arXiv 1104.39082011-04-20math.FAquant-ph

Schwartz族空间中的乘法算子

Multiplicative operators in the spaces of Schwartz families

David Carfí

摘要：

本文引入并研究了光滑函数与Schwartz族的乘法运算。这种乘法是基本的制定和发展的频谱理论的施瓦茨线性算子在分布空间中，有效地介绍了施瓦茨本征族等运营商，并建立了一个良好的谓词演算。本征族的定义是绝对自然的，这种新的操作使我们能够为量子力学发展一种严格的和可管理的谱理论，因为它的形式与物理学中目前使用的非常相似。

英文摘要：

In this paper we introduce and study the multiplication among smooth functions and Schwartz families. This multiplication is fundamental in the formulation and development of a spectral theory for Schwartz linear operators in distribution spaces, to introduce efficiently the Schwartz eigenfamilies of such operators and to build up a good functional calculus for them. The definition of eigenfamily is absolutely natural and this new operation allows us to develop a rigorous and manageable spectral theory for Quantum Mechanics, since it appears in a form extremely similar to the current use in Physics.

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