首页/论文/1106.2631

arXiv 1106.26312011-06-14math.OA

真实因素指数理论

Index Theory for Real Factors

S. Albeverio, Sh. A. Ayupov, A. A. Rakhimov, R. A. Dadakhodjaev

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

引入并研究了任意实因子指数的概念。在我们的方法中的主要工具是减少真正的因素，其复杂的包络冯诺依曼代数的对合 *-反自同构。类似于复杂的情况下，实因子的指数的值被计算。

英文摘要：

The notion of index for arbitrary real factors is introduced and investigated. The main tool in our approach is the reduction of real factors to involutive *-anti-automorphisms of their complex enveloping von Neumann algebras. Similar to the complex case the values of the index for real factors are calculated.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

一类群测度空间II_1因子的有限指标子因子分类

A classification of all finite index subfactors for a class of group-measure space II_1 factors

我们提供一族群测度空间II_1因子，其所有有限指数子因子都可以被显式列出。特别地，所有不可约子因子的指数的集合可以被计算。具体实例表明，该指标集可以是任何在取因子下闭的自然数集合。

2010-08-09math.OA

一类II_1因子族的有限指数双模的显式计算

Explicit computations of all finite index bimodules for a family of II_1 factors

研究了具有无限个几乎正规子群且具有相对性质（T）的群的与好的广义Bernoulli作用有关的II_1因子M和N.我们证明了以下刚性结果：每个有限指标M-N-双模（特别是M和N之间的每个同构）都由所涉及的群的可分解性和它们的作用的可分解性来描述。将有限指标M-M-双模的融合代数定义为一个扩展的Hecke融合代数，给出了II_1因子的融合代数的第一个显式计算.我们得到了II_1因子与平凡融合代数，即只有平凡的有限指数子因子的特别明确的例子。

2008-02-11math.OA

AFD因子的有限指数自同构的近似酉等价性

Approximate Unitary Equivalence of Finite Index Endomorphisms of the AFD Factors

我们刻画了AFD因子上的两个有限指标自同态近似酉等价的条件。利用Izumi引入的自同态的标准扩张给出了其特征。我们的结果是AFD因子的自同态的近似内性的特征的推广，由Kawahiashi-Sutherland-Takesaki和Masuda-Tomatsu得到。我们的证明，这并不取决于类型的因素，是基于最近的发展的Rohlin性能的流量冯诺依曼代数。

2015-04-26math.OA

不含非平凡有限指标子因子的II_1型因子

Factors of type II_1 without non-trivial finite index subfactors

我们称一个子因子为平凡的，如果它与N到N上的矩阵的明显包含同构。证明了不含非平凡有限指标子因子的II_1型因子M的存在性。等价地，每个具有有限耦合常数的M-M-双模，无论是作为左M-模还是作为右M-模，都是L^2（M）的倍数。我们的结果依赖于Ioana，Peterson和Popa最近的工作，他们证明了没有外自同构的II_1型因子的存在性。

2007-03-08math.OA

有限实因子指数

Index for Finite Real Factors

对于实因子的耦合常数和指数的概念进行了介绍和研究。II型$_1$实因子的指数的可能值以与复情况类似的方式计算。

2009-02-06math.FAmath.OA

指标$λ>4$的$L(\mathbb F_\infty)$的不可约子因子

Irreducible subfactors of $L(\mathbb F_\infty)$ of index $λ>4$

通过利用来自量子群$ SU_{q}(2) $的自由乘积型作用的第III型$_{q^{2}} $因子的不可约包含，我们证明了自由群因子$ L(\mathbb {F}_{\infty}) $具有任意指数的不可约子因子$ >4 $ .结合Radulescu的早期结果，这表明$ L(\mathbb {F}_{\infty}) $在$ \{4\cos ^{2}(π/n):n\geq 3\}\cup [4,+\infty) $中具有任何指标值的不可约子因子。

2001-06-29math.OA

更多相关论文收起更多论文

子因子的强奇异性

Strong Singularity for Subfactors

我们研究的概念$α$ -强奇异性的子因子的\IIi因素，这是一个度量的量，涉及之间的距离酉的因素和子代数之间的距离，该子代数和它的酉共轭。通过平面代数技术，我们证明了存在一个有限的指数奇异子因子的超有限\IIi因子，不能与$α=1$强奇异，在相反的情况下，Masas。利用Popa，Sinclair和Smith的工作，我们证明了存在一个绝对常数$0<c<1$使得所有奇异子因子都是$c$ -强奇异的.在2-传递性的假设下，证明了有限指标子因子是$α$ -强奇异的，且当Jones指标趋于无穷大时常数趋于1，无限指标子因子是1-强奇异的.最后证明了真有限指标奇异子因子相对于包含因子不具有弱渐近同态性质。

2008-10-23math.OA

II $_1$因子中子代数的渐近正交化

Asymptotic orthogonalization of subalgebras in II$_1$ factors

令$M$是具有冯诺依曼子代数$Q\subset M$的II $_1$因子，所述冯诺依曼子代数在$Q'\cap M$中的任何投影下具有无穷指数（例如，$Q$阿贝尔;或$Q$是具有无限琼斯指数的不可约子因子）。证明了给定超幂II超滤子$_1$因子$M^ω$的任意可分子代数$B$，对于$\Bbb N$上的非主超滤子$ω$，存在酉元$u\in M^ω$，使得$uBu^*$与$Q^ω$正交.

2018-10-19math.OA

无穷指标子因子的平面演算

A planar calculus for infinite index subfactors

我们对具有任意左右von Neumann维数的II_1-因子双模发展了Jones平面演算的一个类似形式。我们推广到双模Burns的结果旋转和极值的无限指数子因子。这些结果是在没有Jones的基本构造和由此产生的Jones投影的情况下得到的。

2011-10-16math.OA

量子动力学半群的Jones指数

Jones index of a quantum dynamical semigroup

本文考虑了一类完全正映射半群$τ=(τ_t,t \ge 0)$，它具有一个关于$II_1$型因子$\cla_0$的忠实正规不变态$ϕ$，并提出了一个指标理论.我们：实现这一点，通过一个更一般的柯尔莫哥洛夫型的建设平稳马尔可夫过程，自然与嵌套同构冯诺依曼代数。特别地，该构造推广了与II型$_1$因子的子因子相关的公知Jones构造。

2007-04-16math.OAmath.PR

具有琼斯指标集等于全体正整数的性质（T）群因子

Property (T) group factors whose Jones index set equals all positive integers

本文通过结合变形/刚性理论、子因子理论与几何群论，构造出一类性质（T）广义花环式积群的群冯·诺依曼代数，证明其琼斯指标集恰为全体正整数，并由此得到连续统多个两两非稳定同构的因子，推进了 de la Harpe 的公开问题。

2026-10-30math.GRmath.OA

II_1因子的若干自同态

Some endomorphisms of II_1 factors

对任意有限维C^*-代数A，我们给出了具有有限Jones指标的超有限II_1因子R的自同态Φ，使得：对所有k个\in \mathbb {N}，Φ^k（R）' \cap R= \otimes^k A. Jones指数[R：Φ（R）]=（rank（A））^2，这里rank（A）是A的极大交换子代数的维数。

2005-09-20math.FAmath.OA

E_0-半群关于II_1因子的不变量

Invariants for E_0-semigroups on II_1 factors

本文引入了II_1因子上E_0-半群的四个新的上循环共轭不变量：耦合指数、规范群的维数、超积系统和C*-半流。利用非对易的伊藤积分，我们证明了规范群的维数可以由加性上循环的结构计算出来。我们这样做的Clifford流，甚至Clifford流的超有限II_1因子，并为自由流的自由群因子$L(F_\infty)$。在所有情况下，指数都是0，这意味着它们有平凡的规范群。我们计算这些家庭的超级产品系统，并使用这个，我们表明他们有平凡的耦合指数。最后，利用C ~*-半流和Powers及Alevras的边界表示，证明了Clifford流族和偶Clifford流族包含无穷多个互不共轭的E_0-半群。

2012-09-06math.FAmath.OA