arXiv 1105.01692011-05-01math.CO

着色半平面和无底矩形

Coloring half-planes and bottomless rectangles

Balázs Keszegh

摘要：

本文证明了由几何区域定义的某些超图的色数的上下上界。这个问题与无冲突着色有着密切的关系。对于这个问题，要考虑的最有趣的区域类型之一是轴平行矩形。我们完全解决了一个特殊的情况下，他们的问题，无底矩形。我们也给了一个几乎完整的答案半平面，并提出了几个开放的问题。此外，我们给出了有效的着色算法。

英文摘要：

We prove lower and upper bounds for the chromatic number of certain hypergraphs defined by geometric regions. This problem has close relations to conflict-free colorings. One of the most interesting type of regions to consider for this problem is that of the axis-parallel rectangles. We completely solve the problem for a special case of them, for bottomless rectangles. We also give an almost complete answer for half-planes and pose several open problems. Moreover we give efficient coloring algorithms.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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