Asymptotics of eigenvalues of Sturm--Liouville problem with discrete self-similar weight
研究了Sturm-Liouville问题$-y''-λρy=0$，$y(0)=y(1)=0$，其中$ρ$是谱度D=0的自相似函数$P\in L_2[0,1]$的广义导数.得到了特征值的渐近公式。
2007-09-04 math.FA math.SP
Riesz Bases of Root Vectors of Indefinite Sturm-Liouville problems with eigenparameter dependent boundary conditions, I
本文考虑一个正则不定Sturm-Liouville问题，它具有两个自伴边界条件，其中一个依赖于特征参数.我们给出了这个Sturm-Liouville问题的每个根子空间的一个基可以被选择的充分条件，使得所有这些基的并集构成相应加权希尔伯特空间的Riesz基.
2007-05-29 math.CA math.FA
Convergence of regular approximations to the spectra of singular fourth order Sturm-Liouville problems
我们证明了一些新的结果，证明了使用区间截断作为一种手段正则化奇异四阶Sturm-Liouville问题附近的奇异端点。特别感兴趣的是在所谓的lim-3的情况下，没有类似的二阶奇异问题的结果。
1998-01-12 math.FA math.SP
On periodic boundary value problem for the Sturm-Liouville operator
考虑Sturm-Liouville算子Lu= u“-q（x）u具有周期或反周期边界条件.证明了根函数系可能具有或不具有基性质，取决于位势q（x）的傅里叶系数.
2006-01-18 math.FA math.SP
Random Sturm Liouville Operators
自伴Sturm-Liouville算子$H_ω$上的$L_2(a,b)$随机潜力被认为是和它被证明，使用正性条件，几乎每一个$ω$的操作$H_ω$不共享特征值与广泛的家庭的随机运营商，特别是与运营商以同样的方式产生的$H_ω$，但在$L_2(\tilde a,\tilde b)$，其中$(\tilde a,\tilde b)\subset(a,b)$。
2009-10-01 math.FA math.SP
On calculation of eigenvalues of Sturm-Liouville problem with indefinite weight having self-similar primitive
描述了计算问题$-y''-λρy=0$，$y(0)=y(1)=0$的特征值的方法，其中$ρ$是具有自相似基元$P\in L_2[0,1]$的分布。
2006-10-21 math.FA math.SP
Completeness of eigenfunctions of Sturm-Liouville problems with discontinuities at three points
本文研究了在三个内点上具有特征参数依赖边界条件和透射条件的间断Sturm-Liouville型问题。在适当的希尔伯特空间H中定义一个自伴线性算子A，使得该问题的特征值与A的特征值重合.我们证明了问题的特征值是解析简单的，并且A的特征函数在H中是完备的。
2012-02-26 math.CA math.FA
Inverse spectral problems for Sturm--Liouville operators with matrix-valued potentials
我们给出了索伯列夫空间$W_2^{-1}$中具有矩阵值势的$[0,1]$区间上Sturm-Liouville算子的谱数据集（特征值和专门引入的赋范常数）的完整描述，并提出了一种基于Krein加速剂方法从谱数据重建势的算法。
2009-07-29 math.FA math.SP
About one inverse problem for the Sturm-Liouville operator
本文研究了由Dirichlet、Neumann、Dirichlet-Neumann和Neumann-Dirichlet条件生成的Sturm-Liouville算子的谱问题。证明了Dirichlet-Neumann和Neumann-狄利克雷问题的谱重合的充要条件.证明了Dirichlet问题和Neumann问题除零点外的谱重合的充要条件。周期和反周期问题的应用。
2019-12-24 math.FA math.SP
Inverse problem of the spectral analysis for the Sturm-Liouville operator with non-separated boundary conditions and spectral parameter in the boundary condition
本文研究了Sturm-Liouville算子在非分离边界条件下的反问题，其中一个边界条件线性依赖于一个谱参数。证明了唯一性定理，构造了求解算法，得到了反问题可解的充分条件。作为谱数据，我们只使用一个边值问题的谱和一些符号序列。
2019-03-13 math-ph math.CA math.FA
Inverse spectral problems for energy-dependent Sturm-Liouville equations
研究了由能量依赖的Sturm-Liouville方程的Dirichlet谱和赋范常数序列重构该方程的逆谱问题。对于这类问题，我们给出了相应的光谱数据的完整描述，提出了重建算法，并建立了重建的唯一性。该方法是基于能量相关的Sturm-Liouville方程和特殊形式的Dirac算子的谱问题之间的连接。
2012-03-21 math-ph math.FA math.MP
A Hilbert space on left-definite Sturm-Liouville difference equation
我们研究离散的Sturm-Liouville方程。在目前的情况下，方程的右手边不会产生一个正定二次型，而我们使用左手边来定义这样一个形式。本文证明了这种形式决定了一个希尔伯特空间（这类问题称为左定问题）。
2015-05-21 math.AP math.CA math.FA
Lower bounds for self-adjoint Sturm-Liouville operators
Baylor University（贝勒大学）
本研究针对加权L²希尔伯特空间中三系数Sturm-Liouville微分表达式对应的自伴算子，给出其下界的估计结果。
2026-10-21 math-ph math.FA math.MP
Self-similar functions in $L_2[0,1]$ and Sturm--Liouville Problem with singular indefinite weight
本文研究Sturm-Liouville问题$-y''-ρy=0$，$y(0)=y(1)=0$. $ρ$是函数$P\in L_2[0,1]$的广义导数。对于自相似的$P$，得到了特征值的渐近公式。
2005-07-01 math.FA
Indefinite Sturm--Liouville problem for some classes of self-similar singular weights
本文研究Sturm-Liouville问题$-y''-ρy=0$，$y(0)=y(1)=0$ . $ρ$是函数$P\in L_2[0,1]$的广义导数。对于自相似的$P$，得到了特征值的渐近公式。本文考虑了$P$自相似的两种情况：1）算术退化和2）非算术退化。
2005-07-01 math.FA
Resolvent convergence of Sturm-Liouville operators with singular potentials
本文考虑希尔伯特空间$L_2$中的Sturm-Liuoville算子，其奇异复位势为$W^{-1}_2$，边界条件为两点.对于这类算子，我们给出了同类算子逼近范数预解式的充分条件。
2010-01-23 math-ph math.FA math.MP
Discrete Spectra of Convolutions on Disks using Sturm-Liouville Theory
本文基于 Sturm-Liouville 理论系统研究了圆盘上函数卷积的离散谱方法，并探讨了零值边界条件和导数边界条件下的理论表现。
2019-01-15 cs.NA math.CA math.FA
Sturm-Liouville operators with matrix distributional coefficients
本文研究了具有矩阵值分布系数的奇异Sturm-Liouville表达式。由于适当的正则化，相应的算子被正确地定义为拟微分。研究了它们的预解式收敛性，并将所有的自伴、最大耗散和最大累积扩张都用规范型的齐次边界条件来描述.
2016-12-13 math.FA
Application of approximation theory by nonlinear manifolds in Sturm-Liouville inverse problems
本文给出了Sturm-Liouville逆理论中的一些否定结果，这意味着我们不能用$ω$ -参数解析族比$(ω\lnω)^{-(m+1)}$阶更好地逼近$\mathbb{R}^+$上具有$m+1$可积导数的任何位势.其次，我们证明了Sturm-Liouville算子的特征值和特征值的一个估计以及一类积分方程解的一些性质。这使我们能够从[Henkin-Novikova]中推导出一些关于最佳重建公式的积极结果，给出了$ω^{-m}$阶的几乎最佳公式。
2006-05-17 math-ph math.FA math.MP
