Unary languages recognized by two-way one-counter automata
具有一个计数器的双向确定性有限状态自动机（2D1CA）是一个基本的计算模型，自60年代以来，人们在许多不同的方面对其进行了研究，但我们对它在一元语言中的能力知之甚少。据我们所知，2D 1 CA识别的唯一已知的一元非正则语言是那些由具有指数长度的字符串形成的语言，其中指数形成了一些平凡的一元正则语言。在本文中，我们提出了这些语言的一些非平凡子集。利用输入头作为第二计数器，我们给出了具有线性有界计数器的双向确定有限自动机和线性空间图灵机的模拟。我们还展示了如何一个固定大小的量子寄存器可以帮助简化这些语言。最后，我们比较了一元2D1CA与两个计数器的机器，并提供了一些见解，其计算能力的限制。
2014-07-08 cs.CC cs.FL
Two-way finite automata with quantum and classical states
我们介绍了具有量子态和经典态的双向有限自动机（2 qcfa）。这是双向量子有限自动机（2 qfa）模型的一个变体，它可能比不受限制的2 qfa模型更容易实现; 2 qcfa的内部状态可能包括一个可能处于（混合）量子状态的量子部分，但磁带磁头位置需要是经典的。我们展示了两种语言，其中2 qcfa的是优于经典的2路自动机。首先，2 qcfa可以识别回文，这是一种不能被双向确定性或概率有限自动机识别的语言。第二，在多项式时间中，2 qcfa可以识别{a^n b^n| n>=0}，一种可以被双向概率自动机经典地识别但只能在指数时间内识别的语言。
1999-11-16 cs.CC quant-ph
Probabilities to accept languages by quantum finite automata
我们构造了一个层次结构的正规语言，使当前的语言层次结构中可以接受的1路量子有限自动机的概率小于相应的概率在层次结构中的前一种语言。这些概率收敛到1/2。
1999-04-16 cs.CC quant-ph
Probabilistic Reversible Automata and Quantum Automata
为了研究量子有限自动机与概率有限自动机之间的关系，我们引入了概率可逆自动机（PRA）的概念。我们发现PRA的不同可能模型与相应的量子有限自动机模型之间有很强的联系。我们还提出了可逆有限单向自动机的分类。
2002-09-25 cs.CC cs.FL quant-ph
1-way quantum finite automata: strengths, weaknesses and generalizations
本文研究单向量子有限自动机。首先，我们将它们与它们的经典对应物进行比较。我们表明，如果一个自动机被要求以很大的概率（超过0.98）给出正确的答案，那么1路QFA的功率等于1路可逆自动机的功率。然而，量子自动机以较小的概率给出正确答案比可逆自动机更强大。其次，我们证明了单向QFA可以非常节省空间。也就是说，我们构建了一个1路QFA是指数小于任何等价的经典（甚至随机）有限自动机。这种构造对于其他空间有效的量子算法的设计也是有用的。第三，我们考虑几个推广的单向QFA。在这里，我们的目标是找到一个比单向QFA更强大的模型，使量子部分尽可能简单。
1998-09-30 cs.CC quant-ph
Quantum automata cannot detect biased coins, even in the limit
Aaronson和Drucker（2011）询问是否存在一种量子有限自动机，可以通过在给定无限抛硬币序列的情况下平均花费更多的时间来接受状态来区分公平的抛硬币和有偏见的抛硬币。我们对这个问题的回答是否定的。
2016-10-11 cs.CC quant-ph
Quantum finite automata: A modern introduction
我们提出了五个例子，量子有限自动机（QFAs）优于他们的经典同行。这可能是一种相对简单的技术，可以向计算机科学家介绍量子计算的概念。我们还描述了一个现代QFA模型，涉及超算子，能够模拟所有已知的QFA和经典的有限自动机的变种。
2014-06-16 cs.CC cs.FL quant-ph
On the Power of Quantum Queue Automata in Real-time
利用量子图灵机和量子有限态自动机的定义，提出了经典排队自动机的量子模拟。然而，配备有堆栈存储介质的量子自动机已经被考虑，但量子队列自动机的概念迄今尚未引入。经典的图灵机可以用经典的排队自动机来模拟。受量子图灵机的效率和经典队列自动机的性质的启发，我们引入了量子队列自动机的概念。我们的贡献如下。我们还介绍了实时确定性队列自动机的一种推广，即实时量子队列自动机，它实时工作，即输入头只能向正确的方向移动，并且每个输入符号只需要一步。我们已经证明，实时量子队列自动机是更优越的，通过使用量子跃迁比它的实时经典变种。我们证明了实时量子队列自动机能识别而实时确定（可逆）队列自动机不能识别的语言的存在性。此外，我们已经证明，有一种语言，可以识别的实时量子队列自动机，但不能由实时非确定性队列自动机。
2018-10-29 cs.CC cs.FL quant-ph
Quantum finite multitape automata
量子有限自动机由C.Moore，J.P. Crutchfield，A.Kondacs和J.Watrous提出。这个概念不是确定性有限自动机的推广。此外，证明了不是所有的正则语言都能被量子有限自动机识别。A.Ambainis和R.Freivalds证明了对于某些语言，量子有限自动机可能比确定性和概率有限自动机更简洁。本文引入了量子有限多带自动机的概念，并证明了存在一种能被量子有限自动机识别而不能被确定性或概率性有限自动机识别的语言。这是量子计算机可以解决的问题的第一个结果，但不能由确定性或概率计算机解决。此外，我们发现意想不到的概率自动机识别复杂的语言。
1999-05-07 cs.CC cs.FL quant-ph
Automata and Quantum Computing
量子计算是基于量子物理的一种新的计算模型。量子计算机在处理诸如因子分解之类的问题时，可以比传统计算机快出指数级的速度。除了全尺寸量子计算机之外，更严格的模型，如有限自动机的量子版本也被研究。本文综述了量子有限自动机的各种模型及其性质。我们也提供了一些开放的问题和新的研究方向。保留字：量子有限自动机，概率有限自动机，不确定性，有界错误，无界错误，状态复杂性，可判定性和不可判定性，计算复杂性
2018-07-04 cs.CC cs.FL quant-ph
LTL with the Freeze Quantifier and Register Automata
一个数据字是一个序列的一个字母从一个有限的字母表和一个元素从一个无限的集合，后者只能比较相等。为了对数据字进行推理，线性时态逻辑通过冻结量词进行扩展，冻结量词将当前字位置的元素存储到寄存器中，用于公式中更深处的相等比较。通过从逻辑转换到带有寄存器的交替自动机，然后转换到计数器可能在任何时候错误地增加的故障计数器自动机，以及从故障和无错误的计数器自动机转换到逻辑，我们获得了一个完整的复杂性表，通过改变时态运算符和寄存器的数量来定义逻辑片段。特别地，具有未来时间算子和1个寄存器的逻辑在有限数据字上是可判定的但不是原始递归的。添加过去时间操作符或多一个寄存器，或切换到无限数据字，会导致不可判定性。
2008-04-03 cs.CC cs.LO
Quantum Pushdown Automata
量子有限自动机和量子下推自动机（QPA）是由C.摩尔和J. P.克拉奇菲尔德。本文利用Kondacs和Watrous的量子有限自动机的定义，以一种非等价的方式引入了QPA的概念，包括么正性准则。证明了QPA的么正性判据与量子图灵机的么正性判据不等价。我们证明了QPA可以识别每一种常规语言。最后，我们给出了一些可以被QPA识别、但不能被确定性下推自动机识别的简单语言。
2001-02-09 cs.CC cs.FL quant-ph
Superiority of exact quantum automata for promise problems
在这篇文章中，我们提出了一个无限族的承诺问题，它可以通过调整实时模式下运行的两态量子有限自动机的跃迁幅度来精确地解决，而相应的经典自动机的大小没有限制地增长。
2011-08-16 cs.CC cs.FL quant-ph
Nonuniform Families of Polynomial-Size Quantum Finite Automata and Quantum Logarithmic-Space Computation with Polynomial-Size Advice
该研究引入带垃圾带的量子有限自动机构成的非均匀状态复杂度类，明确了多类单向有限自动机对应复杂度类的包含与分离关系，建立了双向量子有限自动机非均匀状态复杂度与带建议的量子对数空间计算的关联。
2021-04-16 cs.CC cs.FL quant-ph
Alternating, private alternating, and quantum alternating realtime automata
本文研究了交替、私有交替与量子交替实时自动机的空性问题，证明了多种模型下不可判定性，并展示了一元平方语言的可识别性。
2019-08-27 cs.CC cs.FL cs.LO
Synchronizing Deterministic Push-Down Automata Can Be Really Hard
确定性有限自动机是否允许以所谓的同步字的形式进行软件复位的问题可以在多项式时间内回答。在本文中，我们将这个算法问题扩展到有限自动机之外的确定性自动机。我们证明了同步性的问题变得不可判定，即使在确定性的一计数器自动机。这也是真实的另一个经典的轻度扩展的规律性，即确定性的一轮下推自动机。然而，当我们将这两个限制结合起来时，我们会遇到PSPACE完全（因此是可判定的）同步性问题。同样，我们到达（部分）盲确定计数器自动机的可判定同步性问题。对于确定性下推自动机的同步性应该意味着什么，有几种解释。这取决于堆栈的角色：它在同步时应该是空的，应该总是相同的，还是任意的？对于本文研究的自动机类，同步性问题的复杂性或可判定性状态大多与此技术无关，但我们也讨论了一类自动机，这使得差异。
2020-12-22 cs.CC cs.FL
A Quantum Finite Automata Approach to Modeling the Chemical Reactions
近年来，人们对模型的兴趣已经从分子水平显著增加到原子和量子尺度。计算化学领域在设计计算模型方面发挥着重要作用，这些模型用于从原子和分子到工业规模过程的系统的操作和模拟。它受到计算能力和算法效率的巨大增长的影响。用经典自动机理论描述化学反应的热力学过程对计算机科学产生了巨大的影响。用量子计算模型研究化学信息处理是一个自然的目标。在本文中，我们使用双向量子有限自动机模拟化学反应，这些反应在线性时间内停止。此外，经典的下推自动机可以被设计用于具有多个堆栈的这种化学反应。已经证明，通过结合化学接受/拒绝签名和量子自动机模型，可以增加计算的通用性。
2020-07-08 cs.CC cs.FL quant-ph
Language recognition power and succintness of affine automata
在这项工作中，我们研究了一个非线性推广的基础上仿射变换的概率和量子自动机最近提出的Díaz-Caro和Yakaryılmaz \cite{DCY16A}称为仿射自动机。首先，我们提出了有效的模拟概率和量子自动机的仿射自动机，使我们能够描述类的排他性随机语言。然后，我们对仿射自动机的简洁性进行了研究。特别地，我们证明了一个无限族的一元正则语言可以被2-状态仿射自动机识别，但量子和概率自动机的状态数不能有界。最后，我们提出了所有（正规）一元语言识别的两状态仿射自动机的特征。
2016-05-02 cs.CC cs.FL quant-ph
Potential of quantum finite automata with exact acceptance
精确量子信息处理的潜力是一个有趣、重要和有趣的问题。例如，人们认为量子工具可以提供显着的，即大于多项式，仅在精确量子计算的情况下，或主要是对于具有非常特殊结构的问题。我们将证明情况并非如此。在本文中，量子有限自动机产生的结果不仅具有（高）概率，但与确定性（所谓的确切）的潜力进行了探讨的背景下，他们的使用解决承诺的问题，并相对于自动机的大小。它示出，为解决特定类别的$\{A^n\}_{n=1}^{\infty}$的承诺问题，即使那些没有一些非常特殊的结构，简洁的确切的量子有限自动机正在考虑中，相对于（基础）状态的数量，可以是非常小的（和常数），但它的增长成正比于$n$的情况下，确定性有限自动机（DFA）的相同的权力使用。这里也证明了这种情况下，组件语言的承诺问题可解决的DFA是非正规的。该方法可用于寻找更精确的量子有限自动机或求解其它Promise问题的量子算法。
2014-11-25 cs.CC cs.FL quant-ph
Complexity Bounds of Constant-Space Quantum Computation
我们通过测量多双向量子有限自动机实现了定空间量子计算，并通过分析其奇异行为模式和探索其结构特性来评估其语言识别能力。特别是，我们表明，当自动机停止“在有限的步骤”沿所有的计算路径，他们必须终止在最坏情况下的线性时间。在有界错误概率的情况下，自动机的接受仅取决于在指数级许多步骤内终止的计算路径，即使不是所有的计算路径都可以终止。我们还提出了一个经典的模拟，这些自动机的双向多头概率有限自动机与割点。此外，我们讨论了自动机的识别能力如何变化的自动机的验收标准的变化，错误的自由，片面的错误，有界的错误，和无界的错误，通过比较它们的计算能力的复杂性。我们进一步注意到，使用任意的复跃迁振幅，双向无界错误量子有限自动机和双向有界错误2头量子有限自动机可以识别某些非递归语言，而双向无错量子有限自动机只能识别递归语言。
2016-06-28 cs.CC cs.FL quant-ph
Upper bounds for Newton's method on monotone polynomial systems, and P-time model checking of probabilistic one-counter automata
各类无穷状态递归概率系统分析和模型检验的中心计算问题（包括拟生灭过程、多类型分支过程、随机上下文无关文法、概率下推自动机和递归马尔可夫链）是{ \em终止概率}的计算，并且计算这些概率又归结为计算对应的{ \em单调多项式系统}（MPS）的方程的{ \em最小不动点}（LFP）解，表示为x=P（x）。Etessami和Yannakakis证明了牛顿方法的分解变体对于任何具有非负解的MPS单调收敛于LFP解。随后，Esparza，Kiefer和Luttenberger得到了牛顿方法对某些类型MPS的收敛速度的上界。最近，更好的上限已获得特殊类的MPS。然而，在本文之前，对于任意（不一定是强连接的）MPS，牛顿方法的收敛速度作为输入MPS的编码大小|P|的函数，x=P（x），根本没有上界。在本文中，我们提供了最坏情况下的上界，作为输入编码大小|P|和Σ> 0的函数，对于具有LFP解q^* 的任何MPS，分解牛顿法（即使有舍入）在q^* 的加性误差Σ> 0内收敛所需的迭代次数。我们的上界基本上是最优的几个重要参数。使用我们的上界，并建立在以前的工作，我们获得了第一个P-时间算法（在标准图灵计算模型）的定量模型检验，在所需的精度，离散时间QBD和（等效）概率1-计数器自动机，相对于任何（固定）ω-正则或LTL属性。
2013-04-26 cs.CC cs.LO
Some Problems in Automata Theory Which Depend on the Models of Set Theory
我们证明了一些相当基本的问题，自动机阅读无限的话依赖于模型的公理系统ZFC。已知Büchi单计数器自动机$A$接受的Ω语言$L(A)$的补数的基数只有三种可能性。本文证明了如下令人惊讶的结果：存在一个1计数器Büchi自动机$A$，使得Ω语言$L(A)$的补$L(A)^-$的基数不是由ZFC决定的：（1）.存在ZFC的模型$V_1$，其中$L(A)^-$是可数的。（二）、存在ZFC的模型$V_2$，其中$L(A)^-$具有基数$2^{\aleph_0}$。（三）、存在ZFC的模型$V_3$，其中$L(A)^-$具有带$\aleph_0<\aleph_1<2^{\aleph_0}$的基数$\aleph_1$。我们证明了一个非常相似的结果，由2-磁带Büchi自动机$B$接受的无穷理性关系的补充。作为推论，这证明了连续统假设对于1-计数器omega-语言的补和对于2-带Büchi自动机所接受的无穷有理关系的补可能不满足.从上述结果的证明中我们可以推断，关于1-逆Ω-语言或无穷有理关系的基本决策问题实际上位于分析层次的第三层。特别地，确定1-计数器Ω语言（分别为无限有理关系）的补数是否可数的问题在$Σ_3^1 \setminus (Π_2^1 \cup Σ_2^1)$中。这是相当令人惊讶的，如果比较的事实，它是可判定的是否一个无限理性关系是可数的（分别，不可数）。
2011-08-14 cs.CC cs.FL cs.LO
Unary probabilistic and quantum automata on promise problems
我们继续系统的调查概率和量子有限自动机（PFAs和QFAs）的承诺问题，专注于一元语言。我们表明，有界误差QFA比PFAs更强大。但是，与二元问题相反，Las-Vegas QFA和有界误差PFAs的计算能力与确定性有限自动机（DFA）相当。最后，我们提出了一个新的家庭的一元承诺问题的两个参数，使得当固定一个参数QFA可以指数更简洁比PFAs和固定其他参数PFAs可以指数更简洁比DFAs。
2015-03-11 cs.CC cs.FL
A Complexity Dichotomy for Semilinear Target Sets in Automata with One Counter
该研究针对三类单计数器系统，通过引入Presburger公式的通用框架，证明了半线性目标集问题的复杂性二分定理，且可判定公式所属的复杂度侧。
2025-05-19 cs.CC cs.FL cs.LO
