Gaussian Approximation and Multiplier Bootstrap for Polyak-Ruppert Averaged Linear Stochastic Approximation with Applications to TD Learning
HSE University（高等经济大学）；Ecole Polytechnique（巴黎综合理工学院）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文研究了递减步长的LSA算法，证明了Polyak-Ruppert平均迭代的多元正态近似Berry-Esseen界，并验证了基于乘子自助法的参数估计置信区间的非渐近有效性，最后在TD学习中进行了应用展示。
2025-02-02 cs.LG math.OC math.PR
Bootstrapping Empirical Processes of Cluster Functionals with Application to Extremograms
在时间序列的极值分析中，不仅尾部行为是人们感兴趣的，而且序列相关性也起着至关重要的作用。Drees和Rootzén（2010）建立了一般经验过程的极限定理，这些经验过程被称为簇泛函，可以用来分析混合时间序列的极值行为的各个方面。然而，通常极限分布太复杂而不能直接构造置信区域。因此，我们建议一个乘数块自助模拟集群泛函的经验过程。结果表明，在与Drees和Rootzén（2010）所使用的几乎相同的条件下，有条件地对数据，自助过程收敛到相同的极限分布。这些一般结果被应用于构建Davis和Mikosch（2009）引入的经验极值的置信区域。在模拟研究中，我们的乘子块引导方法构造的置信区间与Davis等人提出的平稳引导方法相比毫不逊色。（2012年）。
2015-11-02 math.ST stat.ME stat.TH
Gaussian approximations and multiplier bootstrap for maxima of sums of high-dimensional random vectors
我们推导出一个高斯近似结果的最大值的总和的高维随机向量。具体地说，我们建立的条件下，最大值的分布近似的高斯随机向量与相同的协方差阵作为原始向量的总和的最大值。当随机向量的维数（$p$）大于样本量（$n$）时，该结果适用;事实上，$p$可以远大于$n$，而不限制这些向量坐标的相关性。我们还证明了具有未知协方差阵的随机向量之和的最大值的分布可以一致地由原始向量乘以i.i.d.得到的条件高斯随机向量之和的最大值的分布来估计。高斯乘数这是高斯乘数（或野生）引导程序。这里，$p$也可以比$n$大或者甚至大得多。这些分布近似，无论是高斯或条件高斯，产生一个高质量的近似原始最大值的分布，通常与近似误差递减多项式的样本量，因此在许多应用中的兴趣。我们演示了如何我们的高斯近似和乘数引导可以用于现代高维估计，多个假设检验，自适应规格测试。所有这些结果都包含逼近误差的非渐近界。
2018-01-23 econ.EM math.PR math.ST
Multiplier U-processes: sharp bounds and applications
乘数经验过程理论由于其对各种统计问题的广泛适用性，一直是经典经验过程理论发展的中心议题之一。在本文中，我们开发的理论和工具，研究乘数$U$ -过程，一个自然的高阶推广的乘数经验过程。为此，我们开发了一个乘数不等式，量化的乘数$U$ -过程中的（解耦）对称化$U$-过程的连续性模。新的不等式发现了各种各样的应用，包括（i）乘数和引导中心极限定理的$U$ -过程，（ii）一般理论的引导$M$ -估计的基础上$U$ -统计，和（iii）理论的$M$ -估计一般复杂的抽样设计，再次基于$U$ -统计。
2021-02-10 math.PR math.ST stat.TH
Spectral bootstrap confidence bands for Lévy-driven moving average processes
本文研究了基于Lévy驱动的滑动平均过程的高频观测值，构造驱动Lévy过程的Lévy密度的Bootstrap置信区间的问题.使用Lévy密度的谱估计，我们提出了一种新的实现的乘数和经验的bootstrap构造置信带的紧凑集远离原点。我们还提供了置信带渐进有效的条件。
2022-11-12 math.ST stat.ME stat.TH
How to Bootstrap Aalen-Johansen Processes for Competing Risks? Handicaps, Solutions and Limitations
竞争风险模型中的统计推断通常基于著名的Aalen-Johansen估计。由于相应的极限过程缺乏独立的增量，它通常与Lin（1997）涉及标准正态乘子的resception技术一起应用。最近，人们已经看到，这种方法可以被解释为一个野生的自举技术和其他乘数，例如中心泊松，可能会导致更好的有限样本性能，见Beyersmann等人。由于后者是密切相关的埃夫隆的经典引导，问题是是否这个或更一般的加权引导版本的阿伦-约翰森过程导致有效的结果。在这里，我们分析他们的渐近行为，事实证明，这种加权自助版本一般具有错误的协方差结构的限制。然而，我们解释说，加权自助法仍然可以适用于特定的零假设的利益，并讨论其局限性统计推断。为此，我们介绍了不同的一致加权bootstrap检验的随机有序累积发病率函数的原假设，并比较其有限样本的模拟研究的性能。
2014-01-30 math.ST stat.TH
Bootstrapping the error of Oja's algorithm
我们考虑的问题，量化的不确定性的估计误差的领先的特征向量从Oja的算法流主成分分析，其中的数据产生IID从一些未知的分布。通过结合经典的工具从U-统计文献与最近的结果高维中心极限定理的二次型的随机向量和浓度的矩阵产品，我们建立了一个加权$χ^2$近似结果之间的人口特征向量和Oja的算法的输出的$\sin^2$错误。由于估计的协方差阵与近似分布需要未知的模型参数的知识，我们提出了一个乘数自助算法，可以在线更新。我们建立的条件下，自举分布是接近相应的抽样分布的高概率，从而建立自举作为一个一致的推断方法在适当的渐近制度。
2022-05-19 math.ST stat.ME stat.ML
Bootstrap for change point detection
在变点检测任务中，似然比检验（LRT）在滑动窗口程序中顺序应用。其高值表示数据序列中参数分布的变化。相应地，LRT值要求其最大值的预定义界限。最大值的分布未知，可用乘数自举法进行标定。Bootstrap过程将似然函数的独立分量与随机权重进行卷积，从而能够根据经验估计LRT分布。对于这个经验分布的LRT，我们显示收敛速度的真正的最大值分布。
2017-10-19 math.ST stat.TH
Moment Consistency of the Exchangeably Weighted Bootstrap for Semiparametric M-Estimation
Bootstrap方差估计在半参数推断中有着广泛的应用。然而，它的理论有效性是一个众所周知的开放问题。本文对半参数模型中的Bootstrap矩估计进行了{ \em first}理论研究。具体地说，我们建立了欧几里德参数的自举矩的一致性，它直接意味着$t$型自举置信集的一致性。值得指出的是，与分布一致性相比，实现自举矩一致性的唯一额外代价是简单地将后者所需的$L_1$极大不等式条件加强为$p\geq 1$的$L_p$极大不等式条件。本文建立的一般$L_p$乘子不等式也是独立的.这些一般结论适用于具有可交换自举权重的自举方法，例如，非参数bootstrap和贝叶斯bootstrap。我们的一般理论在著名的Cox回归模型中得到了说明。
2014-09-21 math.ST stat.TH
Simultaneous Inference for Massive Data: Distributed Bootstrap
Purdue University（普渡大学）；University of Missouri（密苏里大学）
在本文中，我们提出了一个引导方法适用于大量的数据处理分布在大量的机器。这种新的方法是计算效率高，因为我们引导主机上没有过度的rescue，通常需要现有的方法\cite{kleiner2014scalable,sengupta2016subsampled}，同时证明实现最佳的统计效率与最小的通信。我们的方法不需要反复重新拟合模型，而只需要在主机器中对从工作机器接收到的梯度应用乘数引导。仿真验证了我们的理论。
2020-02-19 cs.LG stat.ML
Goodness-of-fit testing based on a weighted bootstrap: A fast large-sample alternative to the parametric bootstrap
将样本的经验累积分布函数与累积分布函数的参数估计值进行比较的过程被称为具有估计参数的经验过程，并已在文献中广泛用于拟合优度检验。进行这种拟合优度检验的最简单方法，特别是在多变量环境中，是使用参数自举法。虽然很容易实现，但随着样本量、参数数量或数据维数的增加，参数自举在计算上会变得非常昂贵。本文提出了一种基于快速加权自举的替代重定位技术，并进行了理论和实验研究。这项工作的结果是一个通用的和计算效率的乘数拟合优度的程序，可以作为一个大样本的替代参数引导。为了大致确定参数和加权自举方法具有大致相等功效所需的样本量大小，在一维、二维和三维以及包含多达9个参数的模型中进行了广泛的蒙特卡罗实验。从使用建议的乘数拟合优度程序所产生的计算增益示出的三变量金融数据。这项工作的副产品是一个快速的大样本拟合优度的二元和三元t分布的自由度是固定的程序。
2012-02-25 stat.CO stat.ME
Bootstrap Nonparametric Inference under Data Integration
本文提出一种数据整合框架下的乘子bootstrap非参数推断方法，通过两步调整源数据并结合目标数据，实现对目标均值函数的局部与全局推断，并证明了估计量的最优收敛速率与bootstrap一致性。
2025-01-03 stat.ME
The validity of bootstrap testing in the threshold framework
本文研究了非线性门限自回归（TAR）模型中门限效应的Bootstrap检验。众所周知，基于渐近理论的经典检验在样本量较小甚至中等的情况下，或者当估计的参数显示非平稳性时，往往会过大，这在金融或气候数据分析中经常看到。为了解决这个问题，我们提出了一个上确界拉格朗日乘子检验统计量（sLMb），其中的原假设指定一个线性自回归（AR）模型对TAR模型的替代。我们认为一个递归的自举应用于sLMb统计量，并建立其有效性。这一结果是新的，需要证明时间序列模型中自举分析的非标准结果;这包括一致的自举大数定律和自举泛函中心极限定理。这些新的结果也可以被用来作为一个一般的理论框架，可以适应其他情况下，如政权转换过程与外源阈值变量，或测试的结构断裂。蒙特卡罗证据表明，自助检验具有正确的经验大小，即使在小样本，也没有损失的经验力量相比，渐近检验。此外，它的性能不受影响，如果自回归的顺序估计的基础上的信息准则。最后，我们分析了一组短时间序列，以评估气候变暖对人口动态的影响。
2021-12-31 math.ST stat.ME stat.TH
Bootstrap confidence bands for spectral estimation of Lévy densities under high-frequency observations
本文提出了一种构造Lévy密度非参数谱估计的均匀置信带的Bootstrap方法。我们假设我们在频率$1/Δ> 0$上观察$n$离散观测，并使用高频设置，其中$Δ= Δ_{n} \to 0$和$nΔ\to \infty$作为$n \to \infty$。我们采用了光谱（或傅立叶为基础的）估计的Lévy密度，并开发新的实现高斯乘数（或野生）和经验（或埃夫隆的）引导构建置信带的频谱估计的紧凑的集合上，不相交的起源。我们提供的条件下，建议的置信带是渐近有效的。我们的置信带被证明是渐近有效的一类广泛的Lévy过程。我们还开发了一个实用的方法来选择带宽，并进行仿真研究，调查有限样本性能的建议的置信带。
2017-05-29 math.ST stat.TH
Universal Bootstrap for Spectral Statistics: Beyond Gaussian Approximation
针对高维谱统计量渐近分布估计中Gaussian近似bootstrap方法不一致的问题，提出基于随机矩阵理论普适性概念的通用bootstrap程序，无需对总体协方差矩阵作结构假设即可一致近似谱统计量分布，并在高维协方差推断中表现出良好的有限样本性能。
2025-04-01 math.ST stat.TH
A Higher-Order Correct Fast Moving-Average Bootstrap for Dependent Data
我们开发并实现了一种新的快速引导依赖数据。我们的方案是基于i.i.d.平滑力矩指示器的恢复。我们刻画的类参数和半参数估计问题的方法是有效的。我们展示了所提出的方法的渐近改进，证明了在时间序列，估计函数和平滑核的温和假设下，它是高阶正确的。我们说明了我们的广义经验李克龙估计程序的适用性和优势。作为一个副产品，我们的快速引导提供高阶正确的渐近置信分布。蒙特卡罗模拟的自回归条件持续时间模型提供了数值证据，新的自助产生高阶准确的置信区间。一个股票交易量动态的实际数据的应用说明了我们的方法的优势，在复杂的应用一阶渐近理论，当潜在的分布的检验统计量是偏斜或厚尾。
2022-01-17 econ.EM q-fin.ST stat.ME
A robust bootstrap change point test for high-dimensional location parameter
考虑了当维数远大于样本量时，位置族中高维分布的变点检测问题。在变点分析中，广泛使用的累积和统计量对异常值和重尾分布敏感。在本文中，我们提出了一种鲁棒的，免调谐的（即，完全依赖于数据），易于实现的变点测试，享有强大的理论保证。为了实现非参数设置中的鲁棒性目的，我们在具有反对称和非线性内核的多变量$U$统计框架中制定了变点检测。具体地，样本内噪声被核的反对称性抵消，而在某些非线性核下的信号失真可以被控制，使得样本间变化点信号是幅度保持的。一个（半）刀切乘数引导（JMB）适合于变化点检测设置，提出了校准我们的$\ell^{\infty}$ -范数聚集检验统计量的分布。在核函数满足弱矩条件的前提下，我们得到了JMB逼近检验统计量抽样分布的一致收敛速度，并分析了其大小和功效性质.扩展到多个变点测试和估计进行了讨论，从数值研究的说明。
2021-10-13 math.ST stat.ME stat.TH
Using the bootstrap to quantify the authority of an empirical ranking
自举法是一种流行且方便的方法，用于量化属性的经验排序的权威性，例如机构绩效的排名或基因对响应变量的影响。在第一个示例中，订购数量的数量（$p$）有时只是中等大小;在第二个示例中，它可能非常大，通常比样本量大大于得多。然而，我们发现，在这两种类型的问题，传统的引导可以产生不一致。此外，经验秩分布的标准$n$ -out-of- $n$自助估计量可能不会在通常意义上收敛;估计量可能在分布上收敛，但在概率上不收敛。然而，在许多情况下，自助正确地识别支持的渐近分布的行列。在一些当代的问题，自助预测区间的排名特别长，在这种情况下，我们还量化的自助方法的准确性，表明标准的自助得到的数量级的间隔的权利，但不是间隔长度的常数乘数。$m$ -out-of- $n$引导可以提高性能并产生统计一致性，但它需要经验选择$m$ ;我们建议对此问题进行调优。我们表明，在基因组的例子中，它可能是预期的标准，“同步”的引导将成功地容纳不独立的向量组件，这种方法可以产生误导性的结果。一个"独立组件“引导程序可以克服这些困难，即使在组件不是严格独立的情况下。
2009-11-19 math.ST stat.TH
Berry--Esseen bounds and bootstrap approximations for the Hilbert-space norm of $U$-statistics
Missouri University of Science and Technology（密苏里科技大学）；Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）
本文针对非退化U统计量的希尔伯特空间范数，建立了非渐近Berry–Esseen界与三类自助近似，得到的检验具渐近正确性且分离率达极小极大最优。
2026-08-27 math.ST stat.ME stat.TH
High-dimensional Simultaneous Inference on Non-Gaussian VAR Model via De-biased Estimator
高维非高斯时间序列的同时推理一直被认为是一个具有挑战性的问题。这类任务不仅要求对随机过程中的系数进行稳健估计，而且要求导出因变量之和的极限分布。本文提出了一种乘子自举方法来同时推断高维非高斯向量自回归（VAR）模型中的转移系数。这种引导辅助过程允许时间序列的维度在观测数量上以指数方式快速增长。作为一个检验统计量，构造了一个用于同时推断的去偏估计量。与传统的去偏/去稀疏化Lasso估计器不同，鲁棒凸损失函数和归一化权重函数被用来避免分布尾部的任何不利行为。我们发展了VAR模型的高斯近似理论，得到了去偏估计的渐近分布，并提出了一个乘子自举辅助的方法，在非常温和的矩条件下得到了新息的临界值。作为各种估计的收敛性分析的重要工具，我们建立了有界VAR模型的Bernstein型概率集中不等式。数值实验验证了所提方法的有效性。
2021-11-02 stat.ME
Beyond Gaussian Approximation: Bootstrap for Maxima of Sums of Independent Random Vectors
Bonferroni调整，或联合界，通常用于研究高维问题中统计方法的速率最优性。然而，在实践中，Bonferroni调整过于保守。极值理论已被证明可以在许多情况下提供更准确的多重性调整，但仅限于特定情况。最近，高斯近似已被用于证明自助调整在大规模同时推理在一些一般设置时，$n \gg (\log p)^7$，其中$p$是多重性的推理问题和$n$是样本量。该理论的主旨是证明了高维独立随机向量和的最大值的高斯近似的有效性。在本文中，我们减少了样本量的要求$n \gg (\log p)^5$的经验引导和乘数/野生引导的Kolmogorov-Smirnov距离的一致性，可能在政权的高斯近似不可用。新的比较和反集中定理，这是相当大的兴趣和本身，开发现有的交织高斯近似不再适用。
2020-01-10 stat.ME
Improved Central Limit Theorem and Bootstrap Approximations for Linear Stochastic Approximation
HSE University（俄罗斯莫斯科高等经济学院）；Ecole Polytechnique（巴黎高等理工学院）；Mohamed bin Zayed University of Artificial Intelligence（穆罕默德·本·扎耶德人工智能大学）；Shenzhen International Center of Mathematics, Southern University of Science and Technology（深圳国际数学中心，南方科技大学）
本文改进了线性随机逼近中Polyak-Ruppert平均迭代的正态逼近误差界，并证明了乘子bootstrap程序的有效性，显著提升了逼近速率。
2025-10-14 cs.LG math.OC math.PR
Nearly optimal central limit theorem and bootstrap approximations in high dimensions
在本文中，我们推导出新的，几乎最优的高斯逼近$n$独立的高维中心随机向量$X_1,\dots,X_n$的缩放平均值的情况下，缩放平均值的协方差阵是非退化的矩形类。在有界$X_i$的情况下，标度平均分布和高斯向量之间的柯尔莫哥洛夫距离的隐含界采用$$C (B^2_n \log^3 d/n)^{1/2} \log n,$$的形式，其中$d$是向量的维数，$B_n$是$X_i$分量上的均匀包络常数.该界限在$d$和$B_n$方面是尖锐的，并且在样本量$n$方面几乎（高达$\log n$）尖锐。此外，我们发现，类似的范围举行的乘数和经验自助近似。此外，我们建立的界限，允许无界的$X_i$的，制定单独的时刻$X_i$的。最后，我们证明了在一些特殊的光滑和零偏度的情况下，可以进一步改善的界限。
2021-05-12 math.PR math.ST stat.TH
A high dimensional Central Limit Theorem for martingales, with applications to context tree models
对于维数随鞅长$n$而增长的多元鞅序列，建立了一个中心极限定理.结果的一个后果是高斯耦合和乘数的最大值的多元鞅的维数$d$可以作为大的$e^{n^c}$为某些$c>0$的自助。我们还开发了新的反浓度界限的最大分量的高维高斯向量，我们相信是独立的利益。结果适用于各种设置。我们充分开发其使用的上下文树模型（或可变长度马尔可夫链）的离散平稳时间序列的估计。具体来说，我们提供了一个基于引导程序的规则来调整理论上有效的Lepski型方法中的几个正则化参数。这种基于自举的方法考虑了相关性结构，并导致潜在的较小惩罚选择，这反过来又改善了对转移概率的估计。
2018-09-08 math.PR math.ST stat.TH
Laplacian U-Processes for Multiple Change-Point Detection in Dependent Text Networks: An Application to Historical Chinese Articles
University of South Carolina（南卡罗来纳大学）；Texas State University（德州州立大学）
提出WCO框架检测弱相依文本网络变点，在《新青年》语料中定位1919年11月变点，与五四运动语言转型吻合。
2026-09-18 math.ST stat.ME stat.TH
Hypothesis testing for eigenspaces of covariance matrix
协方差阵的特征空间在统计机器学习中起着重要的作用，出现在各种现代算法中。量子化，它是方便的描述的特征空间的频谱投影仪。这项工作的重点是假设检验的光谱投影仪，在一个和两个样本的情况下。我们提出了新的测试，基于一个特定的矩阵范数开发，以利用光谱投影仪的结构。介绍和分析了一种新的独立兴趣的恢复技术：它作为一种替代著名的乘数引导，显着降低基于引导的方法的计算复杂性。我们提供了理论保证的I型错误，我们的程序，显着提高了以前在该领域获得的结果。此外，我们分析了我们的测试的力量。数值实验表明，所提出的方法相比，以前开发的性能良好。
2020-02-23 math.ST stat.TH
Finite sample change point inference and identification for high-dimensional mean vectors
累积和统计量广泛应用于变点的推断和识别。针对由均值漂移模型产生的独立样本是否存在变点的检验问题，我们引入了高斯乘子自举法来校正高维情形下的最大值检验统计量的临界值.所提出的Bootstrap检验是完全数据依赖的，并且在任意依赖结构和温和的矩条件下具有强有力的理论保证。具体地说，我们表明，与边界去除参数的bootstrap检验享有一致的有效性下的空的大小，它实现了极小极大分离率下的稀疏的替代品时，尺寸$p$可以大于样本量$n$。一旦一个变化点被检测到，我们估计的变化点的位置，通过最大化的$\ell^{\infty}$ -范数的广义平稳和非平稳对于这两个估计，我们推导出他们的收敛速度，并表明，尺寸的影响率仅通过对数因子，这意味着一致性的的CIMUM估计是可能的，当$p$是远远大于$n$。在存在多个变化点的情况下，我们提出了一个原则性的引导辅助二进制分割（BABS）算法，动态调整变化点检测规则，并递归地估计它们的位置。在适当的信号分离和强度条件下，我们推导出它的收敛速率。在本文中得出的结果是非渐近的，我们提供了广泛的模拟研究，以评估有限样本的性能。经验证据表明，令人鼓舞的协议与我们的理论结果。
2021-01-02 math.ST stat.ME stat.TH
A Powerful Bootstrap Test of Independence in High Dimensions
LMU Munich（慕尼黑大学）
本文提出了一种高维环境下检验变量独立性的非参数方法，通过块乘法自助法计算临界值，具有统一控制大小和高检测力的特点。
2026-02-16 econ.EM stat.ME
Bias-Corrected Multiplier Bootstrap Inference for Spectral Edges of Large Covariance Matrices
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）
针对大协方差矩阵谱边缘推断难题，提出偏差校正乘子自助程序，通过校准乘子扰动构建置信区间并校正偏移，证明其渐近有效性，能产生无阈值的尖峰数量估计器及数据驱动的碎石图截止值。
2026-07-31 math.ST stat.ME stat.TH
Testing Many Constraints in Possibly Irregular Models Using Incomplete U-Statistics
针对约束数大于等于样本量且零假设非正则导致标准近似失效的检验难题，提出基于不完全U-统计量与高斯乘子自助法的通用检验方法，在非正则与高维设定下控制第一类错误，并应用于多元数据隐树模型拟合优度检验。
2024-02-16 math.ST stat.ME stat.TH
Scalable Statistical Inference in Non-parametric Least Squares
本文提出 RKHS 非参数最小二乘的在线 SA 理论框架，利用函数型 SGD 与乘子 bootstrap 构造有效置信区间/带，并给出非渐近分析与一致性证明。
2023-10-02 math.ST stat.TH
Asymptotic Theory of Tail Dependence and Bootstrap for Checkerboard Copulas
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文研究了在未知边缘分布下基于checkerboard方法估计下尾和上尾copula的渐近理论和自助法有效性，通过局部双线性插值构建empirical copula估计器，并扩展到尾部区域以获得非参数极值依赖估计。通过将误差分解为随机经验过程项和由checkerboard投影引起的确定性近似偏差，证明了checkerboard平滑copula估计器的几乎处处一致性和强一致性。进一步推导了中心化和缩放后的checkerboard copula过程在$\ell^\infty([0,1]^2)$下的弱收敛性，证明平滑不影响一阶极限。所得高斯过程与经验copula过程一致，但附加了边际估计带来的项。这些结果扩展到下尾和上尾copula过程，得到函数中心极限定理和尾部依赖系数的渐近正态性。由于极限协方差依赖于未知尾部特征和偏导数，直接推断不可行，因此提出适用于checkerboard结构的直接乘法自助法。证明自助过程条件弱收敛到相同极限，确保光滑函数的有效推断。最后通过模拟和统计应用展示自助方法，包括拟合优度检验和在多种依赖结构下尾部依赖推断，展示准确的小样本性能。
2026-07-09 stat.ME
Jackknife multiplier bootstrap: finite sample approximations to the $U$-process supremum with applications
本文研究了以函数类为指标的一般阶非退化$U$ -过程的上确界的有限样本逼近。我们主要感兴趣的情况下，函数类以及潜在的分布变化的样本量，和$U$ -过程本身不是弱收敛的过程。这种情况出现在各种现代统计问题中。我们首先考虑高斯近似，即近似的$U$过程的上确界的高斯过程的上确界，并推导出耦合和Kolmogorov距离的界限。然而，这种高斯近似通常不直接应用于统计问题，因为近似高斯过程的协方差函数是未知的。这促使我们研究自举型逼近的$U$ -过程上确界。我们提出了一种新的刀切乘法器自举（JMB）量身定制的$U$ -过程，并推导出耦合和Kolmogorov距离的建议JMB方法的界限。所有这些结果都是非渐近的，并建立在相当一般的条件下的函数类和潜在的分布。证明中的关键技术工具是$U$ -过程的新的局部极大不等式，这在其他问题中可能是有用的。我们还讨论了应用的一般逼近结果的定性特征的非参数函数的测试的基础上广义局部$U$ -过程。
2019-02-14 math.PR math.ST stat.ME
Prediction intervals for quantile autoregression
Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）；Universidade de Santiago de Compostela（圣地亚哥德孔波斯特拉大学）
本文提出基于分位数技术的自回归模型预测区间构建方法，通过结合自助方案提升覆盖性能和计算效率，并通过实证数据验证其有效性。
2025-12-26 stat.ME
Cluster on the Subject, Not the Record: Confidence Intervals and Simultaneous Bands for Additive-Hazards Sequential Trial Emulation
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；St. Paul’s Hospital（圣保罗医院）
该研究针对加性风险序贯试验模拟，指出行级稳健方差存在反保守性，提出受试者聚类方差和乘子自助法可改善置信区间覆盖率，并通过模拟和实际数据验证了方法有效性，相关代码已整合至steCI R包。
2026-08-04 stat.AP stat.ME
Empirical Likelihood for Nonsmooth Functionals
Decision, Risk, and Operations Division, Columbia Business School（哥伦比亚商学院决策、风险与运营部）
本文提出一种改进的经验似然方法，用于处理非光滑函数，通过几何方法减少对光滑性假设的依赖，解决了传统方法在非光滑情况下的校准问题。
2026-03-29 cs.LG stat.ME
High-dimensional Two-sample Precision Matrices Test: An Adaptive Approach through Multiplier Bootstrap
精度矩阵是协方差阵的逆矩阵，在统计学中起着重要的作用，因为它捕获了变量之间的部分相关性。高维情形下两个精度矩阵相等性的检验是一个很有挑战性但又很有意义的问题，特别是在微分网络建模中。据我们所知，现有的测试是强大的稀疏替代模式，两个精度矩阵不同的元素的数量很少。在本文中，我们提出了一个数据自适应测试，这是强大的对密集或稀疏的替代品。利用乘数自助法来近似检验统计量的极限分布。理论性质，包括渐近大小和电源的测试进行了研究。仿真研究验证了数据自适应测试在各种替代场景下的性能良好。通过将其应用于与肺癌相关的基因表达数据集来说明该测试的实际有用性。
2018-10-21 stat.ME
Simultaneous Confidence Bands for Functional Data Using the Gaussian Kinematic Formula
该研究利用t过程高斯运动学公式构建函数数据同时置信带，证明其在非高斯过程下仍有渐近精确覆盖率，通过模拟验证其性能优于多数自助法且计算更快，并应用于扩散张量成像纤维分析。
2019-01-18 math.ST stat.ME stat.TH
Recursive Multiple Change Point Detection of Nonstationary Time Series: Instability Tests, Estimation and Confidence Intervals
Tsinghua University（清华大学）；University of Toronto（多伦多大学）
本研究提出BARBS方法用于非平稳时间序列多变点检测，经数值实验和美国通胀数据分析验证，其稳健性与性能优于现有方法，可准确识别变点。
2026-08-18 stat.ME
Sparse High-Dimensional Vector Autoregressive Bootstrap
Aarhus University（奥胡斯大学）；Maastricht University（马斯特里赫特大学）
提出基于稀疏向量自回归模型的高维乘数自助法，用于时间序列数据推断，证明在次高斯和有限矩条件下对高维均值推断的一致性。
2026-06-07 econ.EM math.ST stat.ME
Towards Reliable LLM Evaluation: Correcting the Winner's Curse in Adaptive Benchmarking
Purdue University（普渡大学）；Johns Hopkins University（约翰霍普金斯大学）；Purdue University, USA（美国普渡大学）
本文研究了自适应基准测试中胜利者偏差问题，提出SIREN方法以提高评估可靠性，通过冻结短名单、分离选择与评估并采用高斯乘子bootstrap进行不确定性量化，实验证明其在有限预算下能提供有效的置信区间和比较。
2026-05-07 cs.AI cs.LG stat.AP
Online Bootstrap Inference with Nonconvex Stochastic Gradient Descent Estimator
针对含多个局部最小值的一般非凸目标，提出两种结合 SGD 与乘子 bootstrap 的在线统计推断方法，并证明置信区间渐近有效。
2023-06-03 math.ST stat.ME stat.ML
Local and Global Inference for High Dimensional Nonparanormal Graphical Models
本文提出了一个统一的框架，以量化的局部和全局的非paranormal图形模型的推理不确定性。特别是，我们考虑的问题，测试存在的一个单一的边缘和构造一个统一的信心子图。由于存在未知的边缘变换，我们提出了一种基于伪似然的推理方法。与现有的高维分数检验方法形成鲜明对比的是，我们的方法是免费的调整参数给定的初始估计，并扩展了现有的基于似然的推理框架的范围。此外，我们提出了一个U-统计量的乘数自助方法来构建置信子图。我们证明了所构造的子图以大于给定标称水平的概率包含在真图中。与现有的构造置信子图的方法相比，我们的方法不依赖于高斯或亚高斯假设。所提出的推理方法的理论性能进行了验证，通过彻底的数值实验和实际数据分析。
2015-06-30 stat.ML
Wild Bootstrap and Efron's Bootstrap for Debiased Cox Regression
University of Augsburg（奥格斯堡大学）
该研究针对Cox Lasso选择后去偏Cox估计量的系数推断问题，提出Wild Bootstrap与Efron Bootstrap两种方法，经模拟验证其渐近有效性与有限样本表现，可提升区间覆盖准确性，并通过SUPPORT2数据集示例说明应用。
2026-08-26 stat.ME
Detecting deviations from second-order stationarity in locally stationary functional time series
提出了一种函数时间序列二阶平稳性假设的时域检验方法。该检验基于组合个体累积和检验，其设计分别对均值、方差和自协方差算子的变化敏感。其相关$p$值的组合依赖于个体检验统计量的联合相关块乘数自助法。条件下，建议的组合测试程序是渐近有效的平稳性。提出了一种自动选择自举构造所需的分组长度参数的方法。在Monte Carlo实验中研究了所提出的测试的有限样本行为，并提供了一个真实数据集上的说明。
2018-08-13 math.ST stat.ME stat.TH
