Similarity Techniques in the Spectral Analysis of Perturbed Operator Matrices
我们发展了相似算子方法来研究可由各种矩阵表示的无界扰动线性算子的谱性质。所考虑的算子类包括具有对合的各种微分算子，例如某种类型的一维狄拉克算子。
2018-12-26 math.FA
On the similarity of boundary triples of symmetric operators in Krein spaces
本研究将希尔伯特空间中简单对称算子的Weyl函数可唯一确定边界三元组的经典结论，推广至Pontryagin空间，以标准酉算子实现的相似性替代原酉等价条件。
2023-05-03 math.FA
Similarity Invariants of Essentially normal Cowen-Douglas Operators and Chern Polynomials
本文利用Cowen-Douglas理论中的几何方法，系统地研究了一类本质正规算子，证明了Cowen-Douglas理论中的一个Brown-Douglas-Fillmore定理.更确切地说，陈多项式和第二基本型是这类本质正规算子的相似不变量（在Herrero意义下）。
2019-10-23 math.FA
A similarity invariant of a class of n-normal operators in terms of K-theory
本文利用von Neumann的约化理论，证明了复可分希尔伯特空间上一类$n$ -正规算子的若尔当典范形定理的一个类似定理.本文是我们对交换子包含有界极大交换幂等元集的有界线性算子研究的继续。进一步，我们利用巴拿赫代数的$K$ -理论给出了这类算子的完全相似不变量.
2012-11-27 math.FA
Geometric Similarity invariants of Cowen-Douglas Operators
1978年，M. J. Cowen和R.G. Douglas在一篇很有影响力的论文中引入了一类算子（称为Cowen-Douglas算子类），并将一个Hermitian全纯向量丛与这样的算子联系起来。他们给出了一套完整的酉不变量，涉及曲率及其协变偏导数。同时，他们问：可以使用几何的想法，完全特征的相似不变量的Cowen-Douglas运营商？我们对这个问题作了部分回答。本文证明了曲率和第二基本型完全刻画了范数稠密Cowen-Douglas算子类的相似不变量.
2020-05-08 math.FA
On similarity of perturbed multiplication operators
设S是L_2（0，1）中与自变量x相乘的算子，V是Volterra型积分算子.我们发现条件T：=S+V是类似于S和讨论一些概括的结果得到一个抽象的设置。
2000-09-21 math.FA
On the quasi-similarity of operators with flag structure
针对算子拟相似性问题，以原子算子类A和旗结构引入扩展类Fₙ(A)及其子类OFₙ(A)，证明特定条件下两类内拟相似性等价、Fₙ(A)中大量算子拟相似性蕴含相似性，部分回答Herrero和Jiang的问题并推广结果，还给出向量值再生核Hilbert空间乘法算子的实例。
2025-08-25 math.FA
Operators near completely polynomially dominated ones and similarity problems
设T和C是两个希尔伯特空间算子。证明了若T在一定意义下接近于C完全多项式控制的有限界算子，则T类似于C与适当的加权单边移位的直和完全多项式控制的算子.其中，给出了Rota相似定理的一个精化巴拿赫空间形式，并部分回答了K. Davidson和V. Paulsen的论文。后一个问题涉及CAR值Foguel-Hankel算子，它是G.皮西埃在他的例子多项式有界算子不相似的收缩。
2002-06-07 math.FA
On simultaneous similarity of families of commuting operators
针对交换算子m元组同时相似性这一线性代数开放难题，提出任意Banach空间上k-循环交换算子m元组的相似性判别准则，推广了有限维下已有结果，并给出两类应用场景。
2023-05-02 math.FA
$N$-hypercontractivity and similarity of Cowen-Douglas operators
当加权空间$H^2_w=\{f=\sum_{j=0} ^{\infty} a_jz^j : \sum_{j=0}^{\infty} |a_j|^2w_j < \infty\}$上的后移位算子是$n$ -超压缩时，我们证明了权必须满足不等式$$\frac{w_{j+1}}{w_j} \leq {\frac{1+j}{n+j}}.$$。作为这个结果的应用，我们证明了这样的算子不可能是次正规的。我们还给出了一个例子来说明的重要作用，$n$ -hypercompressivity假设在确定Cowen-Douglas算子的相似性方面的特征向量丛的曲率。
2019-01-28 math.FA
On similarity of quasinilpotent operators
刻画了可分巴拿赫空间上代数上类似于经典Volterra算子$V$作用于$C[0,1]$的有界线性算子.从这一特征可以看出，$V$并不决定$C[0,1]$的拓扑结构，这回答了Armando Villena提出的一个问题。得到了巴拿赫空间上的内射有界线性算子判定其拓扑的一个充分条件。例如，从这个条件可以得出，作用在单位圆盘的哈代空间$\H^p$上的Volterra算子决定了任何$p\in[1,\infty]$的$\H^p$的拓扑。
2012-09-07 math.FA
Similarity to an isometry of composition operators on the half-plane
充要条件在圆盘和半平面的Hardy空间中，由Nordgren在圆盘中以及由Chalcandy和Partington在半平面中已经知道了复合算子是等距算子的充要条件。尽管如此，要找到这样一个算子与等距算子相似的条件需要花费更长的时间。我们提出了一般加权复合算子类似于等距的一些必要条件，并利用它们给出了具有这种性质的$H^p(\C^+)$上的有理复合算子的完整刻画.
2010-06-10 math.FA
The orbit of a bounded operator under the Möbius group modulo similarity equivalence
设Möb表示单位圆盘的双全纯自同构群，$(\mbox{Möb} \cdot T)$表示希尔伯特空间算子$T$在Möb作用下的轨道.如果商$(\mbox{Möb} \cdot T)/\sim$（其中$\sim$是两个算子之间的相似性）是单例的，则称算子$T$是弱齐次的。本文给出了再生核希尔伯特空间上与坐标函数$z$相乘的算子$M_z$是否弱齐次的一个判别准则.我们用它来证明存在一个莫比乌斯有界弱齐次算子，它不类似于任何齐次算子，回答了Bagchi和Misra的否定问题。得到了加权移位的Möbius有界性的一些必要条件.结果表明狄利克雷位移不是莫比乌斯有界的。
2018-11-13 math.FA
On quasi-similarity of multiplication operator on the weighted Bergman space in the unit ball
对于$α>-1$，令$A_α^2(\mathbb{B}_N)$为$\mathbb{C}^N$中单位球$\mathbb{B}_N$上的加权Bergman空间。本文证明了对于多指标$n=(n_1,n_2,\cdots,n_N)$，乘法算子$M_{z^n}$与$A_α^2(\mathbb{B}_N)$上的$\oplus_1^{\prod_{i=1}^N n_i}M_z$是拟相似的.
2021-02-06 math.FA
On the metric of the jet bundle and similarity of Cowen-Douglas operators
本文利用度量矩阵之比和射流丛条件，给出了Cowen-Douglas算子与加权Dirichlet空间上后向移位算子相似的充分条件，并借助Müller及Kidane-Trent的结果证明了该相似性。
2025-06-21 math.FA
Resolvent criteria for similarity to a normal operator with spectrum on a curve
本文给出了谱在平滑曲线上的希尔伯特空间算子与正规算子相似的一些新的判别准则，包括预解式的点态估计和积分估计.这些结果推广了Stampfli，Van Casteren和Naboko的准则，并回答了Stampfli提出的几个问题.主要的工具是从我们最近的结果膨胀到边界的频谱，随着Dynkin谓词演算的光滑函数，这是基于伪解析延续。
2018-03-09 math.FA
On the similarity of restriction of the operator to an invariant subspace
本文研究 Bergman 空间上乘法算子限制到不变子空间的相似性问题，针对 K. Zhu 提出的何时两个限制算子相似的问题，给出了一般情形下的若干充分条件。
2023-04-17 math.FA
A sufficient condition for the similarity of a polynomially bounded operator to a contraction
设$T$是多项式有界算子，$\mathcal M$是它的不变子空间.设$P_{\mathcal M^\perp}T|_{\mathcal M^\perp}$类似于一个收缩，而$θ(T|_{\mathcal M})=0$，其中$θ$是满足Carleson插值条件的Blaschke乘积与单零点的有限乘积（Carleson-Newman Blaschke乘积）.则$T$类似于收缩。文中提到，Le Merdy的例子表明多项式有界性的假设不能被幂有界性的假设所取代。
2018-03-27 math.FA
Multiplication operators on L^p
证明了$L^{p}$上的每一个算子，即由$\mathbb{C}$上的恒等函数相乘定义的$1<p<\infty$是关于无条件基的对角算子的紧扰动。我们还将这些运营商的相似模紧算子和近似相似。
2017-07-15 math.FA
Solution of a problem of Peller concerning similarity
本文回答了Peller的一个问题，证明了对任意c>1，希尔伯特空间上存在一个幂有界算子T，其性质是任何与T相似的算子S满足$\sup_n\|S^n\|>c.$
1999-10-28 math.FA
Bernoulli cylinder frame operators: filtration, Haar structure, and self-similarity
Mathematical Reviews（数学评论）
本文研究由圆柱指示函数生成的框架算子，针对伯努利坎托尔测度μ_p，证明加权Haar基在稀疏树带状矩阵形式下的表现，并推导了自相似算子的极限算子K_∞及其重整化公式。
2026-04-05 math.FA
Operator inequalities implying similarity to a contraction
设$T$是Hilbert空间$H$上的有界线性算子，使得\[ α[T^*,T]:=\sum_{n=0}^\infty α_n T^{*n}T^n\ge 0. \]，其中$α(t)=\sum_{n=0}^\infty α_n t^n$是单位圆盘$\mathbb{D}$中的一个适当的实系数解析函数.我们证明了如果$α(t) = (1-t) \tildeα (t)$，其中$\tildeα$在$[0,1]$中没有根，则$T$类似于收缩.这种类型的运营商已调查的Agler，Müller，Olofsson，波特和其他人，但是，我们治疗的情况下，他们的技术不适用。我们写下一个明确的Nagy-Foias型模型的运营商在这一类，并讨论其通常的后果（完整的特征函数，相似的正常运营商等）。我们还表明，$\|T^nh\|$作为$n\to\infty$，$h\in H$的限制，一般不存在，但确实存在，如果对$α$施加额外的假设。我们的方法是基于某些加权$\ell^1$ Banach代数的因式分解引理。
2017-11-14 math.FA
On the $N$-hypercontractions and similarity of multivariable weighted shifts
在\cite{SH}中，A. L. Shields证明了一个著名的单边加权移位算子相似性定理。利用该定理对多元加权移位的推广和全纯丛的曲率，给出了Cowen-Douglas类中$m$ -元组相似的一个充要条件.给出了后向加权移位算子的交换$m$ -元组按权序列是$n$ -超压缩的必要条件.
2022-08-22 math.FA
A note on quasi-similarity of Koopman operators
提出了一个关于A.我们构造了两个非弱同构的遍历自同构，其相关的酉（库普曼）表示是马尔可夫拟相似的。我们还讨论了遍历自同构类中马氏拟相似的度量不变量。
2009-04-09 math.DS math.FA
Similarity of Operators in the Bergman Space Setting
给出了加权Bergman空间中n-超压缩与后向移位算子相似的一个充要条件.这种表征作为一个概括的描述中给出的Hardy空间设置，其中使用的几何特征向量束的运营商。
2012-03-22 math.CA math.FA
Similarity results for operators of class $C_0$ and the algebra $H^\infty(T)$
给定$C_0$类的两个无重性算子$T_1$和$T_2$具有与极小函数相同的有限Blaschke积，则算子代数$H^\infty(T_1)$和$H^\infty(T_2)$同构，并且$T_1$与$T_2$相似.我们发现的条件下，运营商之间的相似性的范数可以控制的代数同构的范数。作为应用，我们改进了以前的工作，得到了当极小函数是满足广义Carleson条件的有限Blaschke乘积的无穷乘积时的相似性结果.
2014-05-22 math.FA math.OA
Remarks on the similarity degree of an operator algebra
我们在最近的两篇论文中定义并研究了有单位元的算子代数$A$的“相似”度，特别地，我们证明了它与算子代数的“长度”一致.本文作了几点补充：我们给出了几个已知的关于长度的事实的直接证明（稍有改进），证明了具有性质$Γ$的$II_1$型因子的长度至多为5，改进了E.克里斯滕森
2000-10-05 math.FA math.OA
The similarity degree of an operator algebra
设$A$是有单位的算子代数.假设每个{ \it有界单位同态$u\colon \ A\to B(H)$都与{ \it压缩同态相似.设$\text{\rm Sim}(u) = \inf\{\|S\|\, \|S^{-1}\|\}$，其中下确界覆盖所有可逆算子$S\colon \ H\to H$，使得“共轭”同态$a\to S^{-1}u(a)S$是压缩的。现在对于所有的$c>1$，设$Φ(c) = \sup\text{\rm Sim}(u)$，其中上确界运行在所有具有$\|u\|\le c$的单位同态$u\colon\ A\to B(H)$上。然后，存在$α\ge 0$，使得对于某个常数$K$，我们有：$$Φ(c) \le Kc^α.\leqno (*)\qquad \forall c>1$$此外，最小的$α$，这是一个整数，表示为$d(A)$（称为$A$的相似度）和$(*)$仍然成立，当$α=d(A)$时，一些$K$。在这些结果的应用中，我们一方面给出了真一致代数的新刻画，另一方面给出了核$C^*$ -代数的新刻画。此外，我们得到一个表征的顺从群体回答（至少部分）一个问题的群表示可以追溯到1950年的文件Dixabetes。
1997-06-06 math.FA
Conjugating by singular operators: On the boundedness of similarity transforms near singular points
本文研究可逆算子逼近奇异算子时相似变换的范数有界性，在 Hilbert 空间中对广义零指标 Z 给出算子 A 的完整代数分类，并刻画良好路径逆中的相关系数。
2024-10-24 math.FA
Joint similarity to operators in noncommutative varieties
本文解决了$[B(\cH)^n]_1$中非交换变元正正则自由全纯函数和$n$不定式中非交换多项式集合的非交换簇中算子的n元组的联合相似问题，其中$B(\cH)$是希尔伯特空间$\cH$上所有有界线性算子的代数.特别是，如果是$f=X_1+...+X_n$和$\cP=\{0\}$，则相应变体的元素可以被视为阿格勒$m$ -过度收缩的非交换多变量类似物。
2011-11-14 math.FA math.OA
Unitary equivalence of proper extensions of a symmetric operator and the Weyl function
令$A$是$\gH$中的一个稠密定义的简单对称算子，令$Π=\bt$是$A^*$的一个边界三元组，令$M(\cd)$是相应的Weyl函数。已知Weyl函数$M(\cd)$确定边界三元组$Π$，特别是对${A,A_0}$，其中$A_0:= A^*\lceil\ker\G_0 (= A^*_0)$唯一地达到酉相似性。与此同时，Weyl函数对应于一个边界三元组的对偶算子对定义它唯一的弱相似性。在本文中，我们考虑由$A\subset A^*$生成的对称对偶对${A,A}$和${A,A}$的特殊边界三元组$\wtΠ$。我们感兴趣的是，如果$\wtΠ$对应的Weyl函数是$\wt M(z)= K^*(B-M(z))^{-1} K,$，其中$B$是$\cH$中的某个非自伴有界算子，那么关于酉相似性的结果是否仍然有效.我们指定一些条件的运营商$A_0$和$A_B= A^*\lceil \ker(\G_1-B\G_0)$，确定唯一的（直到酉等价）对${A,A_B}$的外尔函数$\wt M(\cd)$。此外，它表明，在一些额外的假设下的Weyl函数$M_Π(\cdot)$的边界三元组$Π$的对偶对$\DA$确定的三元组$Π$唯一的酉相似性。我们也得到了一些负面的结果表明，在一般情况下，外尔函数$\wt M(\cd)$不确定的运营商$A_B$，甚至相似。
2012-08-06 math.FA
Similarity of operators on $l^{p}$
对于$1<p<\infty$，我们证明了（i）Voiculescu的吸收定理的一个版本，（ii）$\mathrm{Ext}_{\sim,s}(\mathcal{A},K(l^{p}))$是某些巴拿赫代数$\mathcal{A}$的一个群，以及（iii）$\mathrm{Ext}_{\sim,s}(\mathcal{A},K(l^{p}))^{-1}$在$\mathcal{A}$中的同伦不变性，其中可分巴拿赫代数$\mathcal{A}$同构于$B(l^{p})$的一个子代数.
2019-09-22 math.FA math.OA
Unitary similarity invariant function preservers of skew products of operators
设${\mathcal B}(H)$表示复Hilbert空间$H$上所有有界线性算子的Banach代数，$\dim H\geq 3$，$\mathcal A$和$\mathcal B$是${\mathcal B}(H)$的包含所有秩1算子的子集.假设$F(\cdot )$是酉不变范数，对于某个有限秩算子$C$，给出其伪谱、伪谱半径、$C$ -数值域或$C$ -数值半径。对所有$A, B \in {\mathcal A}$满足$F(A^*B)=F(Φ(A)^*Φ(B))$的满射映射$Φ:{\mathcal A}\rightarrow \mathcal B$确定了其结构.为了建立证明，得到了函数$F:{\mathcal F}_1(H) \cup \{0\} \rightarrow [0, +\infty)$的一些一般结果，其中${\mathcal F}_1(H)$是${\mathcal B}(H)$中秩1算子的集合，满足（a）对于复单位$μ$，$A\in {\mathcal F}_1(H)$和酉$U \in {\mathcal B}(H)$，$F(μUAU^*)=F(A)$;（b）对于任意秩1算子$X\in {\mathcal F}_1(H)$，$t\mapsto F(tX)$在$[0, \infty)$上是严格增的;（c）集合$\{F(X): X \in {\mathcal F}_1…
2017-04-28 math.FA
Similarity of operators and geometry of eigenvector bundles
我们在Hardy空间$H^2$中刻画了类似于后移的收缩。这个特征是根据算子的本征向量丛的几何给出的。
2007-12-02 math.CV math.DG math.FA
Closed Unitary and Similarity Orbits of Normal Operators in Purely Infinite C*-Algebras
我们将研究有单位的、简单的、纯无限C* 代数中正规算子的酉轨道和相似轨道的范数闭包。在平凡K_1-群代数中，给出了两个正规算子近似酉等价的分类的算子论证明。基于这些方法，得到了酉轨道间距离的上、下界。此外，对于有单位元的、简单的、纯无限的C* 代数和具有可分预对偶的III型因子，给出了一个正规算子在另一正规算子的闭相似轨道中的完整刻画.
2012-11-29 math.FA math.OA
A subclass of the Cowen-Douglas class and similarity
我们考虑一个子类的Cowen-Douglas类中的问题，决定是否两个运营商是相似的变得更易于管理。Cowen-Douglas算子的相似准则依赖于相应特征向量丛的曲率迹。除非给定的本征向量丛是一个线丛，否则曲率的计算一般不像人们希望的那样简单。利用\cite{JW}中给出的一个结构定理，我们把求曲率迹的问题归结为求相应线丛的曲率。此外，还考虑了与相似性问题有关的几个问题。
2021-03-25 math.FA
On the similarity of boundary triples for dual pairs
本文研究了Krein空间中对偶算子对的Weyl族唯一确定极小边界三元组的相似性问题，并在$A=B$时给出了相似性为酉的充要条件。
2025-04-04 math.FA
Spectra self-similarity for almost Mathieu operators
我们确定数值的自相似映射的光谱几乎马蒂厄运营商，一个二维的分形结构被称为霍夫施塔特蝴蝶。相似性映射各自具有由某些代数映射确定的水平分量和由莫比乌斯变换确定的垂直分量，由矩阵群$GL_2(\Z)$的半群索引。基于数值证据，我们陈述并证明了相似映射的一个连续性结果。我们注意到相似性映射的索引与旋转代数$A_θ$（C* 代数的连续域）的森田等价之间的联系。
2010-05-07 math-ph math.FA math.MP
Dynamical properties of endomorphisms, multiresolutions, similarity-and orthogonality relations
本文在一般测度空间$\left(X,\mathscr{B}\right)$中研究了正迁移算子$R$.对于每个$R$，我们计算相关的路径空间概率空间$\left(Ω,\mathbb{P}\right)$。当转移算子$R$与$\left(X,\mathscr{B}\right)$中的自同态相容时，我们得到了希尔伯特空间$L^{2}\left(Ω,\mathbb{P}\right)$的相关多分辨，其中路径空间$Ω$可以被看作是螺线管.我们的多分辨率包括标准小波和广义小波分辨率的正交关系和自相似算法。应用程序给出拓扑动力学，遍历论，谱理论，在一般情况下，迭代函数系统（IFS），特别是马尔可夫链。
2016-07-25 math.FA
On the similarity of Sturm-Liouville operators with non-Hermitian boundary conditions to self-adjoint and normal operators
我们考虑有界区间上具有非自伴Robin型边界条件的一维Schroedinger型算子。众所周知，这样的算子通过相似变换一般共轭到正规算子。最近的兴趣在量子力学中的准厄米哈密顿的动机下，我们详细研究了变换的性质。我们证明了它们可以表示为恒等式和积分型Hilbert-Schmidt算子的和。在宇称和时间反演边界条件的情况下，我们建立了封闭的积分型公式的相似变换，推导出类似的自伴算子，也找到了相关的“电荷共轭”运营商，这起着基本的对称性在Krein空间重构的问题。
2011-08-24 math-ph math.FA math.MP
The similarity of irreducible operators in factors
Dalian University of Technology（大连理工大学）
本文研究了可分因子中与最大阿贝尔自共轭子代数相关的生成元，探讨了可分因子中与不可约算子相似的正规算子的特征。
2026-04-29 math.FA math.OA
On similarity to contraction semigroups and tensor products, II: Infinite tensor products
Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学）
针对与压缩半群相似性问题，建立了希尔伯特空间、算子和半群的无限张量积框架，证明了低正则性相似定理，并得到了有限张量积分裂原理的无限类比。
2026-06-03 math.FA
Similarity of perturbations of the shift and a different product of rational functions
在一定的扰动假设下，给出了秩为1的（后）移算子的两个扰动相似的充要条件。相似性的证明是基于一个明确的结构之间的扰动缠绕。这些缠绕，反过来，参数化的元素，一定的代数，与组的“循环可逆”的元素，这个代数产生可逆缠绕。
2012-07-14 math.FA
Truncated Toeplitz Operators: Spatial Isomorphism, Unitary Equivalence, and Similarity
截断Toeplitz算子是Toeplitz算子$T_ϕ:H^2\to H^2$到模型空间$\K_Θ := H^2 \ominus ΘH^2$的压缩$A_ϕ:\K_Θ \to \K_Θ$。对于$Θ$内部，令$\T_Θ$表示$\K_Θ$上所有有界截断Toeplitz算子的集合。我们的主要结果是关于内函数$Θ_1$和$Θ_2$的一个充分必要条件，它保证了$\mathcal{T}_{Θ_1}$和$\mathcal{T}_{Θ_2}$是空间同构的（即，$U\T_{Θ_1} = \T_{Θ_2}U$，对于某些单一的$U:\K_{Θ_1} \to \K_{Θ_2}$）。我们还研究了截断Toeplitz算子的酉等价算子，证明了有限维Hilbert空间上的每一个算子都类似于截断Toeplitz算子。
2009-10-02 math.CV math.FA
The similarity degree of an operator algebra II
对于每一个整数$d\ge 1$，存在一个相似度精确等于$d$的有单位元闭子代数$A_d\subset B(H)$.这意味着对于任何单位同态$u\colon A_d\to B(H)$，我们有$\|u\|_{cb} \le K\|u\|^d$，其中$K>0$独立于$u$，并且在此估计中的指数$d$不能被改进。证明次数大于$d-1$的关键是使用了Haagerup和Thorbjørnsen给出的某些高斯随机矩阵的范数的上界。我们还包括对我们以前关于同一主题的出版物的几个补充。
1999-07-11 math.FA math.OA
Similarity problems in noncommutative polydomains
本文考虑了非交换多域中有界线性算子元组的联合相似性问题以及与非交换多项式集有关的簇。我们得到了经典结果的类似结果，如Rota关于谱半径小于1的算子的模型定理。Nagy特征的运营商类似的等距（或酉算子），并获得了由Foia \c s和德Branges和Rovnyak的强稳定的收缩的细化。我们还提供了类似的上下文中的联合相似性的上下文中的交换元组的正线性映射的代数上的有界线性算子的可分希尔伯特空间。本文中的一个重要作用是由一类非交换锥与正线性映射，其元素的傅立叶型表示，并与这些元素的约束非交换Berezin变换。结果表明，在这些非交换锥和相应的Berezin核中，相似性问题与正可逆元的存在性之间有着密切的关系。
2014-12-04 math.FA math.OA
Curvature and the Second fundamental form in classifying quasi-homogeneous holomorphic curves and operators in the Cowen-Douglas class
本文研究了Cowen-Douglas类中的拟齐次算子，其中包括齐次算子。我们给出了两个独立的定理描述典型的模型（关于等价下酉和可逆算子，分别），这些运营商使用复杂的几何技术。这大大推广了最近作者和A.科拉尼具体地说，复杂的几何不变量用于我们的分类是曲率和第二基本型固有的准齐次算子的定义。我们证明了这些算子是不可约的，并确定了它们何时是强不可约的。应用包括平等的拓扑和代数K-群的准齐次运营商和肯定的答案一个著名的问题Halmos对这些运营商的相似性。
2014-07-06 math.FA
On the similarity of powers of operators with flag structure
本文研究 Cowen-Douglas 类 $B_2(\mathbb{D})$ 中一族算子，对 Douglas 关于乘法算子与 $\oplus M_z$ 相似性的问题给出否定答案，表明该问题不能直接推广到一般向量值再生核 Hilbert 空间。
2023-12-27 math.FA
$K_{0}$-groups and strongly irreducible decompositions of operator tuples
本文利用算子代数的$K$-理论，研究算子组强不可约分解的唯一性，给出Cowen-Douglas组的代数相似不变量，并计算乘子代数的$K_{0}$-群及描述Drury-Arveson空间上向后多移位的相似性。
2024-03-19 math.FA math.OA
On similarity to contraction semigroups and tensor products, I
该研究在希尔伯特空间有限张量积框架下，证明算子半群张量积与收缩/准收缩半群的相似性可分解为各因子重缩放后的对应相似性，借此构造出最强的非收缩相似$C_0$-半群实例，完善相关理论并拓展至离散情形。
2025-09-03 math.FA
Completely bounded isomorphisms of operator algebras and similarity to complete isometries
Paulsen的一个著名定理是：如果$\mathcal{A}$是一个酉算子代数，而$ϕ:\mathcal{A}\to B(\mathcal{H})$是一个酉完全有界同态，则$ϕ$类似于一个完全压缩映射$ϕ'$ .出于希尔伯特空间压缩的分类问题，我们有兴趣在逆$ϕ'^{-1}$完全压缩，以及每当地图$ϕ$有一个完全有界的逆。证明了存在可逆算子$X$和$Y$，使得映射$$ XaX^{-1}\mapsto Yϕ(a)Y^{-1} $$在$\mathcal{A}$的任意有限非零谱元素集上是完全压缩的且“几乎”等距.虽然地图不能采取完全等距一般，我们表明，这是可以实现的，如果$\mathcal{A}$是完全有界同构的$C^*$ -代数或一致代数。在商代数的$H^\infty$的情况下，我们把这些条件在函数论方面，并将它们与经典的Carleson条件。
2014-05-22 math.FA math.OA
Noncommutative weighted shifts, joint similarity, and function theory in several variables
本文研究非交换加权移位的结构性质，得到n元算子组与非交换加权多移位的Rota型联合相似结果，构造拟幂零算子的非交换多变量Foias-Pearcy模型，并发展非交换形式幂级数理论与算子函数演算。
2024-04-13 math.FA math.OA
Product of nonnegative selfadjoint operators in unbounded settings
本文研究无界闭算子分解为非负自伴算子乘积的充要条件，借助拟仿射性、Sebestyén 不等式及其反向版本刻画两类算子，并探讨其与弱相似性、拟相似性的联系。
2025-07-18 math.FA
Wave operators, similarity and dynamics for a class of Schroedinger operators with generic non-mixed interface conditions in 1D
我们考虑一个简单的修改的一维拉普拉斯算子的非混合界面条件发生在有限区间的边界。最近已经表明，薛定谔算子具有这种形式，允许通过共振异质结构的横向量子输运的新方法。从这个角度来看，重要的是要控制这类非自相关扰动对谱和时间传播子的变形影响。为了获得均匀的时间估计的扰动半群，我们的策略包括在构建驻波运营商允许interpersonal修改的非自伴薛定谔算子与一个“物理”哈密顿。对于小的变形参数“ε”值，这产生了两个模型之间的动力学比较，表明相应半群之间的距离由下式支配：|θ|在L^2-算子范数下在时间上一致。
2013-03-11 math-ph math.FA math.MP
