High-dimensional analysis of semidefinite relaxations for sparse principal components
主成分分析（PCA）是一种基于提取样本协方差阵主特征向量的经典降维方法。然而，众所周知，PCA在"大$p$，小$n$"设置中表现不佳，其中问题维度$p$与样本量$n$相当或更大。本文研究PCA在这个高维制度，但在额外的假设下，最大特征向量是稀疏的，说，最多$k$非零组件。本文考虑了一个尖峰协方差模型，其中一个基矩阵通过增加一个$k$ -稀疏最大特征向量而被扰动，并且我们分析了两种计算上易于处理的方法来恢复这个最大特征向量的支撑集，如下：（a）一个简单的对角阈值方法，它作为重新标度的样本量$θ_{\mathrm{dia}}(n,p,k)=n/[k^2\log(p-k)]$的函数从成功过渡到失败;以及（b）更复杂的半定编程（SDP）松弛，一旦重新缩放的样本量$θ_{\mathrm{sdp}}(n,p,k)=n/[k\log(p-k)]$大于临界阈值，则其成功。此外，我们证明了没有方法，包括最好的方法，具有指数时间复杂度，可以成功地恢复支持，如果顺序参数$θ_{\mathrm{sdp}}(n,p,k)$是低于一个阈值。因此，我们的研究结果突出了一个有趣的权衡计算和统计效率在高维推理。
2009-08-26 cs.IT math.IT math.ST
On the Worst-Case Approximability of Sparse PCA
Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Microsoft Research New England（微软新英格兰研究院）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；Simons Institute for the Theory of Computing（西蒙斯计算理论研究所）
众所周知，稀疏主成分分析（稀疏主成分分析）是NP-难的，在最坏情况下精确求解。求解稀疏PCA的复杂度大约是多少？我们的贡献包括：1）实现$n^{-1/3}$ -近似的简单而有效的算法; 2）对于某个小常数$\varepsilon > 0$，在$(1-\varepsilon)$内近似的NP-困难性; 3）在任何常数因子内近似的SSE-困难性;以及4）标准半定程序的$\exp\exp\left(Ω\left(\sqrt{\log \log n}\right)\right)$（“拟拟多项式”）间隙。
2015-07-21 cs.CC cs.DS cs.LG
Support Recovery in Sparse PCA with Incomplete Data
Purdue University（普渡大学）
本文研究了一种适用于不完全数据和噪声数据的稀疏主成分分析（PCA）算法。我们的算法是基于半定规划（SDP）松弛的非凸$l_1$正则PCA问题。我们提供了理论和实验证据，SDP使我们能够准确地恢复未知真实矩阵的稀疏前导特征向量的真实支持，尽管只观察到不完整的（随机均匀丢失）和噪声版本。我们推导出精确恢复的充分条件，其中涉及矩阵不相干，最大和第二大特征值之间的谱间隙，观测概率和噪声方差。我们用不完整的合成数据验证了我们的理论结果，并在基因表达数据集上显示了令人鼓舞和有意义的结果。
2022-05-30 cs.LG stat.ML
Computational Lower Bounds for Sparse PCA
在稀疏主成分检测的背景下，我们带来的证据对存在的统计代价支付计算效率。我们衡量的最小信号强度，它可以检测到的测试的性能，我们提出了一个计算效率高的方法的基础上半定规划。我们还证明，这个测试的统计性能不能严格提高任何计算效率的方法。我们的结果可以被视为复杂性理论的下界条件的假设，种植集团问题的某些情况下，不能在随机多项式时间内解决。
2013-04-26 cs.CC math.ST stat.ML
Dimension estimation in PCA model using high-dimensional data augmentation
本文提出一种基于高维数据增强的改进PCA维度估计方法，通过渐近分析证明其在高维场景下的一致性，并解释原始方法失效原因，仿真验证其优越性。
2025-02-06 math.ST stat.ME stat.TH
Denise: Deep Robust Principal Component Analysis for Positive Semidefinite Matrices
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；McMaster University（麦克马斯特大学）；Google（谷歌）
提出基于深度学习的 Denise，用于学习对称半正定矩阵的低秩加稀疏稳健 PCA 分解函数，并给出通用逼近与收敛保证，在同等分解质量下显著快于 PCP 和 fast PCP。
2023-06-06 cs.LG math.OC q-fin.CP
On Polyhedral and Second-Order Cone Decompositions of Semidefinite Optimization Problems
Sloan School of Management and Operations Research Center, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院斯隆管理学院与运筹学中心）；Operations Research Center, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院运筹学中心）
研究了半定最优化问题的一种割平面法，并在有界性假设下证明了该方法的收敛性。通过将该方法的收敛速率与初始外近似的直径相关联，我们认为该方法在初始化时具有二阶锥近似，而不是线性逼近。我们调用的方法，以提供0.5-6.5%的约束间隙的稀疏PCA问题与$1000$ s的协变量，并解决核范数问题超过500 × 500矩阵。
2019-12-02 cs.LG math.OC stat.ML
Solving Large-Scale Sparse PCA to Certifiable (Near) Optimality
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；London Business School（伦敦商学院）
稀疏主成分分析（PCA）是一种流行的降维技术，用于获得作为原始特征的小子集的线性组合的主成分。现有的方法不能提供可证明的最优主成分超过$p=100s$的变量。通过将稀疏PCA转化为一个凸混合整数半定最优化问题，设计了一种割平面法，该方法在p=300个变量中选取k=5个协变量的规模下，解决了稀疏PCA的可证最优性问题，并在更大的规模下提供了小的界隙。我们还提出了一个凸松弛和贪婪的舍入方案，提供了在实践中的$1-2\%$的约束间隙在几分钟内为$p=100$的或小时为$p=1,000$的，因此是一个可行的替代精确的方法在规模。使用现实世界的金融和医疗数据集，我们说明了我们的方法的能力，以获得可解释的主成分可追溯的规模。
2021-08-25 cs.LG math.OC math.ST
Non-Sparse PCA in High Dimensions via Cone Projected Power Iteration
本文提出了一种锥投影幂迭代算法，用于从有噪的正半定矩阵中恢复第一主特征向量。当真主特征向量属于一个凸锥时，该算法速度快，误差小。具体地说，该方法实现了多项式时间复杂度的某些凸锥配备快速投影，如单调锥。当噪声矩阵具有小的锥限制算子范数时，该方法具有较小的误差。我们补充了上述结果的最小最大下界的误差下的加标协方差模型。对模拟数据和实际数据的数值实验表明，当主特征向量为凸锥时，与普通幂迭代和一些稀疏主成分分析算法相比，该方法具有更短的运行时间和更小的误差。
2021-02-28 math.ST stat.CO stat.ME
Fixed-Rank Approximation of a Positive-Semidefinite Matrix from Streaming Data
Caltech（加州理工学院）；EPFL（洛桑联邦理工学院）；Cornell（康奈尔大学）
本文提出一种基于Nystrom方法和新秩截断机制的算法，用于从数据流中近似正定矩阵，理论分析证明其在Schatten 1范数下可达到任意给定的相对误差，并通过实验验证其在多种示例中的优越性。
2017-06-18 cs.DS cs.NA math.NA
Support Recovery in Sparse PCA with Non-Random Missing Data
Purdue University（普渡大学）
我们分析了一个实用的算法稀疏PCA不完整和噪声数据下的一般非随机抽样计划。该算法是基于半定松弛的$\ell_1$正则PCA问题。我们提供了理论证明，在一定的条件下，我们可以恢复稀疏领先的特征向量的支持，以高概率获得一个独特的解决方案。这些条件包括真实数据矩阵的最大和第二大特征值之间的谱间隙、噪声的大小以及观测条目的结构特性。代数连通性和不规则性的概念被用来描述所观察到的条目的结构特性。我们经验证明我们的理论与合成和真实的数据分析。我们还表明，我们的算法优于其他几个稀疏PCA方法，特别是当观察到的条目具有良好的结构属性。作为我们分析的副产品，我们提供了两个定理来处理确定性采样方案，这可以应用于其他矩阵相关的问题。
2023-02-03 cs.LG stat.ML
Hidden Convexity of Fair PCA and Fast Solver via Eigenvalue Optimization
本文揭示了Fair PCA模型中的隐藏凸性，提出一种基于特征值优化的凸优化算法，在不牺牲性能的情况下实现重构损失公平性，且比基于SDR的算法快8倍。
2025-03-01 cs.AI cs.LG math.OC
Convex Formulations for Fair Principal Component Analysis
UC Berkeley（加州大学伯克利分校）
虽然有越来越多的文献对监督学习的公平性，将公平性纳入无监督学习的问题还没有得到很好的研究。本文研究的背景下，主成分分析（PCA）的公平性。我们首先给出了降维的公平性的定义，并且我们的定义可以被解释为说，如果关于受保护类的信息（例如，种族或性别）不能从降维的数据点推断。接下来，我们开发凸优化公式，可以提高PCA和核PCA的公平性（相对于我们的定义）。这些配方是半定程序（SDP的），我们证明了我们的配方使用几个数据集的有效性。最后，我们展示了我们的方法可以用来执行一个公平的（相对于年龄）聚类的健康数据，可用于设置健康保险费率。
2018-11-12 cs.LG math.OC stat.ML
Robust self-tuning semiparametric PCA for contaminated elliptical distribution
主成分分析（PCA）是最常用的降维方法之一。已知通常的PCA对异常值的存在敏感，因此已经开发了许多鲁棒的PCA方法。其中，泰勒的M-估计被证明是最强大的散布估计下的椭圆分布。然而，当潜在的分布被污染，偏离椭圆，泰勒的M-估计可能无法很好地工作。在这篇文章中，我们应用半参数理论，提出了一个强大的半参数PCA。我们的建议有两个优点。首先，它对重尾椭圆分布以及非椭圆离群值具有鲁棒性。其次，它与数据驱动的调优过程很好地结合在一起，该调优过程基于活动比率，可以适应不同程度的数据异常。理论性质的推导，包括各种统计泛函的影响函数和渐近正态性。仿真研究和数据分析证明了该方法的优越性。
2022-06-08 stat.ME
Sparse outlier-robust PCA for multi-source data
本文提出一种稀疏鲁棒PCA方法，用于多源数据联合分析，同时选择重要特征、检测稀疏模式并鲁棒于异常值。
2024-07-23 stat.ME stat.ML
Sparse PCA through Low-rank Approximations
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Stochastic Technologies（Stochastic Technologies（随机科技公司））
我们介绍了一种新的算法，计算$k$ -稀疏的半正定矩阵$A$的主成分。我们的算法是组合的，并通过检查一组离散的特殊向量躺在一个低维的特征子空间的$A$。我们得到可证明的近似保证，依赖于矩阵的谱衰减曲线：特征值衰减越快，我们的近似质量越好。例如，如果$A$的本征值遵循幂律衰减，则我们可以获得任何所需精度的多项式时间近似算法。我们的计划的一个关键算法组件是一个组合特征消除步骤，可证明是安全的，并在实践中显着降低了我们的算法的运行复杂性。我们实现了我们的算法，并在多个人工和真实数据集上进行了测试。由于特征消除步骤，可以在几分钟内对由数百万个条目组成的数据集执行稀疏PCA。我们的实验评估表明，我们的计划是接近最佳的，而找到非常稀疏的向量。我们比较现有技术的状态，并表明我们的计划匹配或优于以前的算法在所有测试数据集。
2014-05-08 cs.IT cs.LG math.IT
Poisson PCA for matrix count data
我们开发了一个降维框架的数据组成的矩阵计数。我们的模型是基于假设存在少量的独立的正常的潜变量，驱动观察到的数据的依赖结构，可以被看作是一个污染的低秩矩阵正态模型的精确离散模拟。我们推导出模型参数的估计量，并建立其根- $n$一致性。最近的建议，从文献中的扩展是用来估计模型的潜在尺寸。此外，稀疏适应的模型的变体被认为是。该方法被证明是超越它的矢量化为基础的竞争对手和矩阵方法，假设在分析模拟数据和真实丰度数据的数据分布的连续性。
2021-10-27 math.ST stat.TH
Informative Data Projections: A Framework and Two Examples
Ghent University（根特大学）；University of Bristol（布里斯托大学）
投影寻踪方法的目标是通过识别有趣的低维投影来促进高维数据的视觉探索。一个主要的挑战是设计一个合适的质量度量的投影，通常被称为投影指数，最大化的投影寻踪算法。在本文中，我们介绍了一种新的信息理论的策略来解决这个问题，基于量化的信息量的投影传达给用户的先验信念的数据。所得到的投影指数是一个主观的量，明确地取决于预期的用户。作为一个有用的例子，我们发展了两种特定类型的先验信念的这个想法。第一种导致PCA（主成分分析），当PCA是（不）合适的时候，它会有新的光芒。第二种导致了一种新的投影指数，其最大化可以被视为PCA的鲁棒变体。我们展示了如何投影指数，虽然非凸，可以有效地最大化使用修改后的功率方法，以及使用半定规划松弛。这个新的投影指数的实用性证明了在比较实证实验对PCA和流行的投影寻踪方法。
2015-11-27 cs.IR cs.LG math.ST
Spectrum Estimation: A Unified Framework for Covariance Matrix Estimation and PCA in Large Dimensions
协方差阵估计和主成分分析（PCA）是多元分析的两大基石。当数据的维数与样本量相似或更大时，经典的教科书解决方案的性能很差。在这种情况下，有一个共同的补救措施，这两个统计问题：非线性收缩的特征值的样本协方差阵。最佳非线性收缩公式取决于未知的人口数量，因此不可用。然而，有可能一致地估计一个甲骨文的非线性收缩，这是出于渐近的理由。为此，一个关键的工具是一致的估计的一组特征值的人口协方差阵（也称为频谱），一个有趣的和具有挑战性的问题本身。大量的Monte Carlo模拟表明，我们的方法具有理想的有限样本特性，优于以前的建议。
2014-06-23 math.ST stat.OT stat.TH
Multivariate Analysis for Multiple Network Data via Semi-Symmetric Tensor PCA
University of Florida Informatics Institute（佛罗里达大学信息学研究所）；University of Florida（佛罗里达大学）
网络数据通常在各种应用中收集，表示感兴趣的特征之间的直接测量或统计推断的连接。在越来越多的领域中，这些网络是随着时间的推移而收集的，例如社交媒体平台的用户在不同日期之间的交互，或者跨多个主题的交互，例如在大脑连接的多主题研究中。在分析多个大型网络时，通常使用降维技术将网络嵌入到更易处理的低维空间中。为此，我们通过专门的张量分解开发了一个网络集合上的主成分分析（PCA）框架，我们称之为半对称张量PCA或SS-TPCA。我们推导出计算效率高的算法来计算我们提出的SS-TPCA分解，并建立一个标准的低秩信号加噪声模型下，我们的方法的统计效率。值得注意的是，我们表明，SS-TPCA达到了与经典矩阵PCA相同的估计精度，误差与网络中顶点数的平方根成比例，而不是与预期的边数成比例。我们的框架继承了经典PCA的许多优点，适用于广泛的无监督学习任务，包括识别主要网络，隔离有意义的变点或离群观测，以及表征最变化边缘的“变异网络”。最后，我们证明了我们的建议的有效性模拟数据和实证法律研究的一个例子。用于建立我们的主要一致性结果的技术令人惊讶地简单，并可能在各种其他网络分析问题中找到用途。
2022-09-02 cs.LG cs.SI stat.ME
Sparse PCA With Multiple Components
Imperial Business School（帝国理工商学院）；London Business School（伦敦商学院）
本文提出了一种基于稀疏性和秩约束的稀疏PCA方法，通过半定松弛和二次锥不等式优化，实现多成分稀疏主成分的可证明近优解。
2025-12-01 cs.LG math.OC math.ST
On the Regret Minimization of Nonconvex Online Gradient Ascent for Online PCA
Technion - Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
在本文中，我们专注于问题的在线主成分分析的后悔最小化框架。对于这个问题，所有现有的后悔最小化算法的完全对抗设置是基于一个半正定凸松弛，因此需要二次记忆和SVD计算（薄或全）的每一个迭代，这相当于至少二次运行时间每次迭代。这与相应的随机i.i.d.的问题，这是最近被广泛研究的变种，并承认非常有效的梯度上升算法，直接对自然的非凸制定的问题，因此只需要线性内存和线性运行时间每次迭代。这就提出了一个问题：非凸在线梯度上升算法是否可以在在线对抗环境中最大限度地减少遗憾？在本文中，我们采取了一个步骤来回答这个问题。我们引入了一个\textit{adversarially-perturbed spiked-covariance model}，其中每个数据点被假设为遵循一个固定的随机分布，在协方差矩阵中具有非零的谱间隙，但随后被一些对抗向量扰动。该模型是一个经过充分研究的标准随机设置的自然扩展，允许在数据中出现非平稳（对抗）模式，因此可能会更好地近似真实世界的数据流。我们表明，在一个有趣的制度的参数，当非凸的在线梯度上升算法初始化的“热启动”向量，它可证明最大限度地减少遗憾的概率很高。我们进一步讨论了计算这样一个“热启动”向量的可能性，以及使用正则化来获得快速的后悔率。我们的理论研究结果得到了合成和真实世界数据的实证实验的支持。
2019-01-31 cs.LG math.OC stat.ML
A Generalized Mean Approach for Distributed-PCA
National Taiwan University（台湾大学）；Academia Sinica（中央研究院）；Institute of Statistical Mathematics（统计数学研究所）
本文提出 β-DPCA 方法，利用矩阵 β-均值融合特征值信息以改进分布式主成分分析的局部结果聚合，并验证了其稳健性与特征向量排序稳定性。
2024-10-01 cs.LG stat.ML
Cellwise robust and sparse principal component analysis
本文提出首个稀疏且单元稳健的PCA方法SCRAMBLE，通过稳健损失函数与稀疏惩罚项结合，并利用Riemannian随机梯度下降算法实现高维数据扩展，在模拟和摩擦学应用中均展现优越性。
2024-08-28 stat.AP stat.CO stat.ME
High dimensional PCA: a new model selection criterion
给定一个多元总体中的随机样本，估计总体协方差阵的大特征值个数是统计学中的一个重要问题，在许多领域有着广泛的应用。在主成分分析（PCA）的上下文中，具有最大变化量的原始变量的线性组合由该数确定。在本文中，我们研究的高维渐近制度，其中的变量的数量以相同的速度增长的观测值的数量，并使用的尖峰协方差模型在Johnstone（2001），在此情况下，问题归结为模型选择。我们的重点是Akaike信息准则（AIC），已知该准则与Bai等人的工作高度一致。（2018）。然而，Bai et al.（2018）要求一定的“间隙条件”，确保主特征值高于严格大于BBP阈值的阈值（Baik et al.（2005），这两个量都取决于变量和观测值数量的限制比。众所周知，低于BBP阈值，尖峰协方差结构变得与没有尖峰的协方差结构无法区分。因此，AIC的强一致性需要一些额外的信号强度。在本文中，我们调查是否一致性继续举行，即使“差距”是较小的。我们表明，强一致性下任意小的差距是可以实现的，如果我们适当地改变AIC的惩罚项取决于目标差距。此外，惩罚的另一个直观的改变确实可以使间隙正好为零，尽管在这种情况下我们只能实现弱一致性。我们比较了两个新提出的估计与其他现有的估计在文献中，通过广泛的模拟研究，并显示，通过适当校准我们的建议，显着改善的均方误差是可以实现的。
2020-11-09 math.ST stat.ME stat.TH
Verifier-Guided Synthetic Augmentation for 3D Human Shape Generation
University of South Carolina（南卡罗来纳大学）；University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）；Murdoch University（莫道克大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
提出验证器引导的PCA增强框架，通过筛选候选并重训扩散模型，在DFAUST上提升生成多样性且保持身体比例一致性，EAUC达0.752。
2026-10-06 cs.CV stat.ML
Robust Sub-Gaussian Principal Component Analysis and Width-Independent Schatten Packing
Stanford University（斯坦福大学）；Microsoft Research（微软研究院）
我们开发了两种方法用于以下基本统计任务：给定来自$d$维亚高斯分布的$n$样本的$ε$损坏集，返回协方差矩阵的近似顶部特征向量。我们的第一个强大的PCA算法在多项式时间内运行，返回一个$1 - O(ε\logε^{-1})$近似的顶部特征向量，并基于一个简单的迭代滤波方法。我们的第二个，它达到了一个稍微差的近似因子，运行在一个温和的频谱间隙假设下，在接近线性的时间和样本的复杂性。这些是第一个多项式时间算法产生的非平凡的信息的协方差损坏的次高斯分布，而不需要额外的代数结构的时刻。作为一个关键的技术工具，我们开发了$p$范数填充半定规划的第一个宽度无关的求解器，在$O(p\log(\tfrac{nd}ε)ε^{-1})$输入稀疏时间迭代中给出了$(1 + ε)$ -近似解（其中$n$，$d$是问题维数）。
2020-06-12 cs.DS cs.LG math.OC
Robust Principal Component Analysis: A Median of Means Approach
Stanford University（斯坦福大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；TCG CREST；Institute for Advancing Intelligence（智能促进研究所）
针对传统PCA易受异常值干扰的问题，本文提出基于均值中位数理念的MoMPCA方法，在极少假设下实现最优收敛，通过模拟和真实数据验证了其有效性。
2023-07-20 cs.LG math.ST stat.ML
Compressed sensing of low-rank plus sparse matrices
将矩阵表示为低秩矩阵加上稀疏矩阵的和是捕获数据中的全局和局部特征的灵活模型，其被推广为Robust PCA（Candes等人，2011年; Amarasekaran等人，2009年）。压缩感知、矩阵补全及其变体（Eldar and Kutyniok，2012; Foucart and Rauhut，2013）已经确定，满足低复杂度模型的数据可以有效地测量，并从与模型复杂度而不是环境维度成比例的多个测量中恢复。该手稿开发了类似的保证，表明可以表示为秩- $r$矩阵和$s$ -稀疏矩阵之和的$m\times n$矩阵可以通过计算上易于处理的方法从$\mathcal{O}(r(m+n-r)+s)\log(mn/s)$线性测量中恢复。更具体地说，我们建立了低秩加稀疏矩阵集是封闭的低秩分量的不相干性是上界为$μ<\sqrt{mn}/(r\sqrt{s})$，随后，上述矩阵的限制等距常数保持有界独立于问题的大小提供$p/mn$，$s/p$，和$r(m+n-r)/p$保持固定。此外，我们表明，半定规划和两个硬阈值梯度下降算法，NIHT和NAHT，收敛到测量矩阵的测量算子的RIC的足够小。这些结果还可证明地解决了凸和非凸的鲁棒PCA的渐近最优分数的腐败$α=\mathcal{O}\left(1/(μr) \right)$，其中$s = α^2 mn$，并提高了以前最好的已知的保证，不需要腐败的分数…
2022-04-27 cs.NA math.NA stat.ML
On Minimum Trace Factor Analysis -- An Old Song Sung to a New Tune
University of California, Santa Barbara（加州大学圣巴巴拉分校）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Consortium for Data Analytics in Risk（风险数据分析联盟）
本文提出最小迹因子分析的松弛版本，以应对异方差噪声下的稳健降维，提供理论保证并建立与现有方法的联系，数值实验验证其有效性。
2024-02-04 cs.LG stat.ME stat.ML
Influenza Modeling Based on Massive Feature Engineering and International Flow Deconvolution
Peking University（北京大学）
在这篇文章中，我们重点分析了推动流感传播的潜在因素，以及可能的政策，以减轻疾病的不利影响。准确地说，我们首先调用离散傅立叶变换（DFT），以得出一个年度的周期性区域结构的流感活动，从而安全地限制我们自己的年度流感行为的分析。然后，我们从外部数据中收集大量可能影响流感死亡率的区域指标，如消费、免疫、卫生、水质和其他指标，总共有$1170$维度。我们提取显着的特征，从高维指标使用组合的数据分析技术，包括矩阵完成，支持向量机（SVM），自动编码器，和主成分分析（PCA）。此外，我们将国际移民和贸易流建模为区域流感活动的卷积，并将解卷积问题作为线性回归的高阶扰动，从而分离与流感死亡率相关的区域和国际因素。最后，原始模型和扰动模型进行了测试区域的例子，作为我们的模型的验证。针对该策略，我们提出了一种基于连接数据以及先前提取的重要特征的建议，以减轻流感的影响，并有效地传播和执行策略。研究结果表明，环境特征和经济特征对流感死亡率有重要影响。该模型可以很容易地适应其他类型的传染病建模。
2019-12-06 cs.LG stat.AP stat.ML
Functional knockoffs selection with applications to functional data analysis in high dimensions
针对高维函数型数据变量选择中的FDR控制问题，提出functional model-X knockoffs选择框架，结合相关算子矩阵与Karhunen-Loève展开构造函数型敲击变量，实现任意样本量下的有效FDR控制及渐近功效保证。
2024-06-27 math.ST stat.ME stat.TH
