基于凸优化的鲁棒量子纠错

基于凸优化的量子纠错

Quantum Error Correction via Convex Optimization

我们证明了设计一个量子信息纠错过程的问题可以转化为一个双凸优化问题，在编码和恢复之间迭代，每个都是一个半定规划。对于一个给定的编码算子的问题是凸的恢复算子。对于给定的恢复方法，问题在编码方案中是凸的。这使我们能够获得新的代码是局部最优的。我们提出的例子，这样的代码，可以处理的错误是太强的代码通过类比经典的纠错技术。

经由鲁棒探测模式的量子纠错

Quantum error correction via robust probe modes

我们提出了一个新的量子纠错方案，使用鲁棒的连续变量探测模式，而不是脆弱的辅助量子比特，检测错误，而不破坏数据量子比特。这种探测模式的使用减少了纠错中所需的昂贵量子位的数量，并允许有效的编码、错误检测和错误纠正。此外，消除了对直接量子位相互作用的需要，大大简化了量子线路的构造。我们将说明该方法如何实现三种现有的量子纠错码：3量子比特位翻转（相位翻转）码，Shor码和擦除码。

Robustness-optimized quantum error correction

Quantum error correction codes are usually designed to correct errors regardless of their physical origins. In large-scale devices, this is an essential feature. In smaller-scale devices, however, the main error sources are often understood, and this knowledge could be exploited for more efficient error correction. Optimizing the quantum error correction protocol is therefore a promising strategy in smaller devices. Typically, this involves tailoring the protocol to a given decoherence channel by solving an appropriate optimization problem. Here we introduce a new optimization-based approach, …

信道自适应量子纠错的鲁棒性

Robustness of channel-adapted quantum error correction

量子信道模拟了我们感兴趣的系统与其环境之间的相互作用。这样的模型可以捕捉交互的主要特征，但由于环境的复杂性，我们不能假设它是完全准确的。我们研究的鲁棒性量子纠错操作对完全出乎意料的，随后未确定类型的信道不确定性。我们发现，一个通道自适应的最佳纠错操作不仅给最好的可能的信道保真度，但它是更强大的对信道的改变比任何其他纠错操作。我们的结果是有效的泡利通道和稳定器代码，但根据一些数值结果，我们相信，在一般情况下，也可以得出非常相似的结论。

Robust polarimetry via convex optimization

We present mathematical methods, based on convex optimization, for correcting non-physical coherency matrices measured in polarimetry. We also develop the method for recovering the coherency matrices corresponding to the smallest and largest values of the degree of polarization given the experimental data and a specified tolerance. We use experimental non-physical results obtained with the standard polarimetry scheme and a commercial polarimeter to illustrate these methods. Our techniques are applied in post-processing, which complements other experimental methods for robust polarimetry.

超越SU(2)的量子纠错：从凸几何出发的自旋、玻色子和置换不变码

Quantum error correction beyond $SU(2)$: spin, bosonic, and permutation-invariant codes from convex geometry

本文提出了一种基于凸几何的量子纠错码构造方法，通过利用Sidon集和Tverberg定理，实现了超越SU(2)的量子纠错码设计，提高了码的纠错能力和效率。