Structure constants of diagonal reduction algebras of gl type
S. Khoroshkin, O. Ogievetsky
我们描述，在发电机和关系，减少代数，有关的对角嵌入的李代数$\gl_n$到$\gl_n\oplus\gl_n$。它的表示论与$\gl_n$ -模的张量积分解理论有关。
We describe, in terms of generators and relations, the reduction algebra, related to the diagonal embedding of the Lie algebra $\gl_n$ into $\gl_n\oplus\gl_n$. Its representation theory is related to the theory of decompositions of tensor products of $\gl_n$-modules.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Refinement rings, localization and diagonal reduction of matrices
本文证明了：若$R$是交换加细环，且$M$，$N$是两个$R$ -模，则$M\cong N$当且仅当对$R$的每个极大理想$m$，$M_m\cong N_m$ .证明了若$R$是加细环，则$\frac{R}{J(R)}$上的正则矩阵可对角约化当且仅当$R$上的正则矩阵可对角约化.
Diagonal reduction of matrices over commutative semihereditary Bezout rings
证明了任何正则元为Gelfand（适当）的交换半遗传Bezout环都是初等因子环.
We constuct the theory of diagonalizability for matrices over Bezout rings of stable range 1 with the Kazimirsky condition. It is shown that a ring of stable range 1 with the right (left) Kazimirsky condition is an elementary divisor ring if and only if it is a duo ring.
Posets of finite GK-dimensional graded pre-Nichols algebras of diagonal type
本文分类了具有有限 Gelfand-Kirillov 维数的对角型分次 pre-Nichols 代数，通过正根子集的偏序集同构进行刻画，推广了小量子群的中心扩张，并分类了相关幂么代数群函数代数的分次商。
Nichols algebras of unidentified diagonal type
具有有限根系的对角型Nichols代数是标准型、超型或（尚未）确定型的。\cite{A-exp presentation}中给出了所有这些Nichols代数的定义关系的具体描述。在本文中，我们使用这个结果给出了一个明确的介绍，所有的Nichols代数的不明类型。
On finite GK-dimensional Nichols algebras of diagonal type
在\texttt{\small arXiv:1606.02521}中证明了有限Gelfand-Kirillov维数的对角型Nichols代数具有有限的（广义）根系.假设秩为2，我们证明了这个猜想。我们还证明了仿射Cartan型Nichols代数具有无穷的Gelfand-Kirillov维数。
The R-matrix of quantum doubles of Nichols algebras of diagonal type
设$H$是对角型Nichols代数的量子双。我们计算了$H$上一般有限维最高权模块的3个模块的$R$矩阵。当$H$为有限维时，我们还计算了泛$R$ -矩阵的乘法公式.
Diagonal-preserving ring *-isomorphisms of Leavitt path algebras
有向图的图群胚是拓扑同构的当且仅当在Leavitt路代数之间存在一个保持对角的环 *-同构。
This paper contributes to the proof of the conjecture posed in arXiv:1606.02521, stating that a Nichols algebra of diagonal type with finite Gelfand-Kirillov dimension has finite (generalized) root system. We prove the conjecture assuming that the rank is 3 or that the braiding is of Cartan type.
Diagonal-preserving graded isomorphisms of Steinberg algebras
研究了具有单位元的交换整环上由充分Hausdorff群胚构造的Steinberg代数.我们重建（分次）群胚从（分次）Steinberg代数，并使用这来证明当有一个对角保持（分次）同构之间的两个（分次）Steinberg代数。我们把这个刻画应用到有向图的群胚上，研究了Leavitt路代数和图$C^*$ -代数的保对角（分次）同构.
Diagonal-preserving Isomorphisms of Algebras from Infinite Graphs
本文建立了Cuntz代数、图C*-代数、Leavitt路径代数、拓扑全群、群胚及K-理论中若干陈述之间的逻辑等价性，为图代数保对角同构的几何分类研究提供了关键判定依据。
On the diagonal subalgebra of an Ext algebra
设$R$是域$k$上的Koszul代数，$M$是线性$R$ -模.研究了Ext-代数$\operatorname{Ext}_R^*(M,M)$的分次子代数$Δ_M$的对角子代数及其性质。给出了它在$R$的Hochschild上同调环和线性模的周期性中的应用.将$R$看作是其包络代数上的线性模，我们还证明了$Δ_R$同构于$R$的Koszul对偶的分次中心.
Hom-L-R-smash products, Hom-diagonal crossed products and the Drinfeld double of a Hom-Hopf algebra
引入了L-R-smash积的Hom-模拟，并利用它定义了对角交叉积的Hom-模拟。当H是一个具有双射对极和双射结构映射的有限维Hom-霍普夫代数时，定义了H的Drinfeld双代数，它的代数结构是一个Hom-对角交叉积，并且它具有所有预期的性质，即它是拟三角的，其上的模与H上的左右Yetter-Drinfeld模重合.
Diagonal-preserving isomorphisms of étale groupoid algebras
Jean Renault的工作表明，对于拓扑主代数群胚，约化$C^*$ -代数的对角保持同构产生群胚的同构。对于整环上的广群代数，在适当的假设下，已有几位作者证明了类似的结果。在本文中，我们通过允许更一般的系数环和通过削弱对群胚的假设，推广了已知的结果。我们的方法有一个额外的特点，我们只需要对两个群胚之一施加条件。应用程序给出了莱维特路代数。
Let ${\mathcal B}_{\mathfrak{q}}$ be a finite-dimensional Nichols algebra of diagonal type with braiding matrix $\mathfrak{q}$, let $\mathcal{L}_{\mathfrak{q}}$ be the corresponding Lusztig algebra as in arXiv:1501.04518 and let $\operatorname{Fr}_{\mathfrak{q}}: \mathcal{L}_{\mathfrak{q}} \to U(\mathfrak{n}^{\mathfrak{q}})$ be the corresponding quantum Frobenius map as in arXiv:1603.09387. We prove that the finite-dimensional Lie algebra $\mathfrak{n}^{\mathfrak{q}}$ is either 0 or else the positive part of a semisimple Lie algebra $\mathfrak{g}^{\mathfrak{q}}$ which is determined for each $\…
The quantum divided power algebra of a finite-dimensional Nichols algebra of diagonal type
设$\mathcal{B}_\mathfrak{q}$是对应于矩阵$\mathfrak{q}$的有限维对角型Nichols代数。我们考虑[A3]中的pre-Nichols代数$\widetilde{\mathcal{B}}_{\mathfrak{q}}$的分次对偶$\mathcal{L}_{\mathfrak{q}}$和除幂代数$\mathcal{U}_{\mathfrak{q}}$，即$\mathcal{L}_{\mathfrak{q}} # \mathbf{k} \mathbb{Z}^θ$的一个合适的Drinfeld对偶.通过$\mathcal{L}_{\mathfrak{q}}$和$\mathcal{U}_{\mathfrak{q}}$的生成元和关系给出了它们的基础和表示，证明了它们是Noether的，并且有有限的Gelfand-Kirillov维数.
A note on projections in étale groupoid algebras and diagonal preserving homomorphisms
本文刻画了满足“豪斯多夫充足广群代数的任意$\ast$-同态均自动保对角”性质的环，其恰好是Carlsen研究的复数共轭闭子环，且给出了比Leavitt路代数情形更简洁的广群层面证明。
Liftings of Nichols algebras of diagonal type II. All liftings are cocycle deformations
本文对有限维点霍普夫代数进行了分类，证明了它们是分次Hopf代数的余圈变形.更一般地，对于任何对角型$V$的编织向量空间，其主实现在余半单Hopf代数$H$的Yetter-Drinfeld模范畴中，并且使得Nichols代数$\mathfrak{B}(V)$是有限维的，因此由关系的有限集$\mathcal G$表示，我们定义一族霍普夫代数代数$\mathfrak{u}(\boldsymbolλ)$，$\boldsymbolλ\in \Bbbk^{\mathcal G}$，它们是$\mathfrak{B}(V)\# H$的余循环变形，并且使得$\operatorname{gr}\mathfrak{u}(\boldsymbolλ)\simeq \mathfrak{B}(V)\# H$。
On Finite dimensional Nichols algebras of diagonal type
本文是关于有限维对角型Nichols代数的一个综述，更一般地说，是具有算术根系的Nichols代数。这些代数的知识是有限维或有限Gelfand-Kirillov维数的点Hopf代数分类程序的基石;它们的结构对于理解表示论、计算各种上同调以及有限维点霍普夫代数的许多其他方面都是必不可少的。这些Nichols代数在[H-classif RS]中被分类为Weyl广群和广义根系概念的一个显著应用[H-Weyl gpd，HY]。在本专著的第一部分，我们给出了一个概述的理论尼科尔斯代数的对角型。这包括讨论广义根系的概念和它的外观的背景下，尼科尔斯代数的对角型和（模）李超代数。在第二部分和第三部分中，我们描述了[H-分类RS]列表中的每个Nichols代数的以下基本信息：广义根系;它在李理论方面的标签;在[A-jems，A-表示]中找到的定义关系; PBW-基;维数或Gelfand-Kirillov维数;相关的李代数，如[AAR 2]。实际上，第二部分涉及与李代数和超代数有关的任意特征的Nichols代数，而第三部分包含与李代数和超代数有关的Nichols代数仅在小特征上的信息，以及李理论尚未确定的几个例子。
Decomposition of the nonabelian tensor product of Lie algebras via the diagonal ideal
证明了由李代数$L$和$N$构成的$(L,N)$对的非交换张量积$L \otimes N$关于其对角理想$L \square N$和非交换外积$L \wedge N$的分裂定理.两年前，第二作者在特殊病例$N=L$中描述了类似的情况。这种兴趣是由于$L \square N$的大小强烈影响$L \otimes N$的结构。另一个问题通常与$L \otimes N$的结构相关，涉及运算符$\square$相对于自由积形成的行为。在这种情况下，我们用另一个分裂定理来回答，并注意到与同伦理论的一些联系。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。