A robust conservative mixed finite element method for compressible flow on pipe networks
TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
本文提出一种用于管道网络中可压缩流的鲁棒保守混合有限元方法，通过建立适当的耦合条件，推导变分刻画并证明质量与能量的全局守恒定律，采用混合有限元进行符合性伽辽金近似，确保半离散问题的良态性，并通过问题自适应隐式时间步进方案实现质量守恒和能量微弱耗散。
2016-10-05 cs.NA math.NA
Entropy conservative discretization of compressible Euler equations with an arbitrary equation of state
本文提出一种适用于任意状态方程的可压缩欧拉方程熵守恒空间离散方法，通过全局熵守恒与分部求和规则构造任意阶精度的内能数值通量，并用常用三次型状态方程验证其有效性。
2025-09-23 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
CLNO: Conservative Local Neural Operator for Compressible Flow Prediction
School of Computer Science and Engineering, Sun Yat-sen University（中山大学计算机科学与工程学院）
该研究提出CLNO模型，通过保守局部演化与精细尺度重建实现可压缩流的精确可泛化预测，其泛化能力优于LNO，精度相当或更高，支持跨多类设置的预测。
2026-10-14 cs.LG cs.NA math.NA
A Fourth-order Conservative Adaptive Multiresolution Wavelet Upwind Scheme for Compressible Flows
School of Civil Engineering and Mechanics, Lanzhou University（兰州大学土木工程与力学学院）；Key Laboratory of Mechanics on Disaster and Environment in Western China (Lanzhou University), the Ministry of Education, Lanzhou University（兰州大学西部灾害与环境力学教育部重点实验室）；Department of Mechanical Engineering, Institute of Science Tokyo（东京科学大学机械工程系）
提出一种四阶保守自适应多分辨率平均插值迎风小波格式，用于可压缩流模拟，通过非对称迎风小波实现守恒离散，对称小波用于自适应多分辨率，数值测试验证了四阶精度、守恒性和激波捕捉能力。
2026-06-17 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Conservative, pressure-equilibrium-preserving discontinuous Galerkin method for compressible, multicomponent flows
针对可压缩多组分流动，提出一种保持速度与压力平衡且半离散能量守恒的间断伽辽金方法，通过修正项恢复能量守恒，并在多维界面流动中验证性能。
2025-01-21 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Conservative scheme compatible with some other conservation laws: conservation of the local angular momentum
我们感兴趣的建设计划的可压缩欧拉方程，也是本地保存的角动量。我们提出了一个总体框架，描述了几个例子的计划，并显示结果。这些方案可以是任意阶的。
2022-01-12 cs.NA math.NA
Pressure-equilibrium-preserving and fully conservative discretization of compressible flow equations for real and thermally perfect gases
Università di Napoli “Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学）；Gran Sasso Science Institute (GSSI)（格兰萨索科学研究所）
提出一种新的数值离散方法，通过基于状态方程细节的非线性数值通量，同时保持质量、动量和总能量的完全守恒以及压力平衡条件，并保持动能守恒，适用于任意状态方程的热完美气体和实际气体。
2026-05-26 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A fully conservative sharp-interface method for compressible mulitphase flows with phase change
发展了一种适用于多相流相变问题的全守恒尖界面方法。两相之间的耦合是通过引入界面通量来实现的，界面通量是通过求解一个有相变的一般黎曼问题来获得的。提出了一种新的四波模型，以获得近似的黎曼解，这简化了八维roo-finding过程中的精确求解器的质量通量的唯一迭代。与以往的研究不同，在本近似黎曼解中，严格规定了所有波的跳跃条件，从而保证了守恒性。比较了相变模型中流体状态的不同选择，指出为了保证数值一致性，应采用相界面的相邻状态。据作者所知，在公开文献中尚未报道。与良好的协议，各种数值例子被认为是验证本方法的结果与精确解或以前的模拟。
2021-10-15 cs.CE cs.NA math.NA
A stable FSI algorithm for light rigid bodies in compressible flow
Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）
提出一种基于局部特征投影的稳定分区算法，克服轻质刚体与无粘可压缩流耦合中的附加质量不稳定性，并证明零质量/零惯性矩下的稳定性。
2013-03-05 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Entropy Stable p-Nonconforming Discretizations with the Summation-by-Parts Property for the Compressible Navier-Stokes Equations
将Del Rey Fernandez et al.（2019）的双曲守恒律的熵守恒、曲线、双曲、p-精化算法从可压缩Euler方程推广到可压缩Navier-斯托克斯方程。采用了一种简单而灵活的耦合方法，相邻单元之间采用平面插值算子。通过最小化过程数值近似了曲率体积度量项，并满足离散几何守恒律条件。不同的曲线表面度量用于相邻的接口，以构建接口耦合项，从而本地化的离散几何守恒律约束到每个单独的元素。所得到的方案是熵保守/稳定的，元素保守的，和自由度保持。粘性界面耗散算子的开发，保持了熵的稳定性的基础计划。在粘性激波问题、雷诺数Re= 1，600时的泰勒-格林涡问题和Re = 2，000时的亚音速湍流流过球体的情况下，所得到的数值格式的精度和稳定性与原来的协调格式（达到~p+1收敛）相当。
2019-09-27 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Conservative and entropy stable solid wall boundary conditions for the compressible Navier-Stokes equations: Adiabatic wall and heat entropy transfer
本文提出了一种新的方法，用于在绝热壁面或具有给定热熵流的壁面存在的情况下，对可压缩Navier-斯托克斯方程施加非线性熵守恒和熵稳定的固壁边界条件。该过程依赖于对角范数、分部求和和奇异近似项算子的形式主义和模拟性质，并且是以前关于不连续界面耦合[1]和固体壁边界条件[2]的工作的推广。使用直线法，半离散熵估计整个区域时，建议的边界条件的数值施加耦合熵保守或熵稳定的离散内部操作。由此产生的估计模仿在连续水平上获得的全局熵估计。在壁的边界数据弱施加使用罚通量的方法和一个令人不安的近似项技术的保守变量和熵变量的梯度。不连续谱配置算子（质量集中节点不连续Galerkin算子），高阶非结构化网格，用于证明弱强制边界条件的新程序的鲁棒性和有效性的目的。数值模拟证实了所提出的技术的非线性稳定性，应用到三维亚音速和超音速流。所描述的过程是兼容的任何对角范数求和的部分空间运营商，包括有限元，有限差分，有限体积，间断伽辽金，通量重建计划。
2019-08-19 cs.NA math.AP math.NA
Generalized Tadmor Conditions and Structure-Preserving Numerical Fluxes for the Compressible Flow of Real Gases
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；Centrum Wiskunde & Informatica（数学与计算机科学中心）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文提出广义Tadmor条件，用于非凸二次结构的熵守恒离散化，引入离散null-consistency要求，构建了适用于任意方程状态的熵守恒数值通量。
2026-03-16 cs.NA math.NA
Numerical simulation of wave impact on a rigid wall using a two-phase compressible SPH method
在本文中，SPH方法的基础上的SPH-ALE制定用于模拟两相流与大密度比和现实的声速。进一步改进了SPH格式，避免了SPH模拟中可能出现的拉伸不稳定性。然后，使用两阶段SPH求解器对液体冲击刚性壁的基准问题进行建模。结果与不可压缩的水平集求解器。此外，波浪冲击的刚性壁与一个大的夹带空气袋的建模。SPH模拟由完全非线性势流求解器的输出初始化。分析了冲击波的压力分布、速度场和冲击压力。
2020-03-22 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A simple diffuse interface approach for compressible flows around moving solids of arbitrary shape based on a reduced Baer-Nunziato model
本文提出了一种新的扩散界面模型，用于任意形状的固定和运动固体的无粘可压缩绕流的数值模拟。固体被假定为运动的刚体，没有任何弹性。该模型是可压缩多相流的七方程Baer-Nunziato模型的简化情况，并导致具有非保守乘积的非线性双曲方程组。固体的几何形状简单地通过标量场指定，该标量场表示存在于每个控制体积中的流体的体积分数。这允许在简单的均匀或自适应笛卡尔网格上离散任意复杂的几何形状。在固体内部，流体体积分数为零，而在流体相中，流体体积分数是单位的。我们证明，在材料界面，即体积分数从1跳到零，流体速度的法向分量假设的固体速度的法向分量的值。这一结果可以直接从控制方程中导出，或者通过Riemann不变量，或者根据Dal Maso，Le Floch和Murat的理论从广义Rankine Hugoniot条件导出，这证明了使用路径保守方法来处理非保守产物的合理性。我们的新模型的控制方程求解均匀笛卡尔网格通过高阶路径守恒ADER间断伽辽金（DG）方法与后验子细胞有限体积（FV）限制器。由于数值方法是激波捕获型的，因此流固边界从来没有被数值方法明确地跟踪，既没有通过界面重构，也没有通过网格运动。一组数值试验问题，包括一维黎曼问题，以及超声速绕流固定和移动刚体的方法的有效性进行了测试。
2020-03-25 cs.NA math.NA
A New Asymptotic-Preserving Dual Formulation Finite-Volume Method for the Compressible Euler Equations
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；University of Michigan（密歇根大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文提出了一种渐近保持的双形式有限体积方法，用于解决压缩性欧拉方程的数值方法问题，通过非守恒形式和非守恒超声分裂方法，实现所有马赫数下的均匀准确性和稳定性。
2026-07-13 cs.NA math.NA
Formulation of Entropy-Stable schemes for the multicomponent compressible Euler equations
本文对多组分可压缩欧拉方程组建立了熵稳定格式。熵守恒（EC）和ES通量的推导。特别注意零偏密度的极限情况下，所需的ES计划的结构打破（熵变量不再定义）。它示出，而EC通量是定义良好的，在这个限制，一个定义良好的迎风ES通量需要适当的平均部分密度的耗散矩阵。类似的结果适用于高阶TecNO重建。然而，这并不妨碍数值解产生负的分密度或内能。对一维和二维界面和激波界面问题进行了数值实验。本方案精确地保留了静态界面。在移动界面上，它会产生通常用保守方案观察到的压力异常[Karni，\textit{J. Comput. Phys.}，112（1994）1]。我们发现，这些异常，这是不存在于单组分的情况下，既不违反熵的稳定性，也没有最小值原理的特定熵。最后，我们表明，该方案能够再现二维激波-气泡相互作用问题的物理机制[Haas \& Sturtevant，J. Fluid Mech.181（1987）41，Quirk \& Karni，J. Fluid Mech.318（1996）129]。
2020-02-04 cs.NA math.NA
Entropy Stable p-Nonconforming Discretizations with the Summation-by-Parts Property for the Compressible Euler equations
将Friedrich~ \etal（2018）的熵守恒/稳定算法推广到曲线网格上求解可压缩Euler方程。主要的重点是构建适当的耦合程序，通过曲线的双界面。提出了一种简单而灵活的方法，该方法使用从一个元素到另一个元素的插值运算符。在单元面上，解析度量用于构造耦合项，而在体积中的度量项被近似以满足几何守恒律的离散化。所得到的方案是熵保守/稳定的，元素保守的，和自由度保持。在制造的高阶网格上求解等熵Euler涡和无粘Taylor-Green涡问题时，所得数值算法的精度和稳定性与原协调格式（~p+1收敛）相当。
2019-09-27 cs.NA math-ph math.MP
Entropy Stable h/p-Nonconforming Discretization with the Summation-by-Parts Property for the Compressible Euler and Navier-Stokes Equations
本文将Del Rey Fernandez等人在曲线网格上求解可压缩Euler和Navier-斯托克斯方程的熵守恒/稳定算法推广到h/p加密/粗化。开发并行计算算法的主要困难是在并行计算接口之间建立适当的耦合过程。在这里，一个计算简单和有效的方法，使用解耦插值算子的基础上利用。所得到的方案是熵保守/稳定和元素保守的。等熵涡和粘性激波传播的数值模拟证实了该方法的熵守恒/稳定性和精度特性（达到~ p + 1收敛），与原始一致格式[4，35]的性能相当。对Re = 1，600时的泰勒-格林涡和Re = 2，000时通过球体的湍流的模拟显示了非结构网格的整体空间离散的鲁棒性和稳定性。最后，为了证明全离散显式熵稳定算法的熵守恒性质，我们采用松弛Runge-Kutta格式模拟等熵涡的传播，给出了该算法的熵函数随时间的演化.
2019-10-04 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Fully-Discrete Explicit Locally Entropy-Stable Schemes for the Compressible Euler and Navier-Stokes Equations
最近，松弛法已经发展到保证一个单一的整体功能的常微分方程的解决方案的保护。在这里，我们推广这种方法，以保证当地的熵不等式的许多凸泛函（熵），并将所得的方法应用到可压缩的欧拉和Navier-斯托克斯方程。基于非结构$hp$ -自适应SSDC框架的熵守恒或耗散半离散化，使用部分求和和不确定的近似项算子，我们开发了可压缩计算流体动力学的第一离散化，这些离散化是基本守恒的，在通常的CFL条件下在全离散意义下局部熵稳定的，显式的，除了每个单元的单个标量方程的可并行解，并且在空间和时间上任意高阶精确。我们证明的准确性和鲁棒性的全离散显式局部熵稳定求解器的一组测试用例的复杂性不断增加。
2020-06-30 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A cut-cell finite volume - finite element coupling approach for fluid-structure interaction in compressible flow
Technische Universität München（慕尼黑工业大学）；Technische Universiteit Delft（代尔夫特理工大学）
本文提出了一种松散耦合方法，用于求解可压缩流体与可变形结构之间的流体-结构相互作用问题，通过切细胞浸入边界方法处理界面运动，并采用Mortar方法实现保守且一致的载荷传递。
2015-12-21 cs.NA math.NA
Entropy Stable Discontinuous Galerkin Methods for Balance Laws in Non-Conservative Form: Applications to the Euler Equations with Gravity
在这项工作中，一个非保守的平衡法制定被认为是包括旋转，可压缩的欧拉方程干燥的大气流动。我们发展了一个半离散的熵稳定的间断Galerkin方法在曲线网格上使用的通量差分的波动形式的数值通量的推广。该方法使用的元素算子的斜杂交配方，以确保即使在曲线网格上的积分不足的存在下，所得到的离散化是熵稳定的。一维、二维和三维大气流场的实验结果证实了理论熵稳定性的结果，同时也显示了该方法的高阶精度和鲁棒性。
2022-07-25 cs.NA math.NA
Bound-preserving discontinuous Galerkin methods for compressible two-phase flows in porous media
本文提出一种全隐式保界间断伽辽金方法，用于模拟多孔介质中可压缩两相流，通过通量限制器与斜率限制器确保饱和度满足最大值原理，且不损害质量守恒与求解效率。
2023-09-05 cs.NA math.NA
A non-oscillatory energy-splitting method for the computation of compressible multi-fluid flows
School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University（北京师范大学数学科学学院）；Laboratory of Computational Physics, Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所计算物理实验室）
本文提出了一种非振荡能量分裂守恒算法，用于欧拉框架下多流体流动的计算，通过分析等压假设下的动能交换，构建了高阶精度的Godunov型方案，验证了该方法在冲击-界面和冲击-气泡相互作用中的优越性能。
2017-12-29 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Mass-Conserving Implicit-Explicit Methods for Coupled Compressible Navier-Stokes Equations
地球系统模型由耦合组件组成，分别对全球大气、海洋和陆地表面等系统进行建模。虽然这些组件已经开发得很好，但将它们耦合到单个系统中可能是一个重大挑战。计算效率、准确性和稳定性是主要关注点。在本研究中，我们关注这些问题。特别是，隐式显式（IMEX）的紧耦合和松耦合策略，探讨处理不同的时间尺度。对于海气相互作用问题的简化模式，我们考虑带交界条件的耦合可压缩Navier-斯托克斯方程。在刚盖假设下，水平动量和热通量通过界面交换。数值实验证明了耦合格式的稳定性。数值计算和理论分析表明，我们的IMEX耦合方法是质量守恒的耦合可压缩Navier-Stokes系统的刚性盖条件。
2021-05-19 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Non-equilibrium Model for Weakly Compressible Multi-component Flows: the Hyperbolic Operator
基于非平衡Baer和Nunziato模型，提出了一种新的基于压力的弱可压缩多相流方法。在这项工作中，我们描述的双曲算子，因此我们不考虑松弛项。控制方程的声学部分被隐式处理，以避免在低马赫数下CFL条件对时间步长的严格限制。特别注意离散的非保守项，以避免跨多材料界面的寄生振荡。在简化的测试案例中证明了没有振荡和与分析或公布的解决方案的协议，这证实了所提出的方法作为开发更准确和全面的方法的构建块的有效性。
2019-11-01 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Discretely Nonlinearly Stable Weight-Adjusted Flux Reconstruction High-Order Method for Compressible Flows on Curvilinear Grids
本文针对三维曲线网格可压缩流动，结合ESFR框架与熵稳定DG提出非线性稳定通量重构格式，通过权重调整修正质量矩阵降低计算成本，验证了稳定性与收敛阶，且计算效率与守恒DG相当。
2023-12-12 cs.NA math.NA
Adjoint and direct characteristic equations for two-dimensional compressible Euler flows
本研究提出线性代数分析方法简化二维欧拉方程特征方程数量讨论，在守恒变量下推导可压缩无粘流的直接与伴随特征方程，并通过喷管流实验验证了理论结果。
2023-05-05 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
An efficient algorithm for weakly compressible flows in spherical geometries
本文提出了一种基于隐式方向分裂方法的球壳内近不可压和弱可压流动的数值模拟算法。该方法保持了理论上预期的收敛速度，并且在特征马赫数非常小的情况下保持稳定。在不可压Navier-斯托克斯方程的数值方法中常用的MAC模板上的交错空间离散方法，可以方便地离散以原始变量表示的非保守形式的可压缩Navier-斯托克斯方程。这种方法有助于避免高频振荡，而无需任何人工稳定项。非线性Picard迭代与分裂误差减少也被实施，以允许一个获得的完全非线性系统的方程的解决方案。这些结果，以及出色的并行性能，证明了方向分裂方法在大规模高分辨率高性能模拟大气和海洋流动的可行性。
2020-08-10 cs.NA math.NA physics.ao-ph
Physics-Informed Neural Networks: Bridging the Divide Between Conservative and Non-Conservative Equations
本文通过Burgers方程和欧拉方程的基准问题，系统研究了物理信息神经网络（PINNs）在求解含激波和不连续性问题时对守恒与非守恒形式PDE的敏感性。
2026-05-22 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
IMEX Schemes for Compressible Flow using Hybridizable Discontinuous Galerkin Methods
TU Wien（维也纳工业大学）；Universität Hamburg（汉堡大学）
本文针对可压缩流方程开发几何分裂IMEX框架，刚性区用隐式HDG法，非刚性区用显式DG法，研究两种隐式格式，通过界面条件和ARK格式实现时空耦合，经实验验证该方法能缓解刚性并加速，在时空上达高阶精度。
2026-07-20 cs.NA math.NA
A quasi-conservative DG-ALE method for multi-component flows using the non-oscillatory kinetic flux
提出了一种用于可压缩多组分流动数值模拟的高阶准守恒间断Galerkin（DG）方法。该方法的一个显着特点是预测校正策略来定义网格速度。首先基于流速计算拉格朗日网格，然后将其用作移动网格方法（移动网格偏微分方程或MMPDE方法）中的初始网格以提高其质量。流体动力学方程离散的直接任意拉格朗日-欧拉框架使用DG元素和非振荡的动力通量，而物种方程离散使用准保守DG计划，以避免材料界面附近的数值振荡。选择一个和二维的例子来验证收敛阶和恒压速保持性能的方法。他们还表明，拉格朗日网格与MMPDE移动网格方法的结合，以及集中网格点的冲击和材料界面的区域。
2021-01-13 cs.CE cs.NA math.NA
Impact of Structure-Preserving Discretizations on Compressible Wall-Bounded Turbulence of Thermally Perfect Gases
Università di Napoli “Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学）；Sapienza Università di Roma（罗马智慧大学）
本文研究了结构保持离散化对高马赫数下热完美气体压缩性壁限湍流的影响，重点评估熵守恒、动能守恒及热力学闭合一致性对湍流模拟的贡献。
2026-02-19 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Modified symmetry technique for mitigation of flow leak near corners for compressible inviscid fluid flow
使用标准对称技术对自由滑移和带拐角的平壁施加边界条件，将导致通过拐角附近壁的流动泄漏（违反无穿透条件）和压力预测中的相应误差。此外，在拐角处规定一个状态作为边界条件是不可能的。在本文中，一种方法用于解决的“角点状态”的问题，并提出了修改标准的对称技术，以减轻附近的角落流泄漏。使用这种改进的对称性技术，数值解的欧拉方程的向前和向后面对的步骤的流动计算采用舒-Osher保守有限差分格式与WENO-NP 3重建（在空间中的准确性的正式顺序为3），Lax-Freidrichs通量分裂，和TVD-RK 3时间离散。结果表明，使用这种改进的对称性技术，导致缓解流动泄漏附近的角落和更好的预测激波结构，即使在粗网格。
2019-06-08 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A Moving Discontinuous Galerkin Finite Element Method with Interface Conservation Enforcement for Compressible Flows
发展了一种求解可压缩Euler方程的带界面守恒的移动间断Galerkin有限元法（MDG+ICE）。MDG+ICE方法是基于时空DG公式，其中流场和网格的几何形状都被认为是自变量和守恒定律都强制执行的离散单元和单元接口。在标准的间断解空间中求解单元守恒律以确定守恒量，而在连续空间中使用变分公式来确定离散网格几何形状来执行界面守恒。由此产生的超定系统的非线性方程组所产生的MDG+ICE制定，然后可以解决在最小二乘意义上，导致一个无约束的非线性最小二乘问题，正则化和解决Levenberg-Marquardt方法。通过对可压缩流场的数值实验，对MDG+ICE方法的精度和鲁棒性进行了评估。数值结果表明，MDG+ICE方法能够通过界面守恒的实施隐式地检测和跟踪所有类型的不连续性，并通过网格移动和网格管理满足单元和界面的守恒律。证明了Sod和Lax-Harden激波管问题的指数收敛速率可以达到，并且在不过热的情况下，稀疏波和Noh问题。
2021-01-01 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Efficient high-order Gradient-based Reconstruction for compressible flows
本研究将基于梯度重构方法拓展至七阶精度，采用间断探测器适配不同流场区域，保留无粘与粘性通量导数共享的优势，在基准算例中效率优于七阶WCNS格式。
2023-05-01 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
JAX-FVM: A differentiable, entropy-stable finite volume solver on unstructured meshes for compressible flows
INRIA（法国国家信息与自动化研究所）
介绍用于二维可压缩流的开源JAX-FVM，它基于非结构化三角形网格，完全用JAX编写，具备端到端可微性。结合熵守恒通量等数值方法，填补现有可微CFD框架局限于结构化网格或谱离散化的空白，还介绍了相关方程、架构及验证案例。
2026-07-09 cs.MS cs.NA math.NA
Positivity-preserving and entropy-bounded discontinuous Galerkin method for the chemically reacting, compressible Navier-Stokes equations
本文将正性保持与熵有界间断 Galerkin 方法从化学反应 Euler 方程推广到可压缩 Navier-Stokes 方程，通过分离无粘与粘性通量并处理边界条件及零浓度问题，实现了多组分粘性流动的稳定高精度模拟。
2024-06-28 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A quasi-conservative discontinuous Galerkin method for multi-component flows using the non-oscillatory kinetic flux
针对带Mie-Grüneisen状态方程的可压缩多组分流动五方程模型，提出结合无振荡动力学通量、Abgrall型体积分数格式及两类限制器的高阶拟守恒DG方法，实现高阶精度、界面无振荡与物理界限保持。
2020-07-12 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Structure-Preserving High-Order Methods for the Compressible Euler Equations in Potential Temperature Formulation for Atmospheric Flows
Institute of Mathematics, Johannes Gutenberg University Mainz（美因茨约翰内斯·古腾堡大学数学研究所）；Leibniz Institute for Tropospheric Research (TROPOS)（莱布尼茨对流层研究所）；Institute for Atmospheric Physics, Johannes Gutenberg University Mainz（美因茨约翰内斯·古腾堡大学大气物理研究所）
该研究针对大气流动的可压缩欧拉方程，开发了基于位温形式的保结构高阶数值方法，在曲线网格上构造了保熵与总能量守恒的平衡格式，通过经典大气场景验证了方法的有效性。
2026-07-31 cs.NA math.NA physics.ao-ph
A positivity-preserving and conservative high-order flux reconstruction method for the polyatomic Boltzmann--BGK equation
本文提出一种保正且守恒的高阶通量重构方法，用于多原子 Boltzmann–BGK 方程，并首次直接求解 Boltzmann 方程完成三维可压缩湍流直接数值模拟，验证了其分辨激波和湍流的能力。
2023-04-18 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A non-oscillatory face-centred finite volume method for compressible flows
这项工作提出了面心有限体积（FCFV）的可压缩流动的模拟范例。FCFV方法在人脸重心处定义未知数，并使用杂交过程来消除单元内的所有自由度。此外，黎曼解算器的数值通量的表达式内隐含定义。由此产生的方法提供了一阶精确的近似保守量，即密度，动量和能量，以及粘性应力张量和热通量，而不需要任何梯度重建程序。因此，FCFV求解器在存在扭曲和高度拉伸的单元时保持近似的准确性，从而提供对网格质量不敏感的求解器。此外，FCFV是能够构建尖锐的不连续性，而不诉诸激波捕捉或限制技术的非振荡近似。对于低马赫数的流动，该方法是鲁棒的，并且能够在不需要引入特定的压力校正策略的情况下计算不可压缩极限中的精确解。一组二维和三维基准的外部流来验证的方法在不同的流态，从无粘到粘性层流，从跨音速到亚音速不可压缩流，展示其潜力，处理可压缩流在现实的情况下。
2022-01-06 cs.CE cs.NA math.NA
