Error Floor Approximation for LDPC Codes in the AWGN Channel
研究了在加性高斯白噪声（AWGN）信道中，节点为常数度的低密度奇偶校验（LDPC）码的错误平层预测问题。具体来说，我们专注于性能的总和积算法（SPA）解码器制定的对数似然比（LLR）域。我们假设几个公布的错误平层水平是由于解码器实现在高SNR下处理LLR的方式。我们采用LLR域SPA解码器，不饱和接近一定的消息，并发现我们的解码器的出错率至少低几个数量级。我们研究了陷阱集（或近码字）的行为，这是报告的错误楼层的主要原因。我们开发了一个精致的线性模型，基于Sun等人的工作，准确地预测饱和解码器的基本抽头集所造成的错误地板。几个代码在几个级别的解码器饱和的性能结果。
2013-06-09 cs.IT math.IT
Protograph-Based Raptor-Like LDPC Codes
本文提出了一类速率兼容的LDPC码，称为基于原型图的Raptor-like（PBRL）码。构造的重点是用于BI-AWGN信道的二进制码。与Raptor码一样，通过对预编码位进行“异或”运算来产生附加奇偶校验位，从而提供广泛的速率兼容性。与Raptor码不同，原模图中每个额外奇偶校验位的结构都是通过密度演化明确设计的。该构造方法提供了较低的迭代译码门限，并且对于长块长PBRL码，提升后的码具有优异的出错率性能。对于短块长PBRL码，原模图设计和提升必须避免不期望的图形结构，如捕获集和吸收集，同时还寻求最小化密度演化阈值。仿真结果以$k=192$、$16368$和$16384$的信息块大小示出。在$k=16368$比特的相同信息块大小下比较，PBRL码在瀑布区域中优于最知名的标准化码，AR 4JA码。PBRL码还执行到DVB-S2码的解码，即使DVB-S2码使用具有较长块长度的LDPC码并且与外部BCH码级联。
2014-03-09 cs.IT math.IT
Protograph-Based LDPC Codes with Local Irregularity
本文提出一类基于原图且具有局部不规则性的LDPC码，可降低迭代解码阈值，并改进PEXIT算法进行优化与性能模拟。
2025-05-23 cs.IT math.IT
Rate-Adaptive Protograph-Based MacKay-Neal Codes
本文提出基于原模图的速率自适应MacKay-Neal码，利用外部分布匹配器调整码率，结合内部LDPC码，通过密度演化和错误平层分析，实现距香农极限1dB内的性能，适用于超高吞吐量无线链路。
2025-10-16 cs.IT math.IT
Design of Robust, Protograph Based LDPC Codes for Rate-Adaptation via Probabilistic Shaping
在这项工作中，鲁棒的，基于原型图的低密度奇偶校验（LDPC）码的速率自适应通信通过概率成形的设计被认为是。最近，Böcherer等人的概率幅度整形（PAS）已经被引入到容量逼近和速率自适应通信中，使用逐位解映射器和二进制解码器。作者之前的工作考虑了基于原模图的LDPC码的PAS和特定频谱效率（SE）的优化，以联合优化LDPC码节点度和编码比特到比特交织编码调制（BICM）比特信道的映射。我们发现，这些代码往往表现不佳时，在其他速率，并提出了强大的LDPC码的设计采用最小-最大的方法，通过差分进化搜索良好的原模集合。所考虑的设计使用单个16幅移键控（ASK）星座和鲁棒的13/16速率LDPC码，以在每个信道使用的0.7至2.7比特之间操作。对于16224比特的块长度和1 e-3的目标帧出错率，所提出的码对于0.7至1.3 bpcu在1.32 dB的连续AWGN容量内操作，并且对于1.3 bpcu至2.7 bpcu在1.05 dB内操作。
2016-07-01 cs.IT math.IT
Design of Improved Quasi-Cyclic Protograph-Based Raptor-Like LDPC Codes for Short Block-Lengths
基于原型图的类Raptor低密度奇偶校验码（PBRL码）是近年来提出的一类易于编解码的速率兼容LDPC（RC-LDPC）码。这些码在所有设计速率下都具有优异的迭代解码阈值和性能。PBRL码设计到目前为止，长和短的块长度，已经基于优化的迭代解码阈值的原型图的RC码族在各种设计速率。在这项工作中，我们提出了一种设计方法，以获得更好的准循环（QC）RC-LDPC码与PBRL结构的短块长度（几百位）。我们通过最大化可以从PBRL系综的原型图获得的任何QC-LDPC码的最小距离的上界来实现这一点。所获得的代码优于原来的PBRL码在短块长度显着改善错误地板行为在所有的设计速率。此外，我们确定了减少复杂的设计过程中，促进PBRL合奏的一般结构。
2017-06-06 cs.IT math.IT
Protograph Bit-Interleaved Coded Modulation: A Bandwidth-Efficient Design Paradigm for 6G Wireless Communications
比特交织编码调制（BICM）在过去的三十年里引起了研究界的极大关注，因为它可以在大量的通信和存储系统中以相对较低的实现复杂度获得理想的误码性能。通过利用迭代解映射和解码（ID），BICM能够在各种信道上接近编码调制的容量限制。近年来，原模低密度奇偶校验（PLDPC）码及其空间耦合（SC）码以其强大的纠错能力和简单的结构成为BICM系统的前向纠错（FEC）解决方案，并在深空通信、卫星通信、无线通信、光通信和数据存储等领域得到了广泛的应用。本文对PLDPC-BICM的最新发展及其在各种通道模型上的创新SC变体进行了全面调查，例如，加性高斯白噪声（AWGN）信道、衰落信道、泊松脉冲位置调制（PPM）信道和闪存信道。特别感兴趣的是代码的建设，星座成形，以及比特映射器的设计，其中的接收机被制定为一个串行级联的解码框架组成的软决策解映射器和置信传播解码器。最后，几个有前途的研究方向进行了讨论，这还没有得到充分的解决，在目前的文献。
2022-10-27 cs.IT math.IT
Absorbing Set Analysis and Design of LDPC Codes from Transversal Designs over the AWGN Channel
在本文中，我们构造低密度奇偶校验（LDPC）码的横向设计与低错误平层在加性高斯白噪声（AWGN）信道。构造的代码是基于横向设计，所产生的相互正交的拉丁方（MOLS）与循环结构的集合。为了降低错误地板，我们的方法是双重的：首先，我们给出了一个详尽的分类，所谓的吸收集，可能会出现在给定的代码的因子图。已知这些纯组合子结构是通过用标准和积算法（SPA）解码的AWGN信道上的错误平层区域中的解码错误的主要原因。其次，基于这种分类，我们利用所提出的代码的特定结构，以消除最有害的吸收集，并获得强大的约束，以获得代码的错误地板性能优化的正确选择的代码参数。
2014-03-18 cs.IT math.CO math.IT
Construction of Protograph-Based Partially Doped Generalized LDPC Codes
广义低密度奇偶校验（GLDPC）码是将传统低密度奇偶校验（LDPC）码中的单个奇偶检验节点替换为具有更高奇偶检验约束的线性码的一类码。本文提出了一种通过插入部分掺杂广义校验节点构造GLDPC码的新方法。传统的原模图GLDPC码通过用广义校验节点替换原模图校验节点来对原模图校验节点进行掺杂，而通过增加广义校验节点并对所选变量节点进行部分掺杂以使其具有更高的自由度来构造新的GLDPC码，称为部分掺杂GLDPC（PD-GLDPC）码.所提出的PD-GLDPC码可以进行更精确的外部信息传输（EXIT）分析，并且掺杂粒度可以在原型图方面变得比常规GLDPC码更细。提出了PD-GLDPC码典型最小距离的约束条件，证明了满足该条件的PD-GLDPC码具有线性最小距离增长特性。此外，我们得到了阈值优化原型图的建议PD-GLDPC码的规则和不规则的合奏在二进制擦除信道（BEC）。具体来说，我们提出了规则和不规则的基于原型图的PD-GLDPC码的构造算法，使GLDPC码的构造具有比传统的更高的速率。块出错率性能的建议PD-GLDPC码表明，它有一个合理的良好的瀑布性能与低错误平层，并优于其他LDPC码相同的码率，码长，度分布。
2022-09-05 cs.IT math.IT
Spatially Coupled LDPC Codes Constructed from Protographs
在本文中，我们构造基于原型图的空间耦合低密度奇偶校验（SC-LDPC）码耦合在一起的一系列L不相交，或不耦合，LDPC码Tanner图成一个单一的耦合链。通过改变L，我们获得了具有不同速率和帧长度的灵活的代码集成族，其可以共享任意L的相同编码和解码架构。我们证明，所得到的代码结合了优化的不规则和规则的代码在一个设计中的最佳功能：容量接近迭代置信传播（BP）解码阈值和线性增长的最小距离与块长度。特别是，我们表明，对于足够大的L，BP阈值上的二进制擦除信道（BEC）和二进制输入加性高斯白噪声信道（AWGNC）饱和到一个特定的值显着优于BP解码阈值和数字上无法区分的最佳最大后验概率（MAP）解码阈值的解耦LDPC码。当耦合链中的所有变量节点的度都大于2时，错误概率随着译码迭代渐近地至少双指数收敛，我们得到了收敛速度快、BP阈值接近香农限的渐近好LDPC码序列.此外，随着图的密度的增加，容量的间隙减小，开辟了一种新的方式来构建容量实现代码的无记忆二进制输入的并行输出（MBS）信道与低复杂度的BP解码。
2014-07-21 cs.IT math.IT
Error Floor of ML-Decoded Spinal Codes in the Finite Blocklength Regime
本文揭示了有限块长体制下ML解码Spinal码在高SNR时的错误平层现象，推导了错误平层近似表达式与起始SNR阈值，并证明增加符号传输轮次可降低平层但不影响阈值。
2025-10-10 cs.IT math.IT
Construction of QC-LDPC Codes with Low Error Floor by Efficient Systematic Search and Elimination of Trapping Sets
提出了一种基于原模图的低误码平层准循环（QC）低密度奇偶校验（LDPC）码的系统设计方法。我们首先描述了这些代码的陷阱集，并证明了代码的QC结构消除了一些陷阱集结构，这些结构可以存在于具有相同度分布和围长但缺乏QC结构的代码中。使用这种特性，我们的设计旨在消除有针对性的收集陷阱集。考虑到集合中陷阱集之间的父/子关系，我们搜索并消除那些在集合中但不是集合中任何其他陷阱集的子的陷阱集。设计了一种高效的分层算法来搜索这些目标陷阱集。与文献中已有的码相比，所设计的码在避免相同块长的捕获集集合或相同块长的捕获集集合的意义上是优越的.此外，搜索算法的效率使得可以设计具有更大程度的代码，与现有技术相比，这些代码在更大范围内没有陷阱集。
2019-06-17 cs.IT math.IT
Non-Uniformly Coupled LDPC Codes: Better Thresholds, Smaller Rate-loss, and Less Complexity
我们考虑具有有限平滑参数的空间耦合低密度奇偶校验码。有限平滑参数对于设计使用低复杂度窗口解码器解码的实际代码是重要的。通过优化的空间位置之间的耦合量，我们表明，我们可以构建代码具有良好的阈值和小的速率损失，甚至与尽可能低的平滑参数和大的可变节点度，这是低错误楼层所需的。我们还建立了解码的收敛速度更快的非均匀耦合的代码，我们验证了有限次数的迭代窗口解码的密度演化。我们还表明，只需稍微增加平滑参数，实际的代码具有潜在的低错误地板和阈值接近容量可以构建。最后，我们给出了一些指示原型图设计。
2017-01-26 cs.IT math.IT
Instanton-based Techniques for Analysis and Reduction of Error Floors of LDPC Codes
我们描述了一个家庭的基于瞬时的优化方法最近开发的低密度奇偶校验（LDPC）码的错误地板的分析。瞬时子是信道噪声中最有可能导致解码失败的结构。我们表明，一般的想法和各自的优化技术是广泛适用于各种渠道，离散或连续，和各种次优解码器。具体而言，我们认为：在加性高斯白噪声信道（AWGNC）和二进制对称信道（BSC）上执行的迭代置信传播（BP）解码器、Gallager型解码器和线性规划（LP）解码器。瞬子分析表明，相同编码但不同通道和解码器的最可能瞬子的底层拓扑结构彼此相关。武装与这种理解的图形结构的瞬子和它的关系的解码失败，我们建议一种方法来构建代码的坦纳图是免费的这些结构，从而具有较低的显着错误楼层。
2009-03-09 cs.IT math.IT
Lowering the Error Floor of LDPC Codes Using Cyclic Liftings
为了降低低密度奇偶校验（LDPC）码的错误平层，提出了循环提升算法。提升被设计为通过移除形成陷阱集的短循环来消除基本代码的主导陷阱集。我们得到了一个充要条件，循环置换分配给一个周期$c$的长度$\ell(c)$在基图的边缘，$c$的提升图的逆像$c$只包括长度严格大于$\ell(c)$的周期。所提出的方法是通用的意义上，它可以适用于任何LDPC码在任何信道和任何迭代译码算法。它还保留了基码的重要属性，例如度分布，编码器和解码器结构，以及在某些情况下的码率。所提出的方法适用于二进制对称信道（BSC）上的结构码和随机码。通过增加提升度，错误平层一致地提高，并且结果显示与基码、相同度分布和块长度的随机码以及相同度的随机提升相比，错误平层有显著的改善。当将为BSC设计的码应用于加性高斯白噪声（AWGN）信道时，也观察到类似的改进。
2010-02-23 cs.IT math.IT
Serially Concatenated IRA Codes
针对低密度奇偶检验（LDPC）码在二进制输入加性高斯白噪声（AWGN）信道中的误码平层问题，构造了一种由两个系统的不规则重复累积（IRA）分量码通过交织器连接而成的串行级联码.交织器被设计成防止IRA码之一中的停止集错误事件传播到另一码的停止集事件。两个128比特率0.707 IRA分量码的仿真结果表明，所提出的架构实现了更低的错误平层在较高的信噪比，相比16384比特率1/2 IRA码，但在低到中等信噪比引起约2 dB的SNR损失。实验表明，信噪比的损失可以减少在较大的块长度。
2007-09-27 cs.IT math.IT
Anytime Reliable LDPC Convolutional Codes for Networked Control over Wireless Channel
CNR-IEIIT（意大利国家研究委员会信息与通信技术研究所）
针对无线信道网络控制中不稳定系统的镇定问题，提出基于原图的LDPC卷积码实现随时可靠性，并推导了AWGN信道下所需信噪比的下界，同时通过仿真表明瑞利衰落信道下多传感器可实现分集增益。
2013-03-05 cs.IT cs.SY eess.SY
A Survey on Trapping Sets and Stopping Sets
LDPC码在许多应用中得到了广泛的应用，然而，其纠错能力受到停止集和捕获集的限制。当特定的低wiehgt错误模式导致解码器失败时，会出现陷阱集和停止集。陷阱集最初是在研究Margulis码的错误层时发现的。可能的解决方案是避免创建捕获集的构造，例如渐进边生长（PEG），或者从现有构造中移除捕获集的方法，例如图覆盖。本文研究了在BSC、BEC和AWGNC信道上LDPC码的捕获集和停止集。
2017-05-17 cs.IT math.IT
Generalized Approximate Message-Passing Decoder for Universal Sparse Superposition Codes
稀疏叠加（SS）码最初被提出作为在加性高斯白噪声信道（AWGNC）上实现容量的通信方案[1]。最近，人们发现这些码是通用的，在广义近似消息传递（GAMP）解码[2]下，它们在任何无记忆信道上都能实现容量，尽管这种解码器从未被用于SS码。在这篇文章中，我们介绍了GAMP解码器的SS码，我们证实了经验的普遍性，这种通信方案，通过研究各种渠道，我们提供了主要的分析工具：状态演变和潜力。我们还比较了GAMP的性能与贝叶斯最优MMSE解码器。我们的经验表明，尽管存在的相变防止GAMP达到最佳性能，空间耦合允许提高性能，最终倾向于在适当的限制容量。我们还证明，在AWGNC的情况下，SS码的二进制输入通道有一个消失的错误地板在大码字的限制。此外，基于阿达玛编码器的性能进行评估的实际实现。
2017-01-13 cs.IT math.IT
Eliminating Trapping Sets in Low-Density Parity Check Codes by using Tanner Graph Covers
本文讨论了低密度奇偶检验（LDPC）码的错误平层渐近性，提出了一种在高信噪比（SNR）区域提高LDPC码性能的方法。该方法基于Tanner图覆盖，其不具有来自原始代码的陷阱集。该方法的优点在于它是通用的，因为它可以应用于任何LDPC码/信道/解码算法，并且它以增加码长为代价提高性能，而不损失码的规则性，不改变解码算法，并且在某些条件下，不降低码率。所提出的方法也可以被修改以构造卷积LDPC码。该方法通过修改Tanner，MacKay和Margulis码来说明，以提高性能的二进制对称信道（BSC）下的GallagerB解码算法。AWGN信道上的译码结果表明，对一种信道/译码算法进行编码优化，可以改善其它信道的性能。
2008-05-12 cs.IT math.IT
Topologically Driven Methods for Construction Of Multi-Edge Type (Multigraph with nodes puncturing) Quasi-Cyclic Low-density Parity-check Codes for Wireless Channel, WDM Long-Haul and Archival Holographic Memory
在这篇博士论文中，讨论了构造MET QC-LDPC码的现代方法，该方法具有给定的纠错（“瀑布，错误平层”）和复杂度（根据循环大小的并行级别加上调度器的正交性检查）配置文件：1.权值枚举数优化、密度进化、MI（P/Exit-chart）及其近似：高斯近似、倒通道近似等构造原型图; 2.协方差演化及其近似; 3. QC代码构建的提升方法：PEG，Guest-and-Test，Hill-Climbing with Girth，EMD，ACE优化;代码距离估计的上下界及其CPU/GPU并行实现; 5. Brouwer-Zimmerman和Number Geometry编码距离估计方法; 6.用于误差平层估计的重要性采样; 7.基于循环群分解的QC码长度和速率自适应方法; 8.用于交互筛选的方法，其允许在BP及其近似下提高性能（解相关变量）。提出了几种最先进的方法：模拟退火提升用于MET QC-LDPC码的构造;快速EMD和码距估计;用于长度自适应的地板尺度模提升;用于码构造的快速有限长度协方差进化速率惩罚;以及用于快速解码器的LLR无偏的硬件友好压缩，由于SNR的估计误差。在匹配度量空间下，我们发现了拓扑增厚（连续和离散曲率的同伦）方法有效的拓扑原因，从而将这一思想推广到一类用于信号处理和机器学习的非线性码。利用所提出的算法构造了几代WDM长途纠错码。它被应用于“5G eMBB”3GPP …
2022-07-06 cs.IT math.IT
Pseudo-codeword Landscape
本文讨论了低密度奇偶校验码（LDPC码）在中等信噪比和大信噪比下的线性规划译码性能。利用前面介绍的伪码字搜索方法和一个新的“树状”技巧，这使我们能够降低LP解码的复杂性的组合，我们分析的帧错误率（FER）对SNR的依赖。在最大后验概率（MAP）解码的树状代码，只有检查与连接度为三，执行相同的原始代码与高连接检查。对于在加性白高斯噪声（AWGN）信道上执行的许多流行的LDPC码，我们发现，错误平层在相对低的SNR处设置，或者以其他方式在错误平层渐近线之前出现瞬态渐近线，该瞬态渐近线的特征在于FER随着SNR增加而更快地衰减。我们解释这些制度的伪码字谱的代码。
2007-04-22 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
A Physical-layer Rateless Code for Wireless Channels
在本文中，我们提出了一个物理层的无线信道无速率码。针对传统无比率编码中低密度生成矩阵（LDGM）类编码方案导致的高错误平层问题，提出了一种新的无比率编码方案。这是通过在编码过程中为每个符号提供近似相等的保护来实现的。提出了一种基于外部信息传递（EXIT）图的优化方法，以获得一个鲁棒的校验节点度分布，该分布在较宽的信噪比范围内都能达到接近容量的性能.仿真结果表明，在相同的信道条件和传输开销下，该方案在加性高斯白噪声（AWGN）信道中的误比特率（BER）性能明显优于现有的无比率码，特别是在低BER区域。
2013-06-21 cs.IT math.IT
Universal Sparse Superposition Codes with Spatial Coupling and GAMP Decoding
稀疏叠加码，或稀疏回归码，构成了一类新的代码，它首先被引入到加性高斯白噪声（AWGN）信道上的通信。它已被证明，这样的代码是最佳的最大似然解码以及各种高效的迭代解码方案配备功率分配或空间耦合结构下的AWGN信道的容量实现。在这里，我们将这些代码的分析推广到更广泛的设置，包括所有无记忆通道。我们表明，对于一个大类的无记忆通道，空间耦合允许一个有效的解码器，基于广义近似消息传递（GAMP）算法，达到潜在的（或贝叶斯最优）阈值的基础（或解耦）代码合奏。此外，我们认为，空间耦合稀疏叠加码普遍实现GAMP解码下的容量显示，通过分析计算，错误地板消失和潜在的阈值趋于容量的代码参数之一趋于无穷大。此外，我们提供了一个封闭的形式公式的底层代码集成的算法阈值的Fisher信息。将算法阈值与Fisher信息联系起来具有重要的理论和实际意义。我们的证明依赖于状态演化分析，并使用低密度奇偶校验（LDPC）码和压缩感知理论中开发的潜在方法。
2018-11-08 cs.IT math.IT
DNN-Assisted Near-Optimal Codebook Design for Uplink SCMA Schemes over Rician Fading Channels
National Sun Yat-sen University（国立中山大学）；National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）
本文提出一种基于无监督深度神经网络的SCMA码本设计框架，利用莱斯因子相关准则统一AWGN与瑞利信道，所获近最优码本在广泛信道条件下显著优于基准方案，适用于超可靠通信。
2026-09-30 cs.IT math.IT
A Channel-Aware Combinatorial Approach to Design High Performance Spatially-Coupled Codes for Magnetic Recording Systems
空间耦合（SC）码由于其接近容量的性能和它们的复杂度/延迟优势而成为用于现代密集数据存储系统中的最有吸引力的纠错码之一。SC码是通过划分底层块码并耦合划分的分量来构造的。在这里，我们专注于基于循环的SC码。最近，最佳重叠（OO），循环功率优化器（CPO）的方法被引入到加性高斯白噪声（AWGN）和Flash信道构造高性能的SC码。OO阶段对SC码的原型图进行操作，以导出最优划分，该最优划分使破坏迭代解码下的SC码的性能的图形对象的数量最小化。然后，CPO优化循环幂以进一步减少该数目。由于代码图中有害对象的性质严重依赖于感兴趣的通道的特性，因此扩展OO-CPO方法来构建具有内在记忆的通道的SC代码并不是一项简单的任务。在本文中，我们解决了一个相关的扩展，我们构造高性能的SC码的实际1-D磁记录通道，即，部分响应（PR）通道。通过组合技术，我们仔细构建并解决了OO分区的优化问题，重点关注PR通道情况下的感兴趣对象。然后，我们定制CPO以进一步减少代码图中这些对象的数量。使用所提出的用于PR信道的OO-CPO方法设计的SC码在帧出错率（FER）和信噪比（SNR）方面优于现有技术的SC码高达约3个数量级。更有趣的是，我们的SC码优于相同长度和速率的结构化分组码，在FER和SNR中分别达到约1.8个数量级和0.4 dB。
2019-04-08 cs.IT math.IT
Deep Variable-Length Feedback Codes
Department of Electrical and Electronic Engineering, The University of Hong Kong（电子与电气工程系，香港大学）
本文提出深度可变长度反馈码，通过学习反馈动态调整传输长度，实现更高效的信道编码性能。
2026-02-08 cs.AI cs.IT math.IT
On the Complexity of Exact Maximum-Likelihood Decoding for Asymptotically Good Low Density Parity Check Codes
自Berlekamp，McEliece和van Tilborg的经典工作以来，一般线性码的精确最大似然译码问题是NP-难的。本文证明了一类渐近好的纠错码--扩展码，即低密度奇偶检验（LDPC）码的一种特殊情况--在二进制对称信道（BSC）上的精确ML译码是可能的，并具有预期的多项式复杂度.更准确地说，对于非平凡范围内的任何比特翻转概率$p$，存在非零支持率区域和一族渐进良好代码，其错误概率在编码长度$n$中呈指数衰减，对于该代码，ML解码在预期的多项式时间内是可行的。此外，当$p$接近零时，该速率区域接近信道容量区域。结果是基于多项式时间次优解码算法的存在，该算法提供ML证书和计算次优解码器产生ML解决方案的概率的能力。一个这样的ML证书解码器是费尔德曼的LP解码器，我们还提出了一个更有效的$O(n^2)$算法的基础上的工作Sipser和Spielman和福特-富克尔森算法。结果可以推广到AWGN信道，并建议它可能是可行的，以消除错误地板现象与消息通道解码的LDPC码在高信噪比制度。最后，我们观察到Berlekamp，McEliece和van Tilborg的论点可以用来表明，ML解码的考虑类的代码构造的LDPC码与规则的左度，其中考虑的扩展码是一个特殊的情况下，仍然是NP-难的，从而给出了一个有趣的对比之间的最坏情况和预期的复杂性。
2007-02-25 cs.IT math.IT
