Magnetic phase diagrams of the spin-$\frac{1}{2}$ Heisenberg model on a kagome-strip chain: Emergence of a Haldane phase
受抑一维量子自旋系统由于量子涨落和抑抑效应而呈现出多种量子基态。自旋1/2的kagome-strip链是一种受抑的一维自旋系统，在其中已经发现了许多量子相，但是在磁场作用下的kagome-strip链的磁相图还没有完全弄清楚。我们构造了磁化率为0、1/5、3/10、1/3、2/5、7/15、3/5和4/5的Kagome带链的磁相图，并利用密度矩阵重整化群方法研究了各相的磁性.我们发现了15个磁化平台阶段，其中之一是相当于自旋1的Halcantine阶段。
2021-12-14 cond-mat.str-el
Quantum phase transitions and string orders in the spin-1/2 Heisenberg-Ising alternating chain with Dzyaloshinskii-Moriya interaction
利用矩阵积态（MPS）方法研究了具有均匀Dzyaloshinskiii-Moriya（DM）相互作用的自旋为1/2的Heisenberg-Ising交替链（HIAC）的量子相变和基态相图.通过计算奇、偶串序参量，我们识别出两种Haldom相位，即，奇-和偶-Haldom相位。此外，双简并纠缠谱的奇数和偶数键观察到在奇数和偶数Haldrons阶段，分别。富相图包括四个不同的相，即，获得反铁磁（AF）、AF条纹、奇-和偶-Half相。这些阶段被发现是分开的连续QPT：拓扑QPT之间的奇-和偶-Haldom相位被验证是连续的，对应于共形场论与中心荷$c$ =1，而其余的相变在相图中被发现是$c$ =1/2。我们还用MPS方法重新考察了只有奇键上DM相互作用的HIAC模型的精确可解情形，发现偶Hald-Hald-Phase消失，而其它三个相，即，AF相、AF条纹相和奇-Half-Half相仍然保留在相图中。我们通过逐步调节偶键上的DM相互作用来展示偶Haldrons相的演化。
2015-02-06 cond-mat.str-el
The Haldane gap in the SU(3) [3 0 0] Heisenberg chain
利用变分均匀全对称$\mathrm{SU}(3)$矩阵乘积态计算了$\mathrm{SU}(3)$自旋$[3~0~0]$ Heisenberg模型的Haldock带隙，发现在动量为$2π/3$的$[2~1~0]$扇区中得到了最小带隙$Δ/J = 0.0263 $.讨论了基态的对称性保护拓扑序，确定了系统的元激发全色散关系和关联长度。
2022-04-21 cond-mat.str-el quant-ph
Haldane phases and phase diagrams of the S = 3/2, 1 bilinear-biquadratic Heisenberg model on the orthogonal dimer chain
本文利用精确对角化和密度矩阵重整化群系统研究S = 3/2, 1正交二聚体链，发现双二次项可扩展Haldane相区域，并证实S = 3/2情形下存在与AKLT点绝热连接的Haldane相。
2023-07-12 cond-mat.str-el
Emergence of Long Period Antiferromagnetic Orders from Haldane Phase in S=1 Heisenberg Chains with D-Modulation
研究了单格点各向异性D的空间调制对S=1海森堡链基态的影响。在周期2调制的情况下，发现相图中包含Haldum相、大D相、Udud型Neel相和U 0 d 0型Neel相。结果表明，隐藏的反铁磁序在Halflies相兼容的D-项的空间调制得到冻结，导致出现各种类型的Neel订单。对具有较长周期D调制的模型的研究也证实了这一点。
2005-04-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dynamical spin excitations of topological Haldane gapped phase in the $S=1$ Heisenberg antiferromagnetic chain with single-ion anisotropy
利用量子蒙特卡罗模拟和随机时间关联函数的随机解析延拓方法研究了具有单离子各向异性的一维$S=1$ Heisenberg反铁磁链的动态自旋激发.利用横向动力学自旋结构因子，我们观察到了拓扑Half能隙相和平凡相之间存在一个临界点的量子相变。在量子临界点，我们发现一个广泛的连续特征的Tomonaga-Luttinger液体类似于一个$S=1/2$海森堡反铁磁链。我们进一步确定了元激发是分数化的自旋。
2020-03-16 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Haldane's Instanton in 2D Heisenberg model revisited: along the Avenue of Topology
二维海森堡模型中从Néel相到价键晶体态的非受限量子相变目前仍存在争议。一个关键的问题是量子临界点上的Halfton瞬子的抑制，它驱动自旋子的退禁闭。本文利用$ϕ$ -映射拓扑流理论，从拓扑学的角度重新研究了Halfton瞬子。我们发现这些事件是Néel场$\vec{n}$的时空奇点，相应的拓扑荷是$\vec{n}$围绕奇点的缠绕数，可以用$ϕ$ -映射的Hopf指数和Brouwer度来表示.只有当$ϕ$ -字段不具有零点时，才能保证对触发事件的抑制。此外，在海森堡模型中，由于Berry相位而导致的四极性事件也在这个拓扑论证中重现。
2009-09-02 cond-mat.other cond-mat.str-el
Quantum phase transitions to topological Haldane phases in spin-one chains studied by linked-cluster expansions
我们利用链团展开方法分析了两个不同自旋链中对称性未破缺平凡相和拓扑Half相之间的量子相变。第一个模型是自旋为1的海森堡链在单离子各向异性的存在下，而第二个是二聚自旋为1的海森堡链。对于这两种模型，我们确定的基态能量和一个粒子的间隙内的非拓扑相位作为一个高阶系列使用微扰连续么正变换。外推的间隙系列应用于定位量子临界点，并提取相关的临界指数。我们发现，这种方法的各向异性链的工作不令人满意，因为外推的质量出现不足，由于大的相关长度指数。与此相反，外推方案显示出很好的收敛的情况下，二聚自旋海森堡链的间隙关闭。
2017-10-09 cond-mat.str-el
DMRG study of the Bond Alternating \textbf{S}=1/2 Heisenberg ladder with Ferro-Antiferromagnetic couplings
我们得到的相图中的参数空间$(J'/J, γ)$和一个准确的估计的临界线分离不同的阶段。我们展示了几个测量的磁化强度，二聚化，最近邻的相关性，并在不同的区域的相图中的能量密度，以及测量的字符串序参量提出的非零相序参量表征Haldom相位。所有这些结果将在极限$J'/J\gg 1$中与$\textbf{S}=1$键交替海森堡链（BAHC）的行为进行比较。我们的数据的分析支持的存在的二聚体相分离的一个关键线从Haldalone，它具有完全相同的性质Haldalone相在$\textbf{S}=1$ BAHC。
2007-04-17 cond-mat.str-el
Haldane Gaps of Large-S Heisenberg Antiferromagnetic Chains and Asymptotic Behavior
本文研究了大整数$S$自旋的一维海森堡反铁磁体，用数值对角化方法对$S=5$和$6$的Half带隙进行了估计.我们成功地获得了一个单调递增序列的有限尺寸的能量差数据对应的Haldron间隙从大规模并行计算的对角化下扭曲的边界条件，并创建一个单调递减序列的范围内的系统尺寸在本研究中处理从单调递增序列。因此，估计$S=5$和$6$的间隙分别为$0.000050 \pm 0.000005$和$0.0000030 \pm 0.0000005$。从新的估计中检验了$S\rightarrow\infty$的Halflion间隙的渐近公式，以更精确地确定公式中的系数。
2019-09-05 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dynamical properties of S=1 bond-alternating Heisenberg chains in transverse magnetic fields
采用基于Lanczos算法的连分式方法，计算了横向磁场中具有单离子各向异性的S=1键交替海森堡链的动力学结构因子.在Haldane能隙相和二聚体相中，动力学结构因子表现出特征场依赖性。可能的解释进行了讨论。数值计算结果与最近在横向磁场中S=1键交替的海森堡链化合物$\rm{Ni(C_{9}D_{24}N_{4})(NO_{2})ClO_{4}}$和S=1 Haldane带隙化合物$\rm{Ni(C_{5}D_{14}N_{2})_{2}N_{3}(PF_{6})}$的非弹性中子散射实验结果定性一致。
2005-05-09 cond-mat.str-el
Local probe of fractional edge states of S=1 Heisenberg spin chains
自旋链是最简单的物理系统之一，其中电子-电子相互作用诱导物质的新状态。在这里，我们表明，结合原子尺度的工程和光谱能力的最先进的扫描隧道显微镜，使探测个别原子尺度S=1自旋链的分数边缘状态。这些边缘状态产生于Haldom相中的基态的拓扑顺序。我们还表明，Half间隙和自旋-自旋相关长度可以用相同的技术测量。
2013-07-22 cond-mat.str-el
Density Matrix Renormalization Group Study of the Haldane Phase in Random One-Dimensional Antiferromagnets
证明了S=1反铁磁Heisenberg链和$S=1/2$铁磁-反铁磁交替Heisenberg链的Half相位对任何强度的随机性都是稳定的，这是由于平移对称性的破坏.利用密度矩阵重整化群计算弦序参量和能隙分布证实了这一猜想。
1999-10-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Haldane Fractional Statistics for 1D Heisenberg Spin XXX Chain
本文研究了反铁磁自旋1/2 XXX链，通过将Bethe ansatz方程转化为分数排除统计方程，发现其在临界区域具有非互惠FES，并精确确定了量子标度函数，揭示了物质临界相的深刻见解。
2025-03-03 cond-mat.str-el
Reentrance of Topological Phase in Spin-1 Frustrated Heisenberg Chain
对于Haldom相，磁场通常倾向于打破对称性并将系统驱动到拓扑平凡相。本文报道了自旋为1的反铁磁海森堡链模型中零温下的一种新颖的Half-phase重入现象。在磁场的作用下，一个亚晶格中的半铁磁态与另一个亚晶格中的铁磁有序态相结合，产生了部分半铁磁相。这种部分拓扑序是由于几何挫折引起的量子涨落导致的零温度熵的结果。
2019-04-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el physics.comp-ph
Finite temperature properties of alternating ferro-antiferromagnetic Heisenberg chains
我们提出了一个研究自旋1/2海森堡链与交替铁磁和反铁磁交换，重点是交换耦合的作用，以涵盖两个，二聚体和Halfenge限制。采用微扰理论和量子蒙特卡罗模拟的互补组合，我们报告的磁化率以及动态结构因子在很宽的范围内的耦合常数和不同的温度提取的自旋间隙的结果。对于一个小的铁磁耦合，我们发现微扰理论和量子蒙特卡罗之间的协议。对于任意的交换耦合，我们表明，动态结构因子，从量子Monte Carlo，尺度之间的三重子和Halfenchain链光谱。最后，我们对比我们的研究结果的自旋间隙与交换耦合对现有的文献。
2020-01-14 cond-mat.str-el
Haldane-gap chains in a magnetic field
本文考虑均匀磁场中具有晶场各向异性的准一维自旋1海森堡链。我们确定的动力学结构因子在各种限制，并获得一个相当完整的定性图片，它是如何变化的应用领域。特别地，我们讨论了更高能量的单磁振子模的宽度如何依赖于场。我们考虑了弱链间耦合的影响。我们讨论了最近的准一维Haldane间隙化合物NDMAP的中子散射实验的结果的相关性。
2004-10-19 cond-mat.str-el
Bilinear-biquadratic spin-1 model in the Haldane and dimerized phases
本文利用张量重整化方法研究了双线性双二次海森堡模型在二聚相和Halfenstein相中的低激发谱。在（Takhtajan-Babujian）临界点，Wess-Zumino-Witten（WZW）模型所预言的有限尺寸谱只能部分得到证实。我们发现了一个单重态-单重态间隙，它不符合WZW系统学。所得到的结果进行比较，Bethe Answer，精确对角化，和密度矩阵重整化群（DMRG）计算的特定参数。
2022-02-01 cond-mat.str-el
Ground-state fidelity of the spin-1 Heisenberg chain with single ion anisotropy: quantum renormalization group and exact diagonalization approaches
利用基态保真度方法研究了自旋为1的各向异性海森堡链在单离子各向异性（D）下的相图。在量子重整化群方案下计算了基态保真度及其相应的磁化率，在此方案下我们得到了保真度的重整化，从而避免了计算基态。利用这种方法，在整个相图中得到了反铁磁Néel相、Halfenz相和大尺寸相之间的相边界，证明了量子重整化群在追踪对称性保护拓扑相中的应用.此外，我们提出了数值精确对角化（Lanczos）的结果，我们采用了最近推出的非本地序参量，以准确地定位从Haldom到大D相位的过渡。
2013-09-02 cond-mat.str-el
Reexamination of Finite-Lattice Extrapolation of Haldane Gaps
本文提出了两种估算无限尺寸极限外推时的系统误差的方法，用于测量自旋为S=5的一维海森堡反铁磁体的Half带隙.基于Lanczos算法的数值对角化得到的有限尺寸间隙的大小，以前没有被报道。并对边界条件的变化进行了分析。我们成功地证明了我们的外推方法工作良好。S=1时的Halcohol间隙估计为$0.4104789 \pm 0.0000013$。我们成功地得到了S=5时的带隙，从而证实了$S\to\infty$中Half带隙的渐近公式.
2008-11-14 cond-mat.str-el
Ferromagnetic Haldane state and dimer multiplet state of quantum ferromagnets
本文利用“本征系统嵌入”建立自旋2与自旋1/2 Heisenberg模型的对应，证明正交二聚体体系中可存在铁磁Haldane态和精确的铁磁-二聚体多重态基态。
2024-08-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Redistribution of Spectral Weight in Spin-1/2-Doped Haldane Chains
研究了自旋为1的反铁磁海森堡链中自旋结构因子的演化。使用随机级数展开量子蒙特卡罗模拟结合最大熵方法，我们监测的交叉从自旋1链，占主导地位的一个单一的共振在Half能量，自旋1/2链的自旋态的连续性，发散在零频率。在增加掺杂水平时，光谱权重从Half峰快速转移到较低的能量。如果自旋-1/2取代基和自旋-1位点之间的交换耦合足够小，则在小掺杂浓度下，在自旋带隙以下观察到有限频率束缚态。
2001-06-19 cond-mat.str-el
The properties of Haldane excitations and multi-particle states in the antiferromagnetic spin-1 chain compound CsNiCl
我们报告的非弹性飞行时间和三轴中子散射测量的激发光谱的耦合反铁磁自旋1海森堡链系统CsNiCl 3。对CsNiCl_3分子链上大范围波矢转移的测量证实，在T_N以上，CsNiCl_3分子处于量子无序相，激发光谱中存在一个能隙。自旋关联随距离的增加呈指数衰减，T=6.2K时关联长度为xi=4.0（2）个位点。这比在这个温度下反铁磁自旋为1的海森堡链的相关长度要短，这表明垂直于链方向的相关性和与链间耦合相关的单链相关长度较低。在反铁磁波动最强的倒易空间中的量子无序相中观察到多粒子连续体，其能量延伸到定义明确的三重激发的色散的最大值的两倍。我们证明了连续统满足Hohenberg-Brinkman求和规则。多粒子连续谱对链波矢的依赖性类似于反铁磁自旋1/2海森堡链中的双自旋连续谱。这表明在CsNiCl 3中存在自旋-12自由度（T <12 K），这可能是由多重受抑链间相互作用引起的。
2001-12-10 cond-mat.str-el
Y NMR imaging of the staggered magnetization in doped Haldane chain Y(2)BaNi(1-x)Mg(x)O(5)
我们提出了一个静态的，模型无关的，实验测定的自旋-自旋相关长度在量子自旋系统。这是在掺杂的卤化物（即，S=1 Heisenberg反铁磁）链Y（2）BaNi（1-x）Mg（x）O（5）通过Mg杂质周围诱导的交错磁化的Y NMR成像（即，链边界）通过磁场。这种磁化强度的大小被发现是指数衰减与等于理论预测的无限S=1链，和交错的磁矩在边缘网站显示居里行为的一个有效的S=1/2自旋。
1999-03-10 cond-mat.str-el
Physics of integer spin antiferromagnetic chains : Haldane gaps and edge states
具有整数自旋的反铁磁海森堡自旋链具有短程磁序和高于基态的激发能隙。这个所谓的Halfenge间隙与海森堡链的交换耦合$J$成比例。我们讨论了最近的结果的自旋依赖的Half-gap和猜想的分析公式渐近有效的大自旋值。接下来，我们通过研究DMRG算法的自旋一阶梯来研究自旋一链的边缘状态的鲁棒性。我们发现，独特的隐藏的自旋链的拓扑秩序消失顺利地通过增加阶梯梯级耦合没有任何干预相变。这是自旋为1的链的拓扑序的脆弱性的证据。
2019-06-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Tunable Topological Phases in an Organic One-Dimensional Mott Chain: Odd-Haldane (S = 1/2) and Haldane (S = 1)
该研究通过化学可调的有机一维Mott链实现奇数Haldane和Haldane相，揭示了其拓扑特性及潜在应用。
2025-12-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Precise estimation of the S = 2 Haldane gap by numerical diagonalization
本文用数值对角化方法研究了一维线性链中S=2海森堡反铁磁体的Half带隙。一个精确的估计的差距的大小成功地获得了一个多步收敛加速程序适用于有限大小的对角化数据下扭曲的边界条件。
2018-09-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Haldane Gap of the Three-Box Symmetric $\mathrm{SU}(3)$ Chain
最近将Haldom猜想推广到$\mathrm{SU}(3)$链[M. Lajkó等人，Nucl.Phys.B924，508（2017）]，根据该理论，如果Young图中的盒子数量是3的倍数，则对称表示应该存在Half-gap，我们开发了基于标准Young tableaus的密度矩阵重整化群算法，以直接研究全局$\mathrm{SU}(3)$对称性表示中的三个盒子的模型。我们发现，有一个有限的单重态和对称的$[3\,0\,0]$部门之间的差距$Δ_{[3\,0\,0]}/J = 0.040\pm0.006$，其中$J$是反铁磁海森堡耦合，我们认为，低能量状态的结构的基础上，这是足以得出结论，频谱是有间隙的。
2020-09-01 cond-mat.str-el
Bond-versus-site doping models for off-chain-doped Haldane-gap system Y$_2$ Ba Ni O$_5$
利用密度矩阵重整化群方法计算了准一维Heisenberg链状化合物Y $_2$ Ba Ni O $_5$的两种不同的有效链外掺杂模型：铁磁键掺杂和反铁磁自旋1/2掺杂的杂质能级.两种模型的杂质强度的局域态的外观被发现。然而，这两个模型的基态和低能激发弱杂质强度是不同的，可以通过实验检测到的差异。
1998-11-06 cond-mat.str-el
Ground state properties of the bond alternating spin-$\frac{1}{2}$ anisotropic Heisenberg chain
本文研究了自旋-$\frac{1}{2}$各向异性键交替海森堡链的基态性质、色散关系和自旋能隙的标度行为，其中交替键上的交换相互作用分别为铁磁（FM）和反铁磁（AFM）.所得模型分别代表最近邻（NN）AFM-AFM和AFM-FM键交替链。用键算符和Jordan-Wigner表示法对基态能量进行了解析估计，用精确对角化方法对基态能量进行了数值计算。得到了色散关系、自旋能隙和几个基态阶。发现在基态，二聚体有序和串有序共存。自旋间隙被发现发展，只要在交替键强度的非均匀性引入AFM-AFM链，进一步保持非零的AFM-FM链。这种自旋间隙和弦的排列顺序都属于Haldom阶段。在各向异性区的大部分区域都存在类似于各向同性点的Halcohol相。
2017-06-22 cond-mat.str-el
Dimensional Crossover in Quasi-one-dimensional Spin-1 Heisenberg Antiferromagnets
研究了准一维弱耦合自旋1反铁磁海森堡链系统中Half带隙的猝灭。稳定长程磁序所需的临界链间耦合Jc可以从大尺度量子蒙特卡罗计算中精确地确定。几种不同的几何形状的耦合链进行了研究，说明依赖于Jc链的协调。对于二分几何，铁磁耦合链产生类似的幅度Jc。
2013-10-01 cond-mat.str-el
Ferrimagnetic and Haldane-type phases in a mixed-spin $1$-$\tfrac{1}{2}$-$\tfrac{1}{2}$ quantum trimer chain
Universidade Federal de Pernambuco（伯南布哥联邦大学）
研究混合自旋三聚体链中的亚铁磁性和Haldane相，通过密度矩阵重正化群计算磁化曲线和纠缠谱，发现$J_t>0$时出现亚铁磁平台，$J_t<0$时出现Haldane相。
2026-06-29 cond-mat.str-el
Dimerization and effective decoupling in two spin-1 generalizations of the spin-1/2 Majumdar-Ghosh chain
我们进行了系统的DMRG调查的两个自然自旋-1概括的自旋-1/2 Majumdar-Ghosh链，自旋-1 $J_1-J_2$海森堡链，其中$J_2$是一个次近邻海森堡耦合，和自旋-1 $J_1-J_3$模型，其中$J_3$是指一个三个网站的相互作用定义的$J_3\left[({\bf S}_{i-1}\cdot {\bf S}_i)({\bf S}_i\cdot {\bf S}_{i+1})+\mathrm {H.c.}\right]$。虽然这两个模型都严格等价于自旋为1/2的Majumdar-Ghosh链，但它们的物理性质在自旋为1的情况下似乎完全不同。事实上，当所有的耦合是反铁磁的，自旋-1 $J_1-J_2$模型经历了一个有效的解耦成两个次近邻（NNN）Haldom链增加$J_2$，而$J_1-J_3$链经历了一个自发的二聚类似于自旋-1/2 Majumdar-Ghosh链增加$J_3$。通过将相图扩展到耦合的所有符号，我们表明，在$J_1-J_3$模型中实际上存在二聚和NNN-Half相，前者与Half相相邻，后者与铁磁相相邻，两者之间存在Ising跃迁。相比之下，对于正$J_2$，$J_1-J_2$链仅具有介于Halcite相和铁磁相之间的NNN-Halcite相。在这两种情况下，我们的DMRG数据是一致的连续Kosterlitz无过渡之间的NNN-Haldrons和铁…
2019-07-26 cond-mat.str-el
Quantum antiferromagnetic Heisenberg half-odd integer spin model as the entanglement Hamiltonian of the integer spin Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki states
将对称体双分法应用于一维Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki价键固体（VBS）态，在约化体体系中，利用超晶胞$l$，可以构造出一系列分数化的自旋S/2边态，并揭示VBS波函数的拓扑性质.含$l=even$的纠缠哈密顿量（EH）对应于量子反铁磁海森堡自旋S/2模型。对于偶数整数自旋，EH仍然描述Half-gapped相位。而对于奇数自旋，EH恰好对应于自旋子激发的量子反铁磁海森堡半奇数自旋模型，表征了拓扑Half相位与平凡带隙相位的临界点.因此，我们的研究结果表明，拓扑体属性不仅决定了它的分数边缘状态，但也与拓扑相，其中的基本激发正是那些分数边缘自由度限制在大部分的拓扑相相的量子临界性。
2016-02-15 cond-mat.str-el quant-ph
Spinon confinement and the Haldane gap in SU(n) spin chains
我们使用广泛的DMRG计算表明，SU（n）自旋链的分类关于自旋约束的存在，因此，Haldrongggap以前得到的价键固体模型适用于SU（n）海森堡链以及。特别是，我们观察到自旋约束由于SU（4）表示10自旋链中的次近邻相互作用。
2009-11-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Fingerprints of cluster-based Haldane and bound-magnon states in a spin-1 Heisenberg diamond chain
Department of Theoretical Physics and Astrophysics, Faculty of Science, P. J. Šafárik University（帕夫·约瑟夫·沙法里克大学理学院理论与天体物理系）
本研究通过多种解析与数值方法，探究自旋1海森堡金刚石链的磁学与热力学性质，揭示了阻挫区域多种非常规量子相及场致相变附近的增强磁热效应，并证实其可作为高效量子斯特林发动机工质。
2025-10-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
On the 3-particle scattering continuum in quasi one dimensional integer spin Heisenberg magnets
在低能有效场论框架下，分析了准一维整数自旋海森堡反铁磁体中的三粒子散射连续谱。我们精确地确定了O（3）非线性西格玛模型和Tsvelik的Majorana费米子理论中的零温动力学结构因子。我们在随机相位近似下研究了链间耦合的影响。我们讨论了应用我们的结果最近的Haldane带隙材料${\rm CsNiCl_3}$的中子散射实验。
2000-05-15 cond-mat.str-el
Fractionally quantized Berry phases of magnetization plateaux in spin-$1/2$ Heisenberg multimer chains
我们研究了分数量子化的$Z_N$ Berry相，$γ_N=0, {2π\over N}, {4π\over N},\ldots, {2(N-1)π\over N}$，以表征自旋1/2海森堡多聚体（$N$ -mer）模型中磁化平台处的局部$N$ -mer自旋结构，即，高度受抑的$N$ -腿梯模型，其是正交二聚体链的概括，并且在强多聚体耦合区域中具有精确的基态。我们证明，所有的$N$类型的贝瑞相，表征磁化平台阶段，出现在磁相图时，$N=2$和$4$。我们发现，除了具有$γ_N=0$的Haldom相外，具有磁化强度$\langle m\rangle$和$D$折叠简并态的磁化平台具有$γ_N=π(\langle m\rangle-1) D$.此外，我们发现，一个互补的$Z_N$贝里阶段成为非零的$S=N/2$ Haldom阶段的$N=2$和4。由于$Z_N$ Berry相位的精确量化受到沿横档方向的平移（或旋转）对称性的保护，因此$Z_N$ Berry相位具有应用于耦合多聚体系统中的广泛类别的磁化平台的潜力。
2018-11-12 cond-mat.str-el
Experimental Evidence of a Haldane Gap in an S = 2 Quasi-linear Chain Antiferromagnet
本文测量了$S = 2$准线性链状海森堡反铁磁体（2，$2'$ -bipyridine）三氯锰（Ⅲ），MnCl_{3}（bipy）的磁化率，温度范围为1.8 ~ 300 K，磁场H平行于和垂直于链状物.分析数据得到$g\approx 2$和$J\approx 35$ K。在30 mK和1.4 K下研究了H到16 T的磁化强度M。没有观察到长程序的证据。根据晶体取向，$M\approx 0$在30 mK下，直到达到临界场（$H_{c\|} = 1.2\pm 0.2 T$和$ H_{c\bot} = 1.8 \pm 0.2 T），其中M随着H的增加而连续增加。这些结果被解释为一个Halfenge差距的证据。
1997-07-11 cond-mat.str-el
Many-body Keldysh Crossover in the DC-driven Haldane Spin Chain
本文研究直流自旋电场驱动下Haldane自旋链的非线性过程，揭示弱场隧穿与强场有效哈密顿量两种机制间的多体Keldysh渡越，并用DDP理论和Floquet理论验证其普适性。
2024-09-15 cond-mat.str-el
Extended Ashkin-Teller transition in two coupled frustrated Haldane chains
Kavli Institute of Nanoscience, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学卡弗里纳米科学研究所）；Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, University of Oxford（牛津大学鲁道夫·派尔斯理论物理中心）
研究两耦合反铁磁Haldane链的复杂基态相图，揭示扩展Ashkin-Teller相变及拓扑临界行为。
2026-04-15 cond-mat.str-el
Phase Diagrams, Distinct Conformal Anomalies and Thermodynamics of Spin-1 Bond-Alternating Heisenberg Antiferromagnetic Chain in Magnetic Fields
采用无限时间演化块抽取、线性化张量重整化群和密度矩阵重整化群方法，研究了具有单离子各向异性的自旋1键交替海森堡反铁磁链在纵向和横向磁场中的基态相图和热力学性质.结果表明，在磁场-键交替比平面内，纵向场下存在单重态二聚体、Haltenin、双Tomonaga-Luttinger液体、1/2磁化平台和自旋极化相等6种相;横向场下存在单重态二聚体、Haltenin、Z $_2$对称破缺、准1/2磁化平台和准自旋极化相等5种相。在横向磁场中观察到交错磁化的重入行为。揭示了纵向和横向磁场中的量子临界行为属于不同的普适性类，其对应的共形场中心电荷分别为$c=1$和1/2。对复合NTENP在纵向和横向磁场作用下的实验数据进行了拟合，证实了实验观察到的低温比热Luttinger液体行为。
2012-04-16 cond-mat.str-el
Ground-state phase diagram of a spin-1/2 frustrated ferromagnetic XXZ chain: Haldane dimer phase and gapped/gapless chiral phases
利用无限时间演化分块抽取算法和有效场论，研究了自旋为1/2的XXZ链的基态相图，该链具有竞争的铁磁近邻（J_1<0）和反铁磁次近邻（J_2>0）交换耦合.对于SU（2）对称（Heisenberg）情形，我们证明了在-4 <$J_1/J_2<0范围内的铁磁二聚体相具有一个小的但有限的铁磁二聚体级.我们认为，这种自发的二聚体秩序是与有效的自旋1自由度的二聚债券，共同形成一个价键固态自旋1反铁磁海森堡链（的Halfenstein自旋链）。因此，我们将这一阶段称为卤代二聚体阶段。与易平面各向异性，该模型表现出各种相位，包括矢量手性相与无间隙激发和偶宇称二聚体和Neel相位与有间隙的激发，除了Halfenic二聚体相。此外，我们表明存在的间隙相共存的订单在狭窄的区域之间的间隙手性相和任何一个的Halcadine二聚体，偶宇称二聚体，和Neel阶段的干预。准一维边共享铜氧化物的可能影响进行了讨论。
2012-09-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Zeeman levels with exotic field dependence in the high field phase of a S=1 Heisenberg antiferromagnetic chain
我们对S=1的准一维海森堡反铁磁体$\rm Ni(C_5H_{14}N_2)_2N_3(PF_6)$单晶进行了宽频率和磁场范围的电子自旋共振测量。我们观察到有间隙的激发分支以上的临界场（$H_{\rm c}$）的Haldom间隙关闭。这些分支的分析是由一个唯象场论使用复杂的场$ϕ^{4}$模型。实验结果与理论计算结果吻合较好。
2003-06-20 cond-mat.str-el
Deconfined quantum criticality in a frustrated Haldane chain with single-ion anisotropy
研究了具有单离子各向异性的自旋1反铁磁阻挫Haldane链的相图，发现Gaussian与Ising相变融合为WZW SU(2)₂多临界点，并在另一侧出现解禁闭量子临界性，分离了二聚化与Ising反铁磁相。
2025-06-17 cond-mat.str-el
Haldane phase in one-dimensional topological Kondo insulators
我们研究了最近提出的一维拓扑近藤绝缘体模型的基态性质（即，$p$波Kondo-Heisenberg晶格模型）。该模型中的非标准近藤相互作用不同于通常的（即，局域）近藤相互作用，因为局域自旋耦合到传导电子的“$p$ -波”自旋密度，引起拓扑非平凡绝缘基态。基于对电荷-和自旋-激发能隙、弦序参量和基态自旋分布的分析，我们发现，在半填充和低能量时，系统处于Halfen-phase，并且具有拓扑保护的自旋-1/2端态。除了作为一个有用的“玩具模型”，以了解拓扑绝缘体上的强关联的影响，我们表明，$p$波Kondo-Heisenberg模型可以实现在$p-$带光晶格加载超冷费米气体。
2015-08-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Spin Chains in an External Magnetic Field. Closure of the Haldane Gap and Effective Field Theories
我们研究了自旋为1的反铁磁（AFM）各向同性海森堡链在外部磁场中的行为。链的广泛DMRG研究N=80的网站扩展以前的分析，并表现出众所周知的现象，在较低的临界场H_c1的封闭的Halcohol间隙。我们得到了低于H_c1的间隙的估计。在下临界场以上，当关联函数呈现代数衰减时，我们得到了临界指数作为净磁化强度的函数，以及直到饱和（上临界）场H_c2的磁化强度曲线。我们认为，尽管该模型的SO（3）对称性被场显式破缺，但该模型的Halfton相仍然可以用SO（3）非线性σ模型很好地描述。一个平均场论开发后者和它的预测与数值分析和现有的文献进行了比较。
1999-08-03 cond-mat.str-el
Novel massless phase of Haldane-gap antiferromagnets in magnetic field
强磁场中Haldane带隙反铁磁体的行为并不普遍。虽然传统的1D自旋-1海森堡模型在其磁化状态下的低能物理是由一个无公度的软模描述的，但具有稍微扰动的耦合常数的其他系统在一定的场强范围内可以具有两个特征软模。这种{ \em双}组分卢廷格液相在大质量Haldane能隙相之上实现，并且通常在任何大质量的非线性相之上实现，当基态在没有场的情况下已经表现出短程无公度波动时。
1998-10-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Bosonic realization of SU(3) chiral Haldane phases
University of Science and Technology Beijing（北京科技大学）
本文提出通过玻色子实现SU(3)手性霍尔相，研究其相变及拓扑态特性，并提出实验实现方案。
2026-01-14 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
$S$ = 1/2 ferromagnetic-antiferromagnetic alternating Heisenberg chain in a zinc-verdazyl complex
我们成功地合成了一种具有1/2铁磁-反铁磁交替海森堡链（F-AF AHC）的锌-Verdazyl配合物[Zn（hfac）$_2$ ] $\cdot$（$o$-Py-V）[hfac = 1，1，1，5，5，5-六氟乙酰丙酮; $o$-Py-V = 3-（2-吡啶基）-1，5-二苯基Verdazyl]。$Ab$ $initio$分子轨道（MO）计算表明，两个主要的相互作用$J_{\rm{F}}$和$J_{\rm{AF}}$形成该化合物中的$S=1/2$ F-AF AHC。该化合物的磁化率和磁比热在低于约1 K时表现出热激活行为。此外，观察到其磁化曲线直到饱和场，并直接指示0.5T的零场激励间隙。这些实验结果提供了Half-gap存在的证据。我们成功地解释了结果的$S=1/2$ F-AF AHC通过量子蒙特卡罗计算与$|J_{\rm{AF}}/J_{\rm{F}}|$ = 0.22。的$ab$ $initio$ MO计算还表明，弱AF链间相互作用$J'$和耦合F-AF AHC形成蜂窝状晶格。计算了Half隙的$J'$依赖性，并确定$J'$的实际值小于0.01 $|J_{\rm{F}}|$。
2015-02-24 cond-mat.str-el
Tensor network renormalization group study of spin-1 random Heisenberg chains
利用张量网络强无序重整化群（tSDRG）方法研究了自旋为1的无规海森堡反铁磁链.具有均匀最近邻耦合的干净自旋1海森堡链的基态是一个被称为Haldom相的带隙相。在这里，我们考虑无序链与随机耦合，其中的Half-gap关闭在强无序制度。当无规强度进一步增加并超过某一阈值时，无规链经历相变到临界无规单态相。基于树形张量网络的强无序重整化群方法为研究无序量子多体系统的基态性质提供了一个有效的工具。利用这种方法，我们可以通过无序平均的弦序参量来探测无隙Haldle相位和随机单重态相位之间的量子临界点。我们确定的临界指数相关的平均弦序参量，平均端到端关联函数和平均体自旋自旋关联函数，在临界点和在随机单态相。此外，我们研究了有限链的能隙分布的能量长度标度性质。我们的结果是在更接近的协议与理论预测比发现在以前的数值研究。作为基准，tSDRG结果的平均自旋相关的自旋-1/2随机海森堡链和使用无偏零温QMC方法得到的结果进行了比较。
2020-03-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
High-field phase diagram of the Haldane-gap antiferromagnet $Ni (C_5 H_{14} N_2)_2 N_3 (PF_6)$
我们通过比热测量，确定了准一维$S=$ 1海森堡反铁磁体$Ni (C_5 H_{14} N_2)_2 N_3 (PF_6)$的磁相图，温度为150 mK，磁场为32 T.当沿自旋链方向施加场时，在$H_{c2}\approx 14$ T处出现新的相位。对于先前已知的场诱导有序的相位，精确的测定的幂律指数的有序温度附近的零温临界场$H_c$，由于四倍的最低温度比以前的工作改善。结果与基于三重态激发的玻色-爱因斯坦凝聚的预言进行了比较。氘取代氢被发现稍微减少链间交换。
2005-11-04 cond-mat.str-el
Haldane charge conjecture in one-dimensional multicomponent fermionic cold atoms
对一维光晶格中2N分量费米子冷原子的自旋-单重态电荷模提出了一个Haldman猜想。通过低能量的方法和DMRG计算，我们显示了出现的无隙和有隙的阶段取决于奇偶性的$N$吸引力的相互作用在半填充。自旋为1的海森堡链的Halfton相的类似物是稳定的N=2与非局域弦电荷关联，和赝自旋1/2的边缘状态。这种偶奇行为的核心是自旋单重态赝自旋$N/2$算符的存在，它控制着吸引相互作用模型的低能性质，并产生了Haldom物理。
2010-01-25 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Haldane and Dimer phases in a frustrated spin chain: an exact groundstate and associated topological phase transition
具有交替铁磁（$-J_1^F<0$）和反铁磁（$J_1^A>0$）最近邻（NN）相互作用的海森堡自旋- $s$链分别在$J_1^F/J_1^A \rightarrow 0$和$J_1^F/J_1^A \rightarrow \infty$极限下表现出二聚体和自旋- $2s$半导体相。这两个阶段被理解为拓扑等价。通过次近邻铁磁相互作用（$-J_2^F<0$）诱导阻挫产生非常丰富的量子相图。随着挫折，整个相图分为铁磁（FM）和铁磁（NM）相。对于$s=1/2$，可以看到完整的NM相为Haldane-二聚体类型，但是对于$s>1/2$，螺旋相出现在FM相和Haldane-二聚体相之间。通过对相边界处的弦序参量和自旋能隙的研究表明，Haldane二聚体相和螺旋相具有不同的拓扑特征。我们还发现，沿$J_2^F=\frac 12 J_1^F$线在NM阶段，NN二聚体状态是{ \it精确}基态，提供$J_1^A>J_C=κJ_1^F$其中$κ\le s + h$为外加磁场$h$。无磁场时，$s=1/2$的$J_C$位于FM-NM相界，而$s>1/2$的$J_C$位于Haldane-Dimer相和螺旋相之间的相分离线上。
2020-05-30 cond-mat.str-el
