无单色单位面积矩形的平面21着色
A 21-Coloring of the Plane Without Monochromatic Unit-Area Rectangles
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中文总结 AI 辅助
针对平面单色单位面积矩形的问题，研究人员将Kovač构造的无面积1单色矩形的平面着色的颜色数从21降至21。
中文摘要 AI 辅助
Erdős与Graham提出问题：平面的任意有限着色是否必含指定面积的单色矩形。Kovač通过构造25着色且无面积1的单色矩形，给出否定答案；我们将其构造中的正方形单元替换为正六边形，把颜色数降至21。
英文摘要
Erdős and Graham asked whether every finite coloring of the plane must contain a monochromatic rectangle of any prescribed area. Kovač gave a negative answer by constructing a $25$-coloring with no monochromatic rectangle of area $1$. We reduce the number of colors to $21$ by replacing the square cells in his construction with regular hexagons.
发表机构
- Williams College（威廉姆斯学院）
- Bard College（巴德学院）
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