Subsampling (weighted smooth) empirical copula processes
在对连续多变量分布建模时，对未知copula进行推断的一个关键工具是称为经验copula的非参数估计。一种流行的近似其抽样分布的方法包括使用乘数自助法。然而，后者的特点是执行成本高。由于经验copula的秩为基础的性质，埃夫隆的经典经验bootstrap似乎不是一个自然的选择，因为它依赖于包含关系的重采样。这项工作的目的是调查使用子采样在上述框架。后者包括基于从初始数据的子样本计算的统计值的推断。它的优点之一，在基于排名的上下文中正在考虑的是，所形成的子样本不包含领带。另一个优点是它在极小条件下的渐近有效性。在这项工作中，我们证明了几个（加权，光滑）经验copula过程的亚采样的渐近有效性的情况下，连续独立的观察和时间序列。在前一种情况下，二次抽样被观察到大大优于经验的引导和等效的，总体上，乘数引导的有限样本性能。
2023-01-31 math.ST stat.ME stat.TH
Dependent multiplier bootstraps for non-degenerate $U$-statistics under mixing conditions with applications
在混合条件下，对由非退化$U$ -统计量构造的两个序列过程，建立了一个Resstrom方法的渐近有效性。被称为{ \em相关乘法器引导}的重新分配方案是由\cite{GomHor02}的开创性方法对混合序列的适应产生的。证明利用最近的结果\cite{DehWen10b}退化$U$统计。一个数据驱动的程序估计的关键带宽参数参与的reserve计划也提出了建议，利用研究的依赖乘数自举全自动。推导出的结果适用于建设的置信区间和测试变点检测。对于这样的应用程序，蒙特卡罗实验表明，使用所提出的reserve方法可以有优势，估计渐近分布。
2015-05-28 math.ST stat.TH
Empirical and sequential empirical copula processes under serial dependence
经验copula过程在copula的统计推断中起着核心作用。最近，Segers（2011）研究了这个过程在非限制性光滑假设下的i.i.d.情形的渐近行为。随机变量。在本文中，我们推广了他的主要结果的情况下，序列相关的随机变量的强大和优雅的功能δ方法。此外，我们利用功能的δ方法，以获得某些自助程序的条件一致性。最后，我们将结果推广到更一般的序列依赖下的序列经验copula过程。
2011-11-11 math.ST stat.TH
Empirical and multiplier bootstraps for suprema of empirical processes of increasing complexity, and related Gaussian couplings
我们得到强逼近的上确界的非中心经验过程索引的可能无界VC型函数类的高斯和自助过程的上确界。这些近似的界限是非渐近的，这使我们能够处理复杂性随样本量增加的函数类。耦合的构造不是匈牙利类型的，而是基于Slepian-Stein方法和高斯比较不等式。函数类的日益复杂性和过程的非中心性使得结果对于现代非参数统计的应用非常有用（Giné和Nickl，2015），特别是允许我们使用高斯和自举近似来研究非参数检验的功效特性。
2015-09-06 math.ST stat.TH
A moderate deviation principle for empirical bootstrap measure
在中等偏差概率区域证明了两个大偏差原理。首先，我们建立LDP的经验概率测度的经验bootstrap措施的中度偏差的条件分布。其次，我们建立了经验测度和Bootstrap经验测度的联合分布的LDP。使用这些LDPs，可以建立统计可微泛函的类似LDPs。作为例证，给出了经验分位数过程和经验bootstrap copula函数的中等偏差的LDPs。
2014-05-21 math.ST stat.TH
Gaussian Multiplier Bootstrap Procedure for the $k$th Largest Coordinate of High-Dimensional Statistics
State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；School of Mathematical Science, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）；Department of Information and Computing Science, University of Science and Technology Beijing（北京科技大学信息科学系）
本文提出了一种用于高维统计中第k大坐标Gaussian乘法器自助法的过程，解决了k≥1的通用情况，并通过实验验证了其有效性。
2026-07-16 math.ST stat.TH
Multiplier Bootstrap and Edge Phase Transitions of High-Dimensional Covariance Matrices
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）
本文研究乘子自助法对高维样本协方差矩阵最大特征值渐近分布的影响，揭示其在不同乘子下的边缘相变，验证其用于高维谱推断的可行性与有效性。
2026-08-18 math.ST stat.ME stat.TH
Bernstein-smoothed estimation and bootstrap inference for the lower-tail Spearman's rho curve
Dalhousie University（达尔豪斯大学）；Université du Québec à Trois-Rivières（特鲁瓦河魁北克大学）；Munzur University（穆兹尔大学）
本文提出下尾Spearman's rho曲线的Bernstein平滑估计量，建立一致性和弱收敛理论，验证平滑beta bootstrap推断，并通过模拟和保险数据展示其降低方差和误差的优势。
2026-09-16 math.ST stat.ME stat.TH
Testing equality between two-sample dependence structure using Bernstein polynomials
该研究针对两样本copula相等性检验问题，基于经验伯恩斯坦copula过程提出三个统计量并确立渐近性质，提出二次抽样伯恩斯坦方法，实验证明其优于基于经验copula的检验方法。
2023-12-18 math.ST stat.TH
Robust Inference via Multiplier Bootstrap
本文研究了两个基本的统计推断问题的理论基础，置信集的建设和大规模的同时假设检验，在重尾数据的存在。对于重尾观测噪声，以样本均值为代表的基于最小二乘的方法的有限样本性质在理论上和经验上都是次优的。在本文中，我们证明了自适应Huber回归，结合乘数引导程序，提供了一个有用的鲁棒替代最小二乘法的最小二乘法。我们的理论和实证结果揭示了所提出的方法的有效性，并强调了具有强大的重尾推理方法的重要性。
2019-03-18 math.ST stat.ME stat.TH
Trading off Accuracy for Speedup: Multiplier Bootstraps for Subgraph Counts
我们提出了一类新的乘数引导计数泛函，范围从一个快速的，近似的线性引导适合稀疏，大规模的图形二次引导程序，提供更小，更密集的图形精确。对于快速，近似的线性自举，我们表明，$\sqrt{n}$一致的推理的计数功能是可以实现的，在一定的计算制度，依赖于稀疏水平的图形。此外，即使在更具挑战性的制度，我们证明，我们的引导程序提供了有效的覆盖范围和消失的置信区间。对于二次引导，我们建立了一个埃奇沃思展开，并表明，这个过程提供了高阶精度在适当的稀疏条件下。我们补充我们的理论结果与模拟研究和实际数据分析，并验证我们的程序提供了国家的最先进的性能几个泛函。
2022-04-07 math.ST stat.ME stat.ML
Specification tests in semiparametric transformation models - a multiplier bootstrap approach
我们考虑半参数转换模型，其中在响应的参数转换的预估计之后，通过非参数回归对数据进行建模。我们建议随后的程序，用于测试缺乏拟合的回归函数和协变量的意义，这-相反，从文献中的程序-渐近不受预估计的转换。检验统计量是渐近关键的，并且具有与无变换回归模型相同的渐近分布。我们证明了乘数引导程序的有效性，这是更容易实现和更少的计算要求比引导程序的转换模型的基础上。在模拟研究中，我们证明了优越的性能的程序相比，从文献中的竞争对手。
2019-01-24 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotics of empirical copula processes under non-restrictive smoothness assumptions
证明了经验Copula过程的弱收敛性，并证明了在单位超立方体的某些子集上Copula的一阶偏导数存在且连续的假设下，经验Copula过程的弱收敛性成立.这个假设是非限制性的，因为无论如何都需要它来确保候选限制过程存在并具有连续的轨迹。此外，基于乘子中心极限定理的恢复方法仍然有效，该方法要求对一阶导数进行一致的估计。在允许边界附近爆炸行为的二阶偏导数的某些增长条件下，可以恢复Stute表示的经验copula过程中的几乎必然速率。以满秩相关阵、多个阿基米德Copula和多个极值Copula为例，验证了这些条件的正确性.
2012-07-05 math.ST stat.TH
Resampling techniques for a class of smooth, possibly data-adaptive empirical copulas
我们调查的有效性进行推理时，潜在的未知copula使用最近提出的一类光滑，可能的数据自适应非参数估计，包含经验伯恩斯坦copula（因此，经验β copula）的两个resception技术。继\cite{KirSegTsu21}之后，第一种恢复技术基于从平滑估计量中抽取样本，并且只能用于独立观测的情况。第二种技术是所谓的顺序相关乘数引导的平滑扩展，因此可以用于时间序列设置，并可能用于变点分析。这两个研究的恢复计划被施加到置信区间的建设和离线检测的变化的横截面依赖的多元时间序列，分别。蒙特卡洛实验证实了这种平滑的推理过程可能具有的优势，其非光滑的同行。这项工作的一个副产品是弱一致性和有限样本性能的两类光滑估计的一阶偏导数的copula，可以有平均值和分位数回归的应用程序的研究。
2023-01-13 math.ST stat.TH
The empirical copula process in high dimensions: Stute's representation and applications
本文在高维（维度随样本量指数增长）情形下研究经验Copula过程，证明其低维边缘可由标准经验过程低维边缘泛函近似，将结果应用于高维成对独立性检验，实现了更广模型的第一类错误控制及自助法临界值的家族wise错误率强控制。
2025-09-24 math.ST stat.TH
Non-strange Weird Resampling for Complex Survival Data
本文介绍了一种新的数据依赖乘数自助法，用于生存数据的非参数分析，可能会受到竞争风险。新的恢复过程包括一般的野生引导和奇怪的引导作为特殊情况。数据可能会受到独立的右删失和左截断。我们严格证明了渐近正确性，特别是一直悬而未决的怪异的引导。因此，逐点以及时间同步推理程序，除其他外，经典的生存设置推导。我们报告模拟结果和累积心血管事件概率的真实数据分析。仿真结果表明，无论是怪异的引导和使用非标准的乘数在野生的引导可以更好地执行。
2015-08-24 math.ST stat.TH
Bias-Corrected Multiplier Bootstrap Inference for Spectral Edges of Large Covariance Matrices
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）
针对大协方差矩阵谱边缘推断难题，提出偏差校正乘子自助程序，通过校准乘子扰动构建置信区间并校正偏移，证明其渐近有效性，能产生无阈值的尖峰数量估计器及数据驱动的碎石图截止值。
2026-07-31 math.ST stat.ME stat.TH
Multiplier U-processes: sharp bounds and applications
乘数经验过程理论由于其对各种统计问题的广泛适用性，一直是经典经验过程理论发展的中心议题之一。在本文中，我们开发的理论和工具，研究乘数$U$ -过程，一个自然的高阶推广的乘数经验过程。为此，我们开发了一个乘数不等式，量化的乘数$U$ -过程中的（解耦）对称化$U$-过程的连续性模。新的不等式发现了各种各样的应用，包括（i）乘数和引导中心极限定理的$U$ -过程，（ii）一般理论的引导$M$ -估计的基础上$U$ -统计，和（iii）理论的$M$ -估计一般复杂的抽样设计，再次基于$U$ -统计。
2021-02-10 math.PR math.ST stat.TH
A goodness-of-fit test for bivariate extreme-value copulas
通常可以合理地假设二元连续分布的相依结构属于极值copula类。后者的特点是他们的Pickands依赖函数。在本文中，提出了一个程序，用于测试是否属于一个给定的参数家庭的功能。该测试基于Cramér-von Mises统计量，该统计量测量参数Pickands依赖函数的估计值与Genest和Segers研究的两个非参数估计值之一之间的距离[Ann. Statist. 37（2009）2990- 3022]。由于检验统计量的极限分布取决于未知参数，因此必须通过参数自助法进行估计，并确定其有效性。蒙特卡罗模拟被用来评估的力量的测试和扩展的依赖结构，这是左尾下降的两个变量被认为是。
2011-02-10 math.ST stat.TH
Gaussian approximations and multiplier bootstrap for maxima of sums of high-dimensional random vectors
我们推导出一个高斯近似结果的最大值的总和的高维随机向量。具体地说，我们建立的条件下，最大值的分布近似的高斯随机向量与相同的协方差阵作为原始向量的总和的最大值。当随机向量的维数（$p$）大于样本量（$n$）时，该结果适用;事实上，$p$可以远大于$n$，而不限制这些向量坐标的相关性。我们还证明了具有未知协方差阵的随机向量之和的最大值的分布可以一致地由原始向量乘以i.i.d.得到的条件高斯随机向量之和的最大值的分布来估计。高斯乘数这是高斯乘数（或野生）引导程序。这里，$p$也可以比$n$大或者甚至大得多。这些分布近似，无论是高斯或条件高斯，产生一个高质量的近似原始最大值的分布，通常与近似误差递减多项式的样本量，因此在许多应用中的兴趣。我们演示了如何我们的高斯近似和乘数引导可以用于现代高维估计，多个假设检验，自适应规格测试。所有这些结果都包含逼近误差的非渐近界。
2018-01-23 econ.EM math.PR math.ST
Gaussian Approximation and Multiplier Bootstrap for Stochastic Gradient Descent
本文首次为随机梯度下降算法中的乘子自助法建立了完全非渐近的近似精度界，通过避免估计极限协方差，在凸距离下获得了可达 $1/\sqrt{n}$ 的更快近似速率。
2025-08-19 cs.LG math.OC math.PR
Jackknife multiplier bootstrap: finite sample approximations to the $U$-process supremum with applications
本文研究了以函数类为指标的一般阶非退化$U$ -过程的上确界的有限样本逼近。我们主要感兴趣的情况下，函数类以及潜在的分布变化的样本量，和$U$ -过程本身不是弱收敛的过程。这种情况出现在各种现代统计问题中。我们首先考虑高斯近似，即近似的$U$过程的上确界的高斯过程的上确界，并推导出耦合和Kolmogorov距离的界限。然而，这种高斯近似通常不直接应用于统计问题，因为近似高斯过程的协方差函数是未知的。这促使我们研究自举型逼近的$U$ -过程上确界。我们提出了一种新的刀切乘法器自举（JMB）量身定制的$U$ -过程，并推导出耦合和Kolmogorov距离的建议JMB方法的界限。所有这些结果都是非渐近的，并建立在相当一般的条件下的函数类和潜在的分布。证明中的关键技术工具是$U$ -过程的新的局部极大不等式，这在其他问题中可能是有用的。我们还讨论了应用的一般逼近结果的定性特征的非参数函数的测试的基础上广义局部$U$ -过程。
2019-02-14 math.PR math.ST stat.ME
Gaussian Approximation and Multiplier Bootstrap for Polyak-Ruppert Averaged Linear Stochastic Approximation with Applications to TD Learning
HSE University（高等经济大学）；Ecole Polytechnique（巴黎综合理工学院）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文研究了递减步长的LSA算法，证明了Polyak-Ruppert平均迭代的多元正态近似Berry-Esseen界，并验证了基于乘子自助法的参数估计置信区间的非渐近有效性，最后在TD学习中进行了应用展示。
2025-02-02 cs.LG math.OC math.PR
Bootstrap for change point detection
在变点检测任务中，似然比检验（LRT）在滑动窗口程序中顺序应用。其高值表示数据序列中参数分布的变化。相应地，LRT值要求其最大值的预定义界限。最大值的分布未知，可用乘数自举法进行标定。Bootstrap过程将似然函数的独立分量与随机权重进行卷积，从而能够根据经验估计LRT分布。对于这个经验分布的LRT，我们显示收敛速度的真正的最大值分布。
2017-10-19 math.ST stat.TH
Bootstrapping Empirical Processes of Cluster Functionals with Application to Extremograms
在时间序列的极值分析中，不仅尾部行为是人们感兴趣的，而且序列相关性也起着至关重要的作用。Drees和Rootzén（2010）建立了一般经验过程的极限定理，这些经验过程被称为簇泛函，可以用来分析混合时间序列的极值行为的各个方面。然而，通常极限分布太复杂而不能直接构造置信区域。因此，我们建议一个乘数块自助模拟集群泛函的经验过程。结果表明，在与Drees和Rootzén（2010）所使用的几乎相同的条件下，有条件地对数据，自助过程收敛到相同的极限分布。这些一般结果被应用于构建Davis和Mikosch（2009）引入的经验极值的置信区域。在模拟研究中，我们的乘子块引导方法构造的置信区间与Davis等人提出的平稳引导方法相比毫不逊色。（2012年）。
2015-11-02 math.ST stat.ME stat.TH
Moment Consistency of the Exchangeably Weighted Bootstrap for Semiparametric M-Estimation
Bootstrap方差估计在半参数推断中有着广泛的应用。然而，它的理论有效性是一个众所周知的开放问题。本文对半参数模型中的Bootstrap矩估计进行了{ \em first}理论研究。具体地说，我们建立了欧几里德参数的自举矩的一致性，它直接意味着$t$型自举置信集的一致性。值得指出的是，与分布一致性相比，实现自举矩一致性的唯一额外代价是简单地将后者所需的$L_1$极大不等式条件加强为$p\geq 1$的$L_p$极大不等式条件。本文建立的一般$L_p$乘子不等式也是独立的.这些一般结论适用于具有可交换自举权重的自举方法，例如，非参数bootstrap和贝叶斯bootstrap。我们的一般理论在著名的Cox回归模型中得到了说明。
2014-09-21 math.ST stat.TH
Spectral bootstrap confidence bands for Lévy-driven moving average processes
本文研究了基于Lévy驱动的滑动平均过程的高频观测值，构造驱动Lévy过程的Lévy密度的Bootstrap置信区间的问题.使用Lévy密度的谱估计，我们提出了一种新的实现的乘数和经验的bootstrap构造置信带的紧凑集远离原点。我们还提供了置信带渐进有效的条件。
2022-11-12 math.ST stat.ME stat.TH
Bootstrap confidence bands for spectral estimation of Lévy densities under high-frequency observations
本文提出了一种构造Lévy密度非参数谱估计的均匀置信带的Bootstrap方法。我们假设我们在频率$1/Δ> 0$上观察$n$离散观测，并使用高频设置，其中$Δ= Δ_{n} \to 0$和$nΔ\to \infty$作为$n \to \infty$。我们采用了光谱（或傅立叶为基础的）估计的Lévy密度，并开发新的实现高斯乘数（或野生）和经验（或埃夫隆的）引导构建置信带的频谱估计的紧凑的集合上，不相交的起源。我们提供的条件下，建议的置信带是渐近有效的。我们的置信带被证明是渐近有效的一类广泛的Lévy过程。我们还开发了一个实用的方法来选择带宽，并进行仿真研究，调查有限样本性能的建议的置信带。
2017-05-29 math.ST stat.TH
Universal Bootstrap for Spectral Statistics: Beyond Gaussian Approximation
针对高维谱统计量渐近分布估计中Gaussian近似bootstrap方法不一致的问题，提出基于随机矩阵理论普适性概念的通用bootstrap程序，无需对总体协方差矩阵作结构假设即可一致近似谱统计量分布，并在高维协方差推断中表现出良好的有限样本性能。
2025-04-01 math.ST stat.TH
Sparse High-Dimensional Vector Autoregressive Bootstrap
Aarhus University（奥胡斯大学）；Maastricht University（马斯特里赫特大学）
提出基于稀疏向量自回归模型的高维乘数自助法，用于时间序列数据推断，证明在次高斯和有限矩条件下对高维均值推断的一致性。
2026-06-07 econ.EM math.ST stat.ME
Reliability estimation in dependent stress-strength model with Clayton copula and modified Weibull margins
本文研究了在依赖框架下压力-强度可靠性模型，使用Clayton copula和修改Weibull分布，提出了一种灵活的七参数结构，并通过蒙特卡洛模拟评估了估计方法的性能。
2026-04-13 math.ST stat.AP stat.CO
Using the bootstrap to quantify the authority of an empirical ranking
自举法是一种流行且方便的方法，用于量化属性的经验排序的权威性，例如机构绩效的排名或基因对响应变量的影响。在第一个示例中，订购数量的数量（$p$）有时只是中等大小;在第二个示例中，它可能非常大，通常比样本量大大于得多。然而，我们发现，在这两种类型的问题，传统的引导可以产生不一致。此外，经验秩分布的标准$n$ -out-of- $n$自助估计量可能不会在通常意义上收敛;估计量可能在分布上收敛，但在概率上不收敛。然而，在许多情况下，自助正确地识别支持的渐近分布的行列。在一些当代的问题，自助预测区间的排名特别长，在这种情况下，我们还量化的自助方法的准确性，表明标准的自助得到的数量级的间隔的权利，但不是间隔长度的常数乘数。$m$ -out-of- $n$引导可以提高性能并产生统计一致性，但它需要经验选择$m$ ;我们建议对此问题进行调优。我们表明，在基因组的例子中，它可能是预期的标准，“同步”的引导将成功地容纳不独立的向量组件，这种方法可以产生误导性的结果。一个"独立组件“引导程序可以克服这些困难，即使在组件不是严格独立的情况下。
2009-11-19 math.ST stat.TH
Bootstrapping the error of Oja's algorithm
我们考虑的问题，量化的不确定性的估计误差的领先的特征向量从Oja的算法流主成分分析，其中的数据产生IID从一些未知的分布。通过结合经典的工具从U-统计文献与最近的结果高维中心极限定理的二次型的随机向量和浓度的矩阵产品，我们建立了一个加权$χ^2$近似结果之间的人口特征向量和Oja的算法的输出的$\sin^2$错误。由于估计的协方差阵与近似分布需要未知的模型参数的知识，我们提出了一个乘数自助算法，可以在线更新。我们建立的条件下，自举分布是接近相应的抽样分布的高概率，从而建立自举作为一个一致的推断方法在适当的渐近制度。
2022-05-19 math.ST stat.ME stat.ML
Confidence Sets for Multidimensional Scaling
University of California, San Diego（加州大学圣迭戈分校）
本文为经典多维缩放建立统计框架，推导嵌入的分布收敛性，提出bootstrap方法构建刚性变换下的均匀置信集，并验证其有效性及有限样本精度提升。
2025-10-25 cs.LG math.ST stat.ML
A robust bootstrap change point test for high-dimensional location parameter
考虑了当维数远大于样本量时，位置族中高维分布的变点检测问题。在变点分析中，广泛使用的累积和统计量对异常值和重尾分布敏感。在本文中，我们提出了一种鲁棒的，免调谐的（即，完全依赖于数据），易于实现的变点测试，享有强大的理论保证。为了实现非参数设置中的鲁棒性目的，我们在具有反对称和非线性内核的多变量$U$统计框架中制定了变点检测。具体地，样本内噪声被核的反对称性抵消，而在某些非线性核下的信号失真可以被控制，使得样本间变化点信号是幅度保持的。一个（半）刀切乘数引导（JMB）适合于变化点检测设置，提出了校准我们的$\ell^{\infty}$ -范数聚集检验统计量的分布。在核函数满足弱矩条件的前提下，我们得到了JMB逼近检验统计量抽样分布的一致收敛速度，并分析了其大小和功效性质.扩展到多个变点测试和估计进行了讨论，从数值研究的说明。
2021-10-13 math.ST stat.ME stat.TH
Improved Central Limit Theorem and Bootstrap Approximations for Linear Stochastic Approximation
HSE University（俄罗斯莫斯科高等经济学院）；Ecole Polytechnique（巴黎高等理工学院）；Mohamed bin Zayed University of Artificial Intelligence（穆罕默德·本·扎耶德人工智能大学）；Shenzhen International Center of Mathematics, Southern University of Science and Technology（深圳国际数学中心，南方科技大学）
本文改进了线性随机逼近中Polyak-Ruppert平均迭代的正态逼近误差界，并证明了乘子bootstrap程序的有效性，显著提升了逼近速率。
2025-10-14 cs.LG math.OC math.PR
