感的数据污染和离群值。在这篇文章中，我们介绍了一个通用的最小U-发散ICA框架，其中包括一些标准的ICA方法作为特殊情况。在U族中，我们进一步关注伽马发散，由于其理想的超鲁棒性，这给出了所提出的方法gamma-ICA。严格研究了γ-ICA一致性的统计特性和技术条件。在极限情况下，它导致的MLE-ICA的一致性的一个必要和充分条件。这个充分必要条件比文献中已知的条件弱。由于ICA中感兴趣的参数是一个正交矩阵，因此本文引入了一种基于特殊正交群上梯度流的几何算法来实现gamma-ICA。此外，一个数据驱动的伽玛值，这是实现gamma-ICA的关键选择，开发。与标准ICA方法相比，gamma-ICA的性能，特别是鲁棒性，通过使用模拟数据和图像数据的实验研究证明。
2012-10-20 stat.ME
Empirical Survival Jensen-Shannon Divergence as a Goodness-of-Fit Measure for Maximum Likelihood Estimation and Curve Fitting
决定系数称为$R^2$，通常用作拟合线性模型的拟合优度标准。在拟合非线性模型时，$R^2$有些争议，尽管它可以根据具体情况进行推广，以处理特定模型，如logistic模型。假设我们使用极大似然估计方法将参数分布拟合到数据集。测量拟合参数的拟合优度的一般方法是使用非参数测量来比较包括原始数据的经验分布和拟合模型。特别是，为了这个目的，我们提出了生存詹森-香农发散（$SJS$）和它的经验对应（${\cal E}SJS$）作为一个度量，这是有界的，是一个自然的概括詹森-香农发散。我们证明，通过一个简单的程序，利用${\cal E}SJS$，它可以被用作极大似然估计或曲线拟合的一部分，作为一个衡量拟合优度，包括建设一个置信区间的拟合参数分布。此外，我们用模拟数据和三个经验数据集证明了所提出方法的有效性。
2019-06-04 physics.data-an q-fin.ST stat.ME
Minimum Density Power Divergence Estimation for the Generalized Exponential Distribution
针对降雨数据中的异常值问题，本文采用最小密度幂散度估计（MDPDE）方法估计广义指数分布参数，推导了估计方程与渐近分布，并通过影响函数和相对效率分析及模拟与真实数据验证，表明其稳健性和高效性优于现有方法。
2024-02-07 stat.ME
Power-divergence copulas: A new class of Archimedean copulas, with an insurance application
本文提出一类新的阿基米德连接函数——幂散度连接函数，并证明其能有效拟合丹麦火灾保险数据的二元损失分布，优于多个基准模型。
2025-10-07 cs.IT math.IT math.ST
