arXiv 1012.15352010-12-15q-fin.PR

具有波动不确定性的金融市场

Financial markets with volatility uncertainty

Joerg Vorbrink

摘要：

研究了不确定波动率引起的模型风险下的金融市场。为此，我们考虑一个金融市场的特点波动的不确定性。为了有一个数学上一致的框架，我们使用了G-期望的概念和它相应的G-布朗运动最近由彭（2007）介绍。我们的金融市场由一种无风险资产和一种风险股票组成，其价格过程可用几何G-布朗运动来描述。我们调整套利的概念，这种更复杂的情况下，并考虑股票价格动态排除套利机会。由于波动的不确定性，市场不再完整。在马尔可夫背景下，我们建立了一般欧式未定权益的无套利价格区间，并推导出了明确的结果。

英文摘要：

We investigate financial markets under model risk caused by uncertain volatilities. For this purpose we consider a financial market that features volatility uncertainty. To have a mathematical consistent framework we use the notion of G-expectation and its corresponding G-Brownian motion recently introduced by Peng (2007). Our financial market consists of a riskless asset and a risky stock with price process modeled by a geometric G-Brownian motion. We adapt the notion of arbitrage to this more complex situation and consider stock price dynamics which exclude arbitrage opportunities. Due to volatility uncertainty the market is not complete any more. We establish the interval of no-arbitrage prices for general European contingent claims and deduce explicit results in a Markovian setting.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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