A Clustering Coefficient Network Formation Game
Mickey Brautbar, Michael Kearns
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机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Hypergraphical Clustering Games of Mis-Coordination
我们介绍和激励研究超图集群游戏的不协调。对于两个特定的变种，我们证明了一个纯粹的纳什均衡的存在，并提供了无政府状态的价格作为行动集的基数和大小的超边的函数的界限。
Signed Network Formation Games and Clustering Balance
我们提出了一个有符号的网络形成游戏，在这个游戏中，成对的个体策略性地改变一个完整网络中边的符号。这些人是社会网络的成员，他们通过改变他们的人际评价来战略性地减少认知失调。我们描述了这个游戏的最佳响应动态，并证明了它的实现\pc{can}动态驱动网络的社会学意义的标志配置称为聚类平衡。在这种配置中，社交网络中的代理形成一个或多个集群，这些集群在其成员之间具有正关系，但在其他集群的成员之间具有负关系。在过去，心理社会学、政治学和物理学领域的各种研究人员都研究了解释两个集群生成的模型。我们的工作有助于这些领域提出了一个简单的模型，产生了更广泛的一类签署的网络。
User Behavior Analysis and Clustering in a MMO Mobile Game: Insights and Recommendations
本研究采用时间序列K-means聚类、图算法（DeepWalk和LINE）及静态属性聚类分析了一款移动大逃杀游戏的用户行为，识别出五类玩家群体并揭示了聚类凝聚力与玩家活跃度的相关性，为游戏开发和营销提供了数据驱动的个性化与留存策略建议。
Relations between average clustering coefficient and another centralities in graphs
针对简单图，研究了平均聚类系数与全局聚类系数、局部效率等多种中心性的关系，得到了它们之间的关联结果。
Measuring the Clustering Strength of a Network via the Normalized Clustering Coefficient
在本文中，我们提出了一种新的统计网络，归一化聚类系数，这是一个修改版本的聚类系数，是强大的网络规模，网络密度和程度的异质性在不同的网络生成模型。特别地，在度校正块模型（DCBM）下，可以从归一化的聚类系数推断出“进出比”。在三种流行的网络生成模型下研究了该指标的渐近性质。归一化聚类系数还可用于网络聚类、网络抽样和动态网络分析。仿真和实际数据分析进行了演示这些应用程序。
A model for generating tunable clustering coefficients independent of the number of nodes in scale free and random networks
概率网络显示出大范围的高平均聚类系数，与网络中的节点数量无关。特别是，局部聚类系数以任何当前模型都无法解释的复杂方式随着对向节点的程度而减小。虽然已经提出了一些假设来解释这些观察到的特性，但没有可解决的模型来解释所有这些特性。我们提出了一种新的增长模型的随机和无标度网络，能够预测两个可调的聚类系数独立的网络大小，和本地聚类系数和节点度之间的反比关系，在大多数网络中观察到。
Generating Scale-free Networks with Adjustable Clustering Coefficient Via Random Walks
提出了一种聚类系数可调的无标度网络生成算法。该算法是基于一个随机游走过程结合三角形生成计划，考虑到遗传因素，这样，优先连接和聚类控制只使用本地信息。模拟支持该计划的有效性，表征其调谐能力。
On Clustering Coefficients in Complex Networks
本文指出全局聚类系数的两种常见计算方法（局部平均值法与三元组比率法）存在强烈不等价性，这种差异会显著影响复杂网络结构分析的准确性。
Continuous and robust clustering coefficients for weighted and directed networks
我们引入新的加权网络的聚类系数。它们是连续的，并且对边权重变化具有鲁棒性。最近，已经提出了加权和有向网络的广义聚类系数。这些推广有一个共同的性质，即它们的值不是连续的。它们对边权重的变化很敏感，特别是在零权重时。通过这些推广，如果由于某种原因，边缘的权重被截断为零，则系数值可能会从原始值显著改变。优选地，边缘权重的小变化引起系数值的小变化。我们称这种性质为广义聚类系数的连续性。我们的新系数承认这个性质。在过去，很少有研究集中在广义聚类系数的连续性。在实验中，我们进行了比较评估现有的和我们的概括。在现实世界的网络数据集（C。Elegans神经网络），加入随机边权值误差后，虽然一个不连续的泛化值变化了约436%，但建议的值仅变化了0.2%。
Generalized Clustering Coefficients and Milgram Condition for q-th Degrees of Separation
基于Aoyama提出的弦理论，利用网络中的邻接矩阵，引入了一系列广义聚类系数。为了研究无标度网络和小世界网络中的q阶分离度，我们对Milgram条件进行了数值计算。我们发现，指数为3的无标度网络仅显示6度分离。此外，我们还发现了这两种网络的分离数与广义聚类系数之间的一些关系。
Relative Clustering Coefficient
本文将全局聚类系数的定义相对扩展到另一种聚类，称之为相对聚类系数。这个定义的思想是忽略网络中有边的概率为0的边。在这里，我们还考虑了一个模型作为例子，使用相对聚类系数比全局聚类系数更好地比较网络，也检查网络的属性。
Identifying Influential Nodes in Bipartite Networks Using the Clustering Coefficient
复杂网络中影响节点的识别是一个非常具有挑战性的问题。如果网络具有社区结构，则中心性度量可能无法识别完整的有影响力的节点集，因为网络的集线器和其他中心节点可能仅位于一个社区内。在这里，我们定义了一个二分聚类系数，通过考虑不同结构的集群，可以找到跨社区的重要节点。
Interest Clustering Coefficient: a New Metric for Directed Networks like Twitter
我们在这里研究有向社会图的聚类。聚类系数的引入是为了捕捉一个朋友的朋友倾向于成为我的朋友的社会现象。该度量已被广泛研究，并已被证明对描述社交图的特征非常感兴趣。事实上，聚类系数适用于其中链接是无向的图，例如友谊链接（Facebook）或专业链接（LinkedIn）。对于一个从信息源指向信息消费者的链接图来说，它并不足够。我们发现，以前的研究已经错过了很多的信息中所包含的有向图的一部分。因此，我们引入了一个新的度量标准来衡量一个有向社会图的兴趣链接，即兴趣聚类系数的聚类。我们在一个非常大的社交图上计算它（精确地使用抽样方法），一个拥有5.05亿用户和230亿链接的Twitter快照。我们还提供了以前引入的有向和无向指标的值，第一次在这样一个大的快照。我们发现，兴趣聚类系数是大于经典的有向聚类系数在文献中介绍。这显示了度量捕获有向图的信息方面的相关性。
Non-Parametric Detection of Network Communities; The Natural Way; A Cascaded Stackelberg Game
现实世界的网络具有内在的动态结构，通常由成员不断变化的社区组成。识别这些社区在分析网络的结构特性时非常重要。因此，近年来已经见证了密集的研究，以解决检测这种不断变化的社区的挑战性问题。朝向社区发现的主流方法涉及在网络上优化全局分区质量度量（例如，模块化）。另一种技术，谱聚类，涉及在低维空间中映射原始数据点，其中图的聚类属性更加明显，然后应用标准聚类技术来识别社区。然而，传统的谱聚类技术不能自然地学习网络中社区的数量。这些技术是基于外部社区连接属性，往往无法识别密集网络中较小的社区结构。在这篇文章中，我们提出了一个算法，即级联Stackelberg社区发现算法（CASCODE）的启发Stackelberg双寡头博弈。该算法使用节点之间的领导者-追随者关系的概念来影响任何一个节点的行为。该算法的直观性是基于网络中进化社区的自然预期内部结构。因此，该算法能够自然地学习网络中的社区数量，而其他技术，如谱聚类，需要社区的预期数量作为输入。由于这种基于Stackelberg模型的社区发现算法是通过社区的内部结构来检测社区的，因此我们能够在密集网络中获得更精细的社区结构解析。
Higher-order clustering in networks
复杂网络的一个基本属性是边缘聚集的趋势。聚类的程度通常由聚类系数量化，聚类系数是长度为2的路径闭合的概率，即，在网络中形成三角形。然而，三角形之外的高阶集团对于理解复杂网络至关重要，并且关于这种高阶网络结构的聚类行为还没有得到很好的理解。在这里，我们引入了高阶聚类系数来衡量高阶网络集团的闭合概率，并提供了复杂网络边缘如何聚类的更全面的视图。我们的高阶聚类系数是传统聚类系数的自然推广。我们推导了高阶聚类系数的几个性质，并在常见的随机图模型下进行了分析。最后，我们使用高阶聚类系数从几个领域获得对现实世界网络结构的新见解。
Global clustering coefficient in scale-free weighted and unweighted networks
在本文中，我们提出了一个详细的分析，在无标度图的全局聚类系数。许多观察到的不同性质的真实世界网络具有幂律度分布。此外，观察到的度分布通常具有无穷大的方差。因此，我们对这种度分布特别感兴趣。此外，我们还分析了加权图和非加权图的聚类系数。图的聚类系数有两种著名的定义：全局聚类系数和平均局部聚类系数。在文献中提出了几种模型，其平均局部聚类系数随着图的增长而趋于正常数。另一方面，没有无标度网络模型的度分布具有无穷大的方差，并且具有渐近恒定的全局聚类系数。提出了具有恒定全局聚类和有限方差的模型。因此，在本文中，我们只专注于最有趣的情况下：我们分析的全局聚类系数的图的度分布的无限方差。对于无权图，我们证明了全局聚类系数以很高的概率趋于零，我们还估计了这种图的最大可能聚类系数。相反，对于加权图，即使在度分布的方差无穷大的情况下，也可以得到恒定的全局聚类系数。
Stratified communities in complex business networks
本文提出了一个新的定义的社区结构的网络，它也考虑到社区是如何分层的。特别是，我们扩展了标准的聚类系数的概念，并提供了本地$l$邻接聚类系数的节点$i$。我们将其定义为距离$i$为$l$的节点的聚类系数的适当加权平均值。与节点$i$相关联的社区的层由$l$到$i$的距离来标识，使得标准聚类系数是层$l=0$处特有的局部$l$ -邻接聚类系数。当距离$l$变化时，局部$l$ -邻接聚类系数然后用于推断对整个网络的社区结构的洞察。在特殊的商业网络上进行了实证实验。特别是，空中交通网络的分析验证了理论的建议，并提供支持其实用性的论据。
Directed clustering in weighted networks: a new perspective
在本文中，我们考虑的问题，评估复杂网络中的局部聚类。对于具有加权边的网络，已经提出了各种定义，但很少关注加权和有向网络。我们提供了一个新的局部聚类系数，这种网络，从那些现有的文献中的加权和无向的情况下。此外，我们从我们的系数提取四个特定的组件，以便分别考虑不同的链接模式的三角形。在几个实际网络上的经验应用，从不同的框架和不同的顺序。我们的系数的性能也与现有的系数在文献中进行了比较。
A Gauge-Invariant Clustering Coefficient for Complex-Weighted Bipartite Networks
本研究针对复边权重二分网络，提出规范不变聚类系数，可分解为拓扑与相位贡献，推导相关闭式表达式并数值验证，发现相位无序会增加相干距离。
Beyond the clustering coefficient: A topological analysis of node neighbourhoods in complex networks
在网络科学中，节点邻域，也称为自我中心网络，引起了人们的广泛关注。特别是聚类系数已被广泛用于衡量他们的地方凝聚力。在本文中，我们展示了如何，给定两个节点具有相同的聚类系数，其邻域的拓扑结构可以显着不同，这表明需要超越这个简单的表征。我们进行了大规模的统计分析的拓扑结构的节点邻域的真实网络，首先构建他们的团复合体，然后计算他们的贝蒂数。我们能够显示真实网络的节点邻居的拓扑与随机单纯复形的零模型的随机拓扑之间的显着差异，揭示节点邻居的局部组织原则。此外，我们观察到，一个大规模的节点邻域的拓扑特性的统计分析是能够清楚地区分幂律网络，平面道路网络。
Wedge Sampling for Computing Clustering Coefficients and Triangle Counts on Large Graphs
图用于在各种上下文中对交互进行建模，并且越来越需要快速评估此类图的结构。一些最有用的图形指标是基于三角形的，比如那些衡量社会凝聚力的指标。计算它们的算法可能非常昂贵，即使是只有数百万条边的中等大小的图。以前的工作已经考虑了节点和边缘采样;相比之下，我们考虑楔形采样，它提供了比竞争技术更快，更准确的近似。此外，楔形采样能够估计局部聚类系数、度聚类系数、均匀三角形采样和定向三角形计数。我们的方法为所有计算提供了可证明和实用的概率误差估计。我们提供了大量的结果，表明我们的方法比最先进的替代方案更准确，更快。
Closure coefficients in scale-free complex networks
复杂网络中三角形的形成是一个重要的网络性质，受到了极大的关注。三角形的形成经常通过聚类系数来研究。封闭系数或传递性是衡量三元封闭性的另一种方法。此统计量从三角形的头节点（而不是从中心节点，如经常研究的聚类系数）测量聚类。我们进行了第一次探索性分析的行为的局部封闭系数在两个随机图模型，创建简单的网络与幂律度：隐藏变量模型和双曲随机图。我们表明，封闭系数的行为显着不同，在这些简单的随机图模型比以前研究的多重图模型。我们还将高度顶点的封闭系数与聚类系数和平均最近邻度联系起来。
A new edge betweenness measure using a game theoretical approach: an application to hierarchical community detection
本文提出一种基于博弈论的新边介数度量（节点博弈最短路径介数），用于层次社区检测，并引入新标准评估，同时提出快速算法，在稀疏网络上计算复杂度为二次且性能优于其他快速算法。
The estimation of bias and variance in clustering coefficient streaming algorithms
聚类系数是理解网络复杂结构的重要指标之一。本文研究了网络流中聚类系数的估计问题。在这方面已经有了大量的工作，大多数是对各种算法进行经验比较。估计量的方差和偏差尚未量化。从一个简单而强大的流算法开始，我们推导出估计量的方差和偏差，以及方差和偏差的估计量。更重要的是，我们简化了估计，使其可以在实际中使用。在49个真实网络上对方差和偏差估计进行了广泛的验证。
Separation Number and Generalized Clustering Coefficient in Small World Networks based on String Formalism
利用网络的邻接矩阵，对Aoyama提出的弦理论进行了重新表述，并在此基础上引入了一系列广义聚类系数，并对他们提出的Milgram条件进行了数值计算，以探讨无标度网络中的$q$ - $th$分离度.本文将其应用于小世界网络，并对Milgram条件进行了数值计算，特别讨论了小世界网络的分离数及其与圈结构的关系。考虑到相邻矩阵的非零元素个数、平均路径长度和Milgram条件，我们证明了我们提出的形式化方法对于分析网络的六个分离度是有效的，特别是对于分析网络中的分离数与圈结构之间的关系是有效的.通过对小世界网络的分析，证明了Milgram条件中的关键量$M_n$与广义聚类系数之间存在一种幂低性。小世界网络的这种性质与无标度网络的性质形成对比。
Exploring cooperative game mechanisms of scientific coauthorship networks
科研合作是科研人员之间通过合作与竞争而产生的一种有效的人力资源组织形式。研究人员、他们通过合作获得的预期收益以及他们的合作成本构成了博弈的要素。因此，我们提出了一个合作博弈模型来探讨科学合作网络的演化机制。该模型生成几何超图，其中成本由空间距离建模，收益由节点声誉表示，即。e.取决于节点在空间和时间上的位置的几何区域。正收益-负成本条件下的模型化合作策略反映了合作中的空间互惠原则，并产生了高度的聚集性和度重复性，这是合作网络的两个典型特征。模型化的声誉产生了经验数据的特定分布中出现的广义泊松部分和胖尾，例如。G.论文团队规模分布。模型化的成本和声誉的综合效果再现度分布中出现的过渡，在度和局部聚类系数之间的相关性，等该模型提供了一个例子，个人策略如何诱导网络的复杂性，以及应用博弈论的社会联系网络。
EGBTER: Capturing degree distribution, clustering coefficients, and community structure in a single random graph model
随机图模型是数据分析应用和纯数学发展的重要结构，因为它们提供了网络合成和原理分析的能力。已经开发了几种模型，其目的是忠实地保留重要的图度量和子结构。为了在一个随机图模型中捕获度分布、聚类系数和社区，我们提出了一个新的模型来解决网络建模能力进展中的缺点。Seshadhri等人的块两级Erd{Ign}s-R{é}nyi（BTER）模型，被设计为允许预期程度和聚类系数分布的规定，忽略了社区建模，而Bridges等人的广义BTER（GBTER）模型，旨在为BTER添加社区建模功能，努力同时忠实地表示所有三个特征。在这项工作中，我们适合BTER和两个GBTER配置几个真实世界的网络，并比较结果与我们的新模型，扩展GBTER（EGBTER）模型。我们的研究结果支持EBGTER增加了社区建模的灵活性，BTER，同时保持了令人满意的准确度和聚类系数。我们的见解和实证检验以前的模型，以及新的模型是新的文献贡献。
Corrected overlap weight and clustering coefficient
我们讨论了两个著名的网络措施：一个边缘的重叠权重和一个节点的聚类系数。对于这两种情况，事实证明，它们对于识别给定网络的重要元素（节点或链接）的数据分析任务都不是很有用。其原因是，它们在相对较小的最大子图上获得最大值，这些最大子图比较大的最大子图更有可能出现在网络中。我们展示了如何这些措施的定义可以纠正这样一种方式，他们给预期的结果。我们说明了拟议的纠正措施，将它们应用于美国机场网络使用程序Pajek。
Clustering of tag-induced sub-graphs in complex networks
我们研究了标记网络中聚类系数的行为。与所研究的系统中的节点相关联的各种各样的标签提供了关于由节点表示的实体的附加信息，这对于诸如在网络中搜索的实际应用可能是重要的。在这里，我们将研究当将网络缩小到由给定标签标记的子图时，聚类系数如何变化，以及它如何与子图的各种其他属性相关。另一个有趣的问题是如何解决的文件中的各个节点的聚类系数是由节点上的标签的影响。我们相信这种分析有助于获得对大型复杂系统结构的更完整的描述。
Improving local clustering based top-L link prediction methods via asymmetrical link clustering information
网络可以代表广泛的复杂系统，如社会，生物和技术系统。链接预测是网络分析中最重要的问题之一，近年来引起了广泛的研究兴趣。为了解决这一问题，人们提出了许多链接预测方法，并采用了各种技术。我们可以注意到，聚类信息在解决链接预测问题中起着重要的作用。在以往的文献中，我们发现节点聚集系数经常出现在许多链接预测方法中。然而，节点聚类系数不能区分节点对不同节点对的聚类能力，仅限于描述一个共同邻居在不同局部网络中的作用。在本文中，我们把我们的重点从节点到链路，并提出了非对称链路聚类（ALC）系数的概念。在此基础上，通过ALC的概念对三种基于节点聚类的链接预测方法进行了改进.实验结果表明，基于ALC的方法优于基于节点聚类的方法，特别是在食物网，仓鼠友谊和互联网网络取得了显着的改善。此外，与其他方法相比，基于ALC的方法在全球化和个性化的top-L链接预测任务中的性能非常稳定。
Clustering function: a measure of social influence
在真实网络中，一个常用的邻接关系的统计依赖特性，即聚类系数，评估给定顶点的两个邻居相邻的机会。通过考虑两个随机选择的顶点相邻的条件概率，得到一个扩展，因为它们有r个共同的邻居。我们将这样的概率表示为cl（r），并将r-> cl（r）称为聚类函数。我们比较了几个网络的聚类功能具有不可忽略的聚类系数。它们显示出相似的模式和令人惊讶的规律性。我们建立了相关随机交图模型的聚类函数的一阶渐近（当顶点数趋于无穷大时），该模型允许非零聚类系数和具有有限二阶矩的渐近度分布.
Cut-matching Games for Generalized Hypergraph Ratio Cuts
超图聚类是一种基本的算法原语，用于分析复杂的数据集和系统，这些数据集和系统的特征是多路交互，例如组电子邮件对话，共同购买的零售产品组和合著数据。本文提出了一个实用的$O(\log n)$-近似算法的超图比割聚类目标的一个广泛的类。这包括涉及广义超图切割函数的目标，其允许用户根据每个集群中的节点数量来不同地惩罚切割超边。我们的方法是一个推广的切割匹配框架图比率削减，并只依赖于解决最大的s-t流问题，在一个特殊的减少图。它比现有的超图比率切割算法快得多，同时也解决了一个更一般的问题。在各种类型的超图的数值实验中，我们表明，它可以快速找到一个小的最优因子内的比例切割解决方案。
On a Connection Between Small Set Expansions and Modularity Clustering in Social Networks
在本文中，我们探讨了两个看似不同的问题之间的连接从两个不同的领域：在独特的游戏猜想研究的小集扩展问题，和一个流行的社区发现方法的社交网络被称为模块化聚类方法。我们表明，一个次指数时间算法的小集合扩展问题导致一个次指数时间常数因子近似的模块化聚类问题的一些硬输入实例。
Mutual Clustering Coefficient-based Suspicious-link Detection approach for Online Social Networks
在线社交网络（OSN）是网络上的流行且快速的信息传播媒介，其中每天在世界各地建立数百万个新的连接，这些连接是积极的（例如熟人）或消极的（例如敌意）。负面链接（或者有时我们可以说是有害的连接）主要是由虚假的个人资料建立的，因为它们是由具有不良目的的头脑创建的。检测在线用户中的负面（或可疑）链接可以更好地帮助缓解来自OSN的虚假配置文件。提出了一种改进的聚类系数公式，称为互聚类系数，用Mcc表示，用来定量度量一个组中两个连通用户的好友之间的连通性。本文提出了一种基于互聚类系数和用户个人资料信息的分类系统来检测用户社区中的可疑链接。个人资料信息帮助我们找到用户之间的相似性。已经采用不同的相似性度量来计算连接的用户对之间的简档相似性。实验结果表明，四个基本的和容易获得的功能，如工作（w），教育（e），家乡（ht）和当前城市（cc）随着M_CC在设计一个成功的分类系统中起着至关重要的作用，可疑链接的检测。
Clustering Coefficient Reflecting Pairwise Relationships within Hyperedges
本文提出一种新的超图聚类系数，通过将超图转换为加权图来捕捉超边内部的成对关系，解决了现有方法将超边视为独立单元而遗漏节点间聚类模式的问题，并在理论和真实数据集上验证了其有效性。
Constrained graph generation: Preserving diameter and clustering coefficient simultaneously
本文提出一种结合蚁群优化与MCMC的混合框架，用于生成同时保持直径和聚类系数的受限图，克服传统方法在结构多样性上的不足。
On the effect of the average clustering coefficient on topology-based link prediction in featureless graphs
该研究针对无特征图中缺乏明确稠密/稀疏区分标准导致链路预测算法选择困难的问题，提出以平均聚类系数作为图密度评估标准，还设计了基于Barabasi-Albert模型的可控密度图生成方法，通过实验确立经验边界以辅助算法选型。
A framework for second order eigenvector centralities and clustering coefficients
我们提出并分析了一个通用的基于张量的框架，将二阶特征网络措施。这种方法允许我们将传统的成对链接与记录节点的三元组是否涉及楔形或三角形的信息相结合。我们的治疗涵盖了经典的谱方法和最近提出的情况下，从文献中，但我们也确定了许多有趣的扩展。特别是，我们定义了一个相互加强（光谱）版本的经典聚类系数。底层的研究对象是一个受约束的非线性特征值问题与立方张量。利用非线性Perron-Frobenius理论的最新结果，在适当的条件下，我们建立了存在性和唯一性，并表明新的谱测度可以有效地计算与非线性功率方法。为了说明新配方的附加值，我们分析了一类合成网络的措施。我们还给出了真实世界网络的中心性和链接预测的计算结果。
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