A Geometrically Frustrated Trimer-Based Mott Insulator
Ba 4 NbRu 3 O 12的晶体结构基于垂直于平面取向的细长Ru 3 O 12三聚体的三角形平面。本文报道它是半导体的，外斯温度为-155 K，有效磁矩为2.59 μB/f. u。磁化率和比热数据表明它在4K附近具有磁有序性。在比热中存在着大量的类似索末菲的T线性项（γ = 31（2）mJ/mole-K^2），证明了低能态的高密度存在。电子结构计算表明，在费米能的电子态驻留在Ru 3 O 12三聚体上，并且计算的电子态密度在费米能附近是高的和连续的-换句话说，密度泛函理论计算的材料是金属。我们的研究结果表明，Ba_4 NbRu_3 O_（12）是一种几何阻挫的三聚体基莫特绝缘体。
2018-05-08 cond-mat.str-el
Entanglement and logarithmic spirals in a quantum spin-1 many-body system with competing dimer and trimer interactions
本研究针对含竞争二聚体-三聚体相互作用的量子自旋1系统，揭示其宏观简并相中三类伴随B型戈德斯通模的自发对称性破缺模式，发现基态简并度对应自相似对数螺线序列，且纠缠熵提取的分形维数与戈德斯通模数一致，证实存在标度不变量子物态。
2024-03-11 cond-mat.str-el
Excitation spectrum of a model antiferromagnetic spin-trimer
用非弹性中子散射方法研究了S = 1/2等边海森堡三聚体Cu_3（O_2C_16H_23）_6.1.2C_6H_1/2的激发谱。早期的测量被解释的基础上的自旋基态组成的一对简并S = 1/2的双峰，与S = 3/2的四重激发态。考虑到这种化合物最简单的磁性模型包括简并基态，使用热力学探针来确定基态和激发态之间的激发能是具有挑战性的。基于磁化率测量的基态和激发态之间的激发能的估计大约为~28 meV。这种化合物的INS测量同样具有挑战性，因为与有机配体相关的分子间和分子内振动模式的频率与磁激发相似。然而，通过测量非磁性类似物，即仅配体，以及磁性系统中激发的温度依赖性，我们能够确定激发能在T = 10 K时约为36.5 meV，随着温度的升高逐渐软化至32 meV。我们强调的考虑配体/晶格为基础的激发，同时解释含有有机分子的这种纳米磁性系统的磁激发，同时强调INS在确定系统中的磁激发谱与简并基态的重要性。
2006-11-16 cond-mat.str-el
XXZ and Ising Spins on the Triangular Kagome Lattice
最近制造的二维磁性材料Cu 9 X 2（cpa）6·xH 2 O（cpa=2-羧基戊烯酸; X=F、Cl、Br）具有形成三角形kagome晶格（TKL）的铜位点，该三角形kagome晶格（TKL）通过在每个kagome三角形（"b-三聚体“）内部引入小三角形（" a-三聚体"）而形成。我们表明，在极限的自旋驻留在b-三聚体有伊辛字符，XXZ自旋驻留在a-三聚体的量子涨落可以完全占在没有外加电场。这是通过一个映射到戈薇伊辛模型，精确的解析解存在。我们导出了XXZ-伊辛模型的完整的有限温度相图，包括七个基态相的剩余零温度熵。而纯伊辛TKL模型的无序（自旋液体）基态的宏观剩余熵ln 72 =4.2767.对于每个晶胞，相邻$a$ -自旋之间的横向（量子）耦合的引入将该熵减小到2.5258.每单位细胞。在外加磁场的情况下，我们将TKL XXZ-伊辛模型映射到具有三自旋相互作用的kagome伊辛模型，并导出了基态相图。一个小的（甚至是无穷小的）场会导致一个新的相，对应于戈薇晶格上的一个不相交的回路气体，熵为1.4053。每个单位单元的平均磁化强度和每个位置的0.12（1）的b-自旋。此外，我们还发现，在适当的外加磁场下，存在一个临界自旋液相，它映射为蜂窝晶格上的密排二聚体，即使α自旋处于Heisenberg极限，它仍然存在.
2008-05-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dimensional crossover of a frustrated distorted kagome Heisenberg Model: Application to FeCrAs
受最近实验工作的启发，我们研究了六角Fe $_2$ P/ZrNiAl结构（空间群$P{\bar{6}}2m$）的经典自旋模型的磁性.当两个过渡金属/稀土位点都携带磁矩时，一个具有交替的扭曲的kagome和三角形晶格层。三角形晶格的每一点都位于一个扭曲的六边形的中心，实际上对应于三个孤立的磁性原子：一个“三聚体”。我们表明，一个简单的模型组成的反铁磁相关的海森堡自旋的挫折扭曲kagome晶格耦合铁磁或反铁磁海森堡自旋在三聚体的平均位置，导致丰富的相图，包括可能的选择的$(1/3,1/3,0)$磁顺序可能已经看到在FeCrAs。
2011-05-19 cond-mat.str-el
Helical Ordering of Spin Trimers in a Distorted Kagome Lattice of Gd$_3$Ru$_4$Al$_{12}$ Studied by Resonant X-ray Diffraction
用共振X射线衍射和极化分析研究了Gd离子畸变kagome晶格的Gd $_3$ Ru $_4$ Al $_{12}$在$T_1$ =17.5 K和$T_2$ =18.5 K的连续磁相变。有人提出，在该化合物中，最近邻Gd三角形上的$S=7/2$自旋形成铁磁三聚体，而Gd晶格可以有效地看作是$S=21/2$自旋三聚体的反铁磁三角晶格[S. Nakamura等人，Phys. Rev. B 98，054410（2018）]。结果表明，该系统的磁序可用无公度波矢$q$ ~（0.27，0，0）来描述，它随温度的变化很小。在低于$T_1$的低温阶段，考虑到自旋三聚体形成了具有$c$ -轴和$c$ -平面分量的螺旋序，很好地解释了实验结果.在$T_1$上方的中间阶段，$c$轴分量消失，导致$c$平面内的正弦结构.在$T_1$处的正弦-螺旋转变可以看作是手性自由度的有序化，其在中间相是简并的。
2019-01-14 cond-mat.str-el
Local moment formation and Kondo screening in impurity trimers
我们从理论上研究了三个磁性杂质的三角形簇，与金属宿主的传导电子局部杂交。这样的簇是最容易表现出挫折感的--这是许多复杂分子系统的一个重要的共性特征，在这些系统中，不同的相互作用相互竞争。在这里，低能量的双重态的三聚体有利于有效的交换相互作用产生的强电子排斥在本地化的杂质轨道。宇称对称性保护这样的国家的水平交叉调整微观参数，而避免交叉出现在一般扭曲的情况下。在耦合到金属主机，行为被证明是非常丰富的，因为集体量子多体效应现在也竞争。特别是，在近藤屏蔽的费米液相中，杂质自由度在低温下被完全屏蔽，而简并的基态则持续存在于局部矩相中。局域阻挫驱动两者之间的量子相变，这可能是一阶或Kosterlitz无阻类型，取决于对称性。由于杂质三聚体的轨道结构，发现了不寻常的局部矩形成和近藤屏蔽机制。我们的结果是相关的三重量子点器件。该问题是研究的分析参数和数值重整化群的组合。
2014-03-15 cond-mat.str-el
Kinetic Energy Driven Ferromagnetic Insulator
Fudan University（复旦大学）；New Cornerstone Science Laboratory, Department of Physics, School of Science, Westlake University（西湖大学理学院物理系新Cornerstone科学实验室）；Institute of Natural Sciences, Westlake Institute for Advanced Study（西湖高等研究院自然科学院）；Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, Clarendon Laboratory, Parks Road, Oxford（牛津大学克拉伦登实验室鲁道夫·派尔斯理论物理中心）；Institute for Theoretical Sciences, Westlake University（西湖大学理论科学研究院）；Key Laboratory for Quantum Materials of Zhejiang Province, School of Science, Westlake University（西湖大学理学院浙江省量子材料重点实验室）
该研究通过构建三元环三角晶格的Hubbard模型，揭示在特定填充条件下铁磁绝缘体的形成机制，并发现反铁磁超交换与铁磁超交换的竞争作用。
2026-03-09 cond-mat.str-el
Symmetry-Driven Trimer Formation in Kagome Correlated Electron Materials
本研究针对kagome关联电子材料中过渡金属团簇形成的调控机制不明问题，提出对称性、关联与电子填充驱动的三聚体稳定判据，通过理论计算验证其有效性，为量子材料设计提供通用规则。
2025-05-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Spin Dynamics of Layered Triangular Antiferromagnets with Uniaxial Anisotropy
本文用MonteCarlo-分子动力学方法研究了具有反铁磁耦合的三角形层状晶格上具有单轴各向异性的半经典海森堡模型在有序相和顺磁相的自旋动力学.计算的重要量是全动力学结构函数$S(\bf q, ω)$、手征动力学结构函数$S_{chi}(ω)$、静态序参量和一些热力学量。结果表明，在有序相中存在对应于$S(\bf q, ω)$和$S_{chi}(ω)$的传播模，支持了最近的理论.我们的静态性质的结果表明，在每一层的磁有序是共面的3-亚晶格类型偏离120度结构。然而，在磁三聚化的存在下，我们发现3-亚晶格结构被削弱，并趋向于自旋的非共面性。
2004-09-07 cond-mat.str-el
Spangolite: an s=1/2 maple leaf lattice antiferromagnet?
方铅矿（Cu 6Al（SO 4）（OH）12 Cl·3 H2O）是一种含水层状硫酸铜矿物，每层的Cu ~（2+）离子形成系统亏损的三角形晶格，近似于枫叶晶格。我们目前的晶体结构的细节，这表明，在spangolite这个晶格实际上包括两个物种的边缘连接的三聚体具有不同的交换参数。然而，磁化率测量表明，尽管结构的三聚体，磁性能是由二聚。高温磁矩大大降低，低于预期的六个s=1/2的单位电池。
2011-03-28 cond-mat.str-el
Zigzag chain order of LiVSe$_2$ developing away from the vanadium trimer phase transition boundary
本文结合实验与理论揭示LiVSe$_2$中不存在钒三聚化，而是形成比LiVS$_2$更稳定的锯齿链局域畸变序，并探讨其与三聚体序的竞争关系及稳定机制。
2023-09-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Hexagonal RMnO$_3$: a model system for 2D triangular lattice antiferromagnets
六方RMnO $_3$（h-RMnO $_3$）是一种多铁性材料，具有磁有序和铁电性共存的特点。它们的区别在于它们的几何结构，这两种结构都导致了打破反转对称性的不寻常机制，并且还产生了Mn自旋的2D三角形晶格，由于最近的相邻Mn离子之间的反铁磁相互作用，该晶格受到几何磁挫折。这种独特的组合使得h-RMnO $_3$成为测试自旋-晶格耦合思想的模型系统，特别是当不适当的铁电性和Mn三聚化（其似乎决定了磁结构的对称性）两者都由相同的结构畸变引起时。在这篇综述中，我们演示了如何使用中子和X射线衍射和非弹性中子散射技术是必不可少的画这个全面和连贯的图片的h-RMnO $_3$。
2015-11-13 cond-mat.str-el
Trimer superfluid and supersolid on two-dimensional optical lattices
通过光缔合方法，如果三体相互作用$W$与三聚体隧穿$J$的比率保持在$W/J=12$，则三聚体超流相在一维状态相关光学晶格中消失[Phys Rev A. { \bf 90}，033622（2014）]。为了寻找三聚体超流体和三聚体超固体，我们将冷原子加载到二维晶格中，二维晶格的坐标数$z$和动能$-zJ$分别大于和小于一维晶格。本文研究了具有三聚体隧穿项、三体相互作用和次近邻排斥的玻色-哈伯德模型。当两体排斥和三体排斥小于一定阈值时，存在三聚体和三聚体超流体。在原子隧穿项下，三聚体超流相到原子超流相和原子超固相的相变均为一级相变。对于$W/J=12$，在一维晶格中，三聚体超流相根本不存在。相反，如果$J$不是很大，则三聚体超流相存在于正方形晶格上的低密度区域$0 \textless ρ\textless2$中。三聚体超流相出现在三角晶格或立方晶格（$z=6$）中的更宽范围$0 \textless ρ\textless3$中。当三体相互作用开启时，由于准三聚体固体和三聚体固体之间的经典简并被量子涨落打破，出现了三聚体超固相。从三聚物超固相到准三聚物固体的相变是一级相变，从三聚物超固相到三聚物固体的相变是连续的。我们的结果将有助于在冷原子实验中实现三聚体超流体和超固体。
2015-07-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Possible uniform-flux chiral spin liquid states in the SU(3) ring-exchange model on the triangular lattice
我们考虑三角晶格上除了两个交换外，还具有反铁磁三个交换的SU（3）模型。我们首先提出了对磁有序态的数值格位分解态研究，它显示了两种不同的三亚晶格有序态，反铁四极相和标准的120 ^o反铁磁相，沿着三格位环交换强度的轴。我们进一步研究模型使用奴隶费米子平均场的方法，我们重写交换运营商的三种口味的费米子。在平均场水平上，我们发现主要的竞争态是三聚体态（三角形元格态）、带隙的均匀π/3通量手征自旋液体和带隙的均匀2π/3通量手征自旋液体。π/3通量手性自旋液体的填充带具有Chern数+1，2π/3通量手性自旋液体的填充带具有Chern数+2。在平均场水平上，我们还给出了每种手征自旋液体的有效Chern-Simons理论。
2013-04-26 cond-mat.str-el
Trimer classical spin liquid from interacting fractional charges
研究了磁场作用下棋盘格点上$J_1$ - $J_2$ - $J_3$伊辛模型分数电荷相互作用问题.由于排斥相互作用和磁场对粒子密度的调节，分数电荷形成了经典的自旋液体（CSL）相。CSL相由简并自旋组态组成，可以映射到对偶正方晶格的三聚体覆盖。CSL态表现出宏观基态熵，表明当量子涨落开启时，出现了新的量子自旋液体相;除CSL相外，体系还表现出多个磁化平台，反映了二聚体-单体混合物的肥沃屏蔽过程.
2019-10-17 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum trimer models and topological SU(3) spin liquids on the kagome lattice
我们在kagome格点上构造并研究了量子三聚体模型和共振SU（3）单态模型，将量子二聚体模型和共振价键波函数推广到三聚体和SU（3）背景下.我们证明了这些模型具有Z_3对称性，它起源于三聚体的结构和SU（3）表示理论，并成为重整化下唯一的对称性。在此基础上，我们构造了具有拓扑9重退化基空间的模型的简单而精确的父哈密顿算子。解析推理和数值分析相结合的结果表明，该模型最终显示的量子有序取决于不同类型三聚体的相对权重，它既可以显示Z_3拓扑有序，也可以形成一个破缺的三聚体晶体，而且还具有一个U（1）对称性增强的点和临界行为。因此，我们的结果适用于SU（3）模型，其中三聚体重量的两个自然选择分别产生拓扑自旋液体或具有连续破序的系统。我们的工作证明了共振三聚体和SU（3）单重态模型在kagome晶格上模拟SU（3）拓扑自旋液体的适用性。
2020-06-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Non-Degenerate Ground State in the Antiferromagnetic Double-Exchange Model on a Triangular Lattice
为了研究巡游电子系统中的阻挫效应，我们研究了三角晶格上反铁磁双交换模型的基态。在这个模型中，赝自旋被耦合到电子转移积分的方式，反平行配置的赝自旋增益动能。虽然三角晶格上的反铁磁伊辛模型显示出宏观简并基态，但由于双交换作用的长程性质，本模型显示出简并被提升.讨论了基态的自旋有序性。
2005-05-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Possible spin liquid states with parton Fermi surfaces in SU(3) ring-exchange model on the triangular lattice
本文考虑三角格点上的SU（3）环交换模型。与SU（2）情形不同，在SU（3）哈伯德模型的微扰展开下，除了通常的四格点环交换外，还存在三格点环交换.有趣的是，三位环交换与通常的二位和四位交换有一个负号，并且是铁磁性的。我们首先提出了这个模型，它显示了一个三次晶格顺序相和铁磁相的数值现场因式分解状态的研究。我们进一步利用从费米子平均场研究了该模型，其中我们用三种费米子的味道重写了交换算符。我们发现主要的竞争态是三聚体态（三角形元格态）和具有部分子费米面的无带隙U（1）自旋液态（包括均匀零通量自旋液态和均匀π通量自旋液态）。此外，我们还发现零通量（Fermi面）自旋液体态可能会向f波无隙（节）自旋液体态和π通量（Fermi面）自旋液体态向有趣的奇异s波"无隙"自旋液体态的配对不稳定性，其中两种费米子配对，而一种费米子保持无隙.
2013-05-14 cond-mat.str-el
Orbital polarization in LiVO_2 and NaTiO_2
本文用能带结构研究了二维三角晶格过渡金属化合物LiVO_2和NaTiO_2的轨道极化和有序性。结果表明，在NaTiO_2中，由于晶体的三角对称性和强的库仑相互作用，t_{2g}轨道的简并度被提升，而在LiVO_2中，轨道的简并度保持不变，并发展了对应于二维晶格三聚化的轨道有序。
1997-12-18 cond-mat.str-el
XY ring exchange model with frustrated Ising coupling on the triangular lattice
研究了三角晶格上具有阻挫伊辛耦合的$Z_2$不变XY环交换相互作用的性质。在纯XY环交换作用的极限下，我们证明了由于哈密顿量的$Z_2$ -不变性，经典基态是简并的。量子涨落提升这些经典简并基态，并产生一种不寻常的状态，其激发光谱在${\bf k}=0$附近表现出带隙的最大二次色散，并在布里渊区两侧的中点处消失。这个结果与U（1）不变对应物中${\bf k}=0$附近的无间隙二次色散形成对比。我们还研究了与经典的挫折伊辛互动竞争时，挫折的影响。我们提供了一个可能出现的量子阶段的一瞥。然而，这个哈密顿量的全面理解，不能解析地阐明，需要一个明确的数值模拟。
2016-04-18 cond-mat.str-el
Theory of clusterization in orbitally degenerate transition-metal compounds driven by lattice instabilities
University of Tokyo（东京大学）；Chuo University（中央大学）；Max Planck Institute for Solid State Research（马克斯·普朗克固体研究所）
推导了过渡金属化合物的有效轨道-晶格模型，揭示了自旋、轨道和晶格自由度协同驱动团簇形成的微观机制，并解释了LiVS₂和LiVO₂中的三聚化相。
2026-06-17 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.str-el
Probing the zero energy shell wave functions of triangular graphene quantum dots with broken sublattice symmetry using a localized impurity
本文提出利用局域替位杂质探测三角形石墨烯量子点简并壳层波函数的方法，以全碳triangulene解析解为基预测含氮杂质时的零能壳层结构，并通过计算与实验对比验证了预测。
2024-06-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
The antiferromagnetic Ising model on the swedenborgite lattice
自旋系统中的几何挫挫常常导致大量简并基态。本文研究了三维瑞典硼晶格上的反铁磁伊辛模型，该模型是Kagomé层和三角层的特殊叠加。该模型包含两个交换耦合，一个在Kagomé层内，另一个在Kagomé层和三角层之间。我们确定了有和没有易轴磁场的相图，并根据剩余熵计算了基态简并度。在零场下，我们发现两个不同的基态流形，它们被T = 0处的一阶跃迁和相等的交换耦合分开。我们还确定了T = 0相图在磁场和找到一个丰富的相图与退化和非退化的相位取决于场强和面外耦合。
2014-06-05 cond-mat.str-el
The Finite-Temperature Behavior of a Triangular Heisenberg Antiferromagnet
Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie GmbH（柏林亥姆霍兹材料与能源中心）；Dahlem Center for Complex Quantum Systems and Fachbereich Physik, Freie Universität Berlin（柏林自由大学达勒姆复杂量子系统中心及物理系）；Department of Physics, University of Oslo（奥斯陆大学物理系）
研究三角晶格上含第三近邻交换耦合的反铁磁Heisenberg模型，利用双轴键理论计算自由能和中子散射静态结构因子，揭示有限温度相变、螺旋自旋液体及反铁磁120度相中的特定热容突起现象。
2026-04-24 cond-mat.str-el
Orbital Peierls mechanism of the formation of molecular clusters in Na2Ti3Cl8 and in similar systems
最近，在PRL 124，167203（2020）中通过从头计算研究了200 K下Na2Ti3Cl8的结构转变以及三角形Ti3簇的形成。根据DFT+U的结果得出结论，通常的能带效应不足以解释这种转变。然后，作者引用了磁性机制，包括复杂的因素，如双二次和环交换。我们指出，这种过于复杂的描述是不必要的，三聚体的形成，或呼吸kagome晶格在Na_2Ti_3Cl_8，以及在许多其他系统中，有非常简单的，几乎微不足道的解释基于轨道驱动的Peierls转变。
2021-08-04 cond-mat.str-el
Spin Excitation Continuum in the Exactly Solvable Triangular-Lattice Spin Liquid CeMgAl11O19
Rice University（莱斯大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Max-Planck-Institut fur Physik komplexer Systeme（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Hubei Normal University（湖北师范大学）；Rutgers University（罗格斯大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；University of Minnesota（明尼苏达大学）
研究发现CeMgAl11O19是首个可解的三角晶格自旋液体，其自旋激发连续谱源于基态退化。
2024-08-28 cond-mat.str-el
SU(2)-SU(4) Kondo Crossover and Emergent Electric Polarization in a Triangular Triple Quantum Dot
研究了三角形三重量子点（TTQD）中的轨道简并近藤效应，其中三个量子点通过电子隧穿垂直连接在一个金属引线上。自旋自由度和轨道自由度在SU（4）近藤效应中起着重要作用。用Wilson的数值重整化群方法，通过一个半填充的等边TTQD Kondo系统证明了这一点。我们展示了TTQD的出射电极化的强度如何与低温状态下SU（4）到SU（2）对称性的交叉相关联。通过对简并轨道的Kondo耦合进行微调，产生了明显的电极化的强度符号反转，这可以用来揭示SU（4）近藤效应中的轨道动力学.
2016-05-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Orbital degeneracy removed by charge order in triangular antiferromagnet AgNiO2
我们报道了轨道简并自旋1/2六角反铁磁体AgNiO 2的高分辨中子衍射研究。具有膨胀和收缩的NiO 6八面体的三重晶胞的结构转变指示Ni三角晶格上的根（3）X根（3）电荷序。这表明电荷序作为一种可能的机制，在电荷涨落的存在下，作为替代Jahn-Teller扭曲的轨道简并度的提升。一种新的磁性基态观察到在基准温度下与富电子S = 1镍网站安排在交替铁磁行的三角形晶格，周围的蜂窝网络的非磁性和金属镍离子。我们还报告了第一性原理能带结构计算，解释微观这些现象的起源。
2007-08-29 cond-mat.str-el
Multicolored quantum dimer models, resonating valence-bond states, color visons, and the triangular-lattice t_2g spin-orbital system
三角晶格上三重简并t_2g电子的自旋轨道模型被证明是由二聚体控制的：相图既包含强共振的复合自旋轨道二聚体态，也包含准静态的自旋单线价键（VB）态。为了阐明在这些不同的制度的真正的基态的性质，该模型被映射到一些量子二聚体模型（QDM），其中每一个有三个二聚体的颜色。通用的多色QDM，说明了两种和三种颜色的情况下，具有拓扑颜色结构，“色视子”的激发，和广泛的区域共振VB阶段。具体的模型进行了分析，以进一步了解可能的基态的超交换和直接交换限制的电子哈密顿量，并建议在所有情况下对VB顺序的强烈趋势。
2010-09-27 cond-mat.str-el
Itinerant fermions on a triangular lattice: unconventional magnetism and other ordered states
我们考虑一个系统的二维费米子的三角形晶格，以及分离的电子和空穴口袋的类似大小，集中在某些高对称点的布里渊区。我们首先分析Stoner型自旋密度波（SDW）磁性。我们证明了SDW序在平均场水平上是简并的。在平均场之外，简并被提升，并且是$120^{\circ}$“三角形”序（与定域自旋相同），或者在三分之二的位置上具有反铁磁自旋排列的共线序，并且在其余位置上是非磁性的。我们还研究了一个时间反演对称定向自旋键序，它出现时，一些相互作用是排斥和一些是吸引力。我们发现，这个顺序也是简并在平均场水平，但超出平均场的简并再次解除。接下来，我们考虑从零场中的SDW状态开始的磁场中的磁序的演化。我们表明，一个字段引起的SDW自旋配置的倾斜。此外，它必然触发的方向键序，这，我们认为，是线性耦合到SDW顺序在有限的字段。我们导出了自由能中的相应项。最后，我们考虑了SDW序与超导电性和电荷序之间的相互作用。为此，我们分析了parquet重整化群（pRG）方案中的耦合流。我们表明，磁性获胜，如果所有的相互作用是排斥性的，有一点能量空间的pRG发展。然而，如果系统参数是这样的，pRG在很宽的能量范围内运行，系统可能会发展超导性或非常规的电荷秩序，这打破了时间反演对称性。
2018-03-13 cond-mat.str-el
Unconventional superconductivity on the triangular lattice Hubbard model
利用大尺度动力学集团量子蒙特卡罗模拟，研究了三角晶格上空穴掺杂哈伯德模型中的非常规超导电性。由于电子关联，几何挫折，费米表面拓扑结构的相互作用，我们发现一个双简并单重态的相互作用强度接近裸带宽。这种非常规的超导状态是由沿着$Γ$ - $K$方向的反铁磁自旋涨落介导的，其中费米面是嵌套的。对不可约粒子-粒子顶点的精确分解进一步证实了有效对相互作用的主要分量来自自旋通道。我们的研究结果提供了支持的手性$d +i d$超导电性在水插层钴酸钠钠$_{x}$ CoO $_{2} \cdot y$ H $_{2}$ O，以及洞察的超导相的有机化合物$κ$ -（ET）$_{2}$ X和Pd（dmit）$_{2}$。
2013-07-06 cond-mat.str-el
Spin-Orbital Liquid on a Triangular Lattice
利用有限团簇的Lanczos精确对角化，我们证明了三角晶格上三重简并$t_{2g}$轨道的自旋轨道$d^1$模型提供了一个自旋轨道液体基态的例子。我们还表明，自旋轨道液体涉及纠缠价键态，违反古迪努-Kanamori规则，并修改有效的自旋交换常数。
2012-06-14 cond-mat.str-el quant-ph
Spinon Fermi surface in a cluster Mott insulator model on a triangular lattice and possible application to 1T-TaS$_2$
1 T-TaS $_2$是一种三角晶格上的簇莫特绝缘体，13个Ta原子形成大卫星簇作为晶胞。我们导出了一个二维XXZ自旋1/2模型，该模型考虑了四自旋环交换项，描述了单层1 T-TaS $_2$的有效低能物理，其中有效自旋1/2自由度来自于David星上的Kramers简并自旋轨道态.对该模型进一步进行了大尺度密度矩阵重整化群模拟，发现在四自旋环交换项的中到大强度区域存在一个带自旋费米面的无带隙自旋液相.静态自旋结构因子的所有峰都位于三角晶格上半填充自旋子的“$2k_F$“面上。讨论了1 T-TaS $_2$中自旋费米表面相的探测实验。
2018-05-10 cond-mat.str-el
Ground-state properties of the Rokhsar-Kivelson dimer model on the triangular lattice
我们明确地表明，三角晶格上的Rokhsar-Kivelson二聚体模型是一个液体的拓扑秩序。利用Pfronan方法，我们证明了两个拓扑简并的基态在圆柱和环面上的局部性质的差异随系统的大小呈指数下降。我们计算相关的相关长度，并表明它等于相关长度的vison运营商。
2002-06-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Order and supersymmetry at high filling zero energy states on the triangular lattice
我们在d=2维的Fendley和Schoutens模型的硬核和最近邻不包括费米子，显示一个精确的非相对论性超对称性进行精确对角化研究。使用集群的所有可能的形状多达46个网站，我们系统地研究的基态相图的行为作为填充的函数。我们专注于高度简并的零能状态发现在填充1/7和~1/5。在该区间的下端，在填充1/7，我们明确地表明，基态是带隙晶体。与之前的建议一致，我们发现零态的广泛熵在~0.178的填充处达到峰值。在区间的高端，我们发现零能量基态在填充超过1/5，在矛盾的数值研究和分析建议，这些显示非平凡的振幅简并。
2012-07-25 cond-mat.str-el
Charge disproportionation and collinear magnetic order in the frustrated triangular antiferromagnet AgNiO2
我们报告了轨道简并的阻挫金属磁体AgNiO 2的晶体和磁结构的高分辨率中子衍射研究。在高温下的结构是六方晶系与一个单一的晶体Ni网站，低自旋Ni 3+与自旋-1/2和两倍的轨道简并，安排在一个反铁磁三角晶格与挫折自旋和轨道秩序。当冷却到365 K以下时，发生结构转变，得到三重六方晶胞，其中包含三个晶体学上不同的Ni位点，具有膨胀和收缩的NiO 6八面体，自然由Ni三角层上的自发电荷顺序解释。没有Jahn-Teller扭曲发生，这表明电荷顺序发生，以解除轨道简并。对称性分析推断的镍电荷顺序模式和观察到的氧位移模式表明，过渡可以介导的电荷波动耦合到一个软氧光学声子呼吸模式在镍网站。在低温下，富电子的Ni亚晶格（分配到接近Ni 2+与S = 1的化合价）的顺序磁性成反铁磁性排列在三角形平面的铁磁行的共线条纹结构。我们讨论了这种不寻常的自旋顺序模式的易轴三角形反铁磁体的背景下，额外的弱第二邻居相互作用和层间耦合的稳定性。
2008-04-01 cond-mat.str-el
Dynamical Spectra of Spin Supersolid States in Triangular Antiferromagnets
本文采用张量网络重整化方法研究磁场下三角晶格反铁磁体的动力学谱，揭示了Y形超流相中roton模式的分离机制，并发现该激发在V形超固态相中缺失。
2024-04-22 cond-mat.str-el
Dimensional reduction in quantum spin-1/2 system on a 1/7-depleted triangular lattice
本文研究了枫叶晶格上自旋为1/2的量子反铁磁体的磁性。枫叶晶格是由三角晶格的1/7格点规则地耗尽而得到的。虽然相互作用被设置为空间均匀的，基态显示出条纹Neel顺序和磁化率的温度依赖性如下的一维XXZ模型与有限的自旋间隙。我们通过将低能简并态流形映射到双团簇耗尽蜂窝晶格上的完全填充的环弦模型来研究挫折的性质，发现由于高度挫折的磁体的量子涨落特性而导致的无序有序是产生条纹的原因。激发态的磁振子分裂成两个自旋子，并沿条纹在一维方向上传播，这使人想起一维的XXZ或伊辛模型。与大多数以前研究的降维效应不同，我们的情况是纯粹自发的，因为哈密顿量的相互作用保留了空间各向同性的二维结构。
2021-12-13 cond-mat.str-el
Observation of the spiral spin liquid in a triangular-lattice material
本研究利用单晶广角与小角中子散射并结合自旋动力学模拟，在准二维AgCrSe$_2$中观测到螺旋自旋液体，揭示其接近理想三角晶格$J_1$--$J_2$--$J_3$阻挫模型，并由热涨落与交换阻挫驱动。
2025-01-29 cond-mat.str-el
Spin liquid phase of the $S=\frac{1}{2}$ $J_1-J_2$ Heisenberg model on the triangular lattice
在密度矩阵重整化群下，研究了具有最近邻相互作用$J_1$和次最近邻相互作用$J_2$的三角晶格上的$S=1/2$ Heisenberg模型.我们能够研究长开口圆柱体的宽度高达9格间距。在一个中间的$J_2$区域$0.06 \lesssim J_2/J_1 \lesssim 0.17$，我们发现了一个自旋液体（SL）状态的证据与短程自旋-自旋，键-键和手征相关长度，由一个经典的$120^\circ$ Néel有序状态在小$J_2$和由两个子晶格共线磁有序状态在大$J_2$。专注于$J_2/J_1 = 0.1$，我们发现了一些签名的带隙SL阶段：两个准简并基态偶数圆柱体，与能隙，随圆柱体宽度呈指数下降;奇数圆柱体上的二聚效应;和大的自旋三重态和单重态体间隙。
2015-07-07 cond-mat.str-el
Intrinsic quantum Ising model on a triangular lattice magnet TmMgGaO$_{4}$ and beyond
本文提出稀土磁体$_{4}$是一种内禀量子伊辛磁体，用反铁磁横向场伊辛模型描述，其自由度为Tm $^{3+}$离子的非简并偶极-多极偶极子，横向场的内禀起源于偶极子的弱分裂.我们比较这种特殊的双峰Tm $^{3+}$的偶极-八极Kramers双峰。我们研究了所提出的有效模型的Tm基三角晶格，并考虑外部磁场和有限温度的影响。从“正交算符方法”出发，我们证明了三子格缠结有序态的T_∞与实验结果一致，并进一步澄清了磁子格团与测量的磁振子分支之间的差异.我们作出具体的预测与外部磁场的磁性的演变。此外，我们证明了一个紧急的U（1）对称性出现在热熔化的基础订单和在临界，并总结了以前已知的签名有关的有限温度Berezinskiii-Kosterlitz-无（BKT）物理。我们讨论了广泛的相关性的内在量子伊辛磁体的许多其他系统，特别是Tm基材料。
2020-04-10 cond-mat.str-el
Revisiting the $J_1$-$J_2$ Heisenberg Model on a Triangular Lattice: Quasidegenerate Ground States and Phase Competition
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）
研究通过高精度模拟揭示三角晶格$J_1$-$J_2$模型中两个基态在动态和静态性质上的显著差异，挑战了传统对量子自旋液体的理解。
2026-10-08 cond-mat.str-el
Field-Induced Magnetic States in the Metallic Rare-Earth Layered Triangular Antiferromagnet TbAuAl$_4$Ge$_2$
具有$4f$ -电子的金属稀土镧系元素（$Ln$）中的磁阻挫对于产生具有高磁各向异性的有趣磁相是至关重要的，其中缠结的电荷和自旋自由度导致新颖的现象。在这里，我们报告的磁性，热力学和电输运性质的TbAuAl $_4$ Ge $_2$。Tb离子形成沿结晶$c$ -轴堆叠的二维三角形晶格层。磁相图揭示了在饱和前沿磁易$ab$面施加磁场时的多个近简并有序态。在这种配置中的磁阻表现出复杂的磁场依赖性，密切关注的磁化强度，而比热揭示了一个区域的高度增强的熵，这表明一个非平凡的自旋织构相的可能性。对于沿$c$轴（难磁化轴）施加的磁场，我们发现在很宽的磁场范围内的线性磁阻。我们比较了同结构的GdAuAl $_4$ Ge $_2$单晶的磁性能和磁电阻。这些结果确定TbAuAl $_4$ Ge $_2$作为复杂的量子自旋态的环境，并为更广泛的$Ln$ AuAl $_4$ Ge $_2$系列材料的进一步研究铺平了道路。
2022-06-27 cond-mat.str-el
Frustration and entanglement in the $t_{2g}$ spin--orbital model on a triangular lattice: valence--bond and generalized liquid states
我们考虑自旋轨道模型的磁性系统与单占领，但三重简并$t_{2g}$轨道耦合成一个平面，三角形晶格，如将举例说明的NaTiO $_2$。我们调查的基态的相互作用模型之间的限制纯粹的超交换和纯粹的直接交换相互作用的插值。通过考虑有序和二聚态的平均场水平，并通过解释的结果从精确的对角化计算选定的有限系统，我们表明，轨道相互作用总是受挫，和轨道相关性所支配的自旋状态，体现了这些自由度的内在纠缠。在没有Hund耦合的情况下，基态从高度共振的、基于二聚体的、对称性恢复的自旋和轨道液相变为基于完全静态的、自旋单重价键的状态。挫折和纠缠的一般属性生存，即使自旋和轨道名义上解耦的铁磁相稳定的强洪德耦合。通过考虑其他晶格上的相同模型，我们讨论了挫折分别归因于几何形状和相互作用效应的程度。
2008-05-07 cond-mat.str-el
Effects of Dzyaloshinskii-Moriya interactions in volborthite: Magnetic orders and thermal Hall effect
Volborthite提供了一个有趣的例子，一个高度受挫的量子磁体，其中铁磁和反铁磁相互作用在各向异性的戈薇晶格上竞争。最近的密度泛函理论计算提供了一个基于耦合三聚体的磁性模型，这与实验观察到的宽的1/3磁化平台是一致的。在这里，我们研究的Dzyaloshinskiii-Moriya（DM）的相互作用在伏硼硫石的影响。我们推导出一个有效的模型，其中出现在三聚体上的赝自旋1/2矩形成各向异性三角晶格的网络。使用有效的模型，我们表明，对于一个磁场垂直于kagome层，磁振子激发从1/3平台感到由于DM相互作用的Berry曲率，从而引起热霍尔效应。我们的磁振子玻色气体理论可以解释实验测量的磁化强度和霍尔热导率的定性特征。与实验的进一步定量比较对有效模型中的耦合常数提出了限制，促进了准一维图像。在此基础上，利用有效场论分析了低温磁相图，指出了磁场方向对低温磁相图的重要影响。
2020-02-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Skyrmion crystal in the RKKY system on the two-dimensional triangular lattice
我们通过广泛的蒙特卡罗模拟研究了二维三角晶格上各向同性RKKY海森堡模型的有序性质，以深入了解金属磁体的手征简并斯基米子晶体（SkX）。我们的哈密顿量只包含来自球形费米面的自旋二次RKKY相互作用，不包含嵌套和多体相互作用。SkX相是稳定的应用领域的挫折与振荡性质的RKKY相互作用和涌现的多体相互作用所产生的热波动发挥重要作用。在我们最近对3D RKKY模型的研究[Phys. Rev. B 104，184432（2021）]中报告的复本对称性破缺在当前的2D模型中不存在。SkX的形成机制的影响进行了讨论。
2022-03-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum Fluctuation-Induced Phase Transition in S=1/2 XY-like Heisenberg Antiferromagnets on the Triangular Lattice
本文研究了Nikuni和Shiba首先提出的三角晶格上S=1/2 XY类海森堡反铁磁体在沿难磁化轴的磁场作用下，由于量子涨落而导致的基态在近简并态中的选择.我们发现，所选的基态敏感地依赖于各向异性的程度和磁场的大小。这种依赖性类似于在有限温度下的相应的经典模型中，由于熵效应，出现了各种类型的场诱导相。同时还发现，在两条腿的梯形晶格中，虽然晶格局部由三角形组成，而且在经典情况下该晶格的基态与三角形晶格的基态相同，但在经典和量子模型中所选态的相似性却不一样.
2004-04-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Order-by-disorder and long-range interactions in the antiferromagnetic transverse-field Ising model on the triangular lattice -- A perturbative point of view
本研究采用微扰连续幺正变换方法，将横场与长程相互作用作为微扰，推导了三角晶格上反铁磁横场Ising模型的有效基态模型，并确定了条纹相与时钟有序相间的能级交叉及量子相图布局。
2024-02-16 cond-mat.str-el quant-ph
Triangular antiferromagnetism on the honeycomb lattice of twisted bilayer graphene
我们给出了与三角晶格的三子晶格平面反铁磁序具有相同对称性的态的电子能带结构。如果自旋密度波位于键上，这种状态也可以定义在蜂窝晶格上。我们确定的情况下，是一致的观察扭曲的双层石墨烯：一个相关的绝缘体与能隙，产生一个单一的双退化费米表面后，空穴掺杂。我们还讨论了扩展到金属状态，保持自旋旋转不变性，波动的自旋密度波和散装$\mathbb{Z}_2$拓扑秩序。
2018-07-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Majorana fermions on a disordered triangular lattice
预言了几种凝聚态系统的涡旋具有零能的核心激发，即马约拉纳费米子。这些奇异的准粒子是中性的，无质量的，并且预期具有非阿贝尔统计。此外，它们使系统的基态高度简并。对于大密度的涡旋，形成Abrikosov晶格，并且涡旋之间的Majorana费米子的隧穿消除了能量简并。特别地，三角晶格中的Majorana费米子的谱是带隙的，并且描述这种系统的哈密顿量在时间反演下是反对称的。我们认为马约拉纳费米子在一个无序的三角晶格。我们发现，即使是非常弱的无序的位置的旋涡局部子间隙模式出现。当无序变强时，发生渗流相变，并且能隙被扩展态完全闭合。这些现象背后的机制是两个时间反转相之间的畴壁，这是通过翻转隧穿矩阵元素的符号而产生的。无序晶格中的态密度似乎在零能量处发散。
2011-11-01 cond-mat.other cond-mat.str-el
Functional renormalization of spinless triangular-lattice fermions: $N$-patch vs. truncated-unity scheme
研究了具有最近邻相互作用的三角格子哈伯德模型中无自旋费米子的竞争级。我们计算了有效的，动量分辨的两粒子顶点在一个公正的方式在功能重整化群方法和比较两种不同的计划的动量离散，一个基于划分的费米面成补丁和一个基于通道分解。我们研究了吸引和排斥的最近邻相互作用，发现了配对和电荷不稳定性的竞争。在有吸引力的情况下，Pomeranchuk不稳定性发生在Van Hove填充和$f$ -波和$p$ -波配对出现时，填充减少。在排斥的情况下，我们得到了一个电荷密度波在范霍夫填充和扩展的$p$波配对减少填充。$p$波对解是双简并的，在基态可以实现不同Chern数的手征$p+ip$超导.我们讨论了强相关的自旋-轨道耦合六角电子系统，如莫尔异质结的影响。
2022-05-25 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Emergent Orbital Skyrmion Lattice in a Triangular Atom Array
多轨道光晶格在过去几年中吸引了迅速增长的研究兴趣，为基于轨道的量子模拟提供了诱人的机会。在这里，我们考虑玻色子原子加载在二维三角形光晶格的简并$p$轨道带。该系统用多轨道玻色-哈伯德模型描述。我们发现，在这个系统中的受限原子发展自发轨道极化，这形成了一个手征Skyrmion晶格图案在一个大的制度的相图。这与它的自旋类似物相反，后者在很大程度上需要自旋轨道耦合。Skyrmion晶格的出现在玻色动力学平均场论（BDMFT）和精确对角化（ED）计算中得到了证实。在强相互作用极限下，通过分析量子隧穿诱导的轨道交换相互作用，发现Skyrmion晶格态的产生是由于$p$ -轨道对称性和三角晶格的几何挫挫的相互作用.我们提供的轨道Skyrmion状态的实验结果，可以很容易地在冷原子实验中进行测试。我们的研究意味着基于轨道的量子模拟可能会带来他们的自旋模拟所意想不到的奇异场景。
2022-12-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Kondo regime in triangular arrangements of quantum dots: Molecular orbitals, interference and contact effects
在近藤区研究了三角形三引线耦合三重量子点系统的输运性质。应用平均场有限U从玻色子和嵌入式集群近似的输运性质的计算揭示了一组丰富的功能相关联的高对称性的系统。使用这两种计算技术的结果产生良好的整体协议，并提供额外的见解，这个有趣的几何形状的物理行为。在只有两个电流引线连接到三点系统的情况下，简并分子轨道之间的干扰效应被发现强烈影响整体电导。对于完美的等边三角形对称性，也出现了S=1的近藤效应.引入第三个电流引线会导致“幅度泄漏”现象，类似于分束器中出现的现象，这会改变干扰效应和整个系统的电导。
2009-02-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
