Exact dynamics of quantum systems driven by time-varying Hamiltonians: solution for the Bloch-Siegert Hamiltonian and applications to NMR
理解由时变哈密顿驱动的量子系统的动力学行为特别困难。只有两个能级的系统还没有被完全理解，因为通常的方法包括哈密顿量的对角化在这种情况下不起作用。事实上，自从1954年马格努斯展开以来，没有一种全新的数学方法能够解决具有时变哈密顿量的量子运动方程。我们在这里报告一个完全不同的非微扰方法，称为路径和，这是始终保证收敛，产生精确的解析解在有限数量的步骤有限的系统，是不变的尺度变换下的量子态空间。路径和可以与任何状态空间归约技术相结合，并且可以从任何选定的子系统集合的单独的、孤立的演化中精确地重建多体量子系统的动力学。作为应用的例子，我们解析地解决了所有的二能级系统的动力学，以及一个多体哈密顿与NMR（核磁共振）的应用特别强调：布洛赫Siegert效应，相干破坏隧道和$N$ -自旋系统涉及的偶极哈密顿和自旋扩散。
2020-04-03 cond-mat.mes-hall physics.chem-ph quant-ph
Non-Hermitian dynamics of slowly-varying Hamiltonians
我们发展了一个非厄米时间演化的理论描述，解释了绝热定理的崩溃。我们得到封闭形式的表达式的时间依赖性的状态振幅，涉及复杂的本征能量以及带间Berry连接使用适当选择的舒尔分解基组计算。使用一个两能级系统作为一个例子，我们表明，我们的理论准确地捕捉到“突然过渡”的现象，系统状态突然从一个本征态跳到另一个。
2018-06-26 physics.optics quant-ph
Fast-forwarding of Hamiltonians and Exponentially Precise Measurements
在量子力学的早期，人们认为时间能量不确定原理（TEUP）限制了能量测量的效率，将测量的持续时间（$Δt$）与其精度误差（$ΔE$）关联为$ΔtΔE \ge$ 1/2。1961年Y. Aharonov和Bohm给出了一个反例，而Aharonov，Massar和Popescu [2002]表明在某些条件下该原理成立。我们能否对何时以及在何种程度上违反TEUP进行分类？我们的主要定理断言，这种违反是在一对一的对应关系的能力，“快进”相关的哈密顿量，即，模拟其演变的时间$t$使用远少于$t$量子门。这有趣地将精确测量与量子算法联系起来。我们的定理是在一个修改的TEUP，我们称之为计算TEUP（cTEUP）。在这一原则的持续时间（$Δt$）被取代的数量所需的量子门进行测量，我们认为，为什么这是更适合研究，如果一个是要了解的整体所需的物理资源进行准确的测量。这一结果的灵感是我们构建的一个家庭的哈密顿，基于Shor的算法，指数违反cTEUP（和TEUP），从而允许指数快进。我们进一步证明了费米子的交换局域哈密顿量和二次哈密顿量（例如，安德森局域化模型），可以快进。这项工作提出了一个问题，找到一个物理标准快进，特别是，可以多体局域化系统快进？我们排除了所有物理上可实现的哈密尔顿算子的一般快进方法（除非BQP=PSPACE）。连接到量子精密测量和Susskind的复杂化的虫洞的长度进行了讨论。
2017-02-18 quant-ph
Fast-forward adiabatic quantum dynamics of XY spin model on three spin system
讨论了利用Masuda和Nakamura提出的快速向前方法加速XY自旋模型绝热量子动力学的方法。加速方案是在原哈密顿量基础上增加驱动哈密顿量，并利用大的时间尺度因子和绝热参数进行加速，从而在更短的时间内实现绝热量子动力学。加速绝热动力学首先假设驱动哈密顿量的候选者由成对交换相互作用和磁场组成。驱动哈密顿项乘以速度函数与原始哈密顿量一起给出绝热态的快进驱动。我们将我们的方法应用到XY自旋模型，考虑Kagome晶格上的三个自旋系统。在该模型中，我们得到了最近邻和次近邻的XY对交换相互作用作为驱动相互作用加入到原哈密顿量中，以加速绝热运动.在快进方案中，这种成对的驱动相互作用保证了加速状态的完全保真度。
2023-01-22 quant-ph
Fast Universal Quantum Computation with Railroad-switch Local Hamiltonians
我们提出了两个通用的量子计算模型与时间无关，挫折免费的哈密顿量。第一种构造使用3-本地（量子位）投影仪，第二种构造仅需要2-本地量子位-量子群投影仪。我们建立在费曼的哈密顿计算机的想法，并使用铁路开关类型的时钟寄存器。在该模型中，模拟具有L个门的量子线路所需的资源是O（L）个小维量子系统（量子比特或量子位），由O（L）个局部、常数范数、投影项组成的与时间无关的哈密顿量，准备计算基乘积态的可能性，运行时间O（L log^2 L），以及在计算基中测量几个量子比特的可能性。我们的模型也给出了3-局域绝热量子计算普适性的一个简化证明。
2009-09-30 quant-ph
Interpolation Approach to Hamiltonian-varying Quantum Systems and the Adiabatic Theorem
量子控制可以通过改变系统的哈密顿量来实现。根据绝热定理，当系统的初态为基态时，缓慢变化的哈密顿量可以近似地使系统在演化过程中保持在基态。在本文中，我们认为这个过程作为初始和最终的哈密顿之间的插值。我们用单个算符的平均值来度量终态与理想基态之间的距离。这个量可以作为绝热近似的误差。证明了在一定条件下，对于任意给定的插值函数，该误差可以精确估计。该误差估计可作为诱导绝热演化的准则。根据我们的计算，绝热近似误差在许多情况下与系统哈密顿量变化的平均速率和能隙的倒数不成正比。特别是，我们应用这种分析的例子上的绝热定理的适用性是值得怀疑的。
2015-11-09 math-ph math.MP quant-ph
A random compiler for fast Hamiltonian simulation
量子系统的动力学可以使用量子计算机通过将幺正分解为一个和两个量子比特门的量子线路来模拟。最成熟的方法是Trotter-Suzuki分解，其电路大小的严格界限取决于系统哈密顿量中的项$L$的数量和哈密顿量$Λ$中最大项的大小。因此，Trotter-Suzuki仅适用于稀疏Hamilton。Trotter-Suzuki是一个确定性编译器，但最近表明，随机编译提供更低的开销。在这里，我们提出并分析了一个随机编译器的哈密顿模拟门的概率是成比例的强度相应的一项在哈密顿。这种方法要求电路大小独立于$L$和$Λ$，而是取决于$λ$，即哈密顿强度的绝对和（$\ell_1$范数）。因此，它特别适合于与量子化学相关的电子结构哈密顿量。考虑到丙烷，二氧化碳和乙烷，我们观察到的速度相比，标准Trotter-Suzuki的$306\times$和$1591\times$之间的物理显着的模拟时间在精度$10^{-3}$。在化学精度进行相位估计，我们报告说，节省是相似的。
2019-06-25 quant-ph
Observation of Fast Evolution in Parity-Time-Symmetric System
寻找并实现两种状态之间的最优演化具有重要的理论意义和应用价值。在量子力学中，最小演化由哈密顿量的最大和最小本征值之间的间隙限定。在宇称时间对称（PT对称）的哈密顿理论中，预测优化的演化时间可以大大减少相比，在厄米的情况下的限制，甚至可以成为零。本文报道了在核磁共振（NMR）量子系统中PT对称哈密顿量快速演化的实验观察。实验结果表明，PT对称哈密顿量确实可以比量子系统中的演化速度快得多，并且所需时间可以任意接近于零。
2013-04-26 quant-ph
From the classical Frenet-Serret apparatus to the curvature and torsion of quantum-mechanical evolutions. Part II. Nonstationary Hamiltonians
本文提出一种几何视角，将 Frenet-Serret 体系推广至含时哈密顿量演化，通过时变曲率和挠率系数量化射影 Hilbert 空间中量子曲线的弯曲与扭转，并应用于含时二态 Rabi 问题。
2024-05-29 quant-ph
Effective Landau-Zener transitions in circuit dynamical Casimir effect with time-varying modulation frequency
我们考虑了耗散单量子比特电路QED结构，其中原子跃迁频率经历了弱的外部时间调制。对于线性变化频率的正弦调制，我们推导出有效的哈密顿算子，类似于与两个或多个级别的系统的有限持续时间的朗道-齐纳问题。相应的非对角耦合系数来源于拉比哈密顿量中的旋转或反旋转项，取决于调制频率的值。它表明，在耗散少的情况下，可以完成几乎完全的裸拉比哈密顿本征态之间的过渡，即使相对较短的持续时间的频率扫描。为了评估我们方案的实验可行性，我们数值求解了零温度下马尔可夫体系中的唯象和微观量子主方程。这两个模型表现出定性相似的行为，并表明，光子产生从真空通过有效的朗道-齐纳跃迁可以实现与目前的技术在几微秒的时间尺度上。此外，与谐波动态卡西米尔效应实现不同，我们的建议不需要精确的共振调制频率的知识来实现有意义的光子产生。
2016-03-15 quant-ph
Inconsistency in the application of the adiabatic theorem
绝热定理指出，缓慢变化的哈密顿量的初始本征态在稍后的时间保持接近哈密顿量的瞬时本征态。我们表明，如果本征态的变化是显着的，不管如何密切的演化满足绝热定理的要求，敷衍应用这一说法是有问题的。我们还介绍了一个例子，一个两能级系统的精确可解的演变来证明绝热近似的不适用性，一个特定的缓慢变化的哈密顿量。
2004-08-12 quant-ph
FastHare: Fast Hamiltonian Reduction for Large-scale Quantum Annealing
量子退火（QA）将优化问题编码为哈密顿量，仍然是唯一的近期量子计算范式，为现实世界的应用提供足够多的量子位。为了在现有的量子退火器上适应更大的优化实例，将哈密顿量减少到更小的等效哈密顿量提供了一种有前途的方法。不幸的是，现有的减少技术要么是计算昂贵的或在实践中无效。为此，我们引入了一个新的概念，不可分的~组，定义为一个量子比特的哈密尔顿，获得相同的最佳解决方案的值的子集。我们发展了一个理论框架，相应的不可分离性，并提出FastHare，一个高效的约简方法。FastHare迭代地检测不可分离的组并将其合并为单个量子位。对于某些用户定义的参数$α$，它在可证明的最坏情况时间复杂度仅为$O(αn^2)$的情况下执行此操作。我们对约简可行性的广泛基准测试是在合成哈密顿算子和MQLIB库中的3000多个实例上完成的。结果表明，FastHare优于D-Wave SDK库中实现的减少方法roof duality，平均减少率高出3.6倍。它展示了高水平的有效性，平均节省62%的量子位和0.3s的处理时间，提倡将哈密顿约简作为QA的廉价必要条件。
2022-05-10 cs.DS quant-ph
Parameter differentiation and quantum state decomposition for time varying Schroedinger equations
对于幺正算子，薛定谔方程的解对应于一个时变的哈密顿量，Magnus与指数展开式乘积之间的关系可以用一个一阶微分方程组来表示，其中两个展开式的参数都是一个参数。提出了一种方法来计算这样的微分方程显式和封闭的形式。
2002-09-05 quant-ph
Quantum dynamics in potentials with fast spatial oscillations
我们考虑具有快速空间调制的哈密顿量的系统的量子动力学。利用超对称量子力学的形式和解耦的快、慢空间振荡，我们证明了有效动力学由类薛定谔运动方程控制，并得到了有效哈密顿量的表达式.特别是，我们表明，存在一个有吸引力的有效势，即使在振荡的潜在平均为零的情况下。
2019-03-13 quant-ph
Fast-forwardability of Qubit-mapped Fermion models based on Cartan decomposition
QunaSys Inc.（QunaSys公司）；Quantum Laboratory, Fujitsu Research, Fujitsu Limited.（富士通量子实验室）
该研究证明基于嘉当分解的快进方法无法高效模拟经特定费米子-量子比特映射得到的安德森杂质模型、哈伯德模型等量子比特映射费米子模型，因其哈密顿代数维度随位点数呈指数增长。
2026-09-04 quant-ph
On the Impossibility of General Parallel Fast-forwarding of Hamiltonian Simulation
本文证明稀疏和局部哈密顿量模拟无法通过并行实现快进，给出了预言机和普通模型下电路深度的下界。
2023-05-21 cs.CC quant-ph
Feasible superadiabatic-based shortcuts for fast generating 3D entanglement between two atoms
提出了一种在原子-腔-光纤系统中利用超绝热捷径快速产生原子间三维纠缠的方案。由于反绝热哈密顿量与有效哈密顿量的形式相同，该方案在实验上是可行的。此外，数值模拟证明了该方案对各种参数的变化和退相干具有很强的鲁棒性。
2017-01-03 quant-ph
Lévy-Khintchine Structure Enables Fast-Forwardable Lindbladian Simulation
Key Laboratory of System Software (Chinese Academy of Sciences), Institute of Software, Chinese Academy of Sciences（中国科学院软件研究所系统软件重点实验室）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Department of Computer Science and Technology, Tsinghua University（清华大学计算机科学与技术系）
本文提出利用莱维-辛钦结构实现可前向模拟的李纳布良模拟，通过哈密顿量涡旋通道在特定条件下高效模拟耗散动力学。
2026-01-27 quant-ph
Dark evolution in a time-varying Zeno subspace
我们研究了量子系统在序贯测量影响下的演化。测量方案在$n^{\rm th}$步骤区分系统是否处于指定状态$| {f_n}>$，其中$| {f_n}>$随$n$变化。暗演化对应于所有测量都给出负结果的情况。我们证明了在连续测量极限下暗演化是幺正的。我们推导了有效哈密顿量，并指出了$| {f_n}>$如何控制量子态输运。
2004-05-13 quant-ph
Fast forward of adiabatic spin dynamics of entangled states
提出了一种量子纠缠态绝热自旋动力学的快速推进方案。我们解决了准绝热动力学的正则化项添加到原来的哈密顿量，然后加速它与使用一个大的时间标度因子。假设实验可实现的候选哈密顿量由交换相互作用和磁场组成，我们求解了正则化项。这些项乘以速度函数，就产生了依赖于状态的反非绝热项。该方案既不需要知道系统的全谱性质，也不需要求解初边值问题。我们的快进哈密顿量产生了各种状态相关的反绝热项的每一个绝热状态，其中可以包括状态无关的。我们强调这一事实，通过使用最小（双自旋）模型的一个简单的横向伊辛模型，量子退火和纠缠的产生。
2018-05-24 quant-ph
Limitations on the simulation of non-sparse Hamiltonians
在量子计算机上模拟稀疏哈密顿算子的问题已经得到了很好的研究。时间t的稀疏N × N哈密顿量H的演化可以使用O（||Ht|| poly（log N））操作，由于无快进定理，这本质上是最优的。在这里，我们认为非稀疏哈密顿和显着的限制，他们的模拟。我们将非快速转发定理推广到稠密的哈密顿算子，排除了一般的模拟需要时间o（||Ht||），尽管||H||不是稠密哈密顿量$H$的唯一度量。我们还提出了一个更强的限制，排除了通用模拟的可能性，||Ht||，log N），这表明基于离散时间量子游走的已知模拟通常不能被显著地改进。在积极的一面，我们表明，一些非稀疏哈密顿可以有效地模拟，如那些与图的小荫度。
2010-03-19 quant-ph
Semiclassical fast-forward shortcuts to adiabaticity
在通往绝热性的快进量子捷径中，设计的势$U_{FF}(q,t)$引导波函数在有限时间$τ$内从初始哈密顿量$\hat H(0)$的第$n$个本征态演化到最终哈密顿量$\hat H(τ)$的第$n$个本征态。以前提出的构建$U_{FF}$的策略（在没有特殊对称性的情况下）限于基态，$n=0$。我们开发了一种方法，克服了这一限制，从而大大扩大了这一捷径绝热性的适用性，我们用数值模拟说明其有效性。半经典分析提供了洞察力，并与类似的经典快进方法建立了密切的对应关系。
2021-01-14 quant-ph
Fast quantum algorithm for EC3 problem with trapped ions
绝热量子计算~（AQC）是基于绝热原理，量子系统保持在驱动哈密顿量的瞬时本征态。哈密顿量的最终状态编码感兴趣的问题的解。虽然AQC具有明显的优势，但最近的研究表明，当演化时间较长时，由于系统-浴相互作用，绝热过程中的量子性（如量子相干性）可能会完全丧失，因此预期的量子加速不会出现。在这里，我们提出了一个快速信号辅助绝热量子算法。我们发现，通过在演化过程中应用一系列快速随机或规则信号，可以大大减少运行时间，而绝热算法的优点保持不变。值得注意的是，我们提出了一个\emph{randomized}特罗特公式，并表明，驱动哈密顿量和序列的快速信号可以同时实施。将该算法应用于求解$3$ -位精确覆盖问题~（EC $3$），并提出了一种带囚禁离子的问题的实现方法。
2014-12-09 quant-ph
Transition Probability for Class of Two Level System Time Dependent Hamiltonians
考虑了一类由显式含时哈密顿量描述的二能级系统的跃迁几率。只要无限时间极限的逼近是非平凡的，对于大的t，它至少以1/t的速度下降，跃迁概率就采取一种特别简单的形式，只取决于在这个极限中的哈密顿参数的值。
2016-12-06 quant-ph
Improving shortcuts to non-Hermitian adiabaticity for fast population transfer in open quantum systems
由于非厄米量子系统的反绝热驱动哈密顿量中含有一些不可实现的辅助控制场，因此在实验上实现非厄米量子系统绝热性的捷径仍然是一个挑战。本文放宽了构造STA的严格条件，提出了一种重新设计可实现的补充哈密顿量来构造非厄米STA的方法。重新设计的补充哈密顿量可以是对称的或非对称的。为了简洁起见，我们将该方法应用于Allen-Eberly模型作为例子，以验证优化的非厄米STA的有效性。数值模拟结果表明，在非厄米特二能级系统中可以实现超快粒子数反转。
2017-10-18 quant-ph
A Class of Time-Energy Uncertainty Relations for Time-dependent Hamiltonians
从含时哈密顿量的薛定谔方程直接导出了一类新的时能测不准关系。对于我们的时间-能量关系，只需要初态和哈密顿量，而不需要瞬时本征态和完全依赖于时间的波函数，这需要依赖于时间的哈密顿量的完全解。显式的结果，然后提出了特定的子情况下的时间无关的哈密顿量和绝热量子计算中采用的随时间变化的哈密顿量。给出了一般绝热量子算法的计算时间下界的一些估计，并以Grover搜索为例。我们特别强调所需的能量资源的作用，除了空间和时间的复杂性，一般的物理过程（量子）计算。
2019-06-27 quant-ph
Time-resolved tomography of a driven adiabatic quantum simulation
量子模拟的一个典型目标是找到给定哈密顿量的能级和本征态。这可以通过示意性地改变系统控制参数以将初始本征态引导到目标哈密尔顿算子的本征态来实现。这种绝热量子模拟是通过在两个超导量子比特的旋转坐标系中直接实现可控和平滑变化的哈密顿量来证明的，包括纵向和横向场以及iSWAP型两量子比特相互作用。每个本征态的演变跟踪使用时间分辨的状态层析成像。选择瞬时本征态之间的能隙，使得根据能量跃迁率，在测量的能量和绝热器中观察到非绝热或绝热通道。由量子位的有限$T_1$和$T_2$时间引起的所获得的能量值中的误差通过外推到短协议时间来减轻。
2020-01-15 quant-ph
Fast Classical Simulation of Hamiltonian Dynamics by Simultaneous Diagonalization Using Clifford Transformation with Parallel Computation
针对 Trotter-Suzuki 动力学模拟步数多、状态向量访存频繁的问题，本文用 Clifford 变换将相互对易 Pauli 组同时对角化并在 GPU 上并行施加算子，实现数十倍加速。
2022-06-23 quant-ph
Fast-forwarding quantum evolution
我们调查的问题，快进量子演化，从而某些量子系统的动力学可以模拟门的复杂性，是次线性的演化时间。我们提供了一个快速转发的定义，考虑了量子计算的模型，诱导演化的哈密顿量，和初始状态的属性。我们的定义说明了一般情况下的任何渐近复杂性的改善，我们用它来证明在几个量子系统的快进。特别是，我们表明，一些本地自旋系统的哈密顿量可以采取块对角形式使用一个有效的量子线路，如那些是置换不变的，可以指数快进。我们还表明，某些类的正半定的本地自旋系统，也被称为挫折免费，可以多项式快进，提供的初始状态是支持足够低的能量的子空间。最后，我们证明了所有的二次费米子系统和保数的二次玻色子系统可以指数快进的模型中，量子门是指数的特定的费米子或玻色子运营商，分别。我们的研究结果扩展了以前已知的快进的物理哈密顿量的类，而不一定需要有效地对角化哈密顿量的方法。我们进一步开发了一个连接之间的快进和精确的能量测量，也占多项式的改进。
2021-11-06 cond-mat.str-el quant-ph
How fast do stabilizer Hamiltonians thermalize?
我们提出了严格的界限热化时间的量子力学自旋系统的家庭被称为稳定剂哈密顿。的热化动力学建模戴维斯主方程，从一个弱的本地耦合系统到一个大的热浴。两个温度制度被认为是。首先，我们澄清如何在低温制度，热化时间是由一个概括的正交基态之间的能量势垒。当没有能量障碍是目前的哈密尔顿热化在一个时间是最多的二次系统的大小。其次，我们表明，以上的一个普遍的临界温度，每一个稳定剂哈密顿松弛到其独特的热状态的时间尺度在最线性的系统的大小。我们提供了一个明确的下限上的临界温度。最后，我们讨论了这些结果的影响的问题，自校正量子存储器的稳定剂哈密顿量。
2015-05-28 cond-mat.other math-ph math.MP
Fast mixing of operator-loop path-integral quantum Monte Carlo for stoquastic XY Hamiltonians
本文证明算子环路径积分量子蒙特卡洛方法对stoquastic XY模型具有多项式混合时间，并据此在多项式时间内估计配分函数，显著改进先前算法。
2025-09-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Cavity-induced phase stability to decelerate a fast molecular beam via feedback-controlled time-varying optical pumps
我们已经确定了一种新的相稳定性机制，从腔内场诱导的自组织的快速移动的分子束到旅行的分子包在坏腔制度，然后用于减速的分子包通过反馈控制的随时间变化的激光泵的腔。我们首先应用的线性稳定性分析，推导出一个表达式，这种自组织在绝热极限，并表明，自组织的光束导致形成的旅行分子包，这反过来又作为一个动态布拉格光栅的功能，从而周期性地调制腔内场的泵浦光子的超辐射散射。该调制将分子包的位置信息瞬时编码到腔内场的输出中。然后，我们应用随时间变化的激光泵浦，自动切换的输出内腔场通过反馈机制来减慢分子包，并发现，大多数分子在分子包减速到零中心速度后，几十个阶段。我们的基于腔的减速方案在坏腔状态下工作良好，这与其中优选好腔的传统的基于腔的冷却策略非常不同。还讨论了实现该建议的实际问题。
2014-10-17 physics.atom-ph quant-ph
Physico-mathematical model of open quantum systems with varying particle number
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）
本文推导了开放量子系统中粒子数变化的有效哈密顿量，并证明其在物理假设下是唯一的，为大布里渊正则形式提供了数学依据。
2026-07-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Efficient Hamiltonian Truncation: Fast Matrix Construction and Quantum Krylov Diagonalization
University of Florida（佛罗里达大学）；University of Alabama（阿拉巴马大学）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
针对哈密顿量截断中希尔伯特空间扩张导致的计算成本过高问题，该研究采用经典-量子混合策略，通过整数分拆基生成、对称感知矩阵构造及量子Krylov对角化提升效率，在二维场论基准中取得显著进展。
2026-08-17 hep-lat hep-ph hep-th
Multi-level quantum signal processing with applications to ground state preparation using fast-forwarded Hamiltonian evolution
针对大谱半径哈密顿量基态制备，提出利用快进特性的多层量子信号处理算法，将查询代价降至 $\mathcal{O}(\log(\|H\| Δ^{-1}))$，超越传统 QSP 与 LCU 方法且免除了 PREPARE 预言机的构建。
2024-06-04 cs.NA math.NA quant-ph
Hamiltonian Learning in Quantum Field Theories
本文提出在量子场论中进行哈密顿量学习的方法，通过不同空间分辨率下的学习获取不同能标的有效场论及类重整化群的哈密顿量流，并在理论与量子气体实验数据中验证，为研究量子场论涌现提供新途径。
2024-01-02 cond-mat.quant-gas quant-ph
Faster than Hermitian Quantum Mechanics
给定初始量子态|psi_I>和最终量子态|在Hilbert空间中，存在Hamilton算子H，|psi_I>演变为|psi_F>。考虑下面的量子速降线问题：在H的最大和最小本征值之间的差保持固定的约束下，哪个H在最短的时间τ内实现这种变换？对于埃尔米特哈密顿τ有一个非零的下界。然而，在满足相同能量约束的非厄米PT对称哈密顿量中，τ可以任意小而不违反时间-能量不确定原理。这是因为对于这样的汉密尔顿的路径，|psi_I>至|psi_F>可以变短。这里所描述的机制类似于广义相对论中的机制，即如果两个时空点被虫洞连接，它们之间的距离就可以变小。这一结果可能在量子计算中有应用。
2006-09-05 hep-th quant-ph
Near-Optimal Bounds on the Density of Low-Energy States of $k$-Local Hamiltonians and Faster Quantum Algorithms
Paderborn University（帕德博恩大学）；Nagoya University（名古屋大学）；University of Hyogo（兵库大学）
针对$k$-局域哈密顿量的低能估计与态制备，提出由二进制熵函数控制的更快量子算法，并给出近最优的低能子空间维数下界，改进现有Grover界。
2026-09-29 cs.CC cs.DS quant-ph
Fast quantum computation with all-to-all Hamiltonians
Stanford University（斯坦福大学）
研究全对全哈密顿量的信息处理能力，证明两比特门可在\(\mathrm{O}(1/N)\)时间内被模拟，某些\(\mathrm{O}(N)\)比特酉和纠缠态能快速生成，还证明深度\(D\)量子电路可在\(T=\mathrm{O}(D/\sqrt{N})\)时间内被模拟。
2026-07-07 math-ph math.MP quant-ph
Reconstructing Entanglement Hamiltonian via Entanglement Eigenstates
纠缠哈密顿量$H_E$是通过子系统的约化密度矩阵$ρ_A=\exp(-H_E)$定义的，它是理解多体系统和量子场论中量子纠缠本质的重要概念。在这项工作中，我们探索了一个数值方案，该方案使用一个纠缠模式（即，本征态）。我们证明和基准的量子自旋晶格模型的计划。由此产生的$H_E$具有类似于具有空间变化耦合的物理哈密顿量的形式，这使得我们能够与微扰理论和共形场论进行定量比较。
2018-06-21 cond-mat.other cond-mat.str-el quant-ph
Adiabatic feedback control of Hamiltonian systems
研究了控制参数随时间缓变的经典Hamilton系统的反馈控制问题。控制的目的是改变系统的能量。我们表明，控制问题可以解决的绝热不变量的帮助下，广义的相空间体积控制的情况下的守恒。发现了实现加热、冷却、熵减少和粒子捕获的新的控制机制，讨论了通过多体系统的一个坐标系的反馈控制。结果说明了两个基本模型的非线性物理。
2006-07-09 cond-mat.other physics.class-ph quant-ph
