Comment on "Optimum Quantum Error Recovery using Semidefinite Programming"
在最近的一篇论文（[1]=quant-ph/0606035）中，我们证明了在一个纠错方案中，最优恢复操作可以看作是一个半定规划。作为未来可能的改进，注意到还可以通过优化编码来获得更好的纠错。在本文中，我们提出了这种改进的结果，特别是对[1]中考虑的幅度阻尼通道的四位校正。我们得到了严格的改进几乎所有的阻尼参数值。该方法（和计算机代码）取自我们早期对此类校正方案的研究（quant-ph/0307138）。
2006-06-07 quant-ph
Unitary Quantum Error Correction without Error Detection
我们提出了一种无需错误检测的量子纠错方法。对与辅助状态$σ$组合的量子态$ρ_0$进行酉编码，并对编码状态应用误差算子。恢复操作然后产生张量积状态$ρ_0 \otimes σ'$。解码操作与恢复操作相结合，并且状态$ρ_0$被直接再现而不参考码字。不需要实现常规算子量子纠错所需的更高阶投影算子。编码和恢复操作仅用幺正算符实现，这使得量子纠错比任何其他方案都容易得多。
2011-01-07 quant-ph
Robust Quantum Error Correction via Convex Optimization
我们提出了一个半定规划优化方法量子纠错，产生代码和恢复程序，对噪声信道的显着变化是强大的。我们的方法使我们能够优化编码，恢复，或两者兼而有之，并服从近似显着提高计算成本，同时保持保真度。我们使用标准[5，1，3]码作为基准，用数值方法说明了我们的理论。我们优化的编码和恢复产生的一致性是由1-2个数量级的随机酉权重-2错误相比，[5，1，3]与标准恢复代码。我们观察到类似的改善4量子比特消相干的子空间代码。
2007-09-18 quant-ph
Universal Optimization and Tighter Fidelity Bounds for Approximate Quantum Error Correction
Fermi National Accelerator Laboratory（费米国家加速器实验室）；European Organization for Nuclear Research (CERN)（欧洲核子研究组织（CERN））
研究近似量子纠错中优化问题，利用恢复与环境解耦对偶性及噪声克劳斯算子衰减权重，建立降维框架，实现计算加速，为AQEC码高精度优化提供可能。
2026-09-03 quant-ph
Universal syndrome-based recovery for noise-adapted quantum error correction
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；Indian Institute of Technology Madras（印度理工学院马德拉斯分校）
本文提出一种算法方法识别任意码和噪声过程的错误综合征，并开发基于综合征的Petz恢复映射，在IBM量子硬件上实现噪声自适应QEC协议的盈亏平衡，量子比特T1时间提升三倍。
2026-09-10 quant-ph
Universal recovery in approximate quantum error correction
本研究完善近似量子纠错的通用恢复理论，证明单个恢复映射可校正给定误差集控制的所有通道，明确相关参数控制通用译码，并给出 Petz 映射作为显式通用恢复的性能保证。
2026-10-06 cs.IT math.IT quant-ph
Quantum Error Correction via Convex Optimization
我们证明了设计一个量子信息纠错过程的问题可以转化为一个双凸优化问题，在编码和恢复之间迭代，每个都是一个半定规划。对于一个给定的编码算子的问题是凸的恢复算子。对于给定的恢复方法，问题在编码方案中是凸的。这使我们能够获得新的代码是局部最优的。我们提出的例子，这样的代码，可以处理的错误是太强的代码通过类比经典的纠错技术。
2006-06-09 quant-ph
Optimum Quantum Error Recovery using Semidefinite Programming
量子纠错（QEC）是物理量子信息处理系统的重要组成部分。大多数QEC的努力集中在扩展经典的纠错方案的量子制度。噪声系统的输入被嵌入在编码子空间中，并且通过设计用于完美地校正一组错误的操作来执行错误恢复，该操作可能是物理噪声过程的大子集。在本文中，我们研究了恢复操作的选择。而不是寻求完美的纠正错误的一个子集，我们寻求一个恢复操作，以最大限度地提高纠缠保真度为一个给定的输入状态和噪声模型。这样，恢复操作对于给定的编码和噪声处理是最佳的。这种优化被证明是可计算的，通过一个半定规划（SDP），一个行之有效的形式凸优化与有效的算法，其解决方案。错误恢复操作也可以被解释为在量子扩展信道之后的组合操作，从而提供对经典分集组合操作的量子模拟。
2006-06-05 quant-ph
Noise and Configuration Recovery Impact on Quantum Selected Configuration Interaction
Donostia International Physics Center (DIPC)（多诺斯蒂亚国际物理中心）；RIKEN Center for Computational Science (R-CCS)（理化学研究所计算科学中心）
本文分析了量子选态组态相互作用（QSCI）结合局域幺正簇Jastrow（LUCJ）拟设的性能，研究了拟设表达性、采样、噪声和构型恢复之间的相互作用，发现无噪声LUCJ采样产生紧凑且有偏的构型空间限制CI能量精度，而采样噪声可增强希尔伯特空间探索，结合构型恢复可系统改善能量。
2026-05-22 quant-ph
Optimizing continuous-time quantum error correction for Markovian and non-Markovian noise models
University of Southern California（南加州大学）
本文利用机器学习优化连续时间量子纠错码空间和恢复映射，以适应任意噪声条件。
2026-09-21 quant-ph
Entanglement recovery in noisy binary quantum information protocols via three-qubit quantum error correction codes
保持量子纠缠不受噪声干扰是量子通信和量子信息传输的重要任务。为此目的，可以采用量子纠错（QEC）码来至少部分地补偿由环境噪声引起的干扰，环境噪声可以被建模为比特翻转或相位翻转误差信道。本文研究了简单的三量子比特QEC码在两量子比特系统中恢复纠缠和非定域性的作用，并考虑了两个实际应用：超密集编码和量子隐形传态.虽然所考虑的三量子比特QEC码是已知的完美的工作在非常小的噪声的存在下，我们表明，他们可以避免纠缠的突然死亡，并提高所述协议的性能，也为更大的噪声幅度。
2022-11-21 quant-ph
Efficient feedback controllers for continuous-time quantum error correction
我们提出了一种有效的方法，连续时间量子纠错，扩展了低维量子滤波方法，由van Handel和Mabuchi [quant-ph/0511221（2005）]，包括错误恢复操作的形式，实时量子反馈。我们希望这种模式是有用的系统中，错误恢复操作不能立即应用。虽然我们无法找到一个精确的低维滤波器，结合连续的综合征测量和反馈哈密顿适合错误恢复，我们开发了一个近似的降维模型来做到这一点。对对称去极化信道下的五量子比特码的模拟表明，基于我们的近似滤波器的纠错与基于精确量子动力学模型的纠错基本相同。
2008-03-07 quant-ph
Optimal recovery for quantum error correction
King’s College London（伦敦国王学院）
本文研究了量子纠错中最优恢复通道及其阈值，引入互信息轨迹距离作为诊断工具，并证明了Petz和SW方案的最优性。
2026-03-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Numerical simulation of information recovery in quantum computers
退相干是量子计算机建成之前需要解决的主要问题。为了控制退相干，可以使用纠错方法，但这些方法本身就是有噪声的量子计算过程。在这项工作中，我们研究了Steane和Shor的容错恢复方法的能力，以及Steane的辅助网络的修改，以纠正量子比特中的错误。我们测试一种方法来正确地测量这些方法的辅助的保真度，并通过一个嘈杂的量子信道，即使使用嘈杂的纠错方法进行有效的纠错的可能性。
2002-07-11 quant-ph
Channel-Adapted Quantum Error Correction for the Amplitude Damping Channel
我们考虑专门为幅度阻尼通道设计的纠错程序。我们分析的稳定器形式主义的振幅阻尼误差。这种分析允许推广的[4，1]“近似”振幅阻尼代码的quant-ph/9704002。我们将这种推广作为一类[2（M+1），M]码，并给出了用于编码和恢复操作的量子线路。我们还提出了一种基于经典Hamming码的[7，3]幅度阻尼码。所有这些都是稳定码，其编码和恢复操作可以完全用Clifford群运算来描述。最后，我们描述了优化选项，其中恢复操作可以进一步适应根据阻尼概率γ。
2007-10-04 quant-ph
Channel-Adapted Quantum Error Correction
量子纠错（QEC）是任何量子信息处理设备的基本概念。通常，QEC的设计对噪声过程的假设最少;这种一般性的假设在效率和性能方面付出了很高的代价。在物理系统中，误差不太可能是任意的;相反，我们将有合理的量子退相干结构模型。我们可以选择量子纠错码和专门针对最可能的错误的恢复操作。我们提出了一个凸优化方法来确定最佳的（平均纠缠保真度方面）恢复操作为一个给定的信道，编码，和信息源。这个问题可以通过半定规划（SDP）来解决。我们提出了计算算法，以产生接近最佳的恢复操作结构开始与投影综合征测量。这些结构化操作比计算最优值所需的SDP更具计算可扩展性;因此我们可以对更长的代码进行数值分析。使用拉格朗日对偶，我们绑定的结构化恢复操作的性能，并表明它们在许多相关的情况下是接近最优的。我们提出了两类信道自适应量子纠错码，专门设计的振幅阻尼信道。与相应的通用量子纠错码相比，这些量子纠错码具有更短的块长度和更高的速率。这两个类都是稳定器代码，并且具有稳定器恢复操作的良好保真度性能。编码、伴随式测量和伴随式恢复操作都可以用Clifford群操作来实现。
2007-06-22 quant-ph
Optimal Signal Recovery for Pulsed Balanced Detection
我们展示了一种新的工具，用于从光脉冲中过滤技术和电子噪声，特别是与量子光学实验中的信号处理方法相关，作为实现散粒噪声水平和通过模式函数减少强技术噪声的手段。本文给出了基于平衡检测的模式函数滤波的理论。此外，我们实现了一个实验演示，其中10分贝的技术噪声被过滤后，平衡检测。这种滤波器可以很容易地用于在具有强技术噪声的环境中探测磁原子系综。
2015-05-16 quant-ph
Blind Catalytic Quantum Error Correction: Target-State Estimation and Fidelity Recovery Without A Priori Knowledge
Quantum Integrated Research Institute Inc.（量子综合研究所株式会社）
本文提出盲催化量子纠错方法，通过估计噪声输出中的目标态实现无先验知识的保真度恢复，展示了其在不同噪声通道和算法中的有效性。
2026-10-08 quant-ph
Entanglement recovery by reversing the effect of noise in quantum repeater
Korea Institute of Science and Technology (KIST)（韩国科学技术院）；Ewha Womans University（梨花女子大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）；Korea University of Science and Technology（韩国科学技术院）；Pohang University of Science and Technology (POSTECH)（浦项科技大学）
通过逆转噪声影响实现量子中继中纠缠的高效恢复，适用于强噪声环境及纠缠突然死亡区域。
2026-02-25 quant-ph
Realizing the Petz Recovery Map on an NMR Quantum Processor
Indian Institute of Science Education & Research Mohali（印度科学教育与研究所莫哈利分校）；Amrita Vishwa Vidyapeetham, Amritapuri（阿姆里塔大学阿姆里塔普里校区）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（国家理论与计算科学研究所）；Chennai Institute of Technology（金奈理工学院）；Universität Ulm（乌尔姆大学）；Universidade Federal de Pernambuco（伯南布哥联邦大学）
本文通过核磁共振量子处理器实现了Petz恢复映射，验证了其在不同参考态下的状态适应性，并展示了理论预测与实验结果的一致性。
2026-05-07 quant-ph
Reducing measurements in quantum erasure correction by quantum local recovery
Department of Information and Communications Engineering, Institute of Science Tokyo（东京科学大学信息与通信工程系）
本文通过量子局部恢复方法，减少量子擦除纠正中的测量次数，证明纠正擦除所需测量数量与码参数无关。
2026-08-13 cs.IT math.IT quant-ph
Machine learning aided carrier recovery in continuous-variable quantum key distribution
连续变量量子密钥分发（CV-QKD）系统的密钥速率受到噪声的限制。对于利用参考或导频信号和独立本地振荡器实现的所有现代CV-QKD系统而言，典型的关键问题是控制由发射机和接收机累积的频率和相位噪声生成的过量噪声。因此，精确的相位估计和补偿，即所谓的载波恢复，是CV-QKD的关键子系统。在这里，我们探索基于贝叶斯推断的机器学习框架的实现，即无迹卡尔曼滤波器（UKF），用于估计相位噪声，并将其与标准参考方法进行比较。在20 km光纤链路上获得的实验结果表明，UKF即使在低导频功率下也能确保非常低的过量噪声。在大范围的飞行员信噪比内，测量结果在过量噪声中表现出低方差和高稳定性。这可以使CV-QKD系统具有低的实现复杂度，其可以在不同的传输线上无缝地工作。
2020-02-21 quant-ph
Reversing Lindblad Dynamics via Continuous Petz Recovery Map
发展量子技术的一个重要问题是量子态对噪声非常敏感。我们提出了一个协议，引入反向动力学，以精确地控制量子系统对噪声所描述的Lindblad主方程。通过构造连续时间的Petz恢复映射可以得到系统的逆动力学。通过提供反向动力学的哈密顿量和跳跃算子的精确形式，我们探索了利用Petz映射的近最优恢复来控制噪声量子动力学的潜力。虽然时间相关的耗散工程使我们能够完全恢复一个单一的量子轨迹，我们也设计了一个时间无关的恢复协议，以保护编码的量子信息对退相干。我们的协议可以有效地抑制动力学的噪声部分，从而提供了一个有效的量子系统的幺正演化。
2022-02-25 quant-ph
Teleportation in the presence of noise
非交换噪声可能引起纠缠猝死。通过考虑信道态建立和噪声恢复过程中的退相干动力学，进一步研究了非对易噪声对单量子比特和双量子比特隐形传态的影响。我们表明，在这些噪声的存在下，存在一个临界的恢复操作率低于该隐形传态将失败。
2009-01-12 quant-ph
Feed-Forward Probabilistic Error Cancellation with Noisy Recovery Gates
针对概率性误差消除中恢复门引入噪声导致估计偏差的问题，提出前馈PEC（FFPEC），通过消除恢复门噪声提供无偏期望值估计，解析与数值实验均证明其准确性优于传统PEC。
2024-10-17 quant-ph
Recovery Algorithm for Correlated Errors in Permutation-Invariant Quantum Codes
Macquarie University（麦考瑞大学）；University of Sheffield（谢菲尔德大学）；BTQ Technologies（BTQ科技有限公司）
提出利用量子误差恢复（QER）映射，针对置换不变（PI）码中的相关振幅阻尼噪声，设计低开销恢复电路，新CAD码在全局对称AD噪声下性能优于现有码一个数量级。
2026-07-03 quant-ph
Real-space RG, error correction and Petz map
本文的工作分为两部分：第一，研究了实空间重整化群的误差校正性质。长距离算子是编码在短距离算子的物理代数中的（近似）可校正算子。这与将全息图建模为量子纠错码密切相关。与全息术相反，多体量子系统的实空间RG不具有互补恢复性质。我们讨论的作用，大$N$和一个大的差距，在出现互补恢复的频谱运营商。其次，研究了任意vonNeumann代数的算子代数精确量子纠错。我们证明了与有限维情形相似，对于von Neumann代数之间的任何误差映射，如果包含的可校正算子子代数具有有限指数，则误差映射的Petz对偶是恢复映射.
2021-12-21 hep-th math-ph math.MP
Recovery of chaotic tunneling due to destruction of dynamical localization by external noise
分析了混沌中的量子隧穿现象，重点讨论了量子隧穿与动力学局域化之间的相互作用。我们观察到洪水的潜在存在的隧穿振幅通过添加噪声的混沌海衰减的相消干涉产生的动态本地化。这种现象与描述环面和混沌区域之间隧穿的复杂轨道的性质有关。当噪声强度足够小时，隧穿率服从与噪声强度的微扰标度，然后在大的噪声强度范围内饱和。隧道速率和混沌态的局域化长度之间的关系也被证明。结果表明，由于动力学隧穿和动力学局域化之间的竞争，隧穿速率不是普朗克常数的单调递增函数。上述结果是在环面和混沌区域之间有尖锐边界的系统中得到的。结果的有效性与平滑边界的系统也解释了。
2009-10-07 nlin.CD quant-ph
Quantum locally recoverable code with intersecting recovery sets
该研究提出带相交恢复集的量子局部可恢复码概念，推导出类Singleton界，给出超图积变体的构造方法，并将其用于改进经典局部可恢复码结果，为量子纠错码局部性研究提供新视角。
2025-01-17 quant-ph
Quantum noise eater for a single photonic qubit
我们提出了一个单量子比特的量子噪声吞噬器，并通过实验验证了其恢复双轨光子量子比特所携带的叠加态的性能。我们考虑一种情况，当只有一个铁轨（例如，干涉仪臂之一）易受噪声影响。相干但随机到达的光子穿透到该单个轨道中导致其状态的改变，这导致后续量子信息处理中的错误。我们从理论上证明和实验上证明了这种量子噪声吞噬器可以有条件地完全恢复叠加态。
2013-08-04 quant-ph
A simple approach to approximate quantum error correction based on the transpose channel
我们证明了存在一个普遍的，接近最优的恢复映射-转置信道-近似量子纠错码，其中最优性是使用最坏情况下的保真度定义。使用转置通道，我们提供了一个替代的解释标准的量子纠错（QEC）的条件，并将其推广到一组近似QEC（AQEC）码的条件。这形成了用于查找AQEC代码的简单算法的基础。我们的分析方法是从早期的工作依赖于穷举的数值搜索的最佳恢复图，最优性定义的基础上纠缠保真度的出发。对于编码单个量子比特信息的代码的实际有用的情况，我们的算法特别容易实现。
2010-04-10 quant-ph
Information-Calibrated Quantum Diffusion: Aligning Forward Noise with Reverse Recoverability
SUPCON Technology（中控技术）；College of Artificial Intelligence, Zhejiang University（浙江大学人工智能学院）
该研究提出信息校准量子扩散方法，引入经典-量子信息减量作为内在扩散坐标，构建结合恢复约束与分布匹配的随机学习器，在四量子比特TFIM实验中降低了Wtr指标且性能优于官方QuDDPM。
2026-08-19 quant-ph
One-Sided Device-Independent Quantum Key Distribution over Noisy Metropolitan Links: Noise Thresholds and Purification-Assisted Recovery
Hamad Bin Khalifa University（哈马德·本·哈利法大学）
本研究提出抗噪声的1SDIQKD方案，通过引入噪声模型并结合纠缠纯化协议，提高了实际量子网络中的安全密钥率和效率要求。
2026-09-25 quant-ph
Approximate recovery with locality and symmetry constraints
许多量子多体系统的特征在于基本或涌现的约束-如规范对称性或费米子的宇称超选择-有效地限制了可观察和可实现的操作。此外，这些约束与操作在本地执行的潜在要求结合在一起。对称性和局域性约束的结合以两种相反的方式影响我们执行量子纠错的能力。一方面，它们限制了噪声的影响，限制了它对量子系统的可能作用。另一方面，这些约束也限制了我们执行量子纠错的能力，或者通常限制了我们逆转噪声量子信道的影响的能力。我们分析的条件，本地信道应满足的约束设置，并表征所产生的最佳解码保真度。为了实现这一结果，我们引入了局部互补信道的概念，并证明了一个新的局部信息干扰折衷。
2019-04-12 quant-ph
Recovery With Incomplete Knowledge: Fundamental Bounds on Real-Time Quantum Memories
本文研究实时量子存储器中噪声参数漂移下的恢复问题，将基于旁观者的不完全知识恢复建模为实时参数估计加最佳猜测恢复映射，给出钻石距离意义下的信息论与计量学基本界限及多周期递推不等式，并揭示不完全噪声知识可能因误差相干而成为优势。
2023-11-29 quant-ph
Security against jamming and noise exclusion in imaging
我们描述了一个协议，通过该协议可以保护成像系统免受恶意方的干扰。我们的协议不仅允许识别的干扰，但也允许恢复的真实图像从被卡住的。将该方法应用于量子鬼像干扰中，当成像光发生纠缠时，提高了干扰的检测概率。该方法还可以用于在一般噪声环境中提供图像恢复。
2016-09-09 quant-ph
Securing quantum error correction against misleading advice from AI agents
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；GeeQChiQ Technologies LLC（GeeQChiQ技术有限责任公司）
本研究识别量子纠错中被动综合征记录的歧义，提出利用校准测量和独立评估器认证恢复更新，以抵御AI顾问的有害建议，并量化保守接受所放弃的改进。
2026-09-17 cs.AI cs.CR cs.SY
MDQEC-QAS: Meta-Decoding for Quantum Error Correction with Hardware-Aware VQC Search and Confidence-Gated Recovery
Department of Physics, Indian Institute of Technology (BHU)（印度理工学院（BHU）物理系）；eBRAIN Lab, Division of Engineering, New York University Abu Dhabi (NYUAD)（纽约大学阿布扎克分校（NYUAD）工程学院eBRAIN实验室）；Center for Quantum and Topological Systems (CQTS), NYUAD Research Institute, NYUAD（纽约大学阿布扎克分校（NYUAD）量子与拓扑系统中心（CQTS））
该研究提出用于量子纠错的统一元解码框架，跨多种码和噪声设置学习映射。通过硬件感知搜索选择VQC元解码器并与Meta-MLP比较，发现仅高准确率不够，置信门控回退可降低逻辑故障率，支持基于置信度的选择性恢复。
2026-07-14 cs.AI cs.AR cs.LG
High-Rank Encoding Can Improve Approximate Quantum Error Correction
Pritzker School of Molecular Engineering, University of Chicago（芝加哥大学普里茨克分子工程学院）
该研究针对传统量子码构造的纯态编码限制，提出高秩编码方法，通过联合优化提升近似量子纠错的纠缠保真度，在小噪声下仍保持优势，对特定噪声需用高秩编码器实现近完美恢复。
2026-09-02 math-ph math.MP quant-ph
Approximate Petz recovery from the geometry of density operators
利用第二夹心Rényi相对熵$\tilde{D}_{2}$，我们导出了Petz映射作为近似量子纠错中的普适恢复通道的有效性的新界.对于大的希尔伯特空间，我们的界限意味着，Petz映射执行量子纠错与订单$ε$的准确性时，数据处理不等式$\tilde{D}_{2}$是饱和的条款订单$ε^2$倍的逆希尔伯特空间维度。在概念上，我们的结果是通过将arXiv：2011.03473，其中我们使用微分几何研究了数据处理不等式的精确饱和度，扩展到近似饱和度的情况而获得的。重要的角色是由（i）的事实，即第二个三明治雷尼相对熵的指数是二次在其第一个参数，和（ii）的观察，即第二个三明治雷尼相对熵满足数据处理不等式，即使它的第一个参数是一个非正的埃尔米特算子。
2022-03-18 math-ph math.MP quant-ph
Nonperturbative gravity corrections to bulk reconstruction
该研究提出新代数框架分析体重构的非微扰引力特性，利用相对熵等价与隐私-可校正对应证明重构楔满足体重构，验证局域算符的态无关恢复，并探讨态依赖恢复、通用恢复通道及量子岛与信息佯谬相关应用。
2021-12-23 hep-th math.OA quant-ph
Task-Dependent Syndrome Memory in Quantum Sensing and State Recovery
City University of Hong Kong（香港城市大学）
该研究针对量子传感中有限征兆压缩问题，推导了对称对数导数量子费舍尔信息损失的精确恒等式，明确了最优征兆设计的本质及最小可读征兆数，还给出了特定噪声模型下的最优值。
2026-08-07 math-ph math.MP quant-ph
Tensor Network Moral Graph Recovery of Discrete Probability Distributions
Heisenberg Research Center（海森堡研究中心）；Huawei Technologies Duesseldorf GmbH（华为技术杜塞尔多夫有限公司）；Center for Computational Simulation, Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学计算模拟中心）
本文提出利用全连接张量网络及核范数正则化键修正，从离散概率分布恢复因果DAG的道德图，证明零误差时有效图恰为道德图，并给出近似情形的恢复界。
2026-09-10 cs.IT cs.LG math.IT
