Compressing Green's function using intermediate representation between imaginary-time and real-frequency domains
利用解析延拓的中间表示，提出了一种新的与模型无关的时空数据紧致表示。这是由作者最近的数值发现[J. Otsuki等人，arXiv：1702.03056]。我们证明了效率的IR通过连续时间量子Monte Carlo计算的安德森杂质模型。我们发现，IR产生一个显着的紧凑形式的各种类型的关联函数。本框架将提供一般方法来提高多体系统的尖端图解/量子蒙特卡罗处理的能力。
2017-07-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el stat.ML
Extracting spectral properties from Keldysh Green functions
我们研究了通过将虚时模拟扩展到有限的Schwinger-Keldysh轮廓来辅助数值不适定计算热平衡下相互作用量子系统光谱性质的可能性。在标准的最大熵分析延拓方法中测试了这种扩展的效果。我们发现，实时数据的包含提高了高能量结构的分辨率，而实时数据需要正确再现低频特征，如准粒子峰。作为一个非平衡应用，我们考虑了有限时间间隔上延迟格林函数数据的含时谱函数的计算，并将最大熵方法与直接傅里叶变换和基于Padé近似的方法进行了比较。
2012-10-29 cond-mat.str-el
Reconstructing the thermal Green functions at real times from those at imaginary times
通过利用的解析性和边界值性质的热格林函数，从KMS条件在时间和能量的复杂变量，我们处理的一般（非微扰）的问题，恢复的热函数在实时从相应的功能在虚时间，介绍了作为主要对象的松原形式主义。我们所依赖的关键属性是这样一个事实，即能量变量中延迟和高级函数的傅立叶变换必须是时间相关器的傅立叶系数的“唯一卡尔森解析插值”，后者是在离散松原虚能量处分别在上半平面和下半平面中进行的。从傅立叶系数视为“数据集”，然后我们开发了一种方法的基础上Pollaczek多项式明确构建其解析插值。
2001-09-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Hybrid quantum-classical algorithm for computing imaginary-time correlation functions
本文提出一种量子-经典混合算法，利用变分量子模拟在有限硬件资源的量子设备上计算虚时格林函数，并通过二聚体和四格点杂质模型验证了其有效性。
2022-06-14 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el quant-ph
Numerically exact Green functions from Hirsch-Fye quantum Monte Carlo simulations
提出了一种从动力学平均场论中的标准Hirsch-Fye量子蒙特卡罗（HF-QMC）模拟中提取数值精确的时间格林函数的新方法.通过解析延拓，角分辨光谱得到没有离散化偏见先前与HF-QMC结果。该方法被证明是准确的，即使在很低的温度（T=W/800带宽W）在强相关的制度。
2007-12-08 cond-mat.str-el
irbasis: Open-source database and software for intermediate-representation basis functions of imaginary-time Green's function
Saitama University（埼玉大学）；University of Tokyo（东京大学）；Tohoku University（东北大学）；Okayama University（冈山大学）
开源库irbasis为两组名为中间表示（intermediate representation，IR）的正交函数提供了易于使用的工具。IR基础使松原格林函数的紧凑表示和量子模型的有效计算成为可能。IR基函数被定义为积分方程的解，该积分方程的解析解此时不可用。该库包括一个预先计算的高精度数值解数据库和计算代码，用于评估数据库中的功能。本文描述了技术细节并演示了如何使用该库。
2019-02-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Discrete Lehmann representation of imaginary time Green's functions
提出一种基于谱Lehmann表示低秩分解的虚时间格林函数高效基，其基函数数量随参数对数级缩放，可快速恢复并变换至Matsubara频率域，在多类基准测试中表现优异。
2022-02-18 cond-mat.str-el cs.NA math.NA
libdlr: Efficient imaginary time calculations using the discrete Lehmann representation
本文介绍了libdlr库，通过离散Lehmann表示（DLR）实现虚时Green函数的高效计算，提供多语言接口以替代低效表示并易于集成到现有代码中。
2022-06-21 cond-mat.str-el cs.MS cs.NA
Confined coherence and analytic properties of Green's functions
本文用一个简单的具有可分单体势的非相互作用电子模型，讨论了非物理片上费米子的单粒子格林函数在复频率平面上可能的极点结构随系统参数的变化。精确格林函数中的极点可以穿过虚轴，这与最近声称的这种行为是非物理的相反。由于该模型的格林函数与耦合Luttinger液体的近似格林函数具有相同的函数形式，因此从格林函数的极点位置不能得出关于“受限相干”概念的明确结论。
1997-10-31 cond-mat.str-el
Overcomplete intermediate representation of two-particle Green's functions and its relation to partial spectral functions
本文揭示部分谱函数与OIR系数的二对一关系，据此构建多粒子传播子的OIR，并将NRG虚频数据压缩逾400倍，但与部分格林函数仅定性一致。
2024-04-08 cond-mat.str-el
Imaginary-time quantum many-body theory out of equilibrium II: Analytic continuation of dynamic observables and transport properties
在量子点系统非平衡态的时间-时间理论中，通过合适的量子Monte-Carlo算法可以计算像格林函数这样的动力学量。具有挑战性的任务是解析地将复电压和复频率的瞬时数据延续到实变量上。为此，介绍和讨论的框架内的几个复变量的数学理论的函数理论描述的动态可观的。我们构建了一个可行的最大熵算法的分析连续性的分析结构上施加一个连续性假设，并提供结果的频谱函数在固定的非平衡和电流-电压特性的点充电能量的不同值。
2012-05-08 cond-mat.str-el
Efficient calculation of imaginary time displaced correlation functions in the projector auxiliary field quantum Monte-Carlo algorithm
用辅助场投影量子Monte-Carlo算法计算虚时间位移关联函数，为模型提供了有价值的见解（如自旋和电荷能隙）。作者之一和M.今田[F.F. Assaad和M. Imada，J. Phys. Soc. Jpn. 65 189（1996）号决议]已经提出了一种数值稳定的方法来计算这些量。虽然精确，但这种方法在CPU时间上是昂贵的。在这里，我们提出了一种替代方法，它是一个数量级更快，同样精确，而且非常简单的实现。该方法基于这样的观察：对于给定的辅助场，等时格林函数矩阵$G$是投影仪：$G^2 = G$。
2000-09-28 cond-mat.str-el
Minimally Entangled Typical Thermal States Algorithms for Finite Temperature Matsubara Green Functions
我们扩展了有限温度张量网络方法来计算松原时间关联函数，建立在最小纠缠典型热态（METTS）和纯化算法。虽然使用这些方法可以直接制定实时关联函数，但需要注意避免由朴素估计器导致的收敛问题。作为一个基准，我们研究了单带安德森杂质模型，即使该算法是相当普遍的，适用于晶格模型。杂质模型基准测试系统的特殊结构和我们的基础选择，使技术，如重用高概率METTS提高算法效率。结果与最先进的连续时间蒙特卡罗方法具有竞争力。我们讨论的行为的计算时间和错误作为一个功能的纯化网站的数量在哈密顿量。
2021-07-29 cond-mat.str-el quant-ph
Green's functions from real-time bold-line Monte Carlo
本文提出了两种从实时粗线连续时间量子Monte Carlo计算两次关联函数或格林函数的方法。一种方法是形式上精确的广义辅助铅形式主义，通过它可以从单时间观测量获得光谱特性。另一个涉及到直接在Keldysh等值线上的两次观测的图表的评价。此外，我们还提供了粗线蒙特卡罗方法的详细描述。我们的方法是通用的，数值精确，并能够可靠地解决高能量的功能，如带边。我们比较了从实时方法得到的谱函数解析连续的谱函数从虚时间蒙特卡洛，从而探讨了解析连续的限制。
2014-03-31 cond-mat.str-el
Equation of motion truncation scheme based on partial orthogonalization
我们介绍了一个通用的计划，一贯截断运动方程的格林函数。我们的计划是保证产生物理格林函数与实激发能和积极的光谱权重。在我们的方案中有类似于平均场参数的自由参数，可以确定这些参数以获得尽可能好的物理近似。作为一个测试情况下，我们将我们的计划的两个极点近似的二维哈伯德模型。在半填充，我们发现一个绝缘的解决方案，具有几个有趣的属性：它具有较低的期望值的能量，它给出了上，下哈伯德带与充分的非相互作用的带宽在大U限制。远离半填充，特别是在中间相互作用制度，我们的计划允许几个不同的阶段，不同数量的费米表面和拓扑结构。
2020-03-09 cond-mat.str-el
Photoemission "experiments" on holographic lattices
本研究构建带超尺度破坏红外几何的二维全息离子晶格，研究其单电子谱的三峰结构，发现全息格林函数可较好拟合Hubbard模型格林函数，但二者深层关联仍存疑问。
2023-01-26 cond-mat.str-el hep-th
Linked-cluster expansion for the Green's function of the infinite-U Hubbard model
我们实现了一个高效的强耦合展开的格林函数的哈伯德模型。在极限的极端相关性，现场的相互作用是无限的，评估图大大简化，使我们能够进行扩展到八阶的跳跃幅度的权力。我们计算的有限温度格林函数解析的动量和松原频率空间作为电子密度的函数。采用Pade近似，我们研究了状态方程，开尔文热势，动量分布函数，准粒子分数，准粒子寿命的系统在温度低于，或的顺序，跳跃振幅。我们还讨论了几种不同的方法获得的光谱函数，通过解析延续的虚频格林函数，并显示结果的系统近半填充。我们基准我们的状态方程的结果对那些从数值的连锁集团展开进行到第十一阶。
2014-06-04 cond-mat.str-el
Analytic continuation of Green's functions with a neural network
Institute for Theoretical Physics and Astrophysics and Würzburg-Dresden Cluster of Excellence ct.qmat Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡大学理论物理与天体物理研究所及维尔茨堡-德累斯顿卓越集群 ct.qmat）
本文提出利用卷积神经网络对格林函数进行解析延拓，通过改进训练数据集提升谱密度重建精度，与MaxEnt方法对比显示网络在特定条件下表现更优。
2026-02-20 cond-mat.str-el hep-th nucl-th
Denoising of Imaginary Time Response Functions with Hankel projections
本文提出一种基于Hankel矩阵正定投影的交替投影算法，用于对有限温度量子系统的虚时响应函数（如量子蒙特卡洛数据）进行去噪，可将噪声降低高达20倍，并建议在相关数据分析中广泛采用。
2024-08-24 cond-mat.str-el
Fourier transformation and response functions
我们改进了傅立叶变换（FT）之间的虚时间$τ$和虚频率$ω_n$在某些量子簇方法使用Hirsch-Fye方法。对样条函数采用“求和规则”边界条件，可以改善电子格林函数的渐近性质。对于响应函数，需要奇异函数的二维FT。我们展示了如何有效地做到这一点，通过分裂出一个一维的部分包含的奇异性，并通过执行一个半分析FT剩余的更无辜的二维部分。
2010-12-22 cond-mat.str-el
Analytic Origin of Green-Function Compression in the Intermediate Representation
Institute for Solid State Physics, University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）
本文通过揭示IR核的有限拉普拉斯变换结构，解析地阐明了中间表示基压缩虚时格林函数的机制，并建立了与经典特殊函数（扁球面波函数）的联系。
2026-05-24 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Bogoliubov self-consistent $GW$ and second-order Green's function methods for attractive fermionic interactions
Université de Toulouse, CNRS（图卢兹大学，法国国家科学研究中心）；University of Hamburg（汉堡大学）；The Hamburg Centre for Ultrafast Imaging (CUI)（汉堡超快成像中心）
本文对比Bogoliubov自洽GW与二阶格林函数方法，发现后者在吸引性Hubbard模型中更准确，GW高估关联能，凸显交换贡献的重要性。
2026-10-05 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el nucl-th
cppdlr: Imaginary time calculations using the discrete Lehmann representation
本文介绍 C++ 库 cppdlr，它基于低秩近似实现离散 Lehmann 表示，为虚时与松原频率函数提供紧凑基和插值网格，并支持灵活集成到各类应用中。
2024-04-02 cond-mat.str-el cs.NA math.NA
Universal features of Lifshitz Green's functions from holography
我们研究的行为推迟格林函数的理论与Lifshitz标度对称性，通过双重引力模型和直接的场论的方法。与相对论CFT的情况相比，其中格林函数通过对称性固定（直到归一化），通用Lifshitz格林函数可以先验地依赖于任意函数$\mathcal G(\hatω)$，其中$\hatω=ω/|\vec k|^z$是频率与波数的尺度不变比率，具有动力学指数$z$。然而，我们证明了标量算子的延迟格林函数（即谱函数）的虚部在频率接近零的窗口中被指数抑制。这种行为在所有没有额外约束对称性的Lifshitz理论中是普遍的。在重力方面，这一结果是强大的，对更高的导数校正，而在场论方面，我们提出了两个$z=2$的例子，其中的指数抑制从求和微扰展开到无限阶。
2016-02-05 cond-mat.str-el hep-th
Phonon origin of low energy and high energy kinks in high temperature cuprate superconductors
应用Eliashberg理论，在顶点函数中考虑了电子-空穴不等价性和电子关联。声子的贡献，节的电子在铜酸盐的格林函数。在非零温度下，研究了电子节格林函数实部和虚部的频率特性以及电子-声子相互作用对电子态密度节部的影响。结果表明，在最佳掺杂附近，在扩展的Eliashberg理论中，电子-声子相互作用再现了低能和高能节状格林函数扭结以及铜氧化物能带的异常展宽.
2010-07-04 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Implementation of the Maximum Entropy Method for Analytic Continuation
我们提出了$\texttt{Maxent}$，使用最大熵方法进行解析延续的谱函数的工具。该代码对离散虚轴数据集（具有不确定性的值）进行操作，并将此输入转换为实轴。该代码适用于虚时间和松原频率数据，并实现了有限温度格林函数的“勒让德”表示。它实现了各种内核，默认模型和网格，用于连续玻色子，费米子，异常和其他数据。我们的实现是在GPL v2下许可的，并有大量的文档。本文详细介绍了程序的使用方法。
2016-06-01 cond-mat.str-el physics.comp-ph
Nonequilibrium Green's functions approach to strongly correlated few-electron quantum dots
利用非平衡格林函数理论研究了电子-电子散射对少电子量子点平衡性质的影响。基态和平衡态是自洽计算的松原（虚时间）格林函数的空间非均匀量子点系统，其组成的载流子被视为自旋极化。为了包括相关性，戴森方程从Hartree-Fock参考态开始，在守恒（二阶）自能近似中求解，其中对电子-电子相互作用的直接和交换贡献被包括在同一基础上。我们目前的结果为零和有限温度载流子密度，轨道分辨分布函数和自洽的总能量和光谱函数的各向同性，二维抛物约束以及大的各向异性的限制-准一维捕获。对于所考虑的具有N=2、3和6个电子的量子点，分析包括从费米气体/液体（在大载流子密度下）到维格纳分子或晶体行为（在低密度极限下）的交叉。
2008-10-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Maximum Entropy Analytic Continuation for Spectral Functions with Non-Positive Spectral Weight
关于超导配对机制的信息包含在反常（Gorkov）格林函数的光谱权重中。在最一般的情况下，该谱权重可以在正实轴上改变符号，或者在存在破缺的时间反演对称性的情况下甚至是复数。这使得不可能的最大熵方法的数值结果得到的反常格林函数在松原频率或虚时间的直接解析延拓。在这里，我们表明，可以定义辅助格林函数，允许一个提取异常的光谱重量在最一般的多轨道自旋单线态或三线态的情况下，没有特别的对称性。作为一个简单的例子，我们处理的情况下，铅在Eliashberg理论：最大熵解析延拓与辅助格林函数（MaxEntAux）允许我们恢复谱函数，改变正号的实轴。该方法可以扩展到运输量。
2015-07-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Exact Green's function for a multi-orbital Anderson impurity at high bias voltages
本文研究了N轨道Anderson模型在高偏压下的非平衡Keldysh Green函数，将以前的工作（只适用于自旋自由度N=2的情况）推广到任意N轨道.我们的方法使用一个有效的非厄米哈密顿量，定义相对于一个热场论的上下文中的Liouville-Fock空间。结果正确地捕获在高能量的弛豫过程，是渐近准确的，不仅在高偏压的限制，而且在高温极限在热平衡。我们还提出了一个明确的连续分数表示的格林函数。它清楚地表明虚部由至多N-1个粒子-空穴对激发的中间态的衰变率递归地确定。这些高偏置性质来自于Liouville-Fock空间中广义电荷和电流的守恒。我们还研究了温度依赖性的谱函数在平衡，比较精确的结果与有限T和无限T的非交叉近似（NCA）的结果。
2015-03-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Correlation length of the 1D Hubbard Model at half-filling : equal-time one-particle Green's function
研究了有限温度下半满一维哈伯德模型的等时单粒子格林函数的渐近性。我们通过计算量子转移矩阵（QTM）的最大和第二大本征值来计算其关联长度。为了使真正的费米性质的单粒子格林函数，我们采用费米公式的QTM的基础上的费米子R-运营商的哈伯德模型。第二大本征值的纯虚值反映了单粒子格林函数在半充满时的k_F（= π/2）振荡。通过数值求解Bethe Answer方程与Trotter数高达N=10240，我们得到精确的数据的相关长度在有限的温度下到非常低的温度区域。由于电荷带隙的存在，关联长度即使在T=0时也是有限的。我们的数值数据证实了Stafford和Millis关于T=0时相关长度的解析表达式的猜想。
2002-10-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el nlin.SI
Efficient ab initio many-body calculations based on sparse modeling of Matsubara Green's function
本课堂讲稿回顾了最近提出的基于格林函数数据压缩的有效从头计算多体计算的稀疏建模方法。稀疏建模技术是基于一个紧凑的正交基，一个中间表示（IR）的基础上，时间和松原格林函数。基于IR基的稀疏采样方法可以有效地求解图解方程。我们描述了IR基的基本性质，稀疏采样方法及其在基于GW近似和Migdal-Eliashberg理论的从头计算中的应用。我们还描述了一个数值库的IR基础和稀疏采样方法，稀疏IR，并提供其示例代码。这份课堂讲稿是在日文评论文章的基础上做了重大修改[H. Shinaoka等人，Solid State Physics 56（6），301（2021）]。
2022-08-31 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Combining Bayesian reconstruction entropy with maximum entropy method for analytic continuations of matrix-valued Green's functions
本研究将贝叶斯重建熵与最大熵方法结合，用于矩阵值格林函数的解析延拓，提出正负熵算法，逐元素处理对角与非对角分量，在噪声鲁棒性上优于香农-杰恩斯熵。
2023-12-27 cond-mat.str-el hep-lat physics.comp-ph
Flat histogram diagrammatic Monte Carlo method
图解蒙特卡罗（Diag-MC）方法是一种数值技术，它对量子多体系统中格林函数的整个图解系列进行采样。在这项工作中，我们把平坦直方图原理结合到图解蒙特卡罗方法中，我们称之为改进的“平坦直方图图解蒙特卡罗”方法。通过将该方法应用于极化子问题，我们证明了该方法在提取格林函数的长虚时行为方面优于标准Diag-MC，而无需引入关于该函数的任何先验知识
2014-11-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
Multi-state quantum simulations via model-space quantum imaginary time evolution
提出模型空间量子虚时演化 MSQITE，并结合扩展 QLanczos 与虚时传播子平移，实现多基态、激发态及特定自旋态的稳定量子模拟。
2023-09-29 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
