Quasi-integrability of deformations of the KdV equation
研究了Korteweg-de Vries（KdV）方程的各种变形的拟可积性，这些变形依赖于两个参数$\varepsilon_1$和$\varepsilon_2$，其中包括正则长波（RLW）和修正正则长波（mRLW）方程.我们表明，使用分析和数值方法，收费，构造从变形的零曲率方程的KdV方程，渐近保守的变形参数的各种值。我们的意思是，尽管在孤子散射过程中电荷确实随时间变化，但它们在散射后会恢复到与散射前相同的值。在mRLW理论（$\varepsilon_2=\varepsilon_1=1$）中，对两个和三个孤子的散射进行了数值测试，并对两个孤子的散射进行了解析测试。我们还表明，Hirota方法导致我们的变形方程的解析单孤子解的$\varepsilon_1 = 1$，和任何值的$\varepsilon_2$。我们还提到了在我们的一些模拟中看到的孤子辐射相互作用的一些特性。
2017-10-02 hep-th math-ph math.MP
Quasi-integrable deformations of the $SU(3)$ Affine Toda Theory
考虑$SU(3)$仿射Toda理论（AT）的变形，研究变形理论的可积性.我们发现，对于某些特殊的形变，所有的守恒量都变为仅渐近守恒，{ \it，即}在两个孤子的散射过程中，这些电荷确实随时间变化，但是在散射之后，它们返回到它们在散射之前的值。这种现象，我们称之为拟可积性，与时空宇称变换下的双孤子解的特殊性质有关。讨论了AT孤子的一些性质，特别是涉及有趣的静态多孤子解的性质。我们支持我们的分析研究与详细的数值模拟的时间演化的四阶龙格-库塔方法。我们发现，对于某些微扰孤子排斥和其他人，他们形成一个准束缚态。当我们向彼此发送孤立子时，无论是否“翻转”模型的场，当它们靠近时，它们都会发生排斥。孤子辐射很小，看起来很稳定。这些结果支持了拟可积性{ \it i.e.}可积性的许多效应也近似地适用于变形模型。
2016-02-12 hep-th math-ph math.MP
Integrability conditions of quasi-Newtonian cosmologies in modified gravity
在各向异性流体源的框架下研究了一类无剪切理想流体宇宙学模型的可积性条件，并将所得结果应用于f（R）暗能量模型.推广较早的广义相对论性结果的类时测地线，我们扩展了潜在的和加速度项的准牛顿制定的可积尘埃宇宙学模型的线性化Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker背景，并推导出方程，描述其动力学演化。我们表明，在一般情况下，模型与各向异性流体源是不一致的，但由于特殊形式的各向异性应力采取f（R）重力，一般的可积性条件，在这种情况下，是满足的。
2016-11-23 gr-qc hep-th
Quasi-integrability in deformed sine-Gordon models and infinite towers of conserved charges
在拟可积概念的背景下，我们研究了变形sine-Gordon模型的孤子解的空间反射对称性。考虑到变形模型的一对反常Lax表示，我们通过修改可积场论的常用技术，用解析和数值方法计算了无穷多个交替守恒和渐近守恒电荷。在空间反射对称条件下，具有确定宇称的双孤子的电荷，即速度相等但方向相反的扭结-扭结（奇宇称）和扭结-反扭结（偶宇称）散射，分裂成两个守恒和渐近守恒的电荷的无穷大塔。对于在空间反射对称条件下没有确定宇称的双孤子（速度不等且相反的扭结-扭结和扭结-反扭结散射），我们的数值结果表明，只存在渐近守恒的电荷。然而，我们发现，在质心参考系的两个孤子的奇偶对称性和相关的一套完全保守的电荷可以恢复。此外，正宇称呼吸器（扭结-反扭结束缚态）的解决方案表现出一个塔的完全保守的费用和一个子集的费用是周期性的时间。我们支持我们的结果与广泛的数值模拟，这也表明在这些模型中存在长寿命的呼吸状态。采用四阶龙格-库塔法，在无反射边界条件下模拟了时间演化过程。
2017-05-27 hep-th math-ph math.MP
Singularity, complexity, and quasi--integrability of rational mappings
利用射影空间双有理变换的性质，研究了可积自旋和顶点模型对称性描述中映射的全局性质。我们给出了一个算法分析的结构，这种映射的不变量。我们讨论了它们的（拟）-可积性的一些特征条件，特别是它与它们的奇点（在2-平面）的联系。最后，我们描述了它们的一些性质{ \it qua\/}动力系统，与Arnol'd的复杂性概念相联系，并描述了它们的一些显著行为。
1992-12-17 alg-geom hep-th math.AG
Variable-mass sine-Gordon with point defects: integrability, soliton transmission, and quasi-conservation
Universidade Federal de Itajubá—IFQ（伊塔武巴联邦大学）；Instituto de Física Universidade Federal de Mato Grosso（马托格罗索联邦大学物理研究所）；Departamento de Matemática Universidade Federal de Mato Grosso（马托格罗索联邦大学数学系）
该研究探讨带点缺陷的变质量正弦-戈登模型，通过构造缺陷矩阵、推导匹配条件与传输因子，揭示其可积性形变为准守恒性的规律，为非均匀介质的缺陷控制孤子传输提供框架。
2026-10-27 hep-th math-ph math.MP
Quasiclassical Geometry and Integrability of AdS/CFT Correspondence
我们讨论了与规范弦对偶有关的准经典几何和可积系统。分析的准经典解决方案的Bethe anzatz方程中产生的背景下的AdS/CFT对应进行，比较固定相方程的矩阵积分。我们展示了基本几何是如何与对偶弦论的可积σ模型相关的，并研究了这种对应的一些细节。
2004-11-19 hep-th
The most general $λ$-deformation of CFTs and integrability
我们表明，CFT与对称群$G_{k_1}\times G_{k_2}\times \cdots \times G_{k_n}$组成的WZW模型基于同一组$G$，但在任意整数水平，承认可积变形依赖于$2(n-1)$连续参数。我们导出了变形理论的全圈有效作用量，并证明了可积性。我们还计算了精确的变形参数RG流动方程，可以把在一个特别简单的紧凑的形式。这允许RG流的固定点的完全确定和分类，特别是IR稳定的那些。正在考虑的模型提供了具体的实现CFTs之间的可积流。我们还考虑了非阿贝尔T-对偶型极限。
2018-12-10 hep-th nlin.SI
Generalizations of parabolic Higgs bundles, real structures and integrability
本文引入了曲线上的拟反对称Higgs $G$ -丛的概念。它们被赋予了额外的结构，取代了抛物希格斯束中标记点处的抛物结构。后者意味着余伴随轨道附着在标记点上。抛物Higgs丛的模空间是复可积系统的相空间。在我们的例子中，在某些特殊的对称空间上用余切丛代替了余伴轨道，使得修正的Higgs丛的模空间仍然是复完全可积系统的相空间.证明了抛物Higgs丛的模空间是拟反对称Higgs丛的模空间关于Cartan子群乘积作用的辛商.同时，通过改变对称空间，我们引入了拟紧和拟正规的Higgs丛。则实对合作用在其模空间上的不动点集是实完全可积系统的相空间。给出了几个例子，包括${\rm SL}(2)$ Euler-Arnold top，两体椭圆Calogero-Moser系统和有理${\rm SL}(2)$ Gaudin系统的可积扩张及其实约化.
2021-03-18 hep-th math-ph math.MP
PT-symmetry in quasi-integrable models
我们加强了几乎稳定的散射不可积模型的观察，并表明，$\mathcal{PT}$ -对称性可以作为一个指导原则，选择相关的系统，也当它涉及到可积性属性。我们表明，在经典场论中存在的未破缺的$\mathcal{PT}$对称性产生准可积激发与渐近保守的费用。
2015-06-04 hep-th math-ph math.MP
Lie Algebras of Differential Operators and Partial Integrability
本文综述了微分算子李代数及其在拟精确可解Schroedinger算子构造中的应用。
1996-03-20 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter II.4: The Spectral Curve
我们回顾了AdS 5xS 5中经典弦的光谱曲线。AdS 5xS 5弦的经典可积性意味着存在一个平坦的连接，其单值性产生一组无限的守恒电荷。谱曲线是由monodromy矩阵的特征值--准动量构成的，每个有限间隙经典解都可以用这样的曲线来表征。这为经典解空间提供了简洁而有力的描述。此外，弦的半经典量子化可以用准动量来表示。我们回顾了半经典量子化的一般框架，在这种情况下，它与循环弦的解决方案，这是在AdS 5xS 5的RxS 3上支持。
2011-09-26 hep-th
Exploring the Quantum Spectral Curve for AdS${}_3$/CFT${}_2$
尽管在$AdS_3\times S^3\times T^4$的背景下，弦论的可积性方法有着丰富而富有成果的历史，但由于包裹效应的严重性，除了在大量子数的严格渐近状态下，还不可能从可积性中提取出许多具体的预言。在纯Ramond-Ramond通量的背景下，两个独立而相同的量子谱曲线（QSC）的建议彻底改变了这种情况。该公式预计将准确捕获所有包裹效应并描述完整的平面光谱。无质量模在此QSC的一个新性质中明确地表现出来：QSC Q函数的分支切奇点的非二次性质。这一特点意味着新的技术挑战，在解决QSC方程相比，充分研究的情况下，N=4 SYM。在本文中，我们解决了这些困难，并获得了有史以来第一次预测一般无保护的字符串激励。我们解释了如何在N=4 SYM中提取一个围绕弱t Hooft耦合极限模拟的系统展开式，并得到了高精度的数值结果。这些具体的数据和其他可从QSC获得的数据可能有助于确定迄今为止神秘的双重CFT。
2023-02-23 hep-th math-ph math.MP
Integrability, susy $SU(2)$ matter gauge theories and black holes
本研究验证了添加1、2种物质味时可积统计场论量与SU(2) N=2形变规范理论周期的对应关系仍成立，提出新非微扰解，并借此得到黑膜与黑洞拟正模的精确结果。
2025-10-06 gr-qc hep-th nlin.SI
Tailoring Three-Point Functions and Integrability
我们使用可积性技术计算N=4 SYM中的结构常数到首阶。三个封闭的自旋链，代表N=4 SYM中的单迹规范不变算子，被切割成六个开链，然后缝回一些漂亮的裤子，三点函数。代数和协调Bethe anerodic工具，这项任务所需的审查。最后，我们讨论了我们的结果的经典极限，预期的准经典弦算符的代数曲线的一些预测。
2011-04-30 hep-th
Classical differential geometry and integrability of systems of hydrodynamic type
揭示了一阶拟线性偏微分方程的可积系统理论与共轭网、Laplace方程及其Bianchi-Baecklund变换的射影和仿射微分几何中的某些旧结果之间的显著对应性。这些结果最近被I. M. Krichever和B. A. Dubrovin用来证明拓扑场论中某些模型的可积性。在几何框架内，我们得到了一些新的可积（在某种意义上要讨论）概括描述N波共振相互作用。
1993-03-16 hep-th math.DG
How to distinguish chaos from integrability using OTOC
Institute for Quantum Information and Matter, California Institute of Technology（加州理工学院量子信息物质研究所）；Department of Physics and Astronomy, University of Kentucky（肯塔基大学物理与天文学系）；Department of Theoretical Physics, CERN（欧洲核子研究中心理论物理部）；Laboratory for Theoretical Fundamental Physics, EPFL（洛桑联邦理工学院基础物理理论实验室）
本文通过解析研究算子纯度的晚期饱和值及其随系统大小的标度，利用Mazur界区分混沌与可积多体系统，并辅以一维自旋链数值模拟验证。
2026-10-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Quasi-point separation of variables for the Henon-Heiles system and a system with quartic potential
本文用分离变量的方法研究了二维哈密顿系统的可积性问题。给出了构造某些自然二维哈密顿量的特殊非纯坐标分离变量的系统方法。讨论了与超对称量子力学的关系。
1996-09-13 hep-th nlin.SI solv-int
High Energy QCD: Stringy Picture from Hidden Integrability
利用高能QCD在Regge极限和光锥上的隐可积性讨论了它的弦性质。结果表明，Regge极限下的多色QCD与在强耦合轨道折叠点上具有$N_f=2N_c$的超共形$\cal{N}$ =2 SUSY YM属于同一普适类.本文利用$\cal{N}$ =2超对称规范理论的低能区的可积结构来模拟Regge极限的膜图象。在这幅图中，散射过程是用一个缠绕在可积自旋链谱曲线上的M2膜来描述的，并统一了参与这一过程的强子和正则化胶子。提出了复高阶运动积分的新的准经典量子化条件，它与多区域谱的$S-$对偶性相一致。最低扭曲算子的反常维数的推导是用黎曼曲面表示的
2002-04-22 hep-ph hep-th nlin.SI
Integrability Lost
已知纯AdS_5 \times S^5中的经典弦动力学是可积的，并且在可解性中起着重要作用。这是全息术中一个深刻而核心的问题。在这里，我们调查类似的经典可积性更现实的限制背景，并提供一个否定的答案。在AdS孤子背景下，一类简单弦结构的动力学可以映射为一组非线性耦合振子的动力学。在适当的小涨落极限下，我们讨论了系统的拟周期解析解。然而，数字表明混乱的行为，因为波动并不小。可积性意味着存在由不变流形构成的相空间的正则叶状。我们的数值计算显示了这种漂亮的叶理结构是如何由于混沌运动而最终消失的。我们还验证了一个积极的李雅普诺夫指数的混沌轨道。我们的动力学是大致类似于其他已知的不可积耦合振子系统，如Henon-Heiles方程。
2011-06-13 hep-th nlin.CD physics.class-ph
Quasi-Exactly Solvable Deformations of Gaudin Models and ``Quasi-Gaudin Algebras''
构造了一类新的完全可积模型。这些模型是著名的可积和精确可解Gaudin模型的变形。与后者相反，它们是准精确可解的，即只对谱的某些有限部分承认代数贝特解。一个潜在的代数负责的现象完全可积性和拟精确可解性的构造。我们称它为“拟Gaudin代数”，并证明它是普通Gaudin代数的一种特殊的非李代数变形。
1997-06-14 hep-th
Onset of many-body quantum chaos due to breaking integrability
有限大小的可积量子系统一般对足够弱的可积破缺扰动是鲁棒的，但如果可积破缺足够强，则会变成量子混沌和热化。我们认为，量子混沌的开始可以用Fock空间的离域过程来描述，其中可积系统的本征态被看作是“Fock态”。可积破缺微扰在这个Fock空间中引入了跳跃，当这个跳跃使这个空间中的多体本征态离域时，混沌就开始了。根据占主导地位的福克空间跳跃的范围，离域可以通过交叉发生，也可以通过在适当的大系统动态极限中变得尖锐的过渡发生。在任何一种情况下，扰动强度在混沌的发病率在通常的热力学极限为零，与大小的依赖性，我们估计分析和计算的几个特定的模型。我们还确定了两个中间的有限尺寸依赖制度：一般有一个中间的非混沌制度，其中可积性被打破强烈到足以产生一些系统范围内的多体共振，但不足以热化系统。在空间扩展的系统中（但不是在量子点中），在混沌区域之间也存在交叉或过渡，其中系统尺寸与可积系统的准粒子的平均自由程的比率与1相比是小的对大的。
2022-05-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
