Quantitative Korovkin theorems for sublinear, monotone and strongly translatable operators in $L^{p}([0, 1]), 1\le p \le +\infty$
通过将Berens和DeVore在1978年和Swetits和Wood在1983年的$L^{p}([0, 1]), 1\le p \le +\infty$中关于正算子和线性算子的经典定量逼近结果推广到次线性、单调和强平移算子的更一般情况，本文得到了Korovkin型定理中关于二阶和三阶光滑模的定量估计.具体的例子中的应用和一个开放的问题，提出了次线性，单调和强平移算子的插值理论。
2022-11-28 math.FA
Korovkin-type approximation for non-positive operators
Cochin University of Science and Technology（科钦科技大学）；IMRT（印度医学研究与培训学院）
本文发展几何方法，针对$C(X)$与$L^1[0,1]$上的一致有界算子序列证明Korovkin型定理，将其推广到$L^1(\boldsymbol{R})$情形，以非正的Grünwald插值算子为例验证该定理并给出数值示例。
2026-09-04 math.CA math.FA
On Korovkin-type theorems including exponential test functions on infinite intervals through power series convergence
本文针对经典收敛失效的情况，利用幂级数收敛性及积分可和性，建立了保留指数函数的Korovkin型逼近定理，并通过连续模分析了收敛速度。
2025-10-14 math.FA
Revisiting Korovkin-type Theorems in Banach Function Spaces
该研究重访Banach函数空间中的Korovkin型定理，证明算子正性非必要条件并给出非正算子示例，建立正性假设下的算子版本与连续模形式的定量结果，且应用于多类空间并给出数值例证。
2024-08-17 math.CA math.FA
Characterization of deferred type statistical convergence and P-summability method for operators: Applications to q-Lagrange-Hermite operator
本文研究了两种重要的收敛技巧，即正线性算子的延迟型统计收敛和P-可和性方法。关于这些技术，我们的国家和证明两个一般的非平凡Korovkin型近似结果，这样的运营商。此外，我们定义了一个基于多元q-Lagrange-Hermite多项式的算子，并展示了我们的一般定理的适用性。
2021-11-02 math.FA
Kantorovich--Kernel Neural Operators: Approximation Theory, Asymptotics, and Neural Network Interpretation
Illinois Wesleyan University（伊利诺伊卫斯理大学）
本文研究多元Kantorovich核神经网络算子，证明多项逼近理论结果，分析深度复合算子的偏微分方程极限，并探讨其与经典正算子的联系。
2026-03-27 cs.LG math.FA stat.ML
Universal Kernel Models for Iterated Completely Positive Maps
针对迭代复合完全正映射作用于算子值核的问题，提出基于单希尔伯特空间的通用核模型，推导得到极限核、分解、表示及增长律等结果，简化了相关比较与渐近分析。
2025-11-17 math.FA
On the iterates of the Laguerre operator
本研究利用拉盖尔算子迭代在正卦限上引入Pilipović空间，证明其在不同α条件下与对应G型空间的重合关系，发现其在临界指数α=1以下非平凡，并建立了与R^d上偶函数Pilipović空间子空间的自然同构关系。
2024-05-17 math.FA
A Positive Operator-Valued Measure for an Iterated Function System
给定完备可分度量空间$Y$上的迭代函数系（IFS），存在唯一的紧子集$X \subseteq Y$满足关于IFS的不动点关系.这个子集被称为吸引子集，或分形集，与IFS相关联。吸引子集支持一个特定的博雷尔概率测度，称为哈钦森测度，它本身满足一个不动点关系。P. Jorgensen在假设IFS没有本质重叠的情况下，将Hutchinson测度推广为投影值测度。在以前的工作中，我们开发了另一种方法来证明这个投影值测度的存在性。Jorgensen和他的同事们研究了IFS表现出基本重叠的情况。我们建立了他们的工作，推广的哈钦森措施，一个积极的运营商价值的措施，为任意IFS，可能会表现出本质上的重叠。这项工作取决于使用广义Kantorovich度量来定义正算子值测度之间的距离。值得一提的是，我们在以前的工作中也使用的这种广义度量也是由R. F.维尔纳研究的位置和动量的可观测量，这是中心的研究对象，在该地区的量子理论。最后讨论了关于这个正算子值测度的Naimark扩张定理，并在文章的开头证明了关于经典Kantorovich度量的一个度量空间完备化结果.
2018-03-31 math.FA
Weighted inequalities for discrete iterated Hardy operators
刻画了迭代离散Hardy型算子的一个三权不等式。当域空间是一个加权空间$\ell^p$与$p\in(0,1]$的情况下，我们开发的特征，使我们能够减少到另一个问题与$p=1$。这，反过来，使得有可能建立一个等价的加权离散不等式的一个适当的不等式迭代哈代型运营商作用于可测函数定义在$\mathbb{R}$，所有情况下，涉及的正指数。
2019-03-11 math.FA
A Kernel Approach to the Stinespring and Kraus Representations
Mathematical Reviews（数学评论）
本文通过标量正定核推导了完全正映射的Stinespring和Kraus结构定理。
2026-07-28 math.FA
Weighted inequalities for iterated Copson integral operators
解决了迭代Copson算子的加权不等式理论中一个长期存在的问题。我们使用一个新的离散化原则，在这里开发的基础上的建设性逼近方法。在结果中，我们描述了所有的权重函数$w,v,u$在$(0,\infty)$上，存在一个常数$C$，使得不等式$$ \left(\int_0^{\infty}\left(\int_t^\infty \left(\int_s^{\infty}h(y)\,\text{d}y\right)^mu(s) \,\text{d}s\right)^{\frac{q}{m}}w(t)\,\text{d}t\right)^{\frac{1}{q}} \le C \left(\int_0^{\infty}h(t)^pv(t)\,\text{d}t\right)^{\frac{1}{p}} $$成立于每个非负的可测函数$h$在$(0,\infty)$，其中$p,q$和$m$是积极的参数。我们假设$p\geq 1$，但除此之外，$p,q$和$m$是不受限制的。
2019-05-03 math.FA
Boundedness of Positive Integral Operators on Lorentz-Gamma Spaces
Brock University（布鲁克大学）；Canisius University（卡尼息乌斯大学）
研究洛伦兹-伽马空间上正积分算子的有界性，通过将多维问题转化为一维加权范数不等式，得到Muckenhoupt型条件。
2026-03-13 math.FA
Noncommutative BKW-Operators
本研究受经典BKW算子启发提出非交换BKW算子概念，明确其与UCP映射唯一CP延拓的关联，探究不同定义及联系，引入相对UCP映射的超刚性并刻画，还给出Popa提出的Korovkin定理算子版本的非交换形式。
2025-10-28 math.FA math.OA
Fixed point results for mappings of asymptotically Hölder nonexpansive type
Universidade Federal do Ceará（塞阿拉联邦大学）
将Goebel-Kirk不动点定理推广到渐近Hölder非扩张型映射，通过例子说明新框架严格包含经典情形，并证明若Banach空间包含c₀或ℓ₁的等距同构副本则此类映射的不动点性质失效，最后构造无限维Banach空间中存在无不动点的紧凸集K及其上的渐近Hölder非扩张型仿射自映射T。
2026-09-16 math.FA
Limit theorems for iterates of the Szász-Mirakyan operator in probabilistic view
本文从概率视角研究 Szász-Mirakyan 算子迭代的极限，证明其一致收敛到二阶退化微分算子生成的连续半群，并通过离散 Markov 链与极限扩散过程加以解释。
2022-07-14 math.FA math.PR
Iterates of multidimensional Bernstein-type operators and diffusion processes in population genetics
本文引入与离散 Markov 链相关的多维 Bernstein 型算子扩展，证明其迭代在群体遗传学中一致收敛到带突变的多维 Wright-Fisher 扩散过程及概率测度值 Fleming-Viot 过程的 Feller 半群，并给出了收敛速度。
2023-10-21 math.FA math.PR
