The inner crust of mature neutron stars, where an elastic lattice of neutron-rich nuclei coexists with a neutron superfluid, impacts on a range of astrophysical phenomena. The presence of the superfluid is key to our understanding of pulsar glitches, and is expected to affect the thermal conductivity and hence the evolution of the surface temperature. The coupling between crust and superfluid must also be accounted for in studies of neutron star dynamics, discussions of global oscillations and associated instabilities. In this paper we develop Lagrangian perturbation theory for this problem, paying attention to key issues like superfluid entrainment, potential vortex pinning, dissipative mutual friction and the star's magnetic field. We also discuss the nature of the core-crust interface. The results provide a theoretical foundation for a range of interesting astrophysical applications.
中子星的外壳被认为是由浸没在自由电子和中子海洋中的原子核晶格组成的。由于中子是超流体，它们的角动量由一系列量子化涡旋携带。这些涡旋可以固定在核晶格上，阻止中子超流体向下旋转，使其能够存储角动量，然后这些角动量可以灾难性地释放出来，从而引起脉冲星故障。这个模型的一个关键因素是晶格可以施加在涡旋上的最大钉扎力，因为这使我们能够估计在故障期间可以交换的角动量。本文首次详细定量地计算了由介观涡旋-晶格相互作用引起的作用于地壳中涡旋的钉扎力\emph{per unit length}。我们考虑现实的旋涡张力，允许位移的核和平均在所有可能的取向的晶体相对于旋涡。我们发现，正如预期的那样，介观钉扎力变得较弱的较长的漩涡，一般比以前的估计，根据与晶体对齐的漩涡小得多。尽管如此，我们得到的力仍然有$f_{\rm{pin}}\approx 10^{15}$ dyn/cm量级的最大值，这仍然允许在地壳中储存足够的角动量来解释大的船帆座故障，如果部分恒星在事件中解耦的话。
Quasi-periodic oscillations in superfluid magnetars
本文研究了在牛顿引力作用下，具有极向磁场和弹性地壳的超流磁星轴对称振荡的时间演化。扩展早期的模型，我们研究的磁弹性波谱和潜在的识别所观察到的准周期振荡（QPOs）的成分梯度和夹带的影响。我们使用双流体多方状态方程来构建我们的恒星模型，它模仿现实的成分梯度配置。结果再现了正常流体星轴对称谱的基本特征，并发现了几种具有混合性质的磁弹性波。在地核，这些振荡模仿地壳的剪切模式模式，作为这两个区域之间强动力学耦合的结果。在我们的模型中，最近的夹带配置，我们发现，他们有一个双重的频谱上的效果：核心的磁振荡的频率增强，而混合磁弹性波起源于地壳移动的频率的单流体的情况下。低频磁弹性振荡的分布，我们的模型是定性类似于观测到的磁星QPO与$ν< 155 $ Hz。\emph{In particular, some of these QPOs could represent mixed magneto-elastic oscillations with frequencies not greatly different from the crustal modes of an unmagnetised star.}我们发现，许多QPO甚至可以考虑使用一个相对较弱的极性场$B_{p} \simeq 3\cdot 10^{14}$ G的模型，因为磁振荡的超流增强。最后，我们讨论了可能的识别625和1837~…
在中子星外壳的标准图像中，物质是简单的：一个体心立方（bcc）晶格的原子核浸没在基本均匀的电子气体中。我们表明，在密度以上的中子滴（$\sim4\times10^11$）g cm $^{-3}$或大约千分之一的核物质密度，间隙中子引起的吸引力的原子核之间的相互作用，使晶格不稳定。我们认为，可能的平衡结构是类似的位移铁电材料，如钛酸钡$_3$。因此，内地壳物质的性质预计将比以前认识到的要丰富得多，我们提到了可观察到的中子星性质的后果。
