元胞自动机的分类展望
A Categorical Outlook on Cellular Automata
摘要：
在编程语言语义学中，已经证明分析上下文相关的计算概念是富有成效的，例如，低计算和属性文法，使用comonads。我们探讨了元胞自动机相似建模的可行性和价值。利用一致空间和一致连续函数范畴上指数余项的coKleisli映射，确定了元胞自动机的局部行为，并利用这一等价性，得到了关于元胞自动机的一些标准结果，作为基本范畴论一般性的实例.特别是，我们恢复Ceccherini-Silberstein和Coornaert的版本的Curtis-Hedlund定理。
英文摘要：
In programming language semantics, it has proved to be fruitful to analyze context-dependent notions of computation, e.g., dataflow computation and attribute grammars, using comonads. We explore the viability and value of similar modeling of cellular automata. We identify local behaviors of cellular automata with coKleisli maps of the exponent comonad on the category of uniform spaces and uniformly continuous functions and exploit this equivalence to conclude some standard results about cellular automata as instances of basic category-theoretic generalities. In particular, we recover Ceccherini-Silberstein and Coornaert's version of the Curtis-Hedlund theorem.
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