Recent Increments in Incremental View Maintenance
本文概述增量视图维护（IVM）在合取查询类上的细粒度复杂性与最优性理论进展，及其指导的IVM引擎在学术与工业界的实际收益，并指出这些进展共同为深入理解IVM问题铺路。
2024-04-26 cs.DB cs.DS
Incremental Topological Ordering and Cycle Detection with Predictions
本文利用带预测的算法框架，为增量拓扑排序与环检测问题设计了一种新的学习型数据结构，在保证一致性、鲁棒性和平滑性的同时，通过小数据集训练的预测在真实数据集上实现了显著加速。
2024-02-16 cs.DS
Sublinear-Time Maintenance of Breadth-First Spanning Trees in Partially Dynamic Networks
我们研究的问题，保持广度优先生成树（BFS树）在部分动态的分布式网络建模一系列的故障或增加的通信链路（但不是两者兼而有之）。我们提出了确定性的$(1+ε)$近似算法，其摊销时间（在一些链接的变化）是次线性的$D$，网络的最大直径。我们的技术还导致了一个确定性的$(1+ε)$ -近似增量算法的单源最短路径（SSSP）的顺序（通常RAM）模型。在我们的工作之前，最先进的是Even和Shiloach [JACM 1981]的经典精确算法，该算法在某些假设下是最佳的[Roditty和Zwick ESA 2004，Henzinger等人STOC 2015]。我们的结果是第一个表明，在增量设置，这个界限可以在某些情况下，如果允许一些近似被击败。
2018-03-01 cs.DS
Incremental Strong Connectivity and 2-Connectivity in Directed Graphs
在本文中，我们提出了新的增量算法，用于维护数据结构，表示所有连接削减的大小为一个有向图（有向图），和强连接的组件，结果删除这些削减。我们给出了一个条件下界，提供证据表明，我们的算法可能是紧子多项式的因素。作为一个额外的结果，与我们的方法，我们也可以保持动态的$2$ -顶点连接组件的有向图在任何序列的边缘插入在总的$O(mn)$时间。这与有向图的$2$ -边连通分量的增量维护的界限相匹配。
2018-02-27 cs.DS
Incremental Submodular Maximization: Better Than Greedy
University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学）；CWI Amsterdam（阿姆斯特丹数学与计算机科学中心）；University of Warwick（华威大学）；TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
针对基数递增约束下的子模最大化问题，提出自适应缩放算法，将竞争比从贪心算法的1.582改进至1.373，并给出1.25的下界。
2026-06-26 cs.DS
Parallel Algorithms for Core Maintenance in Dynamic Graphs
本文主要研究动态图的核维护并行算法。核心数是反映图的凝聚性的一个基本指标，在大规模图分析中有着广泛的应用。核心维护问题要求在图中插入或删除一组边和顶点后，更新顶点的核心数。我们调查的并行性，在核心更新过程中，多个边和顶点插入或删除。具体来说，我们发现了一个结构称为优越的边缘集，插入或删除的边缘，可以并行处理。基于最优边集的结构，分别设计了增量核维护和减量核维护的高效并行算法。据我们所知，所提出的算法是第一个并行的基本核心维护问题。与之前顺序处理边和顶点插入/删除的结果相比，这些算法在处理时间上显着加快。最后，在不同类型的真实数据集和人工数据集上进行了大量的实验，结果表明了所提出的算法的效率，稳定性和可扩展性。
2016-12-30 cs.DS
Fast Continuous Subgraph Matching over Streaming Graphs via Backtracking Reduction
针对流式图连续子图匹配中回溯主导成本的问题，提出 CaLiG 索引和 KSS 增量匹配范式以缩减并消除回溯，实验显示速度较 SOTA 快数个数量级。
2023-04-25 cs.DB cs.DS
Fully Dynamic Maintenance of Loop Nesting Forests in Reducible Flow Graphs
Eötvös Loránd University（厄特沃什·罗兰大学）
本文提出首个动态算法维护可约控制流图中的循环嵌套森林，利用动态DFS维护技术实现边插入删除下的增量更新，避免全局重计算，提升编译器分析效率。
2026-04-15 cs.DS
Streamed Graph Drawing and the File Maintenance Problem
在流式图形绘制中，平面图G作为数据流递增地给出，并且在每个新的边被释放之后必须更新G的直线图。为了保持心理地图，每次更新后，对绘图的更改应最小化，Binucci et al.show认为，如果不允许边缘移动，指数区域对于树的一些流图绘图是必要的和足够的。我们表明，一些流图图纸可以，事实上，多项式区域，包括平面流图图纸的树，树地图，和outerplanar图，如果我们允许少量的坐标移动后，每次更新。我们的算法涉及一个有趣的连接到一个经典的算法问题-文件维护问题-我们也给这个问题的新算法在一个框架中，允许大容量内存移动。
2013-08-30 cs.DS
Incremental $2$-Edge-Connectivity in Directed Graphs
本文研究了有向图中$2$ -边连通关系的动态维护问题。我们提出了一个算法，可以更新$2$ -边连接块的有向图的$n$顶点通过一系列的$m$边插入在总的$O(mn)$时间。在每次插入之后，我们可以在渐近最优时间内回答以下查询：（i）在恒定时间内测试两个查询顶点$v$和$w$是否是$2$ -边连接的。此外，如果$v$和$w$不是$2$边连接的，我们可以通过展示包含在从$v$到$w$的所有路径中或从$w$到$v$的所有路径中的边，在恒定时间内产生该属性的“见证”。(ii)在$O(n)$中报告所有$G$的$2$ -边缘连接块。据我们所知，这是有向图上的$2$ -连通性问题的第一个动态算法，并且它与较简单问题（如增量传递闭包）的最佳已知边界相匹配。
2016-07-24 cs.DS
Average-Case Analysis of Online Topological Ordering
指针分析和增量编译等应用需要在动态更新下维护有向无环图（DAG）节点的拓扑顺序。这个问题的所有已知算法要么只分析最坏情况下的插入序列，要么只在随机DAG上进行实验评估。我们提出了第一个平均情况下分析在线拓扑排序算法。对于Alpern等人（SODA，1990），Katriel和Bodlaender（TALG，2006）以及Pearce和Kelly（JEA，2006）的算法，我们证明了在以随机顺序插入完整DAG的边的情况下的预期运行时间为O（n^2 polylog（n））。这比这个问题最著名的最坏情况下的界限O（n^{2.75}）要小得多。
2008-02-07 cs.DS
Bitonic st-orderings for Upward Planar Graphs
规范排序是许多增量式平面绘制算法的基础。然而，所有这些技术都有一个共同点，即它们都限于无向图。虽然$st$ -序确实扩展到有向图，特别是平面$st$ -图，但它们不提供与规范序相同的性质。在这项工作中，我们扩展了所谓的双调$st$ -序有向图。我们充分刻画了平面$st$ -图，承认这样的顺序，并提供了一个线性时间算法的识别和排序。如果一个图没有双调$st$ -订购存在，我们展示了如何在线性时间找到一个最小的一组边缘分裂，使所得到的图承认。利用这种新技术，我们能够通过每边至多使用一个弯曲，至多使用$n - 3$弯曲总数和二次区域内的$n$顶点来绘制每个向上的平面图。
2016-08-30 cs.DS
Incremental Edge Orientation in Forests
对于任何林$G = (V, E)$，都可以对边$E$进行定向，以使$V$中没有顶点的出度大于$1$。本文考虑了增量边缘定向问题，其中边缘$E$随着时间的推移而到达，并且算法必须始终保持低出度边缘定向。我们给出了一个算法，保持$3$的最大出度，同时翻转最多$O(\log \log n)$边缘方向每个边缘插入，在$n$的概率很高。该算法要求每次插入的最坏情况时间为$O(\log n \log \log n)$，并花费分摊时间$O(1)$。先前的技术水平每次插入需要多达$O(\log n / \log \log n)$边缘翻转。然后，我们将我们的边缘方向的结果动态布谷鸟哈希的问题。设计与Cuckoo散列兼容的散列函数的简单族$\mathcal{H}$的问题受到了广泛的关注。已知这些家族$\mathcal{H}$满足\emph{static guarantees}，但是对于插入和删除的运行时间，通常不附带\emph{dynamic guarantees}。我们展示了如何将静态保证（$1$ -结合性）转化为接近国家的最先进的动态保证（$O(1)$ -结合性）在一个黑盒的方式。与过去的工作不同，我们不依赖于家族$\mathcal{H}$来提供随机性，而是依赖于表维护算法中的随机性。
2021-07-05 cs.DS
Incremental SSSP for Sparse Digraphs Beyond the Hopset Barrier
给定一个有向加权图$G=(V,E)$进行边插入，增量单源最短路径（SSSP）问题要求维护从一个专用的源$s$的近似距离，同时优化所需的总时间来处理插入序列的$m$边缘。最近，Gutenberg，Williams和Wein [STOC'20]介绍了一个确定性的$\tilde{O}(n^2)$算法，这个问题，实现了非常密集的图的近线性时间。对于稀疏图，Rumhik和Zhang [SODA'21]最近提出了一种确定性$\tilde{O}(m^{5/3})$算法，以及一种具有运行时$\tilde{O}(m\sqrt{n} + m^{7/5})$的自适应随机算法。该算法是显着的两个原因：1）在非常稀疏的图，它达到了有向跳集障碍的$\tildeΩ(n^{3/2})$，适用于所有以前的方法部分动态SSSP [STOC'14，SODA'20，FOCS'20] \emph{and} 2）它不诉诸于有向跳集技术本身。在本文中，我们将介绍\emph{propagation synchronization}，这是一种新技术，用于控制成批插入过程中路径上的错误积累。这使我们对[SODA'21]中的方法进行了重大改进，从而为该问题提供了\emph{deterministic} $\tilde{O}(m^{3/2})$算法。通过将我们的新技术与[SODA'21]中的采样方法非常仔细地结合，我们进一步得到了具有总…
2021-10-22 cs.DS
Almost-Linear Time Algorithms for Incremental Graphs: Cycle Detection, SCCs, $s$-$t$ Shortest Path, and Minimum-Cost Flow
本文首次为增量图中的环检测、强连通分量维护、s-t 最短路、最大流和最小费用流等问题给出近线性时间算法，核心是利用动态 oblivious routing 提取近似极小比率环并结合内点法框架实现。
2023-11-30 cs.DS
Algorithms and Hardness for Diameter in Dynamic Graphs
直径、半径和偏心率是自然图形参数。虽然这些问题已经被广泛研究，有没有已知的动态算法，他们超越了那些从琐碎的重新计算后，每次更新或从解决动态的所有对最短路径（APSP），这是非常计算密集型。这也是动态近似算法的情况，即使只需要支持边插入或边删除。本文提供了一个全面的研究的直径，半径和偏心率的动态近似，提供了两个条件的下限，和新的算法，其界限是最佳的流行的假设下，在细粒度的复杂性。一些亮点包括：-在流行的硬度假设下，不可能有比每次更新后重新计算答案或保持完整的APSP更好的完全动态近似算法。- 近最佳的部分动态（增量/减量）算法可以通过有效的减少（增量/减量）维护单源最短路径。例如，可以在总时间$m^{1+o(1)}\sqrt{n}/ε^2$中递减地维持对有向或无向图中的直径的近似$(3/2+ε)$。这几乎与已知为条件最优的问题的静态$3/2$ -近似算法匹配。
2019-12-17 cs.DS
On maximal k-edge-connected subgraphs of undirected graphs
本文针对无向图的极大k边连通子图问题，提出通用增量维护框架、多种高效计算与动态维护算法及稀疏子图构造方法，显著提升了相关问题的求解效率。
2023-04-29 cs.DS
Dynamic PageRank: Algorithms and Lower Bounds
该研究刻画了动态图下加法与乘法近似PageRank维护的复杂度，给出加法近似的匹配上下界，证明ForwardPush方法效率更低，并解决了有向图乘法近似的13年开放问题。
2024-05-17 cs.DS
Efficiency Guarantees for Parallel Incremental Algorithms under Relaxed Schedulers
图处理和计算几何中的一些经典问题通过增量算法来解决，该算法将计算分解为一系列作用于共享状态的小任务，这些小任务逐渐更新。虽然这种算法的顺序变体通常指定一个固定的（但有时是随机的）任务执行顺序，但并行化这种算法的标准方法是放松这一约束，以允许无序并行执行。这是Dijkstra的单源最短路径算法（SSSP）的并行实现，以及并行Delaunay网格三角剖分的情况。虽然许多软件框架以这种方式并行化增量计算，但这种宽松的排序方法是否仍然可以提供任何复杂性保证仍然没有得到很好的理解。在本文中，我们解决这个问题，并分析了一系列的增量算法时，通过放松并行化的效率保证。我们表明，如Delaunay网格三角剖分和排序插入算法，具有最大松弛因子$k$的最大优先级反转允许的最大值将引入最大量的浪费工作的$O(log(n) poly (k) ), $，其中$n$是要执行的任务的数量。对于SSSP，我们表明，额外的工作是$O(poly (k) d_{max} / w_{min}), $其中$d_{\max}$是两个节点之间的最大距离，和$w_{min}$是最小的距离。在$n \gg k$的实际设置中，这表明放松的开销将被放松的调度程序的改进的可伸缩性所超过。在消极的一面，我们提供的下限表明，某些算法将固有地招致一个非平凡的浪费的工作量，由于调度放松，即使是相对良性的放松调度。
2020-03-23 cs.DC cs.DS
Practical and Efficient Split Decomposition via Graph-Labelled Trees
图的分裂分解是由坎宁安（Cunningham）引入的（以连接分解的名义），作为模分解的推广。本文对分裂分解的算法性质进行了研究。我们这样做的背景下，图标记树（GLT），一个新的组合对象，旨在简化其考虑。GLT是用来获得一个增量表征分裂分解，与一个简单的组合描述，并探讨其属性相对于词典宽度优先搜索（LBFS）。将增量表征应用于LBFS排序导致在时间上运行的分裂分解算法$O(n+m)α(n+m)$，其中$α$是逆阿克曼函数，其值对于任何实际图都小于4。相比Dahlhaus的线性时间分裂分解算法[Dahlhaus'00]，它不依赖于一个增量的建设，我们的算法是一样快，但本文给出的渐近意义和完整的实现细节。此外，我们的算法扩展到圆图识别，而没有这样的扩展是已知的Dahlhaus算法。配套文件[Gioan等人]使用我们的算法推导出第一个次二次圆图识别算法。
2012-10-31 cs.DM cs.DS
New Techniques and Fine-Grained Hardness for Dynamic Near-Additive Spanners
图中最短路径信息的维护和更新是许多应用中的一个基本问题。由于密集图上的计算可能非常昂贵，并且优选的是在粗略地保留最短路径信息的给定图的稀疏骨架上执行计算。Spanner和emulator服务于此目的。本文开发了快速的动态算法，稀疏的并行计算和仿真器维护，并提供证据，从细粒度的复杂性，这些算法是紧密的。根据流行的OMv猜想，我们表明，可以有没有递减或递增的算法，保持一个$n^{1+o(1)}$边缘（纯添加剂）$+n^δ$ -模拟器的任何$δ<1/2$任意多项式的预处理时间和总更新时间$m^{1+o(1)}$。而且，在组合$k$ -集团假设下，任何维护$n^{1+o(1)}$边$(1+ε,n^{o(1)})$ -子系统或仿真器的完全动态组合算法必须具有预处理时间$mn^{1-o(1)}$或分摊更新时间$m^{1-o(1)}$ .我们的两个条件下界都是紧的。由于上述完全动态下界仅适用于组合算法，我们还开发了一种代数迭代算法，该算法改进了稠密图的$m^{1-o(1)}$更新时间。对于任何恒定的$ε\in (0,1]$，存在具有最坏情况更新时间$O(n^{1.529})$的完全动态算法，其whp保持$n^{1+o(1)}$边缘$(1+ε,n^{o(1)})$ -k。我们的新的代数技术和递归算法使我们能够获得（1）一个新的全动态算法的所有对最短路径（APSP）的更新和路径查询时间$O(n^{1…
2021-09-20 cs.DS
Incremental Sheaf Cohomology on Cellular Complexes: O(1)-in-n Lazy Edit Processing under Bounded Local Geometry
Invariant Research（Invariant研究院）
针对动态演化的1维细胞复形上的层上同调$H^1$，提出一种增量维护算法，在有界局部几何假设下实现每次编辑O(1)时间处理，并通过同步点保证正确性。
2026-06-06 cs.AI cs.DS
