Exactly Solvable Hydrogen-like Potentials and Factorization Method
引入一组分解能，从而推广了径向类氢哈密顿量的薛定谔（或因菲尔德和赫尔）分解。一个代数交织技术，涉及这样的因式分解能量导致推导出$n$参数家庭的潜力一般几乎等谱的氢类径向哈密顿。构造了基态能量大于初始哈密顿量相应的基态能量的超对称伙伴哈密顿量。
1998-10-28 quant-ph
Factorization in XYZ spin systems under general fields and separable ground state engineering
我们讨论一般磁场下，不一定是均匀或横向的$XYZ$耦合自旋$S$阵列的基态分解方案。它首先示出，给定任意的自旋取向方向在每个站点，非零耦合之间的任何对和字段在每个站点总是存在的，这样，随后的哈密顿量有一个完全可分离的本征态的自旋指向沿指定的方向。此外，通过适当的场调谐，本征态总是可以冷却到非简并基态。它还表明，在开放的一维系统与任意的$XYZ$第一邻居耦合，至少有一个可分离的本征态兼容的任意选择的自旋方向在一个网站总是可行的，如果在每个网站的领域可以调整。我们还证明，在因子分解附近，即，对于场或耦合中的小扰动，成对纠缠达到全范围。一些值得注意的例子的因式分解本征态的均匀耦合。这些结果为可分离的基态工程开辟了道路。一个符号来量化的复杂性，根据所需的控制系统的耦合和字段的一个给定类型的解决方案。
2016-09-30 quant-ph
Probing Quantum Frustrated Systems via Factorization of the Ground State
在阻挫量子系统中，定阶的存在与在阻挫阈值以下完全因式分解的基态的出现密切相关。因此，基态可分性提供了一个自然的挫折度量：强挫折系统是那些不能容纳经典解决方案的系统。对于具有不同相互作用空间范围的各类非精确可解自旋模型，确定了因子化基态的精确形式和临界阻挫。对于弱阻挫，解纠缠跃迁的存在决定了平均场描述在生物和物理问题中的适用范围，例如随机基因表达和长周期调制结构的稳定性。
2010-05-20 cond-mat.other cond-mat.stat-mech math-ph
Emergent continuous symmetry and ground-state factorization induced by long-range interactions
本文提出在具有各向异性长程相互作用的系统中，离散对称性破缺相的低能激发可涌现连续对称性与守恒律，进而导致基态量子关联为零并引发基态因子化，此现象是全连接系统量子相变的普适特征。
2025-10-13 quant-ph
Factorization and Criticality in the Anisotropic XY Chain via Correlations
本文讨论了横向磁场中一维各向异性XY模型的各种二体量子和全关联测度的零温度和有限温度行为、基于斜信息的量子相干性以及热基态的局域量子不确定性。我们比较考虑措施的能力，以正确地检测或估计的量子临界点和非平凡的因式分解点所拥有的自旋链。
2015-02-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Ground state factorization of heterogeneous spin models in magnetic fields
本文详细地给出了由两个自旋组成的非均匀（亚铁磁）自旋模型（$ρ, σ$）的精确因式分解基态。哈密顿量不一定是平移不变的，交换耦合可以在不同的子晶格之间任意竞争反铁磁和铁磁，从而建立了许多实用的模型，如二聚和四聚材料以及梯形化合物。研究了均匀磁场和交错磁场作用下无阻挫自旋模型获得因式化基态的条件。根据格点模型的结构，我们将自旋模型分为两类，并得到了它们的因式分解条件。第一类包含的模型中，它们的晶格结构不提供一个单一的均匀磁场来抑制量子相关。这些模型中的一些可能在均匀和交错磁场存在下具有因子化的基态。然而，在第二类中，有几个自旋模型，其中无论是否对系统施加交错场，它们的基态都可以被因式分解。对于后一种情况，在没有交错场的情况下，分解均匀场是唯一的。然而，通过添加交错的磁场来增加用于获得因式分解条件的自由度。
2011-12-18 cond-mat.str-el quant-ph
Quench of symmetry broken ground states
我们分析的问题，如何不同的基态关联到同一套哈密顿参数演变后突然淬火。为了实现我们的分析，我们定义了一个定量的方法，以获得投影在同一子集中的两个基态的约化密度矩阵之间的迹距离方面的磁有序相的不同基态之间的局部可分辨性。在猝灭之前，不管子集的特定选择，磁有序相中的任何系统的特征在于局部可区分的基态。另一方面，在淬火之后，可磁化率的最大值随时间呈指数衰减。因此，在很长时间的限制下，即使系统是可积的，关于特定初始基态的所有信息也会丢失。我们证明了我们的索赔的磁有序相的框架中，表征的$XY$模型和$N$集群伊辛模型。事实上，我们发现在不同的对称类模型中有类似的行为，这使我们对我们的结果的普遍性充满信心。
2016-10-18 quant-ph
Almost-zero-energy Eigenvalues of Some Broken Supersymmetric Systems
对于超对称性破缺的量子力学系统，当相应的能量本征值足够小时，我们给出了一个确定基态的简单方法。本文导出了一个简明的计算关联的、良好分离的、非对称的双阱型势的近似基态能量的公式。我们的讨论也是相关的扭结-反扭结标量背景下的费米子束缚态的分析。
2003-04-12 hep-th quant-ph
Detection of unbroken phase of non-Hermitian system via Hermitian factorization surface
在传统的量子理论中，一维量子自旋模型具有一个因子分解面，在该分解面上，基态是完全可分的，并且两体纠缠和多体纠缠消失。我们报告说，在这些模型的非厄米对应，这些因子分解表面可以预测的例外点，在那里的未破碎到破碎的过渡发生或可以保证的现实的频谱，从而提出了一个程序来揭示未破碎的阶段。我们首先分析证明它的最近邻旋转时间RT对称XY模型均匀和交替的横向磁场，简称为iATXY模型。精确的对角化技术，然后建立这一事实的RT对称XYZ模型与短期和长期的相互作用，以及长期的iATXY模型。此外，我们表明，虽然因式分解表面规定的非厄米模型的连续相，在例外点的二体最近邻纠缠是不为零。
2022-02-22 cond-mat.str-el quant-ph
Preparing symmetry broken ground states with variational quantum algorithms
近期量子计算机最有前途的应用之一是物理量子系统的模拟，特别是化学和凝聚态物理中的多电子系统。在固态物理中，寻找相互作用电子系统的对称破缺基态是一个核心挑战。变分哈密顿量近似（VHA）是一种变分混合量子经典算法，特别适合于寻找固态系统的基态，除非初始态被选择为具有正确的对称性，否则一般不会产生对称破缺态。在这项工作中，我们讨论了VHA的三种变化，旨在找到正确的对称性破缺状态接近不同的订单之间的过渡点。作为一个测试的情况下，我们使用的二维哈伯德模型，我们打破了对称性明确通过外部场耦合到哈密顿量和计算这些领域的响应。对于计算，我们模拟了基于门的量子计算机，并考虑了失相噪声对算法的影响。我们发现，这三个算法中的两个是在所考虑的参数范围内的精确解很好的协议。第三种算法仅在部分参数范围内与精确解一致，但与其他两种算法相比，在移相方面更鲁棒。
2020-07-15 cond-mat.str-el physics.comp-ph quant-ph
Breaking RSA Security With A Low Noise D-Wave 2000Q Quantum Annealer: Computational Times, Limitations And Prospects
RSA密码系统可以很容易地被大规模通用量子计算机运行Shor因子分解算法破解。由于这种设备仍处于起步阶段，量子退火方法的整数因式分解最近得到了关注。在这项工作中，我们分析了通过量子退火进行RSA黑客攻击的最有前途的策略，并对低噪声D-Wave 2000 Q计算时间、当前硬件限制和未来发展的挑战进行了广泛研究。
2020-05-05 cs.CR quant-ph
Criticality, factorization and long-range correlations in the anisotropic XY-model
研究了各向异性XY模型中的长程量子关联。通过首先检查的热力学极限，我们表明，采用量子不和谐作为一个数字的优点，允许一个捕捉模型的主要特点在零温度。此外，通过考虑适当大的网站分离，我们发现，这些相关性服从一个简单的缩放行为有限的温度，允许有效的估计临界点。我们还通过明确考虑有限尺寸系统来解决该模型的基态因子分解，展示其与能谱的关系并解释该现象在有限温度下的持续性。最后，我们计算有限和无限系统之间的保真度，以表明非常小的系统尺寸可以接近热力学极限。
2013-12-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
Criticality and factorization in the Heisenberg chain with Dzyaloshinskii-Moriya interaction
本文研究了自旋为1/2的各向异性海森堡XYZ链在磁场和Dzyaloshinskiii-Moriya（DM）相互作用（我们将DM相互作用解释为电场）相互作用下的基态性质.在这个模型中，敏感性增强的区域的识别确定了临界性。在特定的测量基下，我们计算了任意两量子比特态的Wigner-Yanase偏斜信息（WYSI）作为相干证据。WYSI被证明是检测量子相变的一个很好的指标。研究了相干磁化率的有限尺寸标度。我们发现，在反铁磁相的分解线成为分解体积的无间隙的手征相诱导DM相互作用，暗示了消失的并发范围很广的领域。给出了反铁磁、顺磁、手征三相模型的相图，并指出了在推导反射对称性破缺系统的关联函数时的几个常见错误。
2019-07-11 cond-mat.str-el quant-ph
Ground state separability and criticality in interacting many-particle systems
我们分析了一般$N$粒子系统中具有两点耦合的精确基态可分性。首先推导出完全可分性的一般充要条件，即单点和双点特征值方程。的形式主义，然后应用到一类的$SU(n)$型相互作用的系统，其中每个组成部分都可以访问$n$的本地水平，并在每个级别的总数奇偶校验被保存。得到了宇称破缺GS的显式因式分解条件，推广了$XYZ$自旋系统的条件，并对应于最低$2^{n-1}$能级交叉处的基本GS多级宇称跃迁.我们还确定了一个多临界因式分解点异常高退化成正比的$N^{n-1}$，产生时，每个级别的总占用数被保存，其中任何统一的产品状态是一个确切的GS。临界纠缠特性（如全范围成对纠缠）出现在附近的因式分解。提供了说明性的例子。
2022-03-30 quant-ph
Experimental prime factorization via the feedback quantum control
Indian Institute of Science Education and Research, Pune（印度教科研所浦那分校）
本研究提出一种全量子反馈方法用于质因数分解，通过迭代引导量子系统至目标基态，无需经典计算，实验分解双质数并验证方法的可扩展性。
2026-01-23 quant-ph
Determining Molecular Ground State with Quantum Imaginary Time Evolution using Broken-Symmetry Wave Function
Graduate School of Media and Governance, Keio University（庆应义塾大学媒体治理研究生院）；Quantum Computing Center, Keio University（庆应义塾大学量子计算中心）；Faculty of Environment and Information Studies, Keio University（庆应义塾大学环境信息学部）
利用破对称波函数改进量子虚时间演算，提升开放壳层系统基态确定的准确性与效率。
2026-02-20 physics.chem-ph quant-ph
Adiabatic electronic flux density: a Born-Oppenheimer Broken Symmetry ansatz
玻恩-奥本海默近似导致在电子基态的振动动力学上电子通量密度消失的违反直觉的结果。为了规避这个长期已知的问题，我们建议使用成对反对称平移的电子振动密度来产生对称的电子密度，可以被迫近似满足连续性方程。所谓的Born-Oppenheimer对称性破缺模型同时产生通量密度的所有分量，而仅需要关于电子绝热基态势能面上的核量子动力学的知识。底层的最小化过程是透明的，计算成本低廉，并且可以从任何量子化学程序的标准输出计算出解决方案。泰勒级数展开揭示了隐式电子动力学起源于显式Born-Oppenheimer核动力学的非绝热耦合。新方法被应用于${\rm H}_2^+$分子离子在其${}^2Σ^+_g$基态的振动。电子通量密度被发现在任何时候都有正确的节点结构和对称性。
2015-11-30 physics.chem-ph quant-ph
Factorization and criticality in finite XXZ systems of arbitrary spin
我们分析了基态（GS）的因式分解一般阵列的自旋$s_i$与$XXZ$耦合沉浸在非均匀领域。它示出了一个非常退化的一组完全可分离的磁破GS的可以出现广泛的领域配置，在量子临界点，所有GS磁化平台合并。这样的配置包括交替的领域，以及零体场的解决方案，只有边缘领域和中间解决方案，零场在特定的网站，有效的$d$维阵列。确定的磁化投影GS的因式分解可以解析地确定，并仅取决于交换各向异性，表现出临界纠缠特性。我们还表明，一些因式分解兼容的场配置可能会导致在强场的场诱导挫折和非平凡的行为。
2017-12-01 quant-ph
Higher order tensor factorizations for block encoding vibrational and vibronic Hamiltonians
本文提出利用Canonical Polyadic和Tucker张量分解改写振动与振动态哈密顿量，以降低量子相位估计的T门计数，并在水和单氘代甲烷分子上验证了方法有效性。
2025-04-10 quant-ph
Embedding via the Exact Factorization Approach
本文提出了一种基于精确因式分解的量子电子嵌入方法来计算多电子系统的静态性质。该方法在原理上是精确的，但实际的力量在于在对小片段计算的高级方法中利用来自整个系统的低级计算的输入，如在其他嵌入方法中一样。这里，使用精确因式分解方法来定义片段上的嵌入哈密尔顿算子。各种哈伯德链模型表明，非常准确的基态能量得到了整个范围内的弱到强关联系统。
2020-02-24 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
Factorization with a logarithmic energy spectrum of a central potential
提出一种基于中心势中两个相互作用玻色子原子的因数分解方法，利用对数依赖的单粒子谱，通过正弦微扰激发基态原子至表征因数的状态，并讨论了完整单粒子谱及退相干局限。
2022-02-16 quant-ph
Resource-Efficient Digitized Adiabatic Quantum Factorization
IFF.CSIC.es（西班牙国家研究委员会物理研究所）
本文提出了一种基于核子空间编码的数字化绝热量子分解方法，通过QUBO方法实现更高效的整数分解。
2026-02-04 quant-ph
Universal aspects in the behavior of the entanglement spectrum in one dimension: scaling transition at the factorization point and ordered entangled structures
我们研究了纠缠谱和Rényi块熵的标度，并确定了它在临界和非临界一维量子自旋模型的基态中的普适性。在所有情况下，标度都表现出振荡行为，终止于因子分解点，其频率是普适的。零场无隙模型的Rényi熵标度中的宇称效应是这种普遍行为的一个特例。同样，伊辛链在横场中没有振荡是由于这个特定模型的因子分解场的消失值。在一般情况下，发生在两个不同的标度制度之间的纠缠谱的因式分解字段对应于量子过渡到形成的有限范围，有序结构的准二聚体，准三聚体，准聚合物。这种纠缠驱动的过渡叠加和独立的长程磁序在对称性破缺阶段。因此，它符合最近的一般化，即根据基态纠缠模式的结构来识别和分类物质的量子相位。我们用一个全局纠缠序参量来描述这种形式的量子序，这个参量定义为无限阶雷尼熵在所有长度块上的积分。等价地，它可以定义为二分单拷贝或几何纠缠的积分。整体纠缠序参量在低于因子分解点的场中总是有限的，而在高于因子分解点的场中则完全消失。
2013-09-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Variational Quantum Eigensolver Approach to Prime Factorization on IBM's Noisy Intermediate Scale Quantum Computer
本研究提出基于变分量子特征求解器（VQE）的量子-经典混合质因数分解算法，经IBM真实量子计算机与经典模拟器验证，分别可分解最大253与1048561的数，展现了近期量子计算的应用潜力。
2025-03-19 quant-ph
Determination of ground state properties in quantum spin systems by single qubit unitary operations and entanglement excitation energies
介绍了一种基于量子多体系统的基态性质的分析方法，该方法基于量子多体系统的幺正操作对量子多体系统的可分性和纠缠性的刻画。我们应用这种方法研究了几个相互作用的自旋1/2模型的基态结构，这些模型由具有不同对称度的哈密顿量描述。我们表明，基于单量子比特幺正操作的方法允许引入{ \it ``纠缠激发能''}，一组可以表征基态性质的可观测量，包括单点纠缠的量化和量子临界点的确定。该形式允许识别因子分解点的存在和位置，以及在因子分解的方法处发生的纯量子{ \it "纠缠的转变“}。这种量子跃迁的特征在于与单量子比特幺正操作相关的激发能的发散比。
2007-12-21 cond-mat.other quant-ph
Factorization and entanglement in general XYZ spin arrays in non-uniform transverse fields
我们确定的条件存在的一对简并宇称打破可分离的本征态在一般阵列的任意自旋连接通过$XYZ$耦合的任意范围内，并放置在一个横向领域，不一定是均匀的。并给出了它们为基态的充分条件。结果表明，在有限链中，任意两个子系统的约化态等价于一个纠缠混合态中的量子比特对的约化态，而与耦合范围和分离度无关。相应的同时性和否定性被精确地确定。在两种确定宇称态的混合物中，同样的性质仍然存在。这些效应在接近$XXZ$极限的系统中变得特别相关。讨论了场诱导交替可分解的可能性，并讨论了纠缠边限的可控性。对于不同的$s$和$j$值，在开放自旋$s$链中第一和$j^{\rm th}$自旋之间的负性的说明性数值结果也被提供。
2009-12-11 quant-ph
Fast quantum simulation of electronic structure by spectrum amplification
Google Quantum AI（谷歌量子人工智能）；Caltech（加州理工学院）；Macquarie University（麦考瑞大学）；University of Illinios at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Florida State University（佛罗里达州立大学）；Quantum Simulation Technologies Inc.（量子模拟技术公司）
本文提出频谱放大技术，通过优化块编码成本，显著提升了铁硫复合物和CO₂固定催化剂模型的基态能量估计效率。
2025-02-21 physics.chem-ph quant-ph
Discovering Factorization Surface of Quantum Spin Chains with Machine Learning
针对部分量子自旋模型因子化表面参数未知的问题，提出用符号回归推导其闭式表达式，在已知FS的模型上验证有效，并成功估算了两类未知FS的自旋模型的因子化表面。
2024-04-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Prime Factorization of Arbitrary Integers with a Logarithmic Energy Spectrum
我们提出了一个迭代方案的基础上的量子动力学的相互作用玻色子原子系综存储在一个陷阱中的单粒子能谱依赖于量子数的因子数。当被依赖于时间的相互作用激发时，这些原子在基态和因子的能态特征之间进行拉比振荡。要分解的数字被编码成正弦调制相互作用的频率。我们表明，在随机选择的时间测量的原子的能量产生的概率一半的因素。最后，我们讨论了一个协议，以获得所需的素数因子采用对数能量谱，其中只包括素数。
2019-02-12 quant-ph
Simulating scalar field theories on quantum computers with limited resources
提出了一种在量子比特计算机上实现$ϕ^4$格点标量场理论的量子算法。场以离散化场振幅为基础来表示。实现演化算子所需的量子位和基本门的数量与晶格大小成比例。该算法允许有效的$ϕ^4$状态准备的大范围的输入参数在正常和打破对称阶段。使用变分和绝热演化方法相结合的状态准备。首先，使用短变分电路制备包含$ϕ^4$自相互作用的局部哈密顿量的基态。接下来，通过交替地打开晶格位置之间的耦合来演化该状态。定义局部哈密顿量的参数是可调的，并构成我们算法的输入。我们提出了一种方法来优化这些参数，以减少状态准备所需的绝热时间。在制备对称性破缺态时，利用辅助外场在绝热过程中逐渐关闭，可以解决因越过相变临界线和对称性破缺基态简并而引起的绝热演化问题.我们表明，在绝热演化过程中的外场的时间依赖性是重要的解决对称性破缺基态简并。绝热时间对逆误差容限的依赖性可以通过使用相对于线性减小的场强度在时间上呈指数减小的场强度而从二次减小到线性。
2023-03-06 quant-ph
Restoring broken symmetries using oracles
提出了一种在量子计算机上进行多体系统投影后变分的新方法，该方法不需要进行显式投影。该技术采用了“预言机”的概念，通常用于量子搜索算法。我们展示了如何构建与对称算子相关的预言机和投影机。该程序说明的奇偶校验，粒子数，和总自旋对称性。预言机用于通过使用单个辅助量子比特的间接测量来恢复对称性。并举例说明了用这种方法求出对模型哈密顿量的近似基态能量。
2022-10-20 cond-mat.str-el nucl-th quant-ph
Prime Factorization Using Quantum Variational Imaginary Time Evolution
使用Shor算法来降低素因子分解的复杂性的承诺加速了量子设备上的计算之路。然而，由于噪声量子比特和缺乏鲁棒的纠错方案，这一承诺尚未实现。在这里，我们探索了一个有前途的，替代的方法素因式分解，使用完善的技术从变虚时间演化。我们创建了一个哈密顿的基态编码的解决方案的问题，并使用变分技术，逐步向这些主要因素的状态。我们证明了在每次迭代中评估的电路数量为O（n^{5}d），其中n是要因子分解的数字的位长，$d$是电路的深度。我们使用单层纠缠门来分解使用7，8和9量子位哈密顿量表示的几个数字。我们还通过在IBMQ Lima硬件上实现它来验证该方法的性能。
2021-07-19 cs.DS quant-ph
Dynamical quantum phase transitions in systems with broken continuous time and space translation symmetries
连续时间平移对称性的自发破缺与时间晶体的形成有关。虽然这种现象在与时间无关的多体系统的基态中是不可能的，但它可以在激发本征态中发生。在这里，我们集中在一个有吸引力的接触相互作用的环上的玻色子和分析量子淬火从时间晶体制度的非相互作用制度。我们发现，动态量子相变可以观察到的返回概率的系统的初始状态之前，淬火揭示了一个非分析行为的时间。我们考虑的问题构成了一个例子的动态量子相变在一个系统中的时间和空间连续平移对称性被打破。
2018-07-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.quant-gas
A Rydberg-atom approach to the integer factorization problem
本文提出一种基于里德伯原子图和量子绝热计算的整数分解方法，通过编程二进制乘法表获得分解解叠加态，并在小合数上完成实验演示，同时讨论了其可扩展性局限。
2024-02-01 physics.atom-ph quant-ph
Spontaneously Broken Non-Invertible Symmetries in Transverse-Field Ising Qudit Chains
Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Department of Physics and Astronomy, Rice University（莱斯大学物理与天文系）；Max Planck Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Racah Institute of Physics, The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学拉卡物理研究所）；Rice Center for Quantum Materials and Advanced Materials Institute, Rice University（莱斯大学量子材料中心及先进材料研究所）；Division of Condensed Matter Physics and Materials Science, Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室凝聚态物理与材料科学部）；Department of Engineering and Physics, Karlstad University（卡尔斯特德大学工程与物理系）；Nordita, KTH Royal Institute of Technology and Stockholm University（诺尔迪塔，皇家理工学院与斯德哥尔摩大学）
本文通过解析论证和数值证据，揭示了非可逆对称性自发破缺与普通可逆对称性破缺的异同，并发现非阿贝尔群对应的对称破缺相中基态具有弦序、纠缠谱简并和开链边缘模等特征。
2026-05-27 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Effective Field Theory for Finite Systems with Spontaneously Broken Symmetry
我们将有效场论推广到真正有限量子系统中的自发对称性破缺情形，如小超流系统、分子或原子核，并将重点放在形变核上。在有限的超流体中，对称性参数单独地将具有不同粒子数的系统的光谱联系起来。对于具有非球形固有基态的系统，例如原子核或分子，仅对称性参数就产生了作为旋转带头部的振动的低位激发的普遍特征。形变核中的低激发态不同于分子中的低激发态，这是由于配对引起的对称性。
2014-01-21 hep-ph nucl-th quant-ph
