过去与未来在当下
The Past and the Future in the Present
摘要：
我们展示了过去和未来之间的共享信息--超额熵--是如何从存储在现在的方向信息的组成部分--预测和追溯因果状态中获得的。一个详细的证明使我们能够突出一些微妙的问题，在估计和分析，阻碍准确计算的过剩熵。
英文摘要：
We show how the shared information between the past and future---the excess entropy---derives from the components of directional information stored in the present---the predictive and retrodictive causal states. A detailed proof allows us to highlight a number of the subtle problems in estimation and analysis that impede accurate calculation of the excess entropy.
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