On subwavelength imaging with Maxwell's fish eye lens
显式分析和有限元数值模拟被用来分析场分布的线电流在所谓的麦克斯韦鱼接目镜[有界的一个完美的电导体（PEC）边界]。我们指出，这种二维麦克斯韦鱼接目镜不能给出完美的成像，因为事实上，高阶模的物场很难达到麦克斯韦鱼接目镜的图像点。如果只激发零阶模，在某些情况下可以获得尖锐物体的亚波长图像，但其光斑尺寸大于初始物场的光斑尺寸。图像分辨率由对应于物场的零阶分量的图像的场点大小确定。我们的显式分析符合非常好的有限元计算结果的鱼接目镜。时域仿真也验证了我们的结论。还演示了单个物点的多点成像。
2010-09-15 physics.optics
Can Maxwell's fish eye lens really give perfect imaging?
显式分析和有限元数值模拟被用来分析场分布的线电流在所谓的麦克斯韦鱼接目镜[有界的一个完美的电导体（PEC）边界]。我们指出，这种二维麦克斯韦鱼接目镜不能给出完美的成像，因为事实上，高阶模的物场很难达到麦克斯韦鱼接目镜的图像点。如果只激发零阶模，在某些情况下可以获得清晰物体的良好图像，但其光斑尺寸大于初始物场的光斑尺寸。图像分辨率由对应于物场的零阶分量的图像的场点大小确定。我们的显式分析符合非常好的有限元计算结果的鱼接目镜。时域仿真也验证了我们的结论。还演示了单个物点的多点图像。
2010-10-02 physics.optics
Reply to the Comment on Perfect imaging with positive refraction in three dimensions
麦克斯韦方程组在麦克斯韦鱼眼中的精确的时间依赖性解表明，完美的成像不是图像处的排水的伪影，尽管亚波长分辨率需要排水。
2010-09-09 physics.optics
Multiple super-resolution imaging from Mikaelian lens to generalized Maxwell's fish-eye lens
超分辨率成像在高容量信息传输、实时生物分子成像和纳米光刻等光学应用中具有重要意义。超分辨成像技术和方法已引起人们的广泛关注。近年来，从超透镜到超振荡透镜，各种各样的新型透镜被设计和制造出来，以突破衍射极限。然而，由于透镜的本征损耗、像差、较大的边带和单一的超分辨成像等原因，这些透镜的超分辨成像效果并不理想。在本研究中，我们将固体浸没机制引入迈克尔逊透镜（ML），以实现多重超分辨成像。
2021-11-24 physics.optics
Universal Hall conductivity in graphene Maxwell fish-eye quantum dot
研究了具有麦克斯韦鱼眼势能剖面的石墨烯量子点。一个准经典近似使用给定的势能是一个缓慢变化的函数的坐标。在零能量附近，电子的能谱宏观地退化。所有的电子轨迹都是闭合的圆，这些圆通过角动量和附加的运动积分来分类。在狄拉克低区完全填充的条件下，霍尔电导率的普遍值被发现。
2022-01-11 cond-mat.mes-hall physics.optics
Maxwell fish eye for polarized light
研究了偏振光在具有麦克斯韦鱼眼折射率分布的介质中的传播。我们表明，极化违反了额外的对称性的介质，使光线轨迹不再保持封闭。然后，我们提出了一个修改的，偏振相关的麦克斯韦鱼眼折射率，恢复所有的对称性的初始配置文件，并产生封闭的轨迹的偏振光。给出了偏振相关运动积分的显式表达式和相应的光线轨迹解。
2021-10-22 cond-mat.mes-hall hep-th physics.optics
Perfect imaging with positive refraction in three dimensions
自1854年以来，麦克斯韦的鱼眼被认为是射线光学有效范围内的完美透镜。通过求解麦克斯韦方程组，我们证明了接目镜在三维空间中对电磁波具有无限的分辨率.
2009-11-03 physics.optics
Alternative construction of the closed form of the Green's function for the wavized Maxwell fish-eye problem
在最近的论文[J.物理学\ A 44（2011）065203]，我们已经得到了描述标量波在$N$维（$N\geqslant2$）麦克斯韦鱼眼介质中的传播的偏微分算子的格林函数的闭合形式表达式。推导是基于鱼眼波方程在超球面反演下的独特变换性质。在这篇文章中，我们沿着不同的路线得到了鱼眼格林函数的相同表达式。我们在这里提出的替代推导利用的事实是，有一个密切的数学关系，通过球极投影，在$\mathbb{R}^{N}$和标量波的传播问题之间的波动鱼眼问题的表面上的$N$维超球面。
2011-07-09 math-ph math.AP math.MP
Duplex Mikaelian lenses and duplex Maxwell's fish eye lenses
本文报道了两种新型的绝对光学仪器，它们可以在二维空间中产生几何光学的消像散像。一种称为双迈凯轮透镜，它是由两个不同周期的半迈凯轮透镜拼接而成。另一种是指数共形Transformer的双迈克耳逊透镜，它的两个半迈克耳逊透镜的不同周期之比为有理数，我们称之为双麦克斯韦鱼接目镜。双联米凯利透镜具有任意实数的连续平移对称性，而双联麦克斯韦鱼眼透镜具有从0到2*Pi的连续旋转对称性。因此，每个双麦克斯韦鱼接目镜对应于一个双迈克耳逊透镜。我们进一步证明了在双迈凯轮透镜和双麦克斯韦鱼眼透镜中几何光学的焦散效应。此外，我们还通过数值计算研究了双迈凯轮透镜中波动光学的Talbot效应。我们的研究结果的基础上拼接和指数保角映射扩大家庭的绝对光学仪器。
2020-02-08 physics.class-ph physics.optics
Square Maxwell's fish-eye lens for broadband achromatic super-resolution imaging
宽带超分辨成像是光学领域的一个重要课题。为了实现超分辨成像，近年来人们设计并制作了从超透镜到固体浸没透镜的各种透镜。但是，由于工作效率低和频带窄，成像并不令人满意。本文提出了一种基于变换光学的固体浸没方形麦克斯韦白点透镜，实现了微波波段（7- 16 GHz）消色差超分辨成像，半高宽在0.2波长附近。此外，还设计了超分辨信息传输通道，实现了基于超分辨透镜的远距离多源超分辨信息传输。
2021-11-30 physics.app-ph physics.optics
Planar multi-aperture fish-eye lens using metagrating
大视场小型光学系统的设计一直是一个难题，这是由于需要许多元件或弯曲的焦平面来减小离轴像差。我们提出了一种多光圈镜头设计，以有效地解决这些问题。基于变形的偏转器被放置在多孔径透镜阵列的入射光瞳附近以增强视场。给出了系统的设计方法。在设计实例中，仅使用两个平面光学元件实现$\pm$ 80 $^\circ$视场。此外，该系统是非常紧凑的总轨道长度的数量级小于传统的鱼眼镜头，而成像性能与传统的设计。
2021-06-15 physics.app-ph physics.optics
Photonic crystal waveguide intersection design based on Maxwell's fish-eye lens
随着复杂光子集成电路的发展，交叉点上的波导数目也在不断增加。数值模拟表明，麦克斯韦鱼眼（MFE）透镜可以用作多频带交叉介质。在波导交叉的先前设计中，在交叉之前和之后需要弯曲以调整交叉角度，从而导致较大的占用面积。所提出的设计将波导弯曲并入交叉点，从而节省了占用空间。本文研究了基于理想和梯度光子晶体（GPC）MFE透镜的4 × 4和6 × 6交叉点，其中4个和6个波导分别交叉。基于理想MFE透镜的交叉点部分覆盖光通信的O、E、S、C、L和U波段，而基于GPC-MFE透镜的交叉点被优化以覆盖整个C波段。对于基于GPC-MFE透镜的4 × 4和6 × 6交叉点，串扰水平低于-24 dB和-18 dB，并且在C波段的平均插入损耗分别为0.60 dB和0.85 dB，透镜半径分别为7 xa和10 xa，其中a是光子晶体的晶格常数。
2018-08-23 physics.optics
Discrete spectrum Radiation from a charged particle moving in a medium with Maxwell fish eye refraction index profile
考虑了带电粒子在具有麦克斯韦鱼眼折射率分布的介质中运动时的辐射。结果表明，辐射谱具有离散性。主发射波长与折射率分布半径成正比，在规则介质中具有偶极特性。建立了类切连科夫阈值速度。预测了无耗介质中角分布的基数重排。这种行为是由无损介质中的全内反射引起的，而不是光子在规则介质中的衰减全反射。无损介质确保定向和单色发射都可以用作相应区域中的光源。
2020-12-04 physics.acc-ph physics.optics
Motion-induced radiation from electrons moving in Maxwell's fish-eye
在uCerenkov辐射和跃迁辐射中，由带电粒子运动产生的倏逝波相干地转变为辐射。然而，这种耗散的运动感应辐射要求粒子在介质中运动得比光快，或者遇到速度跃迁以泵送能量。受Zhang { \itshape et al.}通过观察快速移动的电子束团穿过斗篷的辐射来探测斗篷的方法的启发，研究了电子与麦克斯韦鱼眼球相互作用产生的电子感应辐射。计算结果表明，该辐射是uCerenkov辐射和跃迁辐射的组合，这为研究将倏逝波转换为辐射的新方案奠定了基础。
2013-10-29 physics.optics physics.plasm-ph
Green's function for the wavized Maxwell fish-eye problem
利用描述$N$维（$N\geqslant2$）Maxwell鱼眼介质中定常标量波的偏微分方程在超球反演下的独特变换性质，构造了该方程的格林函数的封闭形式.对于格林函数不存在的波数，导出了广义格林函数。提到了潜在的物理应用。
2011-07-07 math-ph math.AP math.MP
Perfect imaging: they don't do it with mirrors
比较了球面镜在真空中的成像与在球面镜中填充麦克斯韦鱼眼介质的情况。麦克斯韦方程组的精确的时间相关的解决方案表明，完美的成像是无法实现的电理想的镜子本身，但与麦克斯韦的鱼眼在政权时，它实现了一个弯曲的几何形状的全电磁波。
2010-08-19 physics.optics
Quantum Optics in Maxwell's Fish Eye Lens with Single Atoms and Photons
在单光子单原子水平上研究了麦克斯韦二维鱼接目镜的量子光学性质。我们发现，这样的系统有效地介导原子量子比特之间的无限范围偶极-偶极相互作用，这可以用来纠缠多对遥远的量子比特。我们发现，两个原子之间的光子交换率，这是从腔共振失谐，很好地描述了一个模型，其中的光子被聚焦到衍射限制区吸收期间。我们考虑了损耗对系统的影响，并通过偶极-偶极相互作用研究了纠缠操作的保真度。我们推导出我们的结果解析使用微扰理论和Born-Markov近似，然后通过数值模拟证实其有效性。我们还讨论了如何二维麦克斯韦鱼接目镜可以实现实验上使用变换等离子体光学。
2018-05-29 physics.atom-ph physics.optics quant-ph
Perfect imaging with geodesic waveguides
利用变换光学证明了填充径向折射率n=1/r的各向同性材料的球形波导具有径向偏振模（即电场只有径向分量），并具有与Maxwell Fish-接目镜相同的理想聚焦特性。该设备的近似版本使用具有均匀芯的薄波导，为实验证明Maxwell Fish接目镜中的完美成像铺平了道路。
2010-09-27 physics.optics
Reply to Comment on Reply to Comment on `Perfect imaging without negative refraction'
Kinsler和Favaro正确地指出，Blaikie在麦克斯韦鱼眼中对麦克斯韦方程组的数值解是因果的，因此是有效的，一个没有形成完美图像的解决方案。从存在一个具有完美成像的因果解得出结论，认为没有完美解的解不是因果解，这是错误的;两者都是因果性所允许的。然而，麦克斯韦的鱼眼仍然可以完美的图像，作为答复显示。
2010-10-20 physics.optics
Perfect imaging without negative refraction
完美的成像一直被认为依赖于负折射，但在这里，我们表明，一个普通的正折射光学介质也可以形成完美的图像。特别是，我们建立了一个数学证明，麦克斯韦的鱼眼在二维集成光学，使一个完美的仪器，分辨率不受光波长的限制。我们还展示了如何修改鱼眼，使完美的成像设备可以在实践中。我们的完美聚焦方法也可以在光学之外的领域，如声学、流体力学或量子物理学中找到应用，只要波服从二维亥姆霍兹方程。
2009-09-29 physics.optics
Comment on "Perfect imaging with positive refraction in three dimensions"
Leonhard和Philbin [Phys.Rev.A81，011804（R）（2010）]最近构建了麦克斯韦接目镜提供电磁波的完美成像而没有负折射的数学证明。在这篇评论中，我们认为，无限的分辨率是在几何图像的位置引入了非物理排水的伪影。正确的解决方案提供了与标准衍射极限一致的聚焦。
2010-08-21 physics.optics
A Maxwell Fish-Eye Lens in a Bose-Einstein Condensate
Kirchhoff-Institut für Physik, Universität Heidelberg（海德堡大学基尔霍夫物理研究所）；Department of Physics and Astronomy, McMaster University（麦克马斯特大学物理与天文系）；Physikalisches Institut, Universität Heidelberg（海德堡大学物理研究所）
利用玻色-爱因斯坦凝聚体中的声子激发实验实现光学麦克斯韦鱼眼透镜类似物，通过调控声子实现变折射率，测量声子波前验证聚焦行为，为用超冷原子设计有效折射率等提供框架。
2026-07-07 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph physics.optics
Comment on: Reply to comment on `Perfect imaging without negative refraction'
在讨论Leonhardt的原始论文[Leonhardt-2009 njp]的评论/回复序列[Blaikie-2010 njp，Leonhardt-2010 njp]中，讨论了Maxwell鱼眼透镜的镜像版本是否获得了完美的成像。在这里，我们表明，因果关系的解决方案，可以得到不需要一个“积极的本地排水”，相反的索赔[Leonhardt-2010 njp]。
2012-10-18 physics.optics
Super-resolution for a point source better than λ/500 using positive refraction
Leonhardt（2009）证明了2D Maxwell Fish接目镜（MFE）可以完美地聚焦任意频率的2D亥姆霍兹波，即，它可以完美地将由点源产生的向外（向外）的2D亥姆霍兹波场传输到位于相应图像点处的“完美点漏极”。此外，已经制造并测试了一个微波频率具有λ/5超分辨率特性的原型（Ma等人，2010）。然而，软件模拟或实验测量的宽带频率尚未报告。在这里，我们提出了模拟与MFE等效的设备，称为球形测地线波导（SGW），预测高达λ/500的超分辨率接近离散频率的非完美漏。这些频率与球对称系统的著名舒曼共振频率直接相关。在这些频率之外，SGW在所执行的分析中没有显示出超分辨率。
2011-07-13 physics.optics
Perfect imaging without negative refraction for microwaves
我们展示了完美的成像在麦克斯韦的鱼眼微波。我们的数据表明，线源的字段与超波长距离的亚波长分辨率成像，提供的字段被允许通过被动出口，发挥作用的探测器阵列在成像中离开。
2010-07-15 physics.optics
Broadband on-chip Half Maxwell Fisheye
Centre de Nanosciences et Nanotechnologies, CNRS, UMR 9001, Université Paris-Sud, Université Paris-Saclay（纳米科学与技术中心）；École Centrale de Lyon, INSA Lyon, CNRS, Université Lyon 1, CPE Lyon, INL（里昂中央理工学院）
设计并实验验证了用于硅光子学的半麦克斯韦鱼眼透镜，采用渐变光子晶体在非共振超材料模式下工作，实现了宽带聚焦，FWHM为0.466λ₀。
2026-06-29 physics.optics
Super-resolution imaging in absolute instruments
已经证明负折射是完美的透镜。然而，在几乎没有损失的情况下，成像功能将受到严重损害。后来，人们证明了麦克斯韦的鱼眼透镜接目镜的正折射也可以成为完美透镜。然而，在成像位置处引入的排水问题上发生了强烈的争论。在这项工作中，我们首次发现，固体浸没麦克斯韦接目镜可以用于超分辨率成像。我们发现，这是由于完美的聚焦和全反射在外部界面，从而在空气背景中的所需位置形成超分辨率图像。这种简单的机制也将适用于其他绝对仪器和更多功能的超级成像系统将被期待。
2021-07-04 physics.class-ph physics.optics
Multimode waveguide crossing based on square Maxwell's fisheye lens
模分复用（MDM）是一种新兴的大容量数据通信技术，利用正交导模作为独立的数据流。MDM系统中多模波导路由的挑战之一是减少波导交叉点的模式泄漏。本文基于准共形变换光学原理，设计了一种方形麦克斯韦接目镜作为波导交叉介质，并在绝缘体上硅平台上实现。采用两种方法实现了所设计的透镜：渐变光子晶体和改变硅平板波导的厚度。三维数值模拟结果表明，所设计的多模波导交叉点具有1260 ~ 1675 nm的超宽带宽，占用空间仅为$3.77 \times 3.77 μm^2$。对于前三个横电模式$(TE_0, TE_1, \: and \: TE_2)$，所设计的波导交叉分别表现出0.24、0.55和0.45 dB的平均插入损耗和小于-72、-61和-27 dB的串扰，以及54、53和30 dB的最大回波损耗。所设计的波导交叉支持低失真脉冲传输，高保真度因子为0.9857。此外，所提出的方法可以扩展到通过增加透镜的尺寸来设计具有更高数量的支持模式的波导交叉。
2019-06-05 physics.app-ph physics.optics
Perfect imaging in the optical domain using dielectric materials
光学领域完美成像的前景，其中光可以在没有像差的情况下以超高分辨率成像，可以彻底改变技术和纳米制造业[1，2，3，4，5，6]。最近，理论上已经表明，在具有空间变化的折射率的电介质中可以实现完美的成像[7，8]。使用变换光学器件[9，10，11，12，13，14，15]定义透镜几何形状，用于将球面空间投影到实平面空间上，形成麦克斯韦鱼眼[16，17，18，19]。大多数变换光学演示已经实现了欧几里德空间和微波制度，由于易于制造。在这里，我们展示了使用硅纳米光子结构的光学区域中的非欧几里德空间[20]的变换。
2012-05-21 physics.optics
Negative refractive perfect lens vs Spherical geodesic lens. Perfect Imaging comparative analysis
负折射透镜（NRL）已经表明，光学系统可以产生细节低于经典阿贝衍射极限的图像。该光学系统将由物体表面发射的电场传输到图像表面，在两个表面中产生相同的场分布。特别地，物表面中的狄拉克δ电场被聚焦而不受像表面中的狄拉克δ电场的衍射限制。Maxwell鱼眼接目镜（MFE）和球面短程线波导（SGW）已经被声称使用具有不同含义的正折射来突破衍射极限。在这些情况下，已经考虑了从点源到点接收器的功率传输，当接收器从焦点移位远小于波长的距离时，功率传输急剧下降。虽然这些系统可以检测高达波长/500的位移，但它们不能与NRL进行比较，因为物体和图像表面的概念尚未建立。在这里，它提出了一个分析的SGW与定义的对象和图像表面。结果表明，物体表面的狄拉克δ电场在像面上产生低于折射极限的像。
2012-04-12 physics.optics
