模块同源复合体

低秩$p$ -局部$CW$ -复形的模表示与同伦

Modular representations and the homotopy of low rank $p$-local $CW$-complexes

固定一个奇素数$p$，并设$X$是有限悬挂$CW$ -复形的$p$ -局部化。给出了$X$的约化模- $p$同调$\bar H_*(X;\zmodp)$的某些条件，利用第二作者对$ΩΣX$的分解和模表示理论中的计算，证明了存在任意大的整数$i$，使得$ΩΣ^i X$是$ΩΣX$的同伦收缩.这意味着$ΣX$的稳定同伦群在某种意义上是不稳定同伦群的收缩，并且通过Stanley的一个结果，可以证实$ΣX$的Moore猜想.在对$\bar H_*(X;\zmodp)$的附加假设下，推广了Cohen和Neisendorfer的一个结果，得到了具有无穷多个有限$H$ -空间作为因子的$ΩΣX$的同伦分解.

Homotopy Coherent Mapping Class Group Actions and Excision for Hochschild Complexes of Modular Categories

Given any modular category $\mathcal{C}$ over an algebraically closed field $k$, we extract a sequence $(M_g)_{g\geq 0}$ of $\mathcal{C}$-bimodules. We show that the Hochschild chain complex $CH(\mathcal{C};M_g)$ of $\mathcal{C}$ with coefficients in $M_g$ carries a canonical homotopy coherent projective action of the mapping class group of the surface of genus $g+1$. The ordinary Hochschild complex of $\mathcal{C}$ corresponds to $CH(\mathcal{C};M_0)$. This result is obtained as part of the following more comprehensive topological structure: We construct a symmetric monoidal functor $\mathfra…

具有格子结构的单纯复形

Simplicial complexes with lattice structures

如果$L$是有限格，我们表明，有一个自然的拓扑格结构上的几何实现的顺序复杂$Δ(L)$（定义回顾）。格-理论上，结果对象是$L$副本的次直积。我们注意到这种结构及其某些变体的性质，并提出几个问题。对于$M_3$，$5$ -元非分配模格，$Δ(M_3)$是模的，但它的底层拓扑空间不允许有分配格的结构，回答了Walter Taylor的一个问题.我们还描述了一个建设“缝合”一个家庭的晶格沿一个共同的链，并注意如何$Δ(M_3)$可以获得这种建设的情况下。

有向拟阵的模平坦与偏序集拟纤维化

Modular flats of oriented matroids and poset quasi-fibrations

本文研究有向拟阵模平坦的组合学，证明到余秩一模平坦的局部化Salvetti复形的自然映射是偏序集拟纤维化，从而将超可解超平面排列的K(π,1)结果推广到超可解有向拟阵，并构造了许多不可实现的超可解有向拟阵。

微分分次Verlinde公式与Deligne猜想

The differential graded Verlinde Formula and the Deligne Conjecture

本文研究模范畴产生的微分分次模函子，证明环面映射类群中特定元素$S$的作用可将微分分次Verlinde代数转化为Deligne猜想提供的$E_2$结构，并在半单与非半单情形下分别归结为Verlinde公式及其非半单推广。