Implementation of the Maximum Entropy Method for Analytic Continuation
我们提出了$\texttt{Maxent}$，使用最大熵方法进行解析延续的谱函数的工具。该代码对离散虚轴数据集（具有不确定性的值）进行操作，并将此输入转换为实轴。该代码适用于虚时间和松原频率数据，并实现了有限温度格林函数的“勒让德”表示。它实现了各种内核，默认模型和网格，用于连续玻色子，费米子，异常和其他数据。我们的实现是在GPL v2下许可的，并有大量的文档。本文详细介绍了程序的使用方法。
2016-06-01 cond-mat.str-el physics.comp-ph
Imaginary part of Hall conductivity in tilted doped Weyl semimetal with both broken time reversal and inversion symmetry
我们考虑一个Weyl半金属（WSM）有限的掺杂和倾斜内的连续模型的时间反演和反演对称性都破缺的哈密顿量。我们计算的吸收部分的异常交流霍尔电导率作为光子能量（$Ω$）的函数的I型和II型外尔半金属。对于一个给定的外尔节点，改变其手征或倾斜的符号改变其对吸收霍尔电导率的贡献的符号，而幅度没有变化。对于一个非中心对称系统，我们发现，有范围的光子能量，只有积极的或只有消极的手征性节点有助于虚（吸收）霍尔电导率的一部分。还存在其他光子能量，其中两种手性都有贡献，并且可以存在其他$Ω$范围，其中在I型中没有与AC霍尔电导率相关联的吸收，并且在其他区域中，对于II型，它反而是恒定的。我们对圆偏振光吸收的影响进行了评论。
2018-03-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Analytical Continuation Approaches to Electronic Transport: The Resonant Level Model
在Kubo电导率公式的框架内，将解析连续平均谱方法（ASM）和最大熵方法（MaxEnt）应用于非相互作用共振能级模型的动态响应.频率依赖的电导率推断从虚时间电流关联函数的温度，栅极电压和代表的引线的谱密度的宽范围内，并与精确的结果进行比较。我们发现，MaxEnt提供了更准确的结果相比，ASM在整个光谱范围内。
2012-05-24 cond-mat.str-el
Continuous-Time Quantum Monte Carlo and Maximum Entropy Approach to an Imaginary-Time Formulation of Strongly Correlated Steady-State Transport
最近，Han和Heary提出了一种通过介观结构的稳态量子输运方法，该方法将非平衡问题映射到一族受虚电压影响的辅助量子杂质系统上。我们采用连续时间量子Monte-Carlo求解器来计算辅助模型的精确虚时间数据。从最大熵分析的松原频率和复杂的电压延续的频谱函数。为了使解析延拓，我们构造了一个内核，这是兼容的分析结构的理论。虽然它仍然是一个艰巨的任务，提取可靠的谱函数从这个无偏的过程中，特别是对于大电压，我们的研究结果表明，该方法在原则上产生的结果与其他方法获得的结果一致。
2010-02-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Bayesian parametric analytic continuation of Green's functions
贝叶斯参数解析延拓（BPAC）提出了噪声的连续时间格林函数数据的解析延拓，例如，通过连续时间量子蒙特卡罗模拟（CTQMC）获得。在BPAC中，谱函数是从一组合适的参数化基函数中推断出来的。贝叶斯模型比较，然后允许评估不同参数化的可靠性。这种模型比较所需的证据积分由嵌套抽样确定。相比，最大熵方法（MEM），常规用于CTQMC数据的分析延续，所提出的方法允许推断数据是否支持特定结构的谱函数。我们证明了BPAC的能力，在CTQMC数据的安德森杂质模型（AIM），显示了一个广义近藤的情况下，并比较BPAC重建的MEM以及从实时叉张量积状态杂质求解器获得的谱函数，其中没有分析延续是必需的。此外，我们提出了一个组合的MEM和BPAC和它的应用程序所产生的SrVO $_3$的从头处理的AIM。
2019-08-26 cond-mat.str-el physics.data-an
Imaginary-time formulation of steady-state nonequilibrium in quantum dot models
我们研究了最近提出的强相关稳态非平衡态的有效性范围的时间公式，并讨论了显着的改进，在解析的松原电压的延续，以及费米子松原频率。传统的Hirsch-Fye算法中的离散化误差在傅立叶变换中得到了补偿，具有可靠的自能小频率特性。本文详细讨论了广义谱表示的高阶顶点修正及其数值解析延拓方法。微分电导计算与其他非平衡输运理论的现有数据准确一致。结果表明，在有限的源漏电压下，近藤谐振在与近藤温度相当的偏压下被破坏。零偏异常的标度关系中的计算系数落在实验估计的范围内。
2010-04-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Nevanlinna Analytical Continuation
有限温度量子系统的模拟提供了虚频格林函数，其与实验可测量的实频谱函数一一对应。然而，由于从虚频到实频的连续变换条件不好，现有的方法往往会在高频处洗掉谱特征，或者产生具有非物理负部分的谱函数。在这里，我们表明，明确尊重解析的“Nevanlinna”结构的格林函数导致固有的积极和规范化的光谱功能，我们提出了一个连续的分数扩展，产生所有可能的功能与解析结构一致。对合成试验数据的应用表明，该方法对尖锐、光滑、多峰数据的分辨精度较高。应用于硅的能带结构表明，高能量的特点是解决精确。在一个现实的相关设置的延续揭示了以前未解决的额外功能。通过大幅度提高实频计算的分辨率，我们的工作克服了有限温度量子模拟的主要限制之一。
2020-10-09 cond-mat.str-el physics.comp-ph
Analytical Singular-Value Structure of Analytic-Continuation Kernels from Slepian Information Theory
Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学信息科学研究院）；Department of Physics, Institute of Science Tokyo（东京科学大学物理系）；Research and Education Institute for Semiconductors and Informatics, Kumamoto University（熊本大学半导体与信息学研究与教育学院）；Sigma-i Co., Ltd.（Sigma-i有限公司）
通过分离热核的动态部分与统计权重，解析推导出费米子和玻色子统计下的奇异值结构，并利用Shannon数确定信息容量上限，提出基于Legendre伴随矩阵的最优采样点方法。
2026-05-26 cond-mat.str-el quant-ph
Analytic continuation of multipoint correlation functions
Center for Computational Quantum Physics, Flatiron Institute（平顿研究所计算量子物理中心）
本文提出了一种通过解析延拓多点MF关联函数来获得Keldysh组件的方法，并通过Hubbard原子模型进行了验证。
2024-05-06 cond-mat.str-el
Drude Conductivity of a Granular System
我们提出了一个完整的推导颗粒模拟德鲁德电导率使用图解法。当改变动量和频率求和的阶数时所产生的收敛问题比均匀情况下更严重。这是因为现在有两个动量和，而不是一个，由于在隧道事件的晶粒内的动量混乱。通过对频率和的仔细解析延拓，并利用分部积分，我们证明了系统处于正常（非超导）状态，并从爱因斯坦关系式和费米黄金律中推导出颗粒Drude电导率的公式。我们还表明，天真地执行的动量和第一次给出正确的结果，只要我们解释一个发散的频率和解析延拓使用赫维茨zeta函数。
2020-03-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Cross Validation in Stochastic Analytic Continuation
本文引入机器学习中的交叉验证技术，为随机解析延拓提供无偏的模型选择方法，以从不同参数化所得光谱中识别最可能结果，并验证了其在QMC与合成数据上的有效性。
2024-10-04 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el hep-lat
Rational function regression method for numerical analytic continuation
提出了一种数值解析延拓的简单方法。它的目的是解析地继续虚时间（松原频率）量子蒙特卡罗模拟结果的实时（实频率）域。这种方法基于Padé近似。我们将其转化为一个线性回归问题，然后使用Bootstrapping统计量得到平均结果并估计误差。与最大熵方法不同，该方法不需要先验信息。测试结果表明，频谱恢复输入与相对误差高达1%。
2018-12-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Compressing Green's function using intermediate representation between imaginary-time and real-frequency domains
利用解析延拓的中间表示，提出了一种新的与模型无关的时空数据紧致表示。这是由作者最近的数值发现[J. Otsuki等人，arXiv：1702.03056]。我们证明了效率的IR通过连续时间量子Monte Carlo计算的安德森杂质模型。我们发现，IR产生一个显着的紧凑形式的各种类型的关联函数。本框架将提供一般方法来提高多体系统的尖端图解/量子蒙特卡罗处理的能力。
2017-07-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el stat.ML
Imaginary-time matrix product state impurity solver for dynamical mean-field theory
基于矩阵乘积态的时空演化，提出了一种新的动力学平均场论杂质解。这将自一致性循环收敛到频率轴上，并在最终的实时演化中获得实时频率信息。相对于实频轴上的计算，所需的浴槽尺寸要小得多，产生的纠缠也更少，因此可以研究更大的系统。在单点和双点动力学平均场近似下的三带模型的解证明了该方法的有效性。技术问题进行了讨论，包括详细的方法，效率相比，其他矩阵产品状态为基础的杂质求解器，浴建设和它的关系，实时计算和解析连续问题的量子蒙特卡罗，选择的基础上，在动态集群近似，和非对角杂交功能的前景。
2015-07-30 cond-mat.str-el
Out of plane optical conductivity in d-wave superconductors
本文从理论上研究了在T=0K时，含杂质的d波超导体的面外电导率。与通常的方法不同，我们假设层间准粒子输运是由于相干隧穿。以YBCO和Tl2201为例，本模型描述了面外超流密度对T^2的依赖关系。在电导率中没有与实验一致的Drude峰，并且在该模型中也保证了层间约瑟夫森隧穿。在统一的限制，我们预测一个类似的行为，在欧米加=三角洲的实部和虚部的光学电导率。
2001-02-12 cond-mat.str-el
Noise Enhanced Neural Networks for Analytic Continuation
解析延拓将通过各种理论/数值方法获得的实时格林函数映射到可以直接与实验进行比较的实时响应函数。解析延拓是连接多体理论和实验的重要桥梁，但由于这类映射的病态性，也是一个具有挑战性的问题。在这项工作中，我们开发了一个基于神经网络的方法来解决这个问题。训练数据是使用合成高斯型谱函数或从精确可解模型生成的，其中解析延拓可以通过解析获得。然后，我们将训练好的神经网络应用于测试数据，无论是在蒙特卡罗模拟中的合成噪声还是固有噪声。我们的结论是，最好的性能总是实现时，适量的噪声被添加到训练数据。此外，我们的方法可以成功地捕获多峰结构的情况下，得到的响应函数的最佳性能。该方法可以与蒙特卡罗模拟相结合，与实时动态实验进行比较。
2021-11-26 cond-mat.str-el physics.comp-ph
Analytic continuation of Green's functions with a neural network
Institute for Theoretical Physics and Astrophysics and Würzburg-Dresden Cluster of Excellence ct.qmat Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡大学理论物理与天体物理研究所及维尔茨堡-德累斯顿卓越集群 ct.qmat）
本文提出利用卷积神经网络对格林函数进行解析延拓，通过改进训练数据集提升谱密度重建精度，与MaxEnt方法对比显示网络在特定条件下表现更优。
2026-02-20 cond-mat.str-el hep-th nucl-th
Non-Drude behaviour of optical conductivity in Kondo-lattice systems
本文用记忆函数的形式给出了近藤晶格系统的光学电导率。我使用近藤晶格哈密顿量进行显式计算。利用Kramers-Kronig变换计算了记忆函数的频率相关虚部（$M^{\p\p}(\om)$）和记忆函数的实部（$M^{\p}(\om)$）。使用广义Drude公式计算光学电导率。发现电导率的高频尾部服从$σ(\om) \sim \frac{1}{\om}$而不是Drude $\frac{1}{\om^2}$定律。这种行为在奇怪的金属中可见。我的工作指出，这可能是磁散射机制是重要的奇异金属的异常行为。
2021-11-01 cond-mat.str-el
cppdlr: Imaginary time calculations using the discrete Lehmann representation
本文介绍 C++ 库 cppdlr，它基于低秩近似实现离散 Lehmann 表示，为虚时与松原频率函数提供紧凑基和插值网格，并支持灵活集成到各类应用中。
2024-04-02 cond-mat.str-el cs.NA math.NA
Electrical conductivity and nuclear magnetic resonance relaxation rate of Eliashberg superconductors in the weak-coupling limit
本文研究弱耦合Eliashberg理论中电子-声子相互作用的特征，推导了脏极限下BCS理论与Eth实部电导率的低频极限及零频下核磁共振弛豫率的解析表达式，揭示了Eth因虚数能隙分量而与BCS理论存在根本差异，并补充了对Meissner响应的研究。
2023-04-04 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Effect of Impurity Scattering on the Nonlinear Microwave Response in High-Tc Superconductors
我们从理论上研究了高温超导体中的互调失真。本文研究了掺杂杂质对非线性电导率实部和虚部的影响。由于阻尼效应对能量的依赖性，非线性电导率与温度的倒数成正比，这是由偏离幺正极限的相移引起的。结果表明，末态相互作用使实部优于虚部。这些效应没有被包括在以前的理论的基础上的双流体模型，使一个一致的解释与射频和直流场的实验。
2007-10-04 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
The optical conductivity of the quasi one-dimensional conductors: the role of forward scattering by impurities
我们计算的平均电导率σ（Ω）的相互作用的电子在一个维度中存在的长程随机电位（前向散射无序）。考虑到能量色散的曲率，我们发现弱无序导致输运散射率，当频率ω较小时，输运散射率为ω ^2。这意味着电导率的实部对于Ω-> 0保持有限，而虚部发散。这些效应在通常的玻色子化方法中丢失，该方法依赖于能量色散的线性化。我们根据最近的一个实验讨论了我们的结果。
1999-01-05 cond-mat.str-el
Optical conductivity of the Frohlich polaron
本文给出了三维Frohlich极化子在所有耦合区的光学电导率的精确结果。本文采用无系统误差的图解量子蒙特卡罗方法，在虚时间内求和动量-动量关联函数的费曼图。通过随机优化解析延拓法得到了实频电导率。我们比较数值数据与现有的微扰和非微扰的方法的光学电导率，并表明，由于放松激发态在强耦合制度的尖锐共振的图片是“洗出”这些国家的大加宽。因此，光谱只包含一个具有特殊形状和肩部的单最大宽峰。
2003-12-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Optical conductivity in the normal state fullerene superconductors
本文采用自洽方法计算了正常态富勒烯超导体的光学电导率$σ(ω)$，其中包括杂质散射、电子-声子和电子-电子库仑相互作用。在计算重整化格林函数时，考虑了富勒烯的有限带宽，并考虑了顶点修正。$σ(ω)$是通过在松原频率下用重整化格林函数计算电流-电流关联函数，然后在有限温度下对实际频率进行解析延拓而获得的。由于相互作用，$σ(ω)$中的Drude重量被强烈抑制，并转移到0.06 eV附近和以上的中红外区域，这与DeGiorgi $et$ $al$的实验观察相比稍微不太明显，但范围更广。
2000-05-15 cond-mat.str-el
Optical Conductivity From Pair Density Waves
本文提出了有限动量库珀对系统的光学电导率理论。在BCS配对中，交流电导率在干净的极限下是纯虚的，与此相反，如果我们在电子哈密顿量中明确地打破伽利略对称性，则对于有限动量配对，在超导能隙上存在非零的交流吸收。顶点修正对于保持平均场形式中的规范不变性至关重要，并且显著地改变了对动量方向上的光学电导率。我们进行了自洽计算，并给出了一个简单情况下的光学电导率的显式公式。这一结果适用于Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov态和对密度波的候选者提出的高Tc铜酸盐。它可以帮助检测PDW和确定配对间隙以及配对动量的方向。
2016-08-03 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
The Average Spectrum Method for Analytic Continuation: Efficient Blocked Modes Sampling and Dependence on Discretization Grid
平均谱法是一种将虚时间或虚频率数据解析延拓到实轴的有效方法。它确定了从所有可接受的谱函数的函数平均噪声数据的分析延续，加权以及他们适合的数据。它的主要优点是明显缺乏可调参数和平滑约束，而是使用数据中统计噪声的信息。它的主要缺点是执行函数积分的巨大计算成本。在这里，我们介绍了一个有效的实现，基于积分核的奇异值分解，消除了这个问题。它允许我们详细分析平均谱方法的行为。我们发现，离散化的实频网格，其上的谱函数表示，偏置的结果。网格点的分布起到默认模型的作用，而网格点的数量则充当正则化参数。我们给出了一个定量的解释，这种行为，指出的默认模型的关键作用，并提供了一个实用的方法来选择它，使平均谱方法的分析延拓的可靠和有效的技术。
2019-12-03 cond-mat.str-el physics.comp-ph quant-ph
Nevanlinna Analytic Continuation for Migdal-Eliashberg Theory
提出一种在Migdal-Eliashberg理论框架内重建实频性质的方法，通过克服传统分解函数缺乏因果性质的挑战，结合Nevanlinna解析延拓技术，实现了与实验数据直接可比的准确实频结果。
2024-10-14 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con physics.comp-ph
Temperature dependent conductivity, dielectric relaxation, electrical modulus and impedance spectroscopy of Ni substituted Na$_{3+2x}$Zr$_{2-x}$Ni$_{x}$Si$_2$PO$_{\rm 12}$
本研究采用固相反应法制备了Ni掺杂NASICON陶瓷，基于Maxwell-Wagner双层模型和KWW函数等分析了其非Debye型介电弛豫、电模量及阻抗行为，揭示了晶粒与晶界对总电导率的双重贡献。
2024-03-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Training biases in machine learning for the analytic continuation of quantum many-body Green's functions
我们解决的问题解析连续的频率格林函数，这是至关重要的多体物理，使用机器学习的基础上的多级残差神经网络。我们专门解决潜在的偏见，可以引入由于使用人工创建的频谱函数，用于训练神经网络。我们还基于Monte Carlo dropout实现了预测谱函数的不确定性估计，这允许识别预测可能不准确的频率区域，并且我们研究了噪声的影响，特别是对于训练期间的噪声水平与实际数据不同的情况。我们的分析表明，这种方法确实可以实现高质量的预测，与广泛使用的最大熵方法相当或更好，但目前由于缺乏可用于训练的真实数据，进一步的改进受到限制。我们还基准我们的方法，通过将其应用到SrVO $_3$的情况下，其中一个准确的谱函数已获得从动态平均场论使用求解器，直接在实际频率轴上工作。
2022-06-15 cond-mat.str-el physics.comp-ph
