In the previous two papers, namely, \citet{anuknn11} and \citet{anuetal11} we solved the polarized radiative transfer (RT) equation in multi-dimensional (multi-D) geometries, with partial frequency redistribution (PRD) as the scattering mechanism. We assumed Rayleigh scattering as the only source of linear polarization ($Q/I, U/I$) in both these papers. In this paper we extend these previous works to include the effect of weak oriented magnetic fields (Hanle effect) on line scattering. We generalize the technique of Stokes vector decomposition in terms of the irreducible spherical tensors $\mathcal{T}^K_Q$, developed in \citet{anuknn11}, to the case of RT with Hanle effect. A fast iterative method of solution (based on the Stabilized Preconditioned Bi-Conjugate-Gradient technique), developed in \citet{anuetal11}, is now generalized to the case of RT in magnetized three-dimensional media. We use the efficient short-characteristics formal solution method for multi-D media, generalized appropriately to the present context. The main results of this paper are the following: (1) A comparison of emergent $(I, Q/I, U/I)$ profiles formed in one-dimensional (1D) media, with the corresponding emergent, spatially averaged profiles formed in multi-D media, shows that in the spatially resolved structures, the assumption of 1D may lead to large errors in linear polarization, especially in the line wings. (2) The multi-D RT in semi-infinite non-magnetic media causes a strong spatial variation of the emergent $(Q/I, U/I)$ profiles, which is more pronounced in the line wings. (3) The presence of a weak magnetic field modifies the spatial variation of the emergent $(Q/I, U/I)$ profiles in the line core, by producing significant changes in their magnitudes.
1.5D investigation of the Hanle effect in the Ca I 4227 line using partial frequency redistribution. Comparison of synthetic Stokes profiles in Bifrost and MURaM-ChE rMHD models
Indian Institute of Astrophysics（印度天体物理研究所）；Pondicherry University（本地治里大学）；Max Planck Institute for Solar System Research（马普太阳系研究所）；School of Space Research, Kyung Hee University（庆熙大学宇宙研究学院）
本研究通过Bifrost与MURaM-ChE rMHD模型，利用1.5维方法对比Ca I 4227线的Hanle效应，发现两者偏振轮廓差异源于热磁结构不同，MURaM-ChE线心磁化更弱。
The magnetic sensitivity of the Mg ii k line to the joint action of Hanle, Zeeman and magneto-optical effects
我们强调的主要结果的辐射转移调查的磁灵敏度的太阳Mg ii k共振线在2795.5埃，占汉勒和塞曼效应以及部分频率再分布（PRD）现象的共同作用。我们确认，在线中心，散射过程产生的线性极化信号是可测量的，并且它们是敏感的，通过汉勒效应，磁场的强度在5和50 G之间，大约。我们还表明，塞曼效应产生显着的圆偏振信号，特别是对于纵向磁场强于50 G，这可以用来估计通过熟悉的magnetographer公式的太阳色球的磁化。最新颖的结果是，磁光效应在线的翼中产生Q/I散射偏振图案的减小和U/I信号的出现（即，线偏振平面的旋转）。Q/I和U/I翼信号对弱（约5 G）和强磁场的敏感性扩大了Mg ii k线探测太阳安静和活动区域色球层的科学兴趣
Observations of the forward scattering Hanle effect in the Ca i 4227 Å line
色球磁场是出了名的难以测量。色球谱线很宽，而磁场则产生微小的塞曼效应偏振。前向散射Hanle效应提供了一个有希望的诊断替代方案，它可以记录在色球线，如He i 10830和Ca i 4227线。利用IRSOL天文台的ZIMPOL偏振仪对太阳盘中心附近的Ca i 4227线上的Stokes矢量进行了偏振光谱观测，发现了一些有趣的前向散射Hanle效应特征，并成功地用偏振辐射转移进行了模拟。在这里，我们专注于观测方面，而一个单独的配套文件涉及的理论建模。
Polarized scattering with Paschen-Back effect, hyperfine structure, and partial frequency redistribution in magnetized stellar atmospheres
$F$态干涉显著地改变了太阳大气中散射过程产生的偏振。在没有磁场的情况下，它在出射斯托克斯光谱中的特征是线芯中的去极化。在本文中，我们推导出部分频率重分布（PRD）矩阵，其中包括在任意强度的磁场存在下的二能级原子的上超精细结构态之间的干扰。该理论应用于Na I D $_2$线，该线是由较低的$J=1/2$和较高的$J=3/2$态之间的跃迁产生的，由于与核自旋$I_s=3/2$的耦合而分裂成$F$态。的PRD矩阵的单散射的情况下的属性进行了探讨，特别是，在Paschen-回制度和它们的有用性作为诊断太阳磁场的工具的磁场的影响。
The Ly-alpha Lines of H I and He II: A Differential Hanle Effect for Exploring the Magnetism of the Solar Transition Region
He II在304 nm处的Ly-alpha谱线是空间望远镜窄带成像仪EUV通道的首选谱线之一，它提供了太阳外层大气的壮观强度图像。由于磁场信息被编码在谱线辐射的偏振中，因此研究来自太阳盘的He II线辐射是否可以被偏振以及其磁灵敏度是重要的。在这里，我们报告一些理论预测的散射过程中产生的线性偏振信号在这个强发射线的太阳过渡区，考虑到辐射转移和Hanle效应所造成的存在下，有组织的和随机的磁场。我们发现，分数偏振振幅是显着的（${\sim}1%$），即使当考虑波长积分信号。有趣的是，He II的Ly-alpha线的散射偏振开始对磁场强度B>100 G的Hanle效应敏感（即，对于1216欧姆的氢Ly-alpha线的Hanle饱和场的量级和大于Hanle饱和场的磁场强度）。因此，我们建议同时观测的散射极化在两个Ly-alpha线，以方便磁场测量在太阳色球层上部。即使是单独为He II 304谱线研制的窄带成像偏振计，对于探测太阳过渡区也已经具有很大的诊断价值。
The transfer of polarized radiation in resonance lines with partial frequency redistribution, J-state interference, and arbitrary magnetic fields. A radiative transfer code and useful approximations
我们提出的理论框架和数值方法，我们已经实现了解决的问题的产生和转移的偏振辐射的谱线的局部化学平衡，同时占散射偏振，部分频率重新分布，J-状态的干扰，和超精细结构。由此产生的辐射转移代码允许模拟任意强度和方向的磁场通过汉勒，不完整的Paschen-Back和磁光效应的影响。我们还评估了一系列的近似建模的散射偏振的强共振线的翅膀，这将是特别有用的三维辐射转移的数值密集的情况下的适用性。我们研究的适用性所考虑的近似使用我们的辐射转移代码模拟斯托克斯配置文件的Mg II H & K线和H I莱曼α线在磁化的太阳大气的一维模型。忽略多普勒再分布的散射过程中，未受扰动的弹性碰撞产生的误差可以忽略不计的散射偏振翼的Mg II共振线和一个轻微的莱曼α翼，虽然它是不适合的模型的核心，这些线。对于这两条线，由弹性碰撞扰动的散射过程给出了显着的贡献，只有发射率的强度分量。忽略碰撞和多普勒再分布，对于Mg II共振线的机翼来说是一个粗略但合适的近似，但对于Lyman α机翼来说是一个很差的近似。在所考虑的线的散射极化翼的磁灵敏度可以通过占磁场仅在η I和ρ V系数的斯托克斯矢量传输方程建模。
Polarized Line Formation in Multi-dimensional Media. IV. A Fourier Decomposition Technique To Formulate The Transfer Equation With Angle-Dependent Partial Frequency Redistribution
A numerical approach for modelling the polarisation signals of strong resonance lines with partial frequency redistribution. Numerical applications to two-term atoms and plane-parallel atmospheres
Validity of the CRD limit for modeling scattering polarization in the photospheric Sr I 4607 Å line
Istituto ricerche solari Aldo e Cele Daccò (IRSOL), Faculty of Informatics, Università della Svizzera italiana（瑞士意大利大学信息学院阿尔多和切莱达科太阳研究所）；Euler Institute, Faculty of Informatics, Università della Svizzera italiana（瑞士意大利大学信息学院欧拉研究所）
本研究评估了CRD极限在Sr I 4607 Å谱线散射偏振建模中的有效性，发现除弱偏振信号外CRD均适用，PRD效应仅在信号低于0.3%时显著。
Master equation theory applied to the redistribution of polarized radiation in the weak radiation field limit. VI. Application to the Second Solar Spectrum of the Na I D1 & D2 lines: convergence
本文提出了一个数值应用的自洽理论的部分重新分配在非LTE条件下，在以前的文件中开发的系列。在本系列的前一篇文章中描述了该代码。然而，在上一篇论文（系列论文的第四篇）中，数值结果是不切实际的。本文提出了一种近似，这是能够恢复的出射偏振剖面的可靠性。并证明了结果的收敛性。证明了当a > 1时，步长按1/N^a递减，从而使所得级数表现为绝对收敛的Riemann级数.然而，计算和观察到的线性偏振配置文件之间的协议仍然是定性的。这种差异被归因于平面平行大气模型，它不足以描述这些线形成的色球层。由于代码中所有积分都是数值的，因此它可能适用于更真实和更高维的模型大气。然而，对于像Na I D线那样具有超精细结构的线来说，这是耗时的。在Na I D 1中观察到的净线性偏振与安装在McMath-Pierce望远镜Kitt Peak上的偏振计ZIMPOL没有被本计算证实，可能是仪器偏振的假象。当Hanle效应在太阳第二光谱中起去极化作用时，相对于不考虑磁场的计算结果，仪器在Na I D2线中心观测到的较高的线偏振度可以证实仪器偏振的存在。所观察到的线性偏振过剩被发现在两个线中心，这也是本实验的仪器偏振补偿水平的0.1%的数量级相同。
Hidden magnetic fields of the quiet Sun derived from Hanle depolarization of lines of the "second solar spectrum" at the limb from Pic du Midi observations
本研究基于2006年Pic du Midi观测的“第二太阳光谱”数据，通过Hanle退偏振测量宁静太阳隐藏磁场，获得13-25高斯的湍流磁场并发现其向临边递减，揭示高度梯度。
The effects of three-dimensional radiative transfer on the resonance polarization of the Ca I 4227 $\mathrm{Å}$ line
由各向异性辐射在Ca I 4227 $\mathrm{Å}$线的核心散射产生的相当大的线偏振信号构成了探测低太阳色球层的非均匀和动态等离子体的重要观测。在这里，我们显示的三维（3D）的辐射转移完整的频率再分布（CRD）调查线的散射偏振的磁流体动力学的3D模型的太阳大气的结果。我们不仅考虑了由模型的磁场产生的Hanle效应，而且考虑了由水平不均匀性和宏观速度梯度引起的对称性破缺。宏观速度的水平分量的空间梯度在不需要磁场的情况下产生非常显著的前向散射极化信号，而Hanle效应倾向于在模型的磁场强于约5 G的位置处使它们去极化。标准的1.5D近似被认为是不适合理解线的散射偏振，但我们引入了一种新的改进，这种近似产生的结果与完整的3D结果的定性协议。计算的偏振信号的仪器退化也进行了研究，显示了我们可以期待在即将到来的丹尼尔K。Inouye太阳望远镜。
Generation and Transfer of Polarized Radiation in Hydrodynamical Models of the Solar Chromosphere
本论文的主要目的是研究宏观垂直速度场对色球层散射偏振信号的影响。迄今为止，在处理由散射过程和Hanle效应产生的偏振信号时，从未考虑过宏观运动的影响。这在安静的太阳色球层中尤其重要，因为它具有很强的动力学和较低的磁场强度。我们的研究集中在解决日益现实的大气模式中偏振辐射的产生和传输的多级、非LTE辐射问题（Milne-Eddington和二能级原子大气，具有特定速度的半经验模型，流体动力学时间依赖模型和3D MHD模拟的快照）的Ca II IR三线态（在8498，8542和8662 A）。作为一个特定的结果，我们得到了第一个合成层析成像模型安静色球，其中包括地图的线偏振为主的汉勒效应和圆偏振为主的塞曼效应。我们还研究了动力学和热力学在色球磁场方向的推断中的相关性，考虑到90°和180°的模糊性，并显示速度和温度梯度如何影响诊断过程。我们表明，Solar-C和欧洲太阳望远镜应该能够捕捉到本论文中模拟的Ca II IR三线态的动力学效应。也就是说，垂直速度梯度能够调制所得到的散射偏振振幅，特别是在存在冲击波的情况下。
3D radiative transfer modeling of scattering polarization with partial frequency redistribution I. Verification and disk-center results for the solar Ca I 4227 Å line
Istituto ricerche solari Aldo e Cele Daccò (IRSOL), Faculty of Informatics, Università della Svizzera italiana（瑞士意大利大学信息学院阿尔多和塞莱·达科太阳研究研究所(IRSOL)）；Euler Institute, Faculty of Informatics, Università della Svizzera italiana（瑞士意大利大学信息学院欧拉研究所）；Instituto de Astrofísica de Canarias（加那利群岛天体物理研究所）；Departamento de Astrofísica, Universidad de La Laguna（拉帕尔马大学天体物理学系）；Astronomical Institute ASCR, Ondřejov（捷克科学院天文研究所奥登焦夫分部）；AMCS, KAUST（KAUST应用计算数学中心）
本文通过TRIP软件验证了三维非本地热力学平衡辐射传输模型，研究了部分频率 redistribution和三维大气结构对太阳Ca I 4227 Å线盘中心散射偏振信号的影响。
Modeling the quantum interference signatures of the Ba II D2 4554 A line in the second solar spectrum
量子干涉效应在形成太阳谱线的线性偏振轮廓中起着至关重要的作用。在4554 A处的Ba II D2线是一个突出的例子，其中由于奇数同位素产生的F态干扰效应产生的偏振分布与没有F态干扰的偶数同位素的偏振分布非常不同。因此，有必要考虑不同同位素的贡献，以了解这条线的观测线性偏振分布。在这里，我们做辐射转移建模与部分频率重新分布（PRD）的观测，同时占干扰效应和同位素组成。发现Ba II D2极化曲线强烈受PRD机制支配。我们展示了如何一个完整的PRD治疗成功地再现的意见，而完全的频率重新分配（CRD）单独未能产生偏振配置文件，有任何相似之处，与所观察到的。然而，我们也发现线中心偏振对模式大气的温度结构是敏感的。为了获得一个很好的拟合所观察到的斯托克斯Q/I分布的线中心峰，一个小的修改的WAX模型的大气是必要的，通过降低线形成层的温度。由于Ba II D2线的温度敏感性，它可能不是太阳色球层Hanle磁场诊断的合适工具，因为目前还没有直接的方法将温度和磁场效应相互分离。
SolRaT: polarized spectral line modeling with multi-term and multi-level atoms
Institute of Physics of the National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院物理研究所）；Astronomical Observatory of the Taras Shevchenko National University of Kyiv（基辅塔拉斯舍甫琴科国立大学天文台）
Modeling the scattering polarization of the solar Ca i 4227 Å line with angle-dependent partial frequency redistribution
上下文在几个强共振线中观察到的散射偏振信号的正确建模需要考虑部分频率重分布（PRD）现象。目的。这项工作的目的是评估的影响和角度平均AA近似的有效性范围相对于一般的角度相关（AD）处理PRD效应在建模中的散射极化强共振线，重点是太阳Ca i 4227线。方法.在考虑PRD效应的非局域热力学平衡条件下，通过求解极化辐射的辐射转移问题，在具有任意磁场的静态一维半经验大气模型中模拟谱线偏振。这个问题是通过两个步骤解决的。在步骤1中，考虑多能级原子，仅针对强度求解问题。在步骤2中，解决的问题包括极化，考虑一个二能级原子与非极化和无限尖锐的低能级，并固定在步骤1中计算的低能级布居。结果对Ca i 4227双谱线的结果表明，Q/I和U/I机翼信号的AA和AD计算之间具有良好的一致性。然而，AA计算揭示了一个人为的低谷线芯峰的线性偏振配置文件，而AD计算显示出一个尖锐的峰与观测一致。结论. PRD效应的AD处理对于正确地模拟Ca i 4227线的散射偏振信号的线芯峰是必不可少的。相比之下，在所考虑的静态情况下，AA近似似乎是合适的模型的机翼散射偏振波瓣和它们的磁灵敏度，通过磁光效应。
Polarized lines of the second solar spectrum (SrI, SrII, CaI, BaII) observed at the Pic du Midi Turret Dome spectropolarimeter with the slit orthogonal to the limb
Observatoire de Paris, PSL Research University（巴黎天文台，PSL研究大学）
利用 Pic du Midi 光谱偏振仪观测太阳边缘附近的第二太阳光谱，通过 Hanle 效应解释，精确测量了 SrI、SrII、CaI、BaII 等谱线的线性偏振率 Q/I，用于研究宁静太阳中的弱湍流未解析磁场。
Magnetic Diagnostics of the Solar Chromosphere with the Mg II h-k Lines
我们研究了在弱磁化大气（20-100 G）中Mg II h-k双重态的形成，使用一个新开发的极化RT在一个平面平行几何的数值代码，它实现了最近制定的部分相干散射极化多项原子在任意磁场制度。我们的研究结果证实了部分再分配效应的重要性，在形成的Mg II H和K线，如以前的工作中所指出的非磁性的情况下。我们表明，存在一个磁场可以产生可测量的修改的宽带线极化，即使是相对较小的场强（~10 G），而圆极化仍然很好地代表了经典magnetographic公式。这两个结果为太阳上层大气的弱场诊断打开了一个重要的新窗口。
