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arXiv 1012.14602010-12-07math-phmath.MP

Grad-Shafranov方程的对称性、弱对称性及相关解

Symmetries, weak symmetries and related solutions of the Grad-Shafranov equation

Giampaolo Cicogna, Francesco Pegoraro, Francesco Ceccherini

备注：: 8 pages, 4 figures
发表信息：: Phys. of Plasmas, 17 102506-1/8 (2010)
DOI：: 10.1063/1.3491426

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摘要：

我们讨论了一个新的家庭的解决方案的梯度-Shafranov（GS）方程，描述D形环形等离子体平衡与尖锐的梯度在等离子体边缘。这些解决方案已通过利用GS方程的连续李对称性，特别是一种特殊类型的“弱”对称性。此外，我们回顾了GS方程的连续李对称性，并提出了一个简短但详尽的调查可能的选择，产生GS方程承认一些连续李对称的任意通量函数。还讨论了与这些对称性有关的特殊解决方案。

英文摘要：

We discuss a new family of solutions of the Grad--Shafranov (GS) equation that describe D-shaped toroidal plasma equilibria with sharp gradients at the plasma edge. These solutions have been derived by exploiting the continuous Lie symmetry properties of the GS equation and in particular a special type of "weak" symmetries. In addition, we review the continuous Lie symmetry properties of the GS equation and present a short but exhaustive survey of the possible choices for the arbitrary flux functions that yield GS equations admitting some continuous Lie symmetry. Particular solutions related to these symmetries are also discussed.

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