Complete Adiabatic Quantum Search in Unsorted Databases
针对未排序数据库搜索问题，提出了一种新的绝热算法。该算法在实现上比Grover算法节省了三分之二的量子比特。同时，通过微扰法和数值模拟分析了算法的时间复杂度。实验结果表明，该算法比传统的绝热搜索算法有更好的加速比。
2008-11-05 quant-ph
Quantum Database Search can do without Sorting
排序是一个基本的计算过程，它有助于随后的数据库搜索。它可以被认为是搜索过程的因式分解。所需物品在排序数据库中的位置可以通过经典查询找到，该查询每次检查标签的一个字母。对于未排序的数据库，没有这样的经典快速搜索算法可用。然而，如果数据库允许量子查询，那么仅仅数字化就足以进行有效的搜索。在量子态叠加的情况下，排序变得多余。一个量子算法被写下来，它在未排序的数据库中定位所需的项目，比最好的经典算法在排序的数据库中快两倍。该算法与DNA复制中的组装过程非常相似。
2001-06-08 quant-ph
A Method for Application of a Quantum Search Algorithm to Classical Databases
Grover算法通常被描述为一种搜索数据库的方法，但它更准确地描述为一种识别满足某些逻辑子句的整数区间元素的方法-一个例子可能是识别与数独问题的解决方案相对应的二进制字符串。在本文中，我们提出了使用Grover搜索算法执行真正的数据库搜索的第一种方法，首先创建从范围为0：2^n-1的一组索引到一组数据库元素的映射，然后将子句应用于这些元素。然后，我们证明了攻击的可行性Diffie-Hellman密码系统的基础上Grover的搜索通过数域筛选算法产生的候选解决方案的数据库。
2022-06-08 quant-ph
A Novel Approach to Quantum Heuristics for Structured Database Search
提出了一种结构化数据库查询算法，并将其用于解决集合划分问题。需要O（n）次oracle调用才能获得解决方案，但此解决方案是最佳解决方案的概率随问题大小呈指数下降。每个oracle调用之后都有一个测量，这意味着每次只需要为一个oracle调用保持量子相干性。
2001-06-27 quant-ph
Searching a Database under Decoherence
我们报告的影响，一个简单的退相干模型的量子搜索算法。尽管它的简单，退相干模型是一个有指导意义的模型，可以真正模仿现实的噪声环境中的许多情况。正如人们所期望的那样，随着数据库的大小变得更大，退相干对量子搜索算法的效率的影响不容忽视。此外，在去相干的情况下，搜索条目的概率分布中的第一个最大值之外的搜索可能没有用。令人惊讶的是，我们还发现，搜索条目的最大概率的迭代次数减少与退相干。
2001-02-06 quant-ph
Grover's Algorithm: Quantum Database Search
我们审查格罗弗的算法通过一个详细的几何解释和一个算例。对量子力学和量子线路的一些基本概念也作了评述。这项工作的目的是为非专业人士有本科线性代数的基本知识。
2003-01-16 quant-ph
Comment on quant-ph/0506105: The modified Grover algorithm cannot speedup unsorted database search
在最近的一篇论文（quant-ph/0506105）中，A S Gupta，M. Gupta和A. Pathak提出了一种改进的Grover算法，如果已知标记项的数量，该算法将指数加速未排序数据库搜索问题。如果这是真的，这将是计算机科学、数学、量子信息和其他相关科学分支的重大突破。然而，该算法是无效的。我们将在这个简短的评论中解释它。
2005-06-15 quant-ph
Quantum Partial Search of a Database with Several Target Items
我们考虑一个数据库分成块。包含目标项的块称为目标块。没有目标项的块称为非目标块。我们考虑的情况下，当每个目标块有相同数量的目标项目。我们提出了一个快速的量子算法，它找到一个目标块。我们的算法是基于部分搜索的Grover-Radhakrishnan算法。我们最小化对oracle的查询次数。
2006-10-12 quant-ph
Quantum searching a classical database (or how we learned to stop worrying and love the bomb)
我们展示了如何对一个经典对象进行量子搜索，特别是对一个在用于搜索的量子计算机上不进行相干进化的经典对象。我们这样做是通过使用相互作用自由测量作为量子搜索算法中的子程序。除了提供一个简单的例子，说明近似酉过程的非酉过程如何在量子算法中有用之外，我们的程序只需要一个光子，而不管数据库的大小，从而建立了搜索任意大数据库所需能量的上限。或者，我们的结果可以解释为显示如何执行一个相互作用的自由测量与一个单光子上的任意大量的可能炸弹的位置同时。我们还提供了一个简单的例子，证明在数据库查询的数量方面，这里概述的过程可以优于最好的经典的。
2002-06-11 quant-ph
Query complexity for searching multiple marked states from an unsorted database
一个重要而常见的问题是从一个具有大量状态的数据库中搜索我们想要的所有状态。在这种情况下，回忆至关重要。Grover最初的量子搜索算法已经被推广到多解的情况，但是没有人计算过这种情况下的查询复杂度。我们将使用更高精度的广义算法来解决这样的搜索问题，我们应该找到所有标记的状态，并表明实际的查询复杂度随着标记状态的数量而增加。最后，我们将介绍一个算法的问题上的“对偶计算机”，并显示其优于其他算法。
2006-04-10 quant-ph
Quantum Database Searching by a Single Query
在本文中，我们给出了一个量子力学算法，可以搜索一个数据库中的单一查询，当解决方案的数量超过四分之一。它利用任意相位的修正Grover算子。
1997-08-03 quant-ph
Quantum search algorithm on weighted databases
本文研究非均匀加权数据库中的Grover量子搜索，基于微分方程分析其加速条件，并通过数值验证相干态数据库中的加速效果。
2024-12-03 quant-ph
Quantum search in structured database using local adiabatic evolution and spectral methods
自从Grover的开创性工作提供了一种加速组合搜索的方法以来，量子搜索已经得到了非常详细的研究。我们提出了一种新的方法来设计量子搜索算法，找到一个标记的元素在状态空间的图。该算法是基于一个本地的非绝热演化的哈密顿与图形。主要的创新点是采用了Krylov空间投影方法、Lanczos算法和谱分布方法。事实上，使用这些技术与二阶微扰理论，我们给出了一个系统的方法来计算近似的搜索时间，在该时间可以达到显着的状态。也就是说，对于任何被认为是数据库的状态空间的无向正则连通图，所介绍的算法提供了一个系统的和可编程的方式来评估的搜索时间，在相应的图多项式。
2012-08-04 quant-ph
A summary on two new algorithms for Grover's unsorted database search problem
在这个总结中，我们讨论了两个新的算法Grover的未排序的数据库搜索问题，声称已达到指数加速比Grover的原始算法。一个是在量子设置与“电源查询”，允许查询的数量在Grover的原始算法与“位查询”的指数减少。另一种是在对偶计算机上使用“dubit查询”-一种新的计算模型使用量子系统的波粒二象性，它能够实现比我们讨论的现有量子计算机更大的计算能力和更好的性能。并讨论了两种方案的不足和难点。
2006-04-08 quant-ph
Is partial quantum search of a database any easier?
在本文中，我们考虑的部分数据库搜索问题，给定一个数据库的N个项目，我们需要确定的前k位的地址x，使f（x）=1。我们在量子线路模型中推导了这个问题的算法和下界。设q（k，N）为找到所需地址x的前k位所需的最小查询次数。证明了存在常数c_k和d_k使得（pi/4）（1 - d_k/sqrt{K}）sqrt{N} <= q（k，n）<=（pi/4）（1 - c_k/sqrt{K}）sqrt{N}，其中K=2^k.因此，确定目标地址的几位总是比找到整个地址更容易，但随着k变大，这一优势迅速减少。
2005-02-07 quant-ph
Wave Algorithms: Optimal Database Search and Catalysis
Grover的数据库搜索算法虽然是在量子计算的背景下发现的，但可以使用任何允许态叠加的物理系统来实现。该算法的物理实现描述使用耦合简谐振子，它可以在经典和量子域精确求解。经典的波动算法比量子算法更稳定。除了提供方便的示范模型外，它们还可以在实际情况中发挥作用，例如催化作用。
2006-12-20 quant-ph
Binary Quantum Search
数据库搜索有着广泛的应用，在许多重要的算法中都被作为子程序使用。我们将考虑一个具有一个目标项的数据库。量子算法在数据库中找到目标项的速度比任何经典算法都要快。在实际应用中，经常会出现目标项信息中只有一部分是令人感兴趣的，或者我们需要找到一组具有共同特征的项作为目标项的情况。这个问题通常被表述为搜索包含目标项的数据库的一部分[块]，而不是项本身。这是局部搜索。部分搜索以准确性换取速度，即它比完整搜索更快。部分搜索算法是由Grover和Radhakrishnan发现的。我们将考虑该算法的优化版本，并称之为GRK。它可以连续[按顺序]应用。首先将数据库划分为块，然后使用GRK查找目标块。然后，这个目标块被划分成子块，我们再次使用GRK找到目标子块。[We可以称之为二进制量子搜索。另一种可能性是直接将数据库划分为子块，并使用GRK一次性找到目标子块。在本文中，我们证明了后者更快[对Oracle的查询更少]。
2007-05-06 quant-ph
Low Depth Distributed Quantum Algorithms for Unordered Database Search
School of Computer Science and Engineering, Sun Yat-sen University（中山大学计算机科学与工程学院）；The Guangdong Key Laboratory of Information Security Technology, Sun Yat-sen University（中山大学广东省信息安全技术重点实验室）
本文提出低深度分布式量子搜索算法，通过分割搜索问题目标字符串并整合子函数查询算子，降低电路深度并减少误差积累，实验验证其有效性与可行性。
2026-10-27 quant-ph
Quantum Computing without Quantum Computers: Database Search and Data Processing Using Classical Wave Superposition
量子计算是一个新兴的科学领域，它最终将引导我们开发出新的强大的逻辑器件，其功能远远超出当前基于晶体管的技术的限制。量子计算机可以从根本上比传统数字计算机更快地解决某些类型的问题。存在需要叠加和纠缠的量子算法（例如Shor算法）。但无论是Grover算法还是Deutsch和Jozsa的第一个量子算法都不需要纠缠。有没有可能利用经典的波叠加来加速数据库搜索？这个有趣的问题由S.劳埃德得出的结论是，依赖于波干涉的经典设备可以提供与量子设备相同的经典数字设备的加速。利用光束叠加法对Grover算法进行了仿真实验。得出的结论是，使用经典波叠加伴随着资源的指数增加的成本。从那时起，人们普遍认为，将经典波叠加用于量子算法不可避免地导致指数级的资源开销（设备数量，功耗，精度要求）。在这项工作中，我们描述了一个经典的Oracle机，利用经典的波叠加数据库搜索和数据处理。我们目前的实验数据磁数据库搜索使用自旋波叠加。数据显示，在没有任何指数级资源开销的情况下，数字计算机的基本加速。我们认为，在某些情况下，经典的基于波的方法可以提供相同的加速数据库搜索量子计算机。
2020-12-15 quant-ph
Quantum search for multiple items using parallel queries
在量子数据库搜索问题中，我们需要在数据库中搜索一个项目。在本文中，我们考虑这个问题的推广，我们提供了D个相同的副本的数据库，每个副本有N个项目，我们可以并行查询。然后，给定k个项目，我们需要确定这些项目的存储位置。我们表明，任何量子算法，这项任务必须执行欧米茄（sqrt{Nk/d min{d，k}}）并行查询。我们还设计了一个算法，其性能在这个下限的一个因素O（log d）。
2004-07-27 quant-ph
Quantum Algorithms with Fixed Points: The Case of Database Search
标准量子搜索算法缺乏许多经典算法所享有的具有不动点的特征，即朝向解的单调收敛。在这里，我们提出了量子搜索算法的两种变体，它们绕过了这个限制。第一种方法用$\fracπ{3}$的选择性相移取代算法中的选择性倒置。第二个控制使用两个辅助量子位的选择性反转操作，并且辅助量子位上的不可逆测量操作将起始状态驱动到目标状态。使用$q$ oracle查询，这些变化将找到非目标状态的概率从$ε$降低到$ε^{2q+1}$，这是渐进最优的。类似的想法可以导致强大的量子算法，并提供概念上的新纠错方案。
2006-03-15 quant-ph
Quest for Fast Partial Search Algorithm
量子算法可以比任何经典算法更快地在数据库中找到目标项。人们可以用准确性换取速度，甚至更快地找到包含目标项的数据库的一部分（一个块）：这是部分搜索。我们可以用下面的术语来考虑部分搜索：目标项的确切地址由许多比特的序列给出，但我们只想找到地址的几个第一比特。我们认为不同的部分搜索算法组成的一系列的全球和局部搜索，并建议最佳的。全局搜索由整个数据库的标准Grover迭代组成。局部搜索由同时在所有块中进行的每个单独块中的Grover迭代组成。算法的效率是通过对oracle的查询次数来衡量的。
2005-10-23 quant-ph
Unambiguous coherent state identification: Searching a quantum database
我们考虑一个未知的相干态与两个未知的相干参考态之一的明确识别。具体地说，我们考虑两个模式的电磁场准备在未知的相干态α_1和α_2，分别。第三模式在状态α_1或状态α_2中准备。任务是（明确地）识别这两种模式中的哪一种处于相同状态。我们提出了一个方案，包括三个分束器能够执行这项任务。虽然我们没有证明的最优性，我们表明，所提出的设置的性能优于有限维的情况下已知的最佳测量的推广。我们发现，一个单一的分束器是能够执行一个明确的量子态比较的相干态最佳。最后，我们提出了一个由2N-1个分束器组成的实验装置，用于在N个未知相干态中进行无模糊识别。这种设置可以被认为是量子数据库中的搜索。数据库的元素是以电磁场的不同模式编码的未知相干态。我们的任务是指定两个模式，激发在相同的，虽然未知的，相干状态。
2007-07-23 quant-ph
Finding Matches between Two Databases on a Quantum Computer
给定两个长度为N的未排序列表，每个列表具有单个公共条目，量子计算机可以找到具有工作因子$O(N^{3/4}\log N)$（在量子存储器访问和对每个列表的访问中测量）的匹配元素。所需的量子内存量为$O(N^{1/2})$。实现这一点的量子算法由内部Grover搜索和部分排序组成，所有这些都位于外部Grover搜索的内部。
2000-06-30 quant-ph
An intrinsic limitation on the size of quantum database
结果发现，Grover的量子搜索算法对相位反转和Hadmard变换不准确是不鲁棒的。Grover量子搜索算法中的不完美相位反转和Hadmart-Walsh变换导致标记态的最大概率降低，影响算法的效率。即使在没有退相干的情况下。考虑到不准确的程度，我们发现，为了保证一半的成功率，数据库的大小应该在$O({1 \over δ^2})$的顺序，其中$δ$是不确定性。
1999-10-16 quant-ph
Two Notes on Grover's Search: Programming and Discriminating
在这项工作中，我们解决两个问题，格罗弗的算法。在第一部分中，我们回答了如何使用Grover算法进行数据库搜索的问题。我们引入了一个量子模型的无序电话簿（量子数据库）与可编程查询搜索电话簿中的一个号码，或一个名字。在第二部分中，我们研究如何成功的算法可以是，如果数据库的元素的数量是不知道的。这个问题归结为分析在Grover算法中出现的状态的可解性。我们发现，使用明确的歧视计划，即使是一个看似很好的猜测，这是接近最佳的，可以导致一个相当小的成功率。
2014-06-24 quant-ph
Local adiabatic quantum search with different paths
我们报告的局部绝热搜索算法的推广的详细分析。而不是直接从一个初始的基态的哈密顿量的解决方案的哈密顿量的不同的演变路径被引入，并示出，所需的时间来找到一个项目的大小$N$的数据库中，可以独立的数据库的大小，通过修改用于发展系统的哈密顿量。
2004-08-16 quant-ph
Wavelet Quantum Search Algorithm with Partial Information
在非结构化数据库中，当数据库中只给出部分信息时，Grover算法是否比经典算法更有价值值得商榷。在这封信中，考虑到量子搜索时，部分信息是给定的，我们取代的傅立叶变换的Grover算法与Haar小波变换。然后，我们给出了一个部分信息$L$的大小为$N$的非结构化数据库，有改进的加速比，$O(\sqrt{N/L})$。
2003-03-06 quant-ph
Dissipative search of an unstructured database
非结构化数据库的搜索相当于从$N$元素中找到具有特定属性的一个元素。使用oracle一次检查一个元素的经典搜索平均需要$N/2$步。量子搜索的Grover算法及其酉Hamilton演化模拟在$\mathcal{O} (\sqrt{N})$时间步长中渐近最优地完成搜索。我们重新制定的搜索问题作为一个耗散马尔可夫过程的$N$水平的系统弱耦合到一个热浴。假设系统的能级代表数据库元素，我们表明，与适当的选择的光谱和物理上允许的，长程跃迁率之间的能级，系统松弛到基态，对应于所寻求的元素，在时间$\mathcal{O} (\ln N)$。
2022-04-04 cond-mat.stat-mech cs.DS quant-ph
Controlled quantum search on structured databases
我们提出了量子算法搜索标记的顶点在结构化数据库中具有低连接性。采用多阶段的搜索过程中，我们实现了一个成功的概率接近$100\%$的凯莱树与大分支因子。我们发现，所需的阶段数是由凯莱树的高度。在每个阶段，跳跃率应选择不同的值。对于高度为$r$且顶点为$N$的凯莱树，搜索过程中运行时间的主导项与$N^{(2r-1)/2r}$成比例。我们进一步发现，可以通过调整图中的边的权重来控制阶段的数量。多阶段搜索过程可以合并为单个阶段，然后实现与$\sqrt{N}$成比例的最佳运行时间，从而产生显著的加速。该搜索过程在各种小扰动下具有很强的鲁棒性。
2018-03-05 cs.DS quant-ph
Simple Algorithm for Partial Quantum Search
在数据库搜索中，我们往往只需要提取出令人满意的项目的部分信息。最近，Radhakrishnan & Grover [RG]以以下形式考虑了这个问题：将$N$项目的数据库划分为相同大小的$K$块。该算法只需找到包含感兴趣项的块。查询与标准数据库搜索问题中的查询完全相同。[RG]发明了一种量子算法来解决这个部分搜索的问题，它比量子搜索算法的迭代次数少了$0.33\sqrt{N/K}$。他们还证明，任何量子算法所能做的最好的事情就是节省$0.78 \sqrt(N/K)$迭代。该算法的主要局限性是它涉及复杂的分析，因此大多数社区都无法访问。本文对该算法进行了简单的分析。这个分析是基于对量子搜索的三个基本观察，不需要一个单一的方程，而且不到2页。
2005-04-21 quant-ph
Optimization of probabilistic quantum search algorithm with a priori information
针对带先验信息的数据库搜索问题，优化概率型Grover量子搜索算法的初始态与扩散算子反射轴，通过变分法最小化预言机调用次数，在成功概率小幅下降时显著降低平均查询复杂度，并验证了算法有效性。
2023-08-21 quant-ph
A fast quantum mechanical algorithm for database search
想象一下，一个电话簿包含N个名字，这些名字以完全随机的顺序排列。为了以50%的概率找到某人的电话号码，任何经典算法（无论是确定性的还是概率性的）都需要查看至少N/2个名字。量子力学系统可以处于叠加态，同时检查多个名称。通过适当调整各种操作的阶段，成功的计算相互加强，而其他的随机干扰。因此，只需O（sqrt（N））步就可以获得所需的电话号码。该算法是在一个小的常数因子的最快可能的量子力学算法。
1996-11-19 quant-ph
Strength and Weakness in Grover's Quantum Search Algorithm
Grover的量子搜索算法被认为是量子计算领域的里程碑之一。该算法可以在数据库中搜索一个单一的匹配与$N$记录在$O(\sqrt{N})$假设该项目必须存在于数据库中的最佳已知的经典算法的二次加速。这篇综述论文讨论了Grover算法在多个匹配情况下的性能，预计问题会更容易。不幸的是，我们会发现算法会对$M>3N/4$失败，其中$M$是列表中匹配的数量。
2008-11-27 quant-ph
Modified Grover's search algorithm for the cases where the number of solutions is known
Grover的搜索算法在$O(\sqrt{N/M})$步骤中搜索$N$未排序项目的数据库，其中$M$表示搜索问题的解的数量。本文提出了一种在已知$M$值的情况下，按$O(logN)$步骤搜索$N$未排序项目数据库的方案。它还表明，当$M$是未知的，但如果我们可以估计的上限可能值的$M$，然后在传统的Grover算法的时间复杂度的改进是可能的。在这种情况下，本方案将时间复杂度降低到$O(MlogN)$。
2005-06-14 quant-ph
Effects of Noisy Oracle on Search Algorithm Complexity
Grover的算法为非结构化数据库或库搜索提供了超过经典算法的二次加速。本文探讨了Grover的搜索算法的鲁棒性的随机相位误差的预言，并分析了搜索过程的复杂性作为一个功能的缩放的预言错误与数据库或库的大小。离散和连续时间的搜索算法的实现进行了研究。它表明，除非预言相位误差缩放为O（N^（-1/4）），无论是离散的，也不是连续时间的实现格罗弗的算法是可缩放的错误，在没有纠错。
2003-12-09 quant-ph
Quantum walk approach to search on fractal structures
我们研究了基于Grover过程的模拟量子搜索的连续时间量子行走。这使我们能够考虑结构，即数据库，其条目具有任意拓扑排列。我们表明，数据库的拓扑结构起着至关重要的作用，通过分析和数值计算，从地面到第一激发态的哈密顿与不同的（分形）结构的过渡。此外，我们使用成功找到特定目标的概率作为拓扑结构重要性的另一个指标。
2010-07-20 quant-ph
Classical dissipative search of unstructured database
Alikhanyan National Science Laboratory (Yerevan Physics Institute)（阿利哈尼扬国家科学实验室（埃里温物理研究所））
提出基于经典耗散球面自旋模型的非结构化数据库搜索物理实现，通过自旋耦合实现搜索，弛豫时间标度为O(M^a)且a<1/2，快于Grover搜索。
2026-06-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
A Review on Quantum Search Algorithms
量子计算中态的叠加被称为量子并行，在速度方面比经典计算具有显著的优势。它可以从早期发明的量子算法中理解，如Deutsch算法，Deutsch-Jozsa算法及其变体Bernstein-Vazirani算法，Simon算法，Shor算法等量子并行性也显着加快了数据库搜索算法，这在计算机科学中很重要，因为它是许多重要算法的子程序。Grover的量子数据库搜索实现了在未排序的数据库中找到目标元素的任务，其时间比经典计算机快二倍。我们回顾了Grover量子搜索算法在一个单一的和多个目标元素的数据库。本文还讨论了Grover和Radhakrishnan的部分搜索算法及其Korepin的优化算法GRK算法。
2016-02-08 hep-th quant-ph
Optimal Database Search: Waves and Catalysis
Grover的数据库搜索算法虽然是在量子计算的背景下发现的，但可以使用任何允许态叠加的系统来实现。该算法的物理实现描述使用耦合简谐振子，它可以在经典和量子域精确求解。经典的波动算法比量子算法更稳定。除了提供方便的示范模型外，它们还可以在实际情况中发挥作用，例如催化作用。
2007-06-04 cond-mat.other physics.atm-clus quant-ph
Optimization of the damped quantum search
阻尼量子搜索[A. Mizel，Phys. Rev. Lett.，102 150501（2009）]通过计算在每次迭代中找到目标状态的最高可能概率来分析。得到了一个依赖于迭代次数的新的阻尼参数，并将其与不同目标与数据库大小比的临界阻尼参数进行了比较。结果表明，随着迭代次数的增加，作为目标与数据库大小比的函数的新阻尼参数的范围增加。此外，在阻尼量子搜索方案上每次迭代应用新的阻尼参数示出了在临界阻尼量子搜索上的一些目标与数据库大小比率（即，大于或等于50%的最大百分比差异）的显著改进。
2012-08-27 physics.comp-ph quant-ph
Entanglement, and unsorted database search in noise-based logic
本文研究了经典物理中基于瞬时噪声的逻辑（INBL）中超空间矢量叠加中的“波函数”坍缩和纠缠度量。我们发现与量子系统的相关性质既有相似之处，也有重大差异。介绍了两种利用观测特征的搜索算法。对于第一个，我们假设Alice建立了一个未排序的名称数据库，它是一个最多n=2^N个字符串的叠加（Bob不知道）;我们称之为名称。Bob可以访问叠加波和N个噪声比特的INBL系统的2N个参考噪声。对于鲍勃来说，为了确定给定的名字x是否包含在叠加波中，一旦搜索开始，就需要进行N次切换操作，然后对叠加波进行一次测量。因此，搜索算法的时间和硬件复杂度为O[log（n）]，这表明在相应的设置中与Grover的量子算法相比，具有指数加速。一个额外的优点是搜索的错误概率为零。此外，该方案还可以检查字符串的一部分，或嵌入在任意长的任意字符串中的几个单独的字符串部分的存在。在第二个算法中，我们将上述方案扩展到具有n个姓名和s个电话号码的电话簿。当名字和数字具有相同的位分辨率时，一旦搜索开始，该搜索算法的时间和硬件复杂度为O[log（n）]。在姓名和电话号码之间一一对应的情况下（n=s），该算法还提供了反向电话簿搜索。该搜索算法的错误概率也为零。
2019-07-23 cs.ET quant-ph
Group Theoretical Formulation of Quantum Partial Search Algorithm
在许多重要算法中用作子程序的搜索和排序。量子算法可以比任何经典算法更快地在数据库中找到目标项。人们可以用准确性换取速度，甚至更快地找到包含目标项的数据库的一部分（一个块），这就是部分搜索。一个例子如下：目标项的确切地址由许多位的序列给出，但我们只需要知道其中的一些。更一般地，部分搜索考虑以下问题：数据库被分成几个块。我们希望找到一个包含目标项的块，而不是目标项本身。本文用群论的观点重新构造了量子部分搜索算法。
2006-09-27 cs.DS math.GR quant-ph
Optimization of Partial Search
量子Grover搜索算法可以在数据库中找到一个目标项目比任何经典算法更快。人们可以用准确性换取速度，甚至更快地找到包含目标项的数据库的一部分（一个块），这就是部分搜索。部分搜索算法最近由Grover和Radhakrishnan提出。这里我们优化它。搜索算法的效率是通过对oracle的查询次数来衡量的。作者提出了新版本的Grover-Radhakrishnan算法，该算法使用最少数量的查询。该算法可以在与Grover算法相同的硬件上运行。
2005-09-05 cs.DS quant-ph
Synthesis of Quantum Vector Databases Based on Grovers Algorithm
本研究提出基于Grovers算法构建量子向量数据库的方法，经典计算机生成基于Controlled-S门的嵌入，量子计算机执行搜索，可实现单量子寄存器多嵌入高密度存储，适配大规模数据库场景。
2023-10-04 cs.DS quant-ph
Fast Quantum Search Algorithms in Protein Sequence Comparison - Quantum Biocomputing
量子搜索算法被认为是在生物计算中的蛋白质序列比较的上下文中。给定一个长度为m（即m个残基）的样本蛋白质序列，所考虑的问题是在包含N个残基的大型数据库中找到最佳匹配。最初，Grover的量子搜索算法应用于一个简单的说明性情况-即数据库在m量子位寄存器的2^m个基态上形成完整的状态集，因此已知包含感兴趣的确切序列。这个例子显式地演示了经典O（N）要求的典型O（sqrt{N}）加速。然后提出了一种算法的（更现实的）情况下，数据库中可能包含重复序列，并可能不一定包含一个精确的匹配的样品序列。在最小化样本序列和数据库序列之间的汉明距离方面，该算法通过采用Grover算法的扩展在O（sqrt{N}）步中找到最佳比对，这是由于Boyer、Bohard、Hoyer和Tapp针对匹配数量不是先验已知的情况。
2000-02-25 physics.bio-ph q-bio quant-ph
Quantum partial search for uneven distribution of multiple target items
量子部分搜索算法是一种近似搜索算法。它的目的是找到一个目标块（其中有目标项目）。它比Grover搜索快一点。本文研究数据库中多目标项非均匀分布（目标块中目标项个数不同）的量子部分搜索算法。我们描述的算法可以定位的目标块之一。算法的效率是通过对oracle的查询次数来衡量的。为了提高效率，我们对算法进行了优化。通过扰动方法，我们发现当目标项在数据库中均匀分布时，该算法的运行速度最快。
2017-10-24 math-ph math.MP quant-ph
Variational Quantum Search with Shallow Depth for Unstructured Database Search
针对Grover算法电路深度随量子比特数指数增长的问题，提出基于变分量子算法和参数化量子电路的浅深度变分量子搜索（VQS）算法，实验证明其在26个量子比特下电路深度随比特数线性增长且较Grover算法具指数级优势。
2023-09-06 cs.CC math.QA quant-ph
