Sturm-Liouville problems on graphs with Robin boundary conditions
University of Missouri（密苏里大学）；South Ukrainian National Pedagogical University（南乌克兰国立师范大学）；University of Vaasa（瓦萨大学）
本文研究了带有Robin边界条件的图上Sturm-Liouville问题，探讨了特征值的渐进行为及通过已知图结构和特征值恢复边界条件系数的方法。
2026-02-16 math-ph math.MP math.SP
On eigenvalue bounds for a general class of Sturm-Liouville operators
我们考虑Sturm-Liouville算子的测度值的重量和潜在的，和积极的，有界的扩散系数是有界远离零。通过一个局部周期性条件，可以看作是一个定量的Gordon条件，我们证明了$L_p$中相应算子的特征值的一个界，对于$1\leq p<\infty$ .我们还解释了我们的定量界的清晰度，并提供了一个例子，准周期算子。
2016-08-07 math-ph math.MP math.SP
Ambarzumyan Type Theorem for a matrix quadratic Sturm-Liouville equation with energy dependent
将二次Sturm-Liouville问题的Ambarzumyan定理推广到d维二阶微分系统。证明了如果谱与属于零势的谱相同，则矩阵值函数p和q都为零
2016-03-04 math-ph math.MP math.SP
Inverse spectral problems for energy-dependent Sturm-Liouville equations
研究了由能量依赖的Sturm-Liouville方程的Dirichlet谱和赋范常数序列重构该方程的逆谱问题。对于这类问题，我们给出了相应的光谱数据的完整描述，提出了重建算法，并建立了重建的唯一性。该方法是基于能量相关的Sturm-Liouville方程和特殊形式的Dirac算子的谱问题之间的连接。
2012-03-21 math-ph math.FA math.MP
Lower bounds for self-adjoint Sturm-Liouville operators
Baylor University（贝勒大学）
本研究针对加权L²希尔伯特空间中三系数Sturm-Liouville微分表达式对应的自伴算子，给出其下界的估计结果。
2026-10-21 math-ph math.FA math.MP
Analyticity and uniform stability of the inverse singular Sturm--Liouville spectral problem
我们证明了Sturm-Liouville算子的势解析地和Lipschitz连续地依赖于谱数据（两个谱或一个谱和相应的赋范常数）。本文讨论Sobolev类W^{s-1}_2（0，1），s \in [0，1]中具有实值分布势的算子类.
2011-01-28 math-ph math.CA math.MP
Resolvent convergence of Sturm-Liouville operators with singular potentials
本文考虑希尔伯特空间$L_2$中的Sturm-Liuoville算子，其奇异复位势为$W^{-1}_2$，边界条件为两点.对于这类算子，我们给出了同类算子逼近范数预解式的充分条件。
2010-01-23 math-ph math.FA math.MP
On the Construction of Isospectral Vectorial Sturm-Liouville Differential Equations
本文将Jodeit和Levitan构造经典标量Sturm-Liouville微分方程等谱问题的思想推广到向量Sturm-Liouville微分方程.发现了一些有趣的关系。
1999-02-05 math.SP
Inverse scattering on the line for the matrix Sturm-Liouville equation
研究了直线上矩阵Sturm-Liouville方程的逆散射问题。得到了散射数据的充要条件。
2015-12-19 math.SP
Inverse problem of the spectral analysis for the Sturm-Liouville operator with non-separated boundary conditions and spectral parameter in the boundary condition
本文研究了Sturm-Liouville算子在非分离边界条件下的反问题，其中一个边界条件线性依赖于一个谱参数。证明了唯一性定理，构造了求解算法，得到了反问题可解的充分条件。作为谱数据，我们只使用一个边值问题的谱和一些符号序列。
2019-03-13 math-ph math.CA math.FA
Sturm-Liouville operators on time scales
建立了时间尺度上的Sturm-Liouville方程与测度系数的Sturm-Liouville方程之间的联系。在此基础上，我们推广了过去不同作者关于时间尺度上Sturm-Liouville方程的几个结果.
2012-11-13 math.CA math.SP
Comparison Criteria for Discrete Fractional Sturm-Liouville Equations
本文给出了分数阶Sturm-Liouville（DFSL）方程在Riemann-Liouville和Grünwald-Letnikov意义下的施图姆比较定理. Sturm-Liouville方程的出现始于量子力学中的一维薛定谔方程，其最重要的结果之一是施图姆比较定理[27]。这些定理给出了具有不同位势的两个方程的零点的性质。
2018-02-08 math.CA math.SP
Selfadjoint and $m$ sectorial extensions of Sturm-Liouville operators
在微分表达式系数的极小光滑条件下，刻画了强制Sturm-Liouville算子的自伴扩张和$m$ -扇形扩张.
2016-04-11 math.SP
Spectral data characterization for the Sturm-Liouville operator on the star-shaped graph
研究了星形图上Sturm-Liouville算子的逆谱问题和具有一般自伴形式边界条件的矩阵Sturm-Liouville算子的逆谱问题.我们得到了这两个反问题可解的充要条件，并证明了它们的局部可解性和稳定性。
2020-09-05 math.SP
Recovering the characteristic functions of the Sturm-Liouville differential operators with singular potentials on star-type graph with cycle
我们考虑一类带圈的星型图上具有奇异位势的Sturm-Liouville算子，这类算子的边具有可交换的长度。得到了这类算子特征值的渐近表示。研究了具有奇异位势的Sturm-Liouville算子的特征函数的恢复问题。
2019-01-30 math.SP
Inverse spectral problems for Sturm-Liouville operators with singular potentials, II. Reconstruction by two spectra
解决了由两个谱恢复Sturm-Liouville算子奇异势$q\in W^{-1}_{2}(0,1)$的逆谱问题。给出了重建算法，并给出了Sturm-Liouville算子谱数据的充要条件。
2003-01-18 math.SP
Spectral properties of Sturm-Liouville equations with singular energy-dependent potentials
研究了能量依赖的Sturm-Liouville方程的谱性质，引入了赋范常数的概念，建立了赋范常数与谱的关系。其中一个主要的工具是线性化的问题在一个合适的庞特里亚金空间。
2012-12-29 math.SP
The regularized trace formula for the Sturm-Liouville equation with spectral parameter in the boundary conditions
得到了在边界条件下带谱参数的Sturm-Liouville方程的一阶正则迹公式。
2009-11-28 math.SP
A priori bounds and existence of non-real eigenvalues of indefinite Sturm-Liouville problems
本文给出了正则不定Sturm-Liouville问题的可能非实特征值的先验界，并得到了这类问题允许非实特征值存在的充分条件.
2013-06-24 math.SP
Mochizuki-Trooshin type theorem for Sturm-Liouville problem on time scales
本文考虑了时间尺度T上的内逆Sturm-Liouville问题，给出了Mochizuki-Trooshin型定理.
2019-09-14 math.CA math.SP
A new kind of uniqueness theorems for inverse Sturm-Liouville problems
证明了Sturm-Liouville逆问题的Marchenko型唯一性定理。此外，我们还证明了Ambarzumyans定理的一个推广。
2017-09-01 math.CA math.SP
On Properties of the Sturm-Liouville Operator with Degenerate Boundary Conditions
本文研究了具有任意复值位势q（x）和退化边界条件的Sturm-Liouville算子的谱问题.我们求解了相应的反问题，并研究了根函数系的完备性和基的性质。
2012-10-18 math.SP
On an inverse problem for Sturm-Liouville equation
本文证明了具有间断系数的Sturm-Liouville算子反问题可解的充要条件定理，并给出了由谱数据（特征值和归一化数）重构位势的算法。
2016-04-20 math.SP
Eigenvalues of Sturm Liouville problems with discontinuity conditions inside a finite interval
在这项工作中，我们使用\textit{regularized sampling method}来计算Sturm-Liouville问题的特征值与间断条件在有限的时间间隔内。通过计算几个本征值及其对应的本征函数，给出了一个例子。
2006-12-10 math.SP
Discrete Fractional Sturm-Liouville Equations
在这项研究中，我们定义了离散分数Sturm-Liouville（DFSL）的Riemann-Liouville和Grünwald-Letnikov分数算子与delta和nabla算子。我们首次证明了DFSL算子的自伴性，并证明了DFSL算子在整数阶和分数阶微分算子中的一些谱性质，如特征函数的正交性，特征值的实性.
2017-05-11 math.SP
On The Eigenvalues of Some Vectorial Sturm-Liouville Eigenvalue Problems
本文试图导出某些向量Sturm-Liouville微分方程的大特征值的渐近表达式。得到了直到$O(1/n)$项的大特征值平方根公式的精确描述。
1999-02-03 math.SP
Erratum for: Inverse Spectral Theory for a Singular Sturm-Liouville Operator on [0,1]
这是对我们在《微分方程杂志》第76卷（1988年）中的文章的更正。
2010-07-02 math.SP
Estimates on the non-real eigenvalues of regular indefinite Sturm-Liouville problems
具有不定权函数的正则Sturm-Liouville问题可能具有多个非实特征值。本文证明了这些特征值的实部和虚部的显式界。
2013-06-03 math.SP
Constructive solution of the inverse spectral problem for the matrix Sturm-Liouville operator
研究了有限区间上矩阵Sturm-Liouville算子在一般自伴边界条件下的谱反问题。我们得到了一个建设性的解决方案的基础上的方法的谱映射所考虑的反问题。将非线性反问题转化为无穷矩阵序列组成的特殊巴拿赫空间中的一个线性方程。此外，我们将我们的结果应用到Sturm-Liouville算子的星形图。
2020-03-03 math.SP
Reconstruction of energy-dependent Sturm-Liouville equations from two spectra
本文研究了由两个谱重构能量相关的Sturm-Liouville方程的逆谱问题。我们给出了一个重建算法，并证明了重建的存在性和唯一性。我们的方法基本上利用了研究中的谱问题和特殊形式的狄拉克算子之间的联系。
2012-05-21 math.SP
An application of the fixed point theorem to the inverse Sturm-Liouville problem
本文考虑了$[0,1]$上的Sturm-Liouville算子$-y''+v(x)y$，其Dirichlet边界条件为$y(0)=y(1)=0$ .对于任何$1\le p<\infty$，我们给出了对应于$v\in L^p(0,1)$的谱数据的特征定理的一个简短证明.
2009-10-27 math.SP
Inverse problems of spectral analysis for the Sturm-Liouville operator with regular boundary conditions
考虑Sturm-Liouville算子Lu= u“-q（x）u具有正则但非强正则边界条件.在一些补充的假设下，我们证明了在可和函数空间中，保证渐近多重谱的势集q（x）处处稠密.
2006-02-26 math.SP
On recovering the Sturm--Liouville differential operators on time scales
研究了有限个孤立点和孤立段组成的时间尺度上的Sturm-Liouville微分算子.在以前的文件中，它是建立在这样的运营商是唯一确定的频谱特性。本文给出了一种基于谱映射方法的恢复算法。我们还证明了两个Sturm-Liouville边值问题在同一边界条件下的特征值是交替的。
2020-09-10 math.SP
On the Basis Property of the Root Functions of Sturm-Liouville Operators with General Regular Boundary Conditions
得到了Sturm-Liouville算子在一般正则边界条件下本征值和本征函数的渐近公式。利用这些公式，我们找到了关于势q的充分条件，使得这些算子的根函数不形成Riesz基。
2013-06-06 math.SP
Inequalities among eigenvalues of different self-adjoint discrete Sturm-Liouville problems
本文建立了不同自伴离散Sturm-Liouville问题的特征值之间的不等式。对于固定的离散Sturm-Liouville方程，给出了不同边界条件下特征值之间的不等式.对于固定的边界条件，给出了不同方程的特征值之间的不等式。这些结果是通过应用第n个特征值函数的连续性和不连续性、第n个特征值函数在某个方向上的单调性以及边界条件空间中的自然环得到的。所得结果推广了已有的关于不同Sturm-Liouville问题特征值间不等式的相关结果。
2015-10-28 math.SP
Inverse Sturm-Liouville problem with analytical functions in the boundary condition
研究了具有复值位势和任意整函数的Sturm-Liouville算子在一种边界条件下的谱反问题。我们得到了唯一性的充要条件，并发展了反问题解的构造性算法。主要结果应用于Hochstadt-Lieberman半逆问题。作为辅助命题，我们证明了非自伴情形下Cauchy数据下Sturm-Liouville反问题的局部可解性和稳定性.
2020-02-27 math.SP
On the Basis Property of the Root Functions of Some Class of Non-self-adjoint Sturm--Liouville Operators
得到了Sturm-Liouville算子在某些正则边界条件下本征值和本征函数的渐近公式。利用这些公式，我们找到了关于势q的充分条件，使得这些算子的根函数不形成Riesz基。
2013-01-29 math.SP
Half Inverse Sturm-Liouville Problem on Three-Star Graph with a Discontinuity
研究了三星图上有一个间断点的Sturm-Liouville反问题，推导了特征值的分布，证明了当已知两条边的全势和另一条边的半势时，一个谱可以唯一地确定未知势和跳跃信息.
2019-12-24 math.SP
On the basis property of the root function systems of regular boundary value problems for the Sturm-Liouville operator
考虑非自伴Sturm-Liouville算子Lu= u“-q（x）u具有正则但非强正则边界条件，其中q（x）是任意复值可和函数.我们研究了上述算子的根函数系的基性质。
2006-03-17 math.SP
Spectral Analysis for the Matrix Sturm-Liouville Operator on a Finite Interval
研究了有限区间上矩阵Sturm-Liouville方程的逆谱问题。给出了谱特征的性质，构造了反问题的求解方法，并给出了反问题可解的充要条件.
2011-11-12 math.SP
Direct and inverse problems for the matrix Sturm-Liouville operator with the general self-adjoint boundary conditions
研究了有限区间上矩阵Sturm-Liouville算子，其边界条件为一般自伴形式，奇异势为$W_2^{-1}$类.该算子推广了几何图上的Sturm-Liouville算子。我们调查的结构和渐近性质的谱数据（特征值和权重矩阵），这个操作。此外，我们还证明了利用谱映射的方法从谱数据恢复算子的唯一性。
2021-04-27 math.SP
Uniform stability of recovering the Sturm-Liouville operators with frozen argument
本文研究从谱及附加数据反演具有冻结变量的Sturm-Liouville算子，证明势函数对输入数据具有Lipschitz连续依赖的一致稳定性。
2023-04-04 math.SP
Inverse Spectral Problems for Sturm-Liouville Operators on Hedgehog-type Graphs with General Matching Conditions
研究了具有一般匹配条件的Sturm-Liouville微分算子在刺猬型图上的边值问题.研究了从谱数据中恢复微分方程系数的逆谱问题。对于这个反问题，我们证明了一个唯一性定理，并提供了一个程序来构建其解决方案。
2015-01-30 math.SP
Asymptotic properties of eigenvalues and eigenfunctions of a Sturm-Liouville problem with discontinuous weight function
本文利用[O. Sh. Mukhtarov和M. Kadakal，Some spectral properties of one Sturm-Liouville type problem with discontinuous weight，Siberian Mathematical Journal，46（2005）681-694]我们将正则Sturm-Liouville问题的一些谱性质推广到由在两个内点具有不连续权的Sturm-Liouville方程以及谱参数依赖边界条件组成的那些问题。我们给出了所考虑的问题的算子理论的制定，并获得渐近公式的特征值和特征函数。
2013-04-22 math.CA math.SP
An inverse spectral problem for the matrix Sturm-Liouville operator on the half-line
考虑了在射线上具有可积势的矩阵Sturm-Liouville算子。我们研究的逆谱问题，其中包括在恢复这个运营商的Weyl矩阵。本文的主要结果是非自伴随矩阵Sturm-Liouville算子的Weyl矩阵的充要条件。我们还调查了自伴的情况下，并获得的谱数据的表征作为我们的一般结果的推论。
2014-12-18 math.SP
Inverse spectral problem of Sturm-Liouville equation with many frozen arguments
本文研究具有多个冻结参数的Sturm-Liouville算子的反谱问题，在假设条件下证明唯一性定理，并给出数值模拟。
2024-07-20 math.SP
On some class of singular Sturm-Liouville problems
研究了方程$-(y'/r)'+qy=λpy$的Sturm-Liouville谱问题，其中广义函数为$r\ge 0$，$q$和$p$.结果表明，该问题可以归结为与$r\equiv 1$类似的问题。考虑$q=0$和自相似$r$和$p$的情况作为示例。
2014-11-10 math.SP
Computing the spectrum of non self-adjoint Sturm-Liouville problems with parameter dependent boundary conditions
本文讨论了用\textit{regularized sampling method}计算具有参数依赖边界条件的非自伴Sturm-Liouville问题的特征值。文中给出了几个数值算例，其中包括奇异值的计算，以说明本方法的优点，并与可用的精确特征值进行了比较。
2006-12-10 math.SP
On the Nonself-adjoint Sturm-Liouville Operator with Matrix Potential
本文给出了具有可和系数和拟周期边界条件的Sturm-Liouville方程组生成的非自伴随算子的本征值和本征函数的渐近公式。然后利用这些渐近公式，我们找到了该算子的根函数形成Riesz基的势的条件。
2005-08-15 math.SP
Uniform stability of the inverse Sturm-Liouville problem on a star-shaped graph
本文研究了星形图上逆斯图尔姆-刘维尔问题的均匀稳定性，通过谱数据恢复势函数并证明其稳定性。
2026-01-15 math.SP
Eigenvalues of Sturm-Liouville Operators with Distributional Potentials
基于经典Sturm-Liouville算子的范数预解式收敛性，提出了一种新的处理由微分表达式\begin{equation*} Ly=\frac{1}{r}\left( -(p\left[ y^{\prime }+sy\right] )^{\prime }+sp\left[ y^{\prime }+sy\right] +qy\right) \end{equation*}生成的Sturm-Liouville算子本征值问题的方法.在给出特征值之间的不等式后，我们可以描述第$n$特征值对自伴边界条件空间和微分方程系数的连续依赖性.此外，本征函数的振荡特性也被表征。特别地，我们的主要结果可以应用于解决一类具有传输条件的Sturm-Liouville问题。
2017-11-19 math.SP
Asymptotics of eigenvalues and eigenfunctions of energy-dependent Sturm--Liouville equations
研究了具有复值位势的奇异能量相关Sturm-Liouville方程的特征值、特征函数和赋范常数的渐近性。分析基本上利用解决方案的解的积分表示，我们使用的研究中的问题和一个特殊形式的狄拉克系统的连接。
2013-06-11 math.FA math.SP
Characterization of the spectrum of irregular boundary value problem for the Sturm-Liouville operator
本文研究了具有任意复值位势q（x）和不规则边界条件的Sturm-Liouville方程的谱问题。我们建立了一个复数集是这类算子的谱的充要条件。
2009-03-16 math.FA math.SP
Local solvability and stability of the inverse problem for the non-self-adjoint Sturm-Liouville operator
考虑有限区间上的非自伴Sturm-Liouville算子。逆谱问题进行了研究，这包括在恢复该运营商从其特征值和广义权数。利用谱映射的方法证明了该反问题的局部可解性和稳定性。考虑了多个特征值的可能分裂。
2020-02-12 math.SP
