Time dependent diffusion in a disordered medium with partially absorbing walls: A perturbative approach
本文研究了具有部分吸收边界条件的稀球悬浮液中扩散系数随时间的变化。根据Kirkpatrick（J.Chem.Phys.76，4255），我们使用球体的体积分数$f$作为展开参数，获得了依赖于时间的粒子密度的微扰展开。采用精确的单粒子$t$ -算子部分吸收边界条件，得到了精确到体积分数$f$一阶的封闭形式的含时扩散系数$D(t)$.根据已知的部分或完全吸收边界条件的短时间结果和反射边界条件的长时间结果，检查了$D(t)$的短时间和长时间限制。对于完全吸收边界条件，长时间扩散系数为$D(t)=5 a^2/(12 f D_{0} t) +O((D_0t/a^2)^{-2})$，达到微扰理论的一阶。这里，$f$很小但不为零，$D_0$是没有球体时的扩散系数，$a$是球体的半径。这个微扰结果的有效性进行了讨论。
2007-12-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Anomalous finite-size scaling in higher-order processes with absorbing states
我们在大偏差理论（在某些情况下也称为Wentzel-Kramers-Brillouin（WKB）方法）的视角下研究了全连通网络上的标准和高阶生灭过程。我们得到一个一般表达式的领导和下一个领先的条款的固定概率分布的分数"活跃"的网站，作为一个函数的参数和网络大小$N$。我们重现了文献中的几个结果，特别是，我们导出了$q$-易感-感染-易感（$q-SIS$）模型的平稳分布的所有矩，即，高阶流行病模型需要$q$活性（"感染"）位点来激活另外一个。我们发现了一个非常丰富的情况下的活性位点的分数的波动，与非平凡的有限大小的缩放属性。特别是，我们表明，方差均值比发散的临界$[1 \leq q\leq 3]$，在$q=2$的最大可变性，确认复杂的传染过程可以表现出独特的缩放功能，包括野生变异性和领先的顺序在一个大偏差的方法不足以描述他们：次主导项对于捕获具有吸收态的系统的原点处的本征奇异性是必不可少的。
2023-01-04 cond-mat.stat-mech
The survival probability of a branching random walk in presence of an absorbing wall
当吸收壁以恒定速度v运动时，分支无规行走随v的变化经历相变。该问题可以使用Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov（F-KPP）方程的性质来分析。我们发现分支随机游动的生存概率在具有本质奇性的壁面临界速度v_c处为零，并刻画了松弛时间v_c的发散性<v_c and v>。当v=v_c时，生存概率像一个拉伸指数一样衰减。利用F-KPP方程，我们还可以计算在时间t的种群大小的分布，条件是一个个体在稍后的时间T>t的生存。我们的数值结果表明，在低于v_c的准定态区域，粒子数的大小呈（v_c-v）^{-1/2}的指数形式发散.此外，当v>v_c时，我们的数据表明不存在准定态区。
2007-07-23 cond-mat.stat-mech
Quasi-stationary states in nonlocal stochastic growth models with infinitely many absorbing states
本文研究了共形不变的提升剥离模型的一个双参数（$u,p$）扩展.该模型还表示了一个非本地和偏置的非对称排斥过程与本地和非本地的排斥体积粒子在晶格中的跳跃。该模型表现出一个不寻常的和有趣的关键阶段，在散装限制，有一个无限数量的吸收状态。尽管这些吸收状态的系统停留，在一段时间内，随着晶格尺寸呈指数增长，在一个临界准稳态。在此临界阶段，临界指数仅取决于定义模型的参数之一（$u$）。这个关键阶段的终点属于一个独特的普适性类，在那里系统从活动状态变为非活动冻结状态。我们认为这种新的行为是由于描述时间演化的哈密顿量中出现了约当胞。这些单元的尺寸随着晶格尺寸而增加。在一个特殊的情况下（$u=0$），模型没有吸附，我们能够计算分析的时间演变的一些观察。由于哈密顿量的Jordan胞结构，得到了多项式时间依赖性。
2017-05-03 cond-mat.stat-mech
Diffusion in the Presence of Scale-Free Absorbing Boundaries
无标度曲面（如圆锥）在所有坐标同时以相同因子展开的情况下保持不变。在大的时间内，在这样的吸收表面附近扩散的粒子的概率密度接近于一个简单的形式，该形式结合了幂律依赖于时间和距离的一个特殊的点，如锥的顶点，其特征在于由一个单一的指数$η$。相同的指数被用来描述长的理想聚合物的空间构象的数量连接到一个特殊的点的排斥表面的相同的几何形状，并可以用于计算这种聚合物和表面之间的熵力。我们使用这样的表面附近的扩散方程的解决方案，以找到$η$的数值，以及提供一些洞察理想聚合物的行为在这样的表面附近。
2015-04-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Mean first-passage time to a small absorbing target in three-dimensional elongated domains
本文推导了一个计算任意形状吸收小目标在慢变轴对称截面细长区域内的平均首次穿越时间（MFPT）的近似公式。为此目的，原来的泊松方程在三维简化为一个有效的一维问题的区间上的半渗透半吸收膜。近似公式正确地捕捉到的MFPT上的距离的目标，域的径向轮廓，和目标的大小和形状的依赖性。通过蒙特卡罗模拟验证了这种近似。
2022-02-15 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Finite size effects in nonequilibrium wetting
具有非平衡润湿转变的模型在有限系统中也显示转变。这不同于非平衡相变到吸收态，其中定态是有限系统中对于任何控制参数值的吸收态。本文研究了非平衡润湿模型有限系统中发生了什么样的相变。通过精确求解三个和四个站点的微观模型，并进行数值模拟，我们表明，发生在有限系统的相变的特点是由平均界面高度进行随机行走在临界状态，并没有区分有界KPZ类和有界EW类。我们还研究了bKPZ普适类的有限尺寸标度，表明它与其他普适类的非平衡相变相比具有独特的性质。
2011-01-31 cond-mat.stat-mech
Perturbation Theory for Fractional Brownian Motion in Presence of Absorbing Boundaries
分数布朗运动是具有零均值和两次相关的高斯过程x（t）<x（t）x（s）> ~ t^{2 H} + s^{2 H} -|T-S| ^{2 H}，其中H，0<H<1称为赫斯特指数。当H = 1/2时，x（t）是一个布朗运动，而当H不等于1/2时，x（t）是一个非马尔可夫过程.在这里，我们研究在原点存在吸收边界的情况下的x（t），并关注过程在时间t到达x的概率密度P（x，t），从时间0的原点附近开始，假设它从未穿过原点。它具有标度形式P（x，t）~ R（x/t^H）/t^H。我们的目标是计算标度函数R（y），到目前为止，它只在马尔可夫情形H=1/2下是已知的。我们在这个极限附近发展了一个系统的微扰理论，设置H = 1/2 + λ，以计算λ中一阶的标度函数R（y）。我们发现，当y -> 0时（在吸收边界附近），R（y）表现为R（y）~ y^phi，而当y -> oo时，R（y）~ y^gamma exp（-y^2/2）表现为R（y）~ y ^phi，其中phi = 1 - 4 <$+ O（ε ^2），gamma = 1 - 2 <$+ O（ε ^2）。我们的ε展开结果证实了文献[28]中提出的标度关系φ =（1-H）/H。我们通过H = 2/3的数值模拟验证了我们的研究结果。这里开发的工具是通用的，强大的，并适应不同的情况。
2011-04-11 cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling of directed percolation in the steady state
近年来，人们对平衡体系中有限尺寸标度的理解取得了很大进展。在这里，我们研究有限尺寸标度在非平衡系统的情况下，定向渗流（DP），这已成为非平衡相变到吸收状态的范例，在上临界尺寸以上，在和以下。我们研究了DP的有限尺寸标度行为的分析和数值考虑其稳定状态产生的均匀恒定的外部源的有限边长L的d维超立方体的周期性边界条件附近的体临界点。特别地，我们利用重整化场论研究了序参量及其高阶矩。我们推导出有限尺寸标度形式的单圈计算的时刻。此外，我们引入和计算的序参量矩的比率，发挥了类似的作用，在分析有限尺寸标度吸收非平衡过程中的平衡系统中的著名的Binder累积量，特别是，提供了一个新的签名的DP普适类。为了补充我们的分析工作，我们进行蒙特卡罗模拟，证实我们的分析结果。
2007-10-23 cond-mat.stat-mech
Tuning spreading and avalanche-size exponents in directed percolation with modified activation probabilities
我们认为，作为一个原型的系统显示一个非平衡相变到一个吸收状态的定向渗滤过程。当激活概率被调整到某一精确值p_c时，模型处于临界状态。一旦在第一次尝试时激活位点的概率p1发生变化，临界性就会丧失。我们在这里表明，临界可以恢复通过“补偿”的变化，在p1的第二次激活概率p2在相反的方向适当的变化。在补偿时，我们观察到该过程的体指数与正常定向渗流过程的体指数一致。然而，扩展指数被改变，并且取连续地依赖于对（p1，p2）的值。我们通过承认具有修改的初始概率的模型具有无穷多个吸收态来解释这种情况。
2012-10-29 cond-mat.stat-mech
Measuring neuronal avalanches in disordered systems with absorbing states
幂律形状的雪崩大小分布被广泛用于探测许多不同系统中的临界行为，特别是在神经网络中。雪崩的定义是模糊的。通常，理论雪崩被定义为刺激和松弛到非活性吸收状态之间的活动。另一方面，实验性神经元雪崩是由连续沉默状态之间的活动定义的。我们认为，后者的定义可以扩展到一些理论模型，以表征他们的幂律雪崩和临界行为。我们研究了一个系统，其中的驱动和弛豫时间尺度的分离出现从它的结构。我们将雪崩的两种定义应用于我们的模型。两者都产生幂律分布的雪崩，如预期的那样，在临界点与系统大小成比例。然而，我们发现限制幂律分布的雪崩的临界区域外的实验过程中，这是不期望的标准理论定义。我们注意到，这些结果是依赖于模型的细节。
2018-05-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Finite-size scaling for discontinuous nonequilibrium phase transitions
有限尺寸标度理论最初仅针对向吸收态的转变而开发[Phys. Rev. E { \bf 92}，062126（2015）]，扩展到不同种类的不连续非平衡相变。表达式的数量，如响应函数，减少累积量和等面积概率分布，来自唯象参数。不管系统的细节如何，所有这些量都与体积成比例，建立了对尺寸的依赖性。通过对不同模型的分析，说明了该方法的通用性。目前的结果是一个相关的步骤，试图统一的标度行为描述的非平衡过渡过程。
2018-04-02 cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling in random $K$-satisfiability problems
我们提供了一个全面的看法，在随机$K$ -可满足性问题的随机局部搜索算法解决的各种相变。特别是，我们专注于有限尺寸标度（FSS）指数，这是数学上的重要和实用的分析有限系统。利用FSS理论的非平衡吸收相变，我们表明，密度的不满足条款清楚地表明从可解（吸收）阶段的过渡到不可解（活性）阶段作为变化的噪声参数和密度的约束。基于解决方案的聚类（澄清型）的参数，我们推测两个可能的值的FSS指数，这是合理的，以及在$2\le K \le 3$的数值模拟证实。
2010-12-08 cond-mat.stat-mech cs.DS physics.comp-ph
Phase Diagram of the Contact Process on Barabasi-Albert Networks
我们显示结果的Barabasi网络上的接触过程。接触过程是一个传染病传播的模型，没有永久免疫力，具有吸收状态。对于有限格，吸收状态是真正的定态，这导致需要模拟准定态，我们通过两种方式进行：通过插入自发感染个体进行重新激活，或者通过准定态方法，我们存储一系列活动状态，以便在系统访问吸收状态时继续模拟。系统呈现出吸收相变，其中临界行为服从平均场指数$β=1$、$γ'=0$和$ν=2$。然而，不同的准稳态呈现不同的有限尺寸对数校正。我们还报告了该模型的临界阈值作为网络连接逆$1/z$的线性函数，并为$z \to \infty$的临界阈值函数的外推产生的基本再生数$R_0=1$的完整的图，如预期的。网络连通度的减小导致该模型的临界基本再生数$R_0$增大。
2022-01-21 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Sampling methods for the quasistationary regime of epidemic processes on regular and complex networks
在模拟稳态的流行病过程的一个主要障碍是，系统将不可避免地访问一个吸收，无病状态在足够长的时间，由于网络的规模有限，流行病的演变。在目前的工作中，我们比较了不同的准平稳（QS）模拟方法的吸收状态进行了适当的处理和原始动力学的物理极限可以实现。我们分析了标准QS（SQS）方法，其中采样被约束到活动配置，反射边界条件（RBC），其中动态返回到预吸收配置，和枢纽再激活（HR），其中网络的最连接的顶点在访问吸收状态后被重新激活。我们将这些方法应用于接触过程（CP）和易感染的（SIS）模型的定期和无标度网络。所研究的方法产生相同的流行病阈值为两个模型。对于经历标准集体相变的CP，方法是等价的。对于SIS，其相变由枢纽相互再激活决定，SQS和HR方法能够捕获局部流行阶段，而RBC不能。我们还应用自相关时间作为一种工具来表征相变，并观察到，这种分析提供了相同的有限尺寸标度指数的临界弛豫时间的研究方法。最后，我们验证了RBC方法与弱外场在网络传染病中的等价性。
2016-10-14 cond-mat.stat-mech nlin.CG physics.soc-ph
Invading activity fronts or near-critical clusters may stabilize vulnerable excitable systems against stochastic trajectories terminating in an absorbing state
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；Faculty of Health Sciences, Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学健康科学学院）
针对空间扩展系统中物种易发生随机灭绝的问题，研究发现在非均匀耦合场景下入侵活动前沿可通过界面流入复活脆弱子系统，在三类典型模型中验证了该机制可消除有限尺寸灭绝不稳定性。
2026-10-20 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Finite-size scaling in unbiased translocation dynamics
有限尺寸标度的论点自然地导致我们引入一个坐标依赖的扩散系数在福克-普朗克描述的无偏聚合物易位通过膜孔的后期动力学。的化学坐标的概率密度函数的解决方案相匹配的初始阶段subdiffusive制度，并考虑到平衡熵驱动。精确的标度关系连接的亚扩散指数的发散与聚合物的长度的易位时间，也在吸收边界的概率密度函数的奇异性。与$d=2$中数值模拟数据的定量比较有力地支持了模型和预测缩放的有效性。
2014-02-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Finite size scaling analysis of a nonequilibrium phase transition in the naming game model
我们实现了一个广泛的数值研究的随机博弈模型的噪声项占扰动。该模型显示了一个非平衡相变之间的吸收有序的共识状态，这发生在小噪声，和无序的阶段，其特征在于由异构的记忆，出现在强噪声水平的碎片集群。的相变的性质进行了研究，通过一个有限尺寸标度分析的时刻。我们观察到一个典型的不连续过渡的标度行为，我们能够估计的热力学极限。团簇大小的标度行为似乎也与这种转变相一致。
2016-11-14 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.soc-ph
