负变元的二项式系数
The Binomial Coefficient for Negative Arguments
摘要：
根据Γ函数的二项式系数的定义也允许非整数参数。对于非负整数参数，Γ函数可简化为fascal，从而得到著名的杨辉三角形。使用Γ函数的对称公式，这个定义被扩展到负整数参数，使得二项式系数的对称性对所有整数参数都有效。这个定义与其他一些身份和二项式定理的协议进行了调查。
英文摘要：
The definition of the binomial coefficient in terms of gamma functions also allows non-integer arguments. For nonnegative integer arguments the gamma functions reduce to factorials, leading to the well-known Pascal triangle. Using a symmetry formula for the gamma function, this definition is extended to negative integer arguments, making the symmetry identity for binomial coefficients valid for all integer arguments. The agreement of this definition with some other identities and with the binomial theorem is investigated.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
