Convergence of covariance and spectral density estimates for high-dimensional functional time series
Tsinghua University（清华大学）；The University of Hong Kong（香港大学）
本文提出了一种非渐近集中界方法，用于高维非高斯函数时间序列中协方差和谱密度估计的收敛性分析，并通过两个应用验证其有效性。
2025-12-15 math.ST stat.TH
Quantile Spectral Analysis for Locally Stationary Time Series
经典的谱方法受到两个基本限制：它们只能说明协方差相关的序列依赖性，并且它们需要二阶平稳性。最近，基于分位数的谱方法得到了很大的关注，它超越了基于协方差的序列相关特征。与此同时，基于协方差的方法放松平稳性到更弱的{ \it本地平稳性}的条件已被开发的各种时间序列模型。在这里，我们结合这两种方法，提出基于分位数的谱方法的局部平稳过程。因此，我们引入了一个随时间变化的版本的copula谱，最近提出的文献中，随着一个合适的本地滞后窗口估计。我们提出了一个新的本地{ \it严格}平稳性的定义，使我们能够处理完全一般的非线性过程没有任何时刻的假设，从而容纳我们的分位数为基础的概念和方法。我们建立了一个新的估计中心极限定理，并通过模拟研究说明了所提出的方法的力量。此外，在两个实证研究（即标准普尔500系列和Hohenpeissenberg记录的温度数据集），我们证明了新的方法检测跨时间和跨分位数的序列依赖结构的重要变化。这样的变化仍然完全未被检测到，并且实际上通过经典的基于协方差的谱方法是检测不到的。
2016-07-18 math.ST stat.TH
Information theoretic results for stationary time series and the Gaussian-generalized von Mises time series
本章介绍了一些新的信息理论的结果分析平稳时间序列在频域。特别地，对应于具有固定的自协方差函数的某些值的最不确定或不可预测的时间序列的谱分布是广义冯米塞斯谱分布。因此，它是一个最大熵谱分布和相应的平稳时间序列被称为广义冯米塞斯时间序列。广义冯米塞斯分布用于方向统计，用于对遵循多峰分布的平面方向进行建模。此外，高斯广义冯米塞斯时间序列作为平稳时间序列，最大化的熵在频域和时域，分别称为频谱和时间熵。简要分析了该时间序列的参数估计和计算问题。
2021-01-21 math.ST stat.TH
A plug-in bandwidth selection procedure for long run covariance estimation with stationary functional time series
在包括环境科学、经济学和医学在内的应用领域中，考虑曲线或函数的时间序列越来越普遍。此类数据分析中采用的许多推理程序涉及长期协方差函数或运算符，其类似于有限维时间序列分析和计量经济学中熟悉的长期协方差阵。该函数可以使用在频率零处评估的平滑周期图类型估计器自然地估计，该平滑周期图类型估计器关键地依赖于带宽参数的选择。在有限维环境中的一些先前的贡献，我们提出了一种带宽选择方法，旨在最大限度地减少估计的渐近均方赋范误差（AMSNE）在$L^2[0,1]^2$。由于AMSNE取决于包括长期协方差函数本身的未知总体量，因此在初始步骤中插入对这些总体量的估计，之后可以最小化估计的AMSNE以产生经验最优带宽。我们表明，以这种方式产生的带宽是渐近一致的AMSNE最优带宽，量化率，温和的平稳性和矩条件下。这些结果和所提出的方法的有效性进行评估，通过全面的模拟研究，从中我们可以提供实用的建议，如何选择在这种设置中的带宽参数。
2016-04-10 math.ST stat.CO stat.TH
Simultaneous Inference for Covariance and Precision Matrices of Long-Range Dependent Time Series
Booth School of Business, The University of Chicago（芝加哥大学布斯商学院）；Marshall School of Business, University of Southern California（南加州大学马歇尔商学院）；Department of Statistics and Data Science, Mohamed bin Zayed University of Artificial Intelligence（穆罕默德·本·扎耶德人工智能大学统计与数据科学系）；Department of Statistics, The University of Chicago（芝加哥大学统计学系）
本文提出一种Berry-Esseen型正态近似结果，用于长期依赖时间序列协方差和精度矩阵的有限样本界推断，采用鞅和m依赖近似及三元块构造方法，支持高维设置和自助法验证。
2026-04-17 math.ST stat.ME stat.TH
Test for independence of long-range dependent time series using distance covariance
University of Twente（特温特大学）；Ruhr-University Bochum（波鸿鲁尔大学）
本文提出基于距离协方差检验长程依赖时间序列独立性的方法，推导了渐近分布并提出子采样程序确定临界值，通过模拟验证了检验性能。
2026-01-27 math.ST stat.TH
Goodness-of-Fit Testing for Time Series Models via Distance Covariance
在许多统计建模框架中，通常对估计残差进行拟合优度检验。在时间序列设置中，使用样本自相关函数评估残差的白度。对于许多时间序列模型，特别是那些用于金融时间序列的模型，关于残差的关键假设是它们实际上是独立的，而不仅仅是不相关的。在本文中，我们应用自距离协方差函数（ADCV）来评估估计残差的序列相关性。距离协方差可以区分两个随机向量的相依性和独立性。对于一般的一类时间序列模型，导出了基于ADCV的检验统计量的极限行为。该理论的一个关键方面是调整由于参数估计而产生的相关性。无论型号规格如何，该调整基本上具有相同的形式。我们在模拟的例子中说明了结果。
2019-03-02 math.ST stat.ME stat.TH
Estimation and Inference of Time-Varying Auto-Covariance under Complex Trend: A Difference-based Approach
本文提出了一种基于差分的非参数方法，用于估计和推断局部平稳时间序列的时变自协方差函数，当它被具有突变和平滑变化的复杂趋势污染时。对于复杂趋势下的自协方差函数，构造了具有渐近正确覆盖概率的联合置信带。提出了一种仿真辅助的自举方法，用于SCB的实际构建。详细的模拟和一个真实的数据示例完成了我们的演示。
2020-03-10 math.ST stat.TH
Adaptive estimation of stationary Gaussian fields
研究了正则格点上的平稳高斯场X的非参数协方差估计。在时间序列的背景下，证明了AIC等方法可以在自回归模型中实现最优模型选择。然而，在空间设置中不存在这样的适应性的等价结果。通过考虑高斯马尔可夫随机场（GMRF）的集合作为X分布的近似集，我们引入了一种新的空间场模型选择过程。对于给定集合M中的所有邻域m，该过程首先相当于在邻域m的GMRF内计算X的协方差估计量。然后，它通过应用惩罚策略来选择邻域。所定义的方法满足一个非渐近的预言型不等式。如果X是一个GMRF，该过程也是极小极大自适应其邻域的稀疏性。更一般地说，该过程是自适应的真实分布的GMRF与增长的邻域的近似率。
2009-09-02 math.ST stat.TH
A Non-Stationary Spatio-Temporal Covariance Model with Dynamic Advection Effects for Rainfall Data
University of Campinas（坎皮纳斯大学）；Department of Statistics – IMECC（统计系 - IMECC）
提出一种混合非平稳时空协方差模型，通过动态平流效应模拟风向变化，并采用MCMC进行贝叶斯估计，应用于巴西东南部强降雨事件分析。
2026-10-14 stat.ME
Model-free Bootstrap for a General Class of Stationary Time Series
针对一般的平稳时间序列，提出了一种无模型自举方法。理论框架的建立，显示了自举置信区间的许多感兴趣的统计量的渐近有效性。此外，还证明了一步前自助预测区间的渐近有效性。通过大量样本实验验证了新方法的有效性，并与块引导法和自回归（AR）-筛分引导法等常用方法进行了比较。
2019-12-31 math.ST stat.TH
Break detection in the covariance structure of multivariate time series models
在本文中，我们引入了一个渐近检验程序来评估线性和非线性多元时间序列模型的波动率和交叉波动率的稳定性。该测试是非常灵活的，因为它可以应用于，例如，在文献中建立的许多多变量GARCH模型，并且在基础数据的高维数的情况下也工作得很好。由于它是非参数的，该过程避免了与参数模型选择、模型拟合和参数估计相关的困难。我们提供了理论基础的测试，并证明其适用性，通过模拟研究和财务数据的分析。扩展到多个变化和无限四阶矩的情况下也进行了讨论。
2009-11-19 math.ST stat.TH
VNIbCReg: VICReg with Neighboring-Invariance and better-Covariance Evaluated on Non-stationary Seismic Signal Time Series
Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）；BI Norwegian Business School（BI挪威商学院）；Norwegian Seismic Array（挪威地震台阵）
最新的自监督学习（SSL）方法之一VICReg在线性评价和微调评价方面都表现出了很好的性能。然而，VICReg是在计算机视觉中提出的，它通过拉取图像的随机裁剪的表示来学习，同时通过方差和协方差损失来保持表示空间。然而，VICReg对非平稳时间序列无效，其中输入的不同部分/作物应被不同地编码以考虑非平稳性。另一个最近的SSL建议，时间邻域编码（TNC）是有效的编码非平稳时间序列。这项研究表明，一个VICReg-style方法和TNC的组合是非常有效的SSL上的非平稳时间序列，其中一个非平稳的地震信号时间序列被用作评估数据集。
2022-12-04 cs.LG physics.geo-ph stat.ML
A Wavelet Whittle estimator of the memory parameter of a non-stationary Gaussian time series
我们考虑一个具有记忆参数$d\in\mathbb{R}$的时间序列$X=\{X_k, k\in\mathbb{Z}\}$。该时间序列或者是平稳的，或者在差分有限次数之后可以变得平稳。研究记忆参数$d$的“局部Whittle小波估计”。这是一个基于小波的半参数伪似然极大方法估计量。估计量可以取决于给定的有限尺度范围，或者取决于随着样本量而变得无限大的范围。证明了当$X$是线性过程时，该估计是相合的，且是速率最优的;当$X$是高斯过程时，该估计是渐近正态的.
2008-08-18 math.ST stat.TH
A generalized portmanteau test of independence between two stationary time series
我们提出了在频域中的广义波特曼托型检验统计量来检验两个平稳时间序列之间的独立性。检验统计量的形成类似于Chen和Deo（2004，Econometric Theory 20，382-416）中的一个，他们将组合拟合优度检验的适用性扩展到长记忆情况。在独立性的原假设下，在相当温和的条件下，得到了该统计量的渐近标准正态分布。特别地，允许每个时间序列具有短记忆、长记忆或反持续性。仿真研究表明，测试具有合理的规模和功率特性。
2008-10-13 math.ST stat.TH
Posterior consistency for the spectral density of non-Gaussian stationary time series
平稳时间序列的贝叶斯谱密度估计的各种非参数方法已在文献中提出，大多基于Whittle似然近似。Kirch等人已经提出了这种近似的推广，他们证明了谱密度估计与高斯时间序列的Bernstein-Dirichlet过程先验的后验一致性。在本文中，我们将后验一致性结果推广到非高斯时间序列，采用了一般的一致性定理的Shalizi依赖数据和错误指定的模型。作为特例，Choudhuri，Ghosal和Roy提出的Whittle似然谱密度的后验一致性也被推广到非高斯时间序列.这种方法的小样本特性与非高斯时间序列的几个例子说明。
2021-11-10 math.ST stat.TH
Statistical analysis for stationary time series at extreme levels: new estimators for the limiting cluster size distribution
一个措施的首要重要性，捕捉一个平稳时间序列在极端水平的串行依赖性提供了限制集群大小分布。提出了一种新的基于块分布方案的估计器，并从理论上和大规模的仿真研究中进行了分析。滑动块版本的估计优于不相交块版本。与文献中的一些竞争者相比，估计量仅依赖于统计学家选择的一个未知参数。
2020-11-09 math.ST stat.TH
A note on quadratic forms of stationary functional time series under mild conditions
研究平稳泛函时间序列在弱矩条件下二次型的分布性质。作为一个重要的应用，我们得到了谱密度算子估计的相合速度，并证明了复高斯随机算子的联合弱收敛。弱收敛是建立在通过希尔伯特值鞅差序列的变换的形式的近似。作为一个副产品，长期协方差算子的分布特性的建立。
2022-12-08 math.ST stat.TH
Gaussian Approximation For Non-stationary Time Series with Optimal Rate and Explicit Construction
本文针对非平稳时间序列提出两种高斯逼近构造方法，获得最优速率并适用于广泛模型，进而用于变点检测和同时推断，并通过模拟与真实数据验证。
2024-08-07 math.ST stat.TH
Method of moments estimators for the extremal index of a stationary time series
极值指数$θ$是区间$[0,1]$中的一个数，是分析平稳时间序列极值的重要性度量。新的秩为基础的估计$θ$提出依赖于建设近似样本的指数分布的参数$θ$，然后通过矩量法进行拟合。新的估计量进行了分析，无论是理论上，以及经验，通过大规模的模拟研究。在特定的情况下，特别是时间序列模型与$θ\approx 1$，他们被发现优于最近的竞争对手的文献。
2020-06-27 math.ST stat.TH
Globally Optimal And Adaptive Short-Term Forecast of Locally Stationary Time Series And A Test for Its Stability
预测复杂系统的演化是现代数据科学的重大挑战之一。根本的困难在于理解所观察到的随机过程的结构。在本文中，我们表明，每一个一致正定的协方差和足够短的范围相关的非平稳和非线性时间序列可以很好地近似全局的自回归过程的缓慢发散秩序。当线性预测与${\cal L}^2$损失的关注，后者的结果促进了一个统一的全局最优短期预测理论的广泛的类局部平稳时间序列渐近。提出了一种非参数筛法来全局自适应地估计最优预报系数函数和预报均方误差。针对时间序列研究者和实践者经常遇到的最优预测系数是否时变的问题，提出了一种自适应稳定性检验方法。进一步研究了一般非平稳时间序列的部分自相关函数（PACF），并将其作为探索这类序列线性相关结构的可视化工具。我们使用广泛的数值模拟和两个实际数据的例子来说明我们的结果的有用性。
2019-12-30 math.ST stat.TH
Spectral clustering of network time series via the sample covariance matrix
University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Imperial College London（帝国理工学院）
本文针对依赖结构由未观测随机块模型决定的多变量时间序列，提出基于样本协方差矩阵的谱聚类方法，实现了潜在社区的精确恢复，其理论扩展了矩阵扰动理论至依赖数据场景。
2026-08-05 math.ST stat.ME stat.TH
Testing and Estimating Change-Points in the Covariance Matrix of a High-Dimensional Time Series
本文研究了高维线性时间序列协方差结构中变点的检验和估计方法。假设的框架允许一个大类的多元线性过程（包括向量自回归移动平均（VARMA）模型）的增长维度和尖峰协方差模型。该方法使用中心或非中心样本方差-协方差阵的双线性型。变点检验和估计是基于最大选择加权累积和（MANUUM）统计量。大样本近似下的变点制度，包括一个多变量的CRAMUM变换的增加的维度。对于未知的渐近方差和协方差参数（对）的统计量，我们提出了一致的估计。基于弱大数定律的顺序版本，我们还考虑停止样本估计的观察，直到估计的变点。有限样本性质的程序进行了研究，通过模拟和他们的应用程序进行了说明，通过分析一个真实的数据集，从cumbermetrics。
2020-01-13 math.PR math.ST stat.AP
Large-sample approximations for variance-covariance matrices of high-dimensional time series
样本方差-协方差阵的（双-）线性函数的分布近似在分析向量时间序列中起着至关重要的作用，因为它们被用于各种目的，特别是根据二阶矩推断相关结构以及分析由主成分生成的低维空间上的投影。这特别适用于高维情况，其中维度$d$允许随着样本量$n$而增长，甚至可能大于$n$。我们建立了大样本近似的双线性型的样本方差-协方差阵的高维向量时间序列的强近似的布朗运动。结果涵盖弱相关以及许多长程相关的线性过程，并一致$ \ell_1 $有界的投影向量，这是有效的，出现，无论是自然或建设，在许多统计问题广泛研究的高维系列。这些问题包括稀疏金融投资组合选择、稀疏主成分、LASSO、高维时间序列的收缩估计和变点分析，这些问题对于大数据分析很重要，并进行了更详细的讨论。
2017-04-20 math.PR math.ST stat.ME
Quasi-arithmetic means of covariance functions with potential applications to space-time data
准算术平均理论是研究时空上协方差函数的有力工具。在本研究中，我们使用准算术泛函来推断函数的平均值的允许性，一般来说，不允许的协方差函数。这是一种情况，例如，的几何和调和平均数，我们得到允许的标准。同时，利用所提出的方法，还可以导出一些涉及协方差函数和偏好关系的重要不等式及其代数性质。特别是，我们表明，准算术协方差允许订购和偏好关系，詹森型不等式和最小和极大元的类。本文所得到的一般性结果可应用于空间和时空随机场的研究。特别地，我们讨论了具有拟算术协方差函数的弱平稳随机场的表示和光滑性。此外，我们表明，准算术平均的生成器可以被用作一个链接函数，以建立一个时空不可分的结构，从空间和时间的利润率，一个程序，这是技术上的声音与copula工作。新的家庭的平稳协方差与此过程中获得的几个例子。最后，我们使用准算术泛函来概括现有的非平稳空间协方差的建设成果，并讨论了这种概括的适用性和局限性。
2006-11-09 math.PR math.ST stat.TH
Difference-based covariance matrix estimate in time series nonparametric regression with applications to specification tests
针对时变系数函数线性模型，提出基于差分且去偏的长期协方差矩阵估计量，支持非平稳、长程相依与异方差，并用于结构稳定性和长记忆检验。
2024-02-28 math.ST stat.ME stat.TH
The dynamic generalized covariance measure for conditional independence testing with nonstationary time series
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本文提出首个适用于非平稳非线性过程单次实现的条件独立性检验框架，通过时变非线性回归等技术解决线性模型难以捕捉非线性动态的问题，为相关领域的随机过程关系识别提供了新工具。
2026-10-22 math.ST stat.ME stat.ML
A Portmanteau-type test for detecting serial correlation in locally stationary functional time series
Portmanteau检验提供了经典单变量时间序列分析中检测序列相关性的基本方法。该方法被扩展到从局部平稳的功能时间序列的意见的情况下。渐近临界值得到一个合适的块乘子自举过程。检验结果表明，渐近保持其水平，并对一般的替代品是一致的。
2020-09-15 math.ST stat.ME stat.TH
Constructing Large Nonstationary Spatio-Temporal Covariance Models via Compositional Warpings
理解和预测环境现象往往需要构建时空统计模型，这是典型的高斯过程。对高斯过程的一个常见假设是协方差平稳性，这在许多地球物理应用中是不现实的。在这篇文章中，我们介绍了一种受深度学习启发的方法，通过在扭曲的时空域上建模平稳过程来构建描述性的非平稳时空模型。我们使用的扭曲函数是使用几个简单的内射扭曲单元构造的，当通过组合进行组合时，可以引起复杂的扭曲。变形域上的平稳时空协方差函数导致原始域上的协方差非平稳性。稀疏线性代数方法用于在大数据设置中拟合模型时降低计算复杂度。我们表明，我们提出的非平稳时空模型可以捕捉协方差非平稳性在空间和时间，并提供更好的概率预测比传统的平稳模型在模拟研究和现实世界的数据集。
2023-03-16 stat.AP stat.CO stat.ME
Inference for Multiple Change-points in Piecewise Locally Stationary Time Series
The Hang Seng University of Hong Kong（香港恒生大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本文提出了一种基于似然的方法，用于推断局部平稳时间序列中的多个转折点，区分跳跃和拐点，并建立了相应的渐近分布。
2026-01-15 math.ST stat.ME stat.TH
On the the linear processes of a stationary time series AR(2)
本文的目的是利用Horadam数和多项式给出自回归时间序列AR（2）的线性过程解的显式表达式，并给出生成函数理论的提示。
2020-03-31 math.NT math.PR math.ST
SPHARMA approximations for stationary functional time series on the sphere
本文主要研究各向同性平稳的跨时间球随机场。本文首先引入了一类球面泛函自回归-滑动平均过程（SPHARMA），它是文献[8，7]中研究的球面泛函自回归（SPHAR）的自然推广;更重要的是，我们证明了足够大阶的SPHAR和SPHARMA过程可以用来逼近每一个各向同性和平稳的球跨时间随机场，从而将实值平稳过程的一些经典结果推广到这个无限维的框架中。利用泛函谱表示定理和Wold样分解进一步刻画了这类系统。
2020-09-28 math.PR math.ST stat.TH
On the Convergence of Finite Order Approximations of Stationary Time Series
平稳时间序列的有穷级自回归（AR）和移动平均（MA）的逼近是一个在许多应用中出现的问题。本文研究广义平稳时间序列的有穷级逼近的谱密度的渐近性态。证明了当$[-π,π]$中的谱密度不为零且协方差可和时，近似自回归序列的谱密度收敛于原点。在额外的温和条件下的Wold分解的系数，它也表明，移动平均和自回归逼近的谱密度收敛在$L_2$作为近似的顺序增加。
2011-09-16 math.SP math.ST stat.TH
Bootstrap methods for stationary functional time series
考虑了估计平稳函数时间序列长期协方差的Bootstrap方法。我们介绍了一种通用的引导方法，依赖于功能主成分分析，其中主成分得分可以引导最大熵。其他两个自助方法重新采样误差函数，依赖结构线性建模后，通过筛选方法或非线性的功能核回归。通过一系列的蒙特卡罗模拟，我们评估和比较了这三种Bootstrap方法估计函数时间序列的长期协方差的有限样本性能。使用在格拉茨的一天中的颗粒物（PM10）数据集，建议的自助方法提供了一种方法来构建功能时间序列的估计长期协方差的分布。
2016-10-03 stat.CO
Comparing spectral densities of stationary time series with unequal sample sizes
本文讨论了不等样本量的几个平稳过程的比较问题。我们提供了一个详细的理论框架上的测试问题的平等的谱密度在双变量的情况下，之后，我们的方法推广到m维的情况下和其他统计应用（如测试零相关性或聚类的时间序列数据具有不同的长度）是直截了当的。我们证明了渐近正态性的一个适当的标准化版本的检验统计量下的零和替代和调查的有限样本性质，我们的方法在模拟研究。此外，我们应用我们的方法聚类金融时间序列数据与不同的样本长度。
2012-07-24 math.ST stat.AP stat.TH
Prediction in locally stationary time series
我们开发了一个估计的高维协方差阵的局部平稳过程的平稳变化的趋势，并使用此统计量来获得一致的预测非平稳时间序列。与目前可用的方法相比，这个问题的预测不依赖于拟合自回归模型，不需要消失的趋势。新方法的有限样本性质说明了通过模拟研究和金融指数的研究。
2020-01-04 econ.EM math.ST stat.ME
A Constructive Spatio-Temporal Approach to Modeling Spatial Covariance
我提出了一种方法，通过考虑平稳分布的时空马尔可夫随机游动的面积空间协方差建模。在面积数据的情况下，这种固定的分布对应于一个内在的同步自回归（SAR）模型的空间相关性，并提供了一个原则性的方法来指定面积的空间模型时，时空生成过程可以假设。我应用的方法来研究鳟鱼的空间遗传变异在美国康涅狄格州的流网络，并在美国俄亥俄州哥伦布市的社区犯罪率的研究。
2015-07-03 stat.ME
Factorization of a spectral density with smooth eigenvalues of a multidimensional stationary time series
本文将一维光滑谱密度的经典结果推广到多维情形，通过显式因式分解谱密度来计算Wold表示的组成部分，从而为多维平稳时间序列的最佳线性预测提供理论基础。
2023-02-26 math.PR math.SP math.ST
Discovering Latent Covariance Structures for Multiple Time Series
分析多变量时间序列数据对于预测金融、制造和管理决策中复杂系统的未来事件和变化非常重要。组合协方差结构显著提高了高斯过程（GP）回归方法的表达能力。在本文中，我们提出了一个新的GP模型，自然地处理多个时间序列，通过放置一个印度巴菲特过程（IBP）之前的共享内核的存在。我们的选择性协方差结构分解允许在一组多个选定的时间序列上利用共享参数。我们还研究了无限的潜在成分时，模型的良好定义。我们提出了一个实用的搜索算法，有效地探索更大的结构空间。在五个真实数据集上进行的实验表明，我们的新模型在结构发现和预测性能方面优于现有方法。
2019-05-22 stat.ML
Kernel-based Joint Independence Tests for Multivariate Stationary and Non-stationary Time Series
本文扩展 dHSIC，提出适用于平稳与非平稳多元时间序列的基于核的联合独立性检验，并通过重采样在合成及真实数据中验证其高阶依赖发现能力。
2023-11-02 math.ST stat.AP stat.ME
Can Deep Generative Models Reproduce Non-Stationary Gaussian Random Fields?
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
研究评估流匹配、DDPM、得分SDE和VAE等深度生成模型在非平稳高斯随机场上的表现，提供综合指标评估均值和协方差结构恢复情况，发现不同模型家族表现各异，还通过ERA5温度异常实验支持DGM对复杂时空数据的验证与开发。
2026-07-31 cs.LG stat.ML
Multiple Change Point Estimation in Stationary Ergodic Time Series
给定一个异质时间序列样本，目标是找到生成数据的概率分布发生变化的时间点（称为变化点）。数据被假定为已产生的任意未知的平稳遍历分布。没有建模、独立性或混合假设。提出了一种新的，计算效率高，非参数的方法，并证明是渐近一致的，在这个一般的框架。理论结果与实验评价的补充。
2015-05-11 cs.IT math.IT math.ST
Difference-Based High-Dimensional Long-Run Covariance Matrix Estimation for Mean-shift Time Series
Guangzhou University（广州大学）；Nankai University（南开大学）
本文提出基于差分的初始估计器，结合硬阈值、软阈值和 tapering 方法，用于高维数据的稀疏长期协方差估计，在非常数均值时间序列中实现稳健估计。
2026-03-18 stat.ME
Dynamic Covariance Models for Multivariate Financial Time Series
时变协方差的准确预测是多元金融数据建模中的一个重要问题。然而，一些最流行的模型存在以下问题：a）过拟合问题和多个局部最优，b）无法捕捉市场条件的变化，c）计算成本高。为了解决这些问题，我们引入了一种新的动态模型的时变协方差。通过遵循贝叶斯方法而不是计算点估计来避免过度拟合和局部最优。通过假设参数值中的扩散过程来捕获市场条件的变化，并且最终使用粒子滤波器执行计算上高效且可扩展的推断。金融数据的实验表明，所提出的方法相对于当前的标准模型具有良好的性能。
2013-06-02 stat.ME stat.ML
Equivariant online predictions of non-stationary time series
本研究在决策理论框架下，证明随机游走动态线性模型在非平稳时间序列预测中具有极小极大最优性，并扩展至多预测密度合成，为模型比较提供理论基线。
2023-06-20 econ.EM math.ST stat.ME
Homogeneity Test of Several High-Dimensional Covariance Matrices for Stationary Processes under Non-normality
本文提出了一种齐性检验方法，用以检验平稳过程的几个高维协方差阵在不考虑正态性假设的情况下是否相等。我们给出了所提出的测试的渐近分布。仿真结果表明，该方法具有较好的性能.而且，检验的功效可以在一组协方差阵上一致地接近任何高概率。
2020-08-21 math.ST stat.TH
An Updated Literature Review of Distance Correlation and its Applications to Time Series
距离协方差/相关性的概念是最近提出来表征随机变量向量之间的相关性。我们回顾了一些统计方面的距离协方差/相关函数，我们证明了它的适用性时间序列分析。我们将看到，自距离协方差/相关函数能够识别非线性关系，并且可以用于测试i.i.d.。假说.与其他依赖措施的比较。
2018-07-12 stat.ME
Analyzing count data using a time series model with an exponentially decaying covariance structure
计数数据出现在各个学科中。在这项工作中，提出了一种新的方法来分析时间序列计数数据。该方法假设泊松回归模型中潜在变量的协方差结构是指数衰减的，这是Matérn协方差函数的一种特殊类型。它是在贝叶斯框架中实现的，并借助于吉布斯抽样和ARMS抽样技术。所提出的方法提供了可靠的估计协变量的影响，并估计时间依赖过程和白噪声过程解释的变异程度。该方法灵活，允许不规则间隔的数据，并可以自然地扩展到更大的数据集。贝叶斯实现有助于我们计算后验预测分布，因此更适合计数数据预测问题。两个实际生活中的应用不同的口味包括在文件中。这两个例子和一个简短的仿真研究表明，该方法具有良好的推理和预测能力，比其他竞争模型表现得更好。
2021-02-18 stat.AP stat.ME
A natural 4-parameter family of covariance functions for stationary Gaussian processes
本文给出了平稳高斯过程的一个四参数协方差函数族。我们称之为2DSYS。它对应于一个自治的二阶线性随机微分方程的通解，因此自然地从建模中产生。它包括欠阻尼和过阻尼系统，因此，建议使用这个家庭时，人们希望决定是否一个时间序列对应于随机强迫阻尼振荡或随机强迫过阻尼系统。
2018-10-17 math.ST stat.TH
Detecting changes in the covariance structure of functional time series with application to fMRI data
功能性磁共振成像（fMRI）数据提供关于大脑活动的信息，特别是大脑区域之间的相互作用。静息状态的功能磁共振成像数据被广泛用于推断大脑中不受外部因素影响的连通性。由于这种分析强烈依赖于平稳性，因此可以应用变点程序来检测与这一关键假设的可能偏差。在本文中，我们的功能性时间序列的功能磁共振成像数据建模和开发工具，通过变化点的替代品从协方差平稳性的偏差检测。我们提出了一个非参数的过程，这是基于降维技术。然而，由于功能时间序列在有限且相当低维的子空间上的投影涉及丢失与投影空间正交的变化的风险，因此我们还考虑了两个考虑完整功能结构的检验统计量。所提出的方法进行了比较，在模拟研究，并适用于100多个静息状态的功能磁共振成像数据集。
2019-03-01 stat.AP
Covariance Function Estimation for High-Dimensional Functional Time Series with Dual Factor Structures
本文提出双函数因子模型估计高维函数型时间序列的协方差函数，将主成分分析推广到函数“低秩加稀疏”结构，并用函数收缩估计特质分量的稀疏结构，同时给出大样本理论与模拟实证验证。
2024-01-12 econ.EM stat.ME
The Gauss Hypergeometric Covariance Kernel for Modeling Second-Order Stationary Random Fields in Euclidean Spaces: its Compact Support, Properties and Spectral Representation
本文提出了一个紧正半定核的参数族，旨在模拟定义在$d$维欧几里得空间中的二阶平稳各向同性随机场的协方差结构。协方差和它的谱密度都有一个解析表达式，分别涉及超几何函数${}_2F_1$和${}_1F_2$，以及与协方差的相关范围，光滑度和形状有关的四个实值参数。所提出的超几何核家庭包含，作为特殊情况下，球形，立方，五，Askey，广义Wendland和截断功率协方差，并作为渐近的情况下，Matérn，Laguerre，Tricomi，不完全伽马和高斯协方差，等等。的参数空间的单变量超几何内核的确定和其功能特性-连续性，平滑性，传递放大（montée）和缩小（decente）-进行了检查。几组充分条件也推导出获得有效的平稳二元和多元协方差核，其特征在于由四个矩阵值参数。这样的内核是通用的，只要直接和互协方差不一定具有相同的形状，相关范围或行为在短尺度，从而与矢量随机场，其组件是互相关的，但具有不同的空间结构。
2021-01-23 math.ST stat.TH
Non-Stationary Covariance Functions for Spatial Data on Linear Networks
本文提出了一种适用于线性网络的空间数据非平稳协方差函数，用于建模具有局部各向同性空间依赖性的随机场，并评估了其统计和计算性能。
2026-02-20 math.ST stat.TH
A Bayesian Covariance Graphical And Latent Position Model For Multivariate Financial Time Series
目前的认识认为，金融传染主要是由机构的全系统互联性驱动的。对系统性传染渠道和特殊传染渠道作了区分，通过后者传播的冲击比通过前者传播的冲击更有可能导致系统性危机。人们认为，独特的连通性不仅仅是由机构之间明显的共同特征驱动的，更多的是由导致持有相关证券的潜在特征驱动的。我们开发了一个多变量金融时间序列的图形模型，旨在揭示网络中节点的潜在位置，以捕捉特殊的关系。我们提出了一个层次模型，包括VAR，协方差图形模型（CGM）和潜在的位置模型（LPM）。VAR使我们能够提取有用的信息的特质组件，这是由CGM模型的网络和LPM揭示节点的空间位置。我们还开发了一个马尔可夫链蒙特卡罗算法，迭代之间的CGM和LPM的采样参数，使用样本从后者更新协方差图选择的先验信息。我们的经验表明，使用我们的方法建模的特殊渠道的传染，可以将潜在的制度特征，系统性脆弱性的危机之前。
2018-01-03 stat.AP
