Closed form optimal exercise boundary of the American put option
我们提出了三个模型的股票价格与时间相关的利率，股息收益率和波动率，分别允许明确的形式的最佳执行边界的有限到期美国看跌期权。最优运动边界满足Volterra型非线性积分方程。我们选择时间相关的参数的模型，使运动边界的积分方程可以在封闭的形式求解。我们还定义了支持明确的最优执行边界的具有时间依赖的执行价格的看跌型合约。
2021-01-09 q-fin.MF q-fin.PR
American options with gradual exercise under proportional transaction costs
研究了具有比例交易成本的多资产市场模型中的美式期权，当期权持有人能够在一个所谓的混合（随机）停时逐步行使期权.逐步行使的引入导致更严格的界限上的期权价格相比，在现有的文献中研究的情况下，在标准的假设是，该选项只能立即行使在一个普通的停时。开发并实施了逐步行使的美式期权的买入价和卖价以及相关超级对冲策略和最佳混合停止时间的算法构造，并建立了双重表示。
2013-08-12 math.PR q-fin.PR
Early exercise decision in American options with dividends, stochastic volatility and jumps
使用快速数值技术，我们调查了一个大型数据库的投资者次优不行使短期美国看涨期权的股息支付股票上市的道琼斯指数。离散股息的正确建模对于正确计算提前行使边界至关重要，这一点已得到理论见解的证实。用随机波动率和跳跃代替布莱克-斯科尔斯-默顿基准来定价，可以将投资者因次优行使而损失的金额减少四分之一。其余三个季度在很大程度上无法用交易费用来解释，可以解释为投资者监测最佳行使的机会成本。
2016-12-09 q-fin.CP q-fin.PR
Analysis of the optimal exercise boundary of American put options with delivery lags
一个使你的头脑选择是一个美国衍生品与交付滞后。我们证明了它的看跌期权可以分解为一个欧式看跌期权和一种新型的美式衍生产品。后者是一种期权，投资者收到相应的欧式期权的希腊Theta作为运行收益，并决定一个最优停时终止合同。在此基础上，利用自由边界技术，证明了最优行权边界的存在性，并证明了该边界是一条严格递增的光滑曲线，同时分析了大到期日和小时滞情况下价值函数和最优行权边界的渐近性质.
2020-12-29 math.OC q-fin.PR
Comparison of numerical and analytical approximations of the early exercise boundary of the American put option
本文定性和定量地比较了计算零红利美式看跌期权提前执行边界位置的各种解析和数值逼近方法。首先，我们分析他们的渐近行为接近到期。在本文的第二部分中，我们介绍了一个新的数值计算方案的整个早期行使边界。局部迭代数值方案是基于一个非线性积分方程的解决方案。我们比较了新方法得到的数值结果的投影逐次超松弛方法和分析近似公式最近由朱。
2010-08-27 q-fin.CP q-fin.PR
Early exercise boundary for American type of floating strike Asian option and its numerical approximation
本文推广和分析了Hansen和Jorgensen（2000）的美式亚式期权定价模型，引入了连续红利率$q$和浮动执行价平均的一般方法。我们着重于早期行使边界的定性和定量分析。构造了期权到期前提前行权边界的一阶泰勒级数展开式。我们还提出了一个有效的数值算法来确定早期行使边界位置的基础上的前端固定方法。构造的算法是基于一个非局部的抛物型偏微分方程的转换后的变量代表的合成投资组合的解决方案。各种数值结果和比较，我们的数值方法和（戴和郭2006年）开发的方法。
2009-12-07 q-fin.CP q-fin.PR
Pricing American Options by Exercise Rate Optimization
提出了一种基于蒙特卡罗模拟和执行策略优化的美式期权数值定价方法。这个问题的以前的解决方案显式或隐式地确定所谓的最佳执行区域，其中包括时间和空间上的点，在给定的选项被行使。相比之下，我们的方法确定随机运动策略的运动率。我们证明了相应的随机优化问题的上确界提供了正确的期权价格。通过分析整合的随机行使决定，我们得到一个目标函数，是可微的行使率的扰动，即使是许多样本路径。当从恒定的运动速率开始时，该函数的全局最优值可以逐渐接近。香草看跌期权的多变量布莱克-斯科尔斯模型的数值实验和初步的理论分析强调了我们的方法的效率，无论是在时间离散步骤的数量和所需的自由度的参数化的行使率。最后，通过对经典布莱克-斯科尔斯模型下的max看涨期权和Heston模型及非马尔可夫粗糙Bergomi模型下的香草看跌期权的数值实验，验证了本文方法的灵活性.
2019-08-10 q-fin.CP q-fin.PR
Floating exercise boundaries for American options in time-inhomogeneous models
本文针对负利率或负便利收益率下的时间非齐次模型，提出一种半解析方法处理美式期权行权边界动态出现与消失的浮动结构问题。
2025-07-18 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Sensitivity analysis of the early exercise boundary for American style of Asian options
本文分析了美式浮动执行价亚式看涨期权，该期权属于收益图不仅依赖于标的资产价格，而且依赖于标的资产价格在一定时间区间内的路径平均的金融衍生品。期权价格的数学模型归结为一个抛物型偏微分方程的自由边界问题。应用固定域变换和变量变换，我们开发了一个有效的数值算法的基础上的解决方案的非局部抛物型偏微分方程的转换后的变量代表的综合投资组合。对于各种类型的平均方法，我们调查的早期行使边界模型参数的依赖性。
2011-01-16 q-fin.CP q-fin.PR
Pricing Parisian down-and-in options
本文在Black-Scholes框架下研究了美式巴黎向下买入看涨期权的定价问题。通常情况下，美式期权的定价比欧式期权要困难得多，因为美式期权存在最优执行边界。幸运的是，与美式巴黎敲入期权相关的最优执行边界只隐含在其定价偏微分方程（PDE）系统中，而不是像美式巴黎敲出期权那样显式地出现。我们还认识到，为欧式巴黎式上涨-出局期权定价而发展的“移动窗口”技术也可以用于美式巴黎式敲入期权的定价。特别地，我们得到了美式巴黎向下看涨看涨期权的一个简单的解析解，并且我们的新公式是用四个二重积分来表示的，可以很容易地数值计算.
2015-11-05 q-fin.PR
Strict Local Martingale Deflators and Pricing American Call-Type Options
本文研究了在不存在等价局部鞅测度的市场中美式看涨期权的定价和最优执行问题。这解决了Fernholz和Karatzas [Stochastic Portfolio Theory：A Survey，Handbook of Numerical Analysis，15：89-168，2009]提出的一个悬而未决的问题。
2009-12-21 q-fin.PR
Optimal exercise of American options under time-dependent Ornstein-Uhlenbeck processes
本文将时变 Ornstein–Uhlenbeck 过程下的美式期权行权建模为最优停时问题，推导行权边界的 Volterra 积分方程、界与 Lipschitz 连续性，并用 Picard 迭代数值求解。
2024-06-02 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Pricing American options under negative rates
本文首先定义了美式期权在正利率或负利率下的提前执行永远不是最优的标准。随后，对负利率下的各种行使区域形状进行了简要分析。然后提出了一个新的积分方程，该方程确定了负利率下的期权价格和两个提前执行边界。它展示了如何解决这个新方程，通过修改的现代和有效的算法Andersen和湖，从两个边界的初始猜测，以更微妙的变化，需要在他们的不动点方法的稳定性。最后，针对最前沿的有限差分法实现来评估所产生算法的性能和准确性。
2021-09-30 q-fin.CP q-fin.PR
Fast Lower and Upper Estimates for the Price of Constrained Multiple Exercise American Options by Single Pass Lookahead Search and Nearest-Neighbor Martingale
Concordia University（康考迪亚大学）
本文给出了一大类期权的快速下限和上限估计：约束多重行使美式期权类。这类期权中的典型期权是具有交易量和时间限制的摆动期权，以及具有多个回顾权的passport期权。下估计算法采用人工智能的前瞻搜索方法。上估计算法使用的对偶方法，期权定价的最近邻的基础上的鞅空间。提供了概率收敛保证。几个数值例子说明的方法，包括一个摆动选项与四个约束，和护照选项与16个约束。
2020-02-26 cs.LG math.OC q-fin.CP
Hints for an extension of the early exercise premium formula for American options
美式看跌期权价格的特征仍然是一个悬而未决的问题。从90年代初存在一个非封闭的公式，这个价格，但非平凡的数值计算需要解决it.Strong努力已经做了提出的方法越来越计算效率高，但他们中的大多数都有一些数学基础，以确定为什么这些方法的工作以及如何重要的是要考虑一个良好的近似边界或光滑粘贴条件。针对文献中数值方法的不足，我们对美国看跌期权价格进行了扩展。
2004-09-13 cond-mat.other physics.soc-ph q-fin.PR
Regularity of the Exercise Boundary for American Put Options on Assets with Discrete Dividends
本文分析了标的资产在期权有效期内某个已知时刻$t_d$支付离散红利时美式看跌期权最优执行边界的规律性。假设除息资产价格过程遵循布莱克-斯科尔斯动力学，并且股息金额是股息日期前除息资产价格的确定性函数。相关的最优停时问题的解决方案的特点可以在一个最优的行使边界，在没有股息的情况下，可能不再是单调的。在本文中，我们证明了当被除数函数是积极的和凹的，那么边界是不增加的左手邻域$t_d$，并趋于$0$随着时间趋于$t_d^-$的速度，我们可以表征。当被除数函数在零的邻域内是线性的时，我们证明了在$t_d$的左手邻域内运动边界的连续性和高接触原理。当它是整体线性时，证明了边界的右连续性和高切触原理在整体上成立。最后，我们展示了在这种情况下，所有以前的结果可以扩展到多个股息支付日期。
2010-06-04 math.OC math.PR q-fin.CP
Hermite Polynomial-based Valuation of American Options with General Jump-Diffusion Processes
本文提出了一种新的美式期权价格和执行策略的近似方法。该方案基于标的资产动态转移密度的Hermite多项式展开和美式期权价格的提前执行溢价表示。所提出的方法的优点有三个方面。首先，我们的方法不需要转换密度和特征函数的基础资产动态可达到封闭的形式。第二，我们的方法是快速和准确的，而价格和行使政策可以共同产生。第三，我们的方法具有广泛的应用。我们表明，所提出的近似的价格和最佳执行边界收敛到真正的。我们还提供了一个基于阶跃函数的数值方法来实现我们提出的方法。应用非线性均值回复模型，双均值回复模型，默顿和寇的跳跃扩散模型的介绍和讨论。
2021-04-24 econ.EM q-fin.CP q-fin.MF
Volatility and dividend risk in perpetual American options
美式期权是一种可以在到期前随时行使的金融工具。在本文中，我们研究的框架内，这类衍生品的定价问题，其中的一些属性-波动性和股息政策-的基础股票可以在一个随机的时刻发生变化，但在这样一种方式，我们可以预测他们的最终价值。在此假设下，我们可以对实际市场条件进行建模，因为一些可能影响公司的最相关事实将带来明显的可预测影响。我们将分析这种潜在风险对永久美式衍生品的后果，这一主题与物理学中的一系列经常性问题有关：美式期权的持有者必须立即寻找公平价格和最佳执行策略，这是一个典型的自由吸收边界问题。我们提出了明确的解决方案，最常见的合同规范，并推导出有关的平均和更高的时刻的行使时间的分析表达式。
2007-03-05 physics.soc-ph q-fin.PR q-fin.RM
American options valuation in time-dependent jump-diffusion models via integral equations and characteristic functions
Tendon School of Engineering, New York University（纽约大学坦登工程学院）
本文提出通过积分方程和特征函数方法，高效准确地估值时间依赖跳跃扩散模型中的美式期权，解决了传统方法的局限性。
2026-01-08 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Probability-free pricing of adjusted American lookbacks
考虑一个美式期权，在时间t执行时支付G（X^*_t），其中G是一个正增函数，X^*_t：= \sup_{s\le t} X_s，X_s是标的证券在时间s的价格。假设利率为零，我们证明，如果卖方的初始资本为X_0 \int_{X_0}^{\infty} G（x）x^{-2}dx（这是允许卖方对冲头寸的最小初始资本），那么卖方可以通过交易标的证券来对冲头寸。这导致交易策略总是具有竞争力，既有给定策略的当前表现，也有迄今为止最好的表现。它还导致统计检验方法，避免牺牲太多的最大统计意义，他们在积累数据的过程中实现。
2011-08-20 q-fin.PR
American Step-Up and Step-Down Default Swaps under Levy Models
本文研究了一类在信用事件发生前具有转换到不同溢价和名义本金的期权的违约互换的定价问题。这是一种可提前执行的合约，给予保护买方或卖方增加、减少或取消掉期头寸的权利。定价问题下制定的结构信用风险模型的基础上Levy过程。这导致了几个最优停时问题的分析和数值研究由于违约提前终止。在一般的谱负Levy模型中，我们严格推导出最优的执行策略。这允许即时计算各种规格下的信用利差。最后通过数值算例分析了违约风险和契约特征对信用价差和履约策略的影响。
2012-09-16 math.OC q-fin.PR
Deep learning and American options via free boundary framework
提出一种深度学习方法求解具有自由边界特征的美式期权模型。为了从我们提出的方法中提取被称为早期运动边界的自由边界，我们引入了朗道变换。为了有效地实现我们所提出的方法，我们进一步构建了一个对偶解决方案的框架，由一个新的辅助函数和自由边界方程。辅助函数被制定为包括前馈深度神经网络（DNN）输出，并进一步模拟远边界行为、平滑粘贴条件以及由于二阶空间导数和一阶时间导数而产生的剩余边界条件。由于早期运动边界及其导数不是先验已知的，所以由辅助函数模拟的边界值是近似形式的。同时，我们建立方程，近似早期行使边界和其衍生物直接从DNN输出的基础上在左边界的一些线性关系。此外，希腊选项是从这个辅助函数的导数。我们测试我们的实施与几个例子，并与现有的数值方法进行比较。所有指标表明，我们提出的深度学习方法提供了一种有效的和替代的方式来定价具有提前行使功能的期权。
2022-12-09 cs.NA math.AP math.NA
On the American swaption in the linear-rational framework
我们在文献[5]中引入的线性理性（LR）期限结构模型中研究了美式互换。美式互换定价问题归结为一个最优停时问题，这是分析处理。它简化为一个自由边界问题，我们用[7]中的局部时空演算来处理。我们的特点是最优停时边界的唯一解决方案的非线性积分方程，可以很容易地解决数值。我们得到了美国互换的无仲裁价格和最优执行策略的互换利率为固定利率的支付者和接收者互换。最后，我们表明，丹麦互换也可以有效定价。
2018-02-24 q-fin.MF q-fin.PR
Interior smoothness and zero-variance geometry for finite-maturity Heston American puts
Kyung Hee University（庆熙大学）；Sungshin Women’s University（诚信女子大学）；Kyungpook National University（庆北国立大学）
本文研究无Feller条件的Heston模型中有限到期日美式看跌期权，分析正、零方差下行权边界的光滑性等几何性质，给出边界相关定量结果，指出轴处方差方向光滑拟合失效，精确边界间隙等价问题仍待解决。
2026-10-15 math.AP math.PR q-fin.MF
An Adaptive and Explicit Fourth Order Runge-Kutta-Fehlberg Method Coupled with Compact Finite Differencing for Pricing American Put Options
本文提出了一种自适应显式四阶Runge-Kutta-Fehlberg方法和一种四阶紧致格式来求解美式看跌期权问题。首先，利用对数变换和附加导数，将自由边界问题转化为固定区域的偏微分方程组。通过增加一个中间函数，并在固定的自由边界上，推导出一个二次公式来解析地计算最佳运动边界的速度。此外，我们实现了外推法，以确保至少，在空间中的三阶精度保持在边界点时，计算最佳的行使边界从其衍生物。因此，它使我们能够采用四阶空间和时间离散Dirichlet边界条件获得的资产期权，期权希腊人，和最佳的行使边界的数值解。Runge-Kutta-Fehlberg方法的优点是基于误差控制和时间步长的调整，以将误差保持在某个阈值。数值实验结果表明，该方法在计算速度和精度上都优于现有方法。
2021-07-25 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Explicit RKF-Compact Scheme for Pricing Regime Switching American Options with Varying Time Step
在这项研究工作中，显式Runge-Kutta-Fehlberg（RKF）时间积分与空间上的四阶紧致有限差分格式和最佳执行边界的高阶解析近似求解的政权转换定价模型。详细地说，我们将自由边界问题转化为一个多固定区域的非线性偏微分方程系统。然后，我们引入了一个转换的基础上的平方根函数与Lipschitz字符，从中获得一个高阶解析近似计算的衍生物的最佳行使边界在每个政权。我们进一步计算边界值，资产期权，并选择希腊人使用四阶空间离散化和自适应时间积分。特别地，利用Hermite插值和Newton基估计了耦合资产期权和期权希腊人。最后，数值实验进行了两个和四个政权的例子和结果与现有的方法进行了比较。数值实验结果表明，该方法在计算速度和大步长下的解精度方面具有更好的性能。
2022-02-04 cs.CE cs.NA math.NA
An SFP--FCC Method for Pricing and Hedging Early-exercise Options under Lévy Processes
本文将Chan（2018）提出的奇异傅立叶-Padé（SFP）方法推广到莱维过程下的提前执行期权--丹麦期权、美式期权和离散监测障碍期权的定价/对冲。目前的SFP方法与Domínguez等人（2011）发明的Filon-Clenshaw-Curtis（FCC）规则相结合，我们称新方法为SFP-FCC。使用SFP-FCC方法的主要目的是需要少量的条款，以产生快速的误差收敛，并制定期权定价和期权希腊曲线，而不是个别的价格/希腊值。数值结果还表明，当无风险概率密度函数为分段光滑时，SFP-FCC方法在期权定价和套期保值中仍能保持全局谱收敛速度.此外，该方法的计算复杂度是$\mathcal{O}((L-1)(N+1)(\tilde{N} \log \tilde{N}) )$，其中$N$是（少量）复数傅立叶级数项，$\tilde{N}$是切比雪夫级数项的数量，以及$L$是早期锻炼/监测日期的数量。最后，我们表明，我们的方法是更有利的比现有的技术在数值实验。
2019-09-16 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
GPGPUs in computational finance: Massive parallel computing for American style options
美式期权和多重执行期权的定价是金融数学中一个非常具有挑战性的问题。人们通常采用最小二乘蒙特卡罗方法（Longstaff-Schwartz方法）来评估条件期望值，这些期望值出现在马尔可夫框架中的最优停时或随机控制问题的反向动态规划原理中。不幸的是，这些最小二乘蒙特卡罗方法是相当缓慢的，并允许，由于在向后动态规划原则的依赖结构，没有并行实现，无论是在蒙特卡罗水平或时间层的水平上的这个问题。因此，我们在本文中提出了一种量化方法的条件期望值的计算，允许一个简单的并行化的蒙特卡罗水平。此外，我们能够在时域中为AR（1）进程开发进一步的并行化，这使得使用更快的内存结构，从而最大限度地提高并行执行。最后，我们提出了这种方法的CUDA实现的数值结果。事实证明，与串行CPU实现相比，这样的实现导致了令人印象深刻的速度提升。
2011-01-17 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Valuation and parities for exchange options
欧洲式和美国式的交换期权的估值和平价公式，提出了一个一般的金融模型，允许跳跃，违约的可能性和“泡沫”的资产价格。这些公式是通过使用改变的numeraire技术的辅助概率的期望。广泛的讨论是提供有关的方式，民俗的结果，如默顿的不早行使定理和传统的奇偶关系，必须改变在这个更通用的框架。
2014-11-29 math.PR q-fin.PR
Fast Derivative Valuation from Volatility Surfaces using Machine Learning
提出基于高斯过程回归的机器学习框架，利用SVI模型参数化波动率曲面，实现方差互换与美式看跌期权的快速高精度估值，计算速度提升三至四个数量级，支持实时风险分析。
2025-05-29 q-fin.PR
Enhancing accuracy for solving American CEV model with high-order compact scheme and adaptive time stepping
本研究提出一种高阶时间自适应紧致有限差分格式，结合局部网格细化与自适应策略，在粗糙网格上高效且高精度地求解强非线性美式CEV期权定价模型，大幅降低了计算时间。
2023-09-11 cs.NA math.NA q-fin.CP
