Beginners lectures on flux compactifications and related Swampland topics
本讲义面向初学者，介绍弦理论中稳定模量真空构建技术，强调沼泽地纲领对AdS和dS真空存在的张力，并总结当前状态。
2023-05-12 hep-th
TASI Lectures on Perturbative String Theories
这些讲义是根据大栗浩司在科罗拉多州博尔德市TASI96暑期学校第一周所讲的弦论课程编写的。这是一个入门课程，旨在为学生提供最低限度的知识，然后他们参加更先进的课程，非微扰方面的弦论在学校。该课程包括五个讲座：1。2.第二章Toroidal Compactionations，3.超弦，4。杂合弦，和5。Orbifold紧化。
1997-02-24 hep-th
GUTs in Type IIB Orientifold Compactifications
我们系统地分析了具有O3-和O 7-平面的真正Calabi-Yau定向褶皱中相交D 7-膜上的全局相容SU（5）GUT模型。除了众所周知的蝌蚪和K理论取消条件，还存在一些额外的微妙的，但相当限制性的约束。为了通过U（1）_Y通量实现规范对称性破缺的SU（5）大统一理论，我们提出了两类合适的Calabi-Yau流形，它们分别通过椭圆超曲面P_{1,1,1,6,9} [18]和五次超曲面P_{1,1,1,1,1} [5]的del Pezzo跃迁定义。为了定义一个orientifold投影，我们对del Pezzo曲面上的所有对合进行分类。我们提出了这些几何的建模前景，并详细介绍了五个全球一致的弦GUT模型，包括一个没有任何奇异项的第三代SU（5）模型。我们还实现了其他现象学的功能，如10 - 10 - 5汤川耦合和评论的可能性，模量稳定，在那里我们找到了一个全新的所谓的瑞士奶酪型卡-丘流形。一般的约束结构和具体的模型都可以提升到紧卡-丘四重上的F-理论真空。
2009-03-03 hep-th
Les Houches Lectures on Strings and Arithmetic
这些是2003年3月在Les Houches数论、物理和几何讲习班上的两个讲座的讲义。他们回顾了数论和弦紧化之间有趣的相互作用的两个例子，并在这些例子的背景下提出了一些新的问题和问题。第一个例子涉及模形式系数的Rademacher展开在AdS/CFT对应中的作用。第二个例子涉及超引力的“吸引子机制”在选择某些算术卡-丘作为杰出的紧化中的作用。
2007-12-08 hep-th
Constraints on GUT 7-brane Topology in F-theory
我们研究了唯象学要求与GUT 7-膜在F-理论紧化中所包裹的表面拓扑之间的关系。除了SU（5）_{GUT}破缺的超荷流情景中的奇异物质自由条件外，我们还分析了一个新的条件，该条件来自于一个离散对称性，该对称性将来自于一些余维3奇点对低能Yukawa矩阵的贡献对齐。我们看到，外来物质的自由条件排除Hirzebruch表面（除了${\mathbb F}_0$）的大统一体表面，纠正现有的文献中的证明。我们进一步发现，Yukawa矩阵的排列的离散对称性排除了del Pezzo曲面和有理椭圆曲面作为GUT曲面。因此，某些GUT 7-膜曲面对某些唯象学要求是好的，但有时对其他要求则不是，这方面在F-理论紧化的几何搜索中应该记住。
2012-01-31 hep-th
TASI lectures: special holonomy in string theory and M-theory
一个简短的，面向实例的介绍特殊holonomy及其在弦论和M-理论中的应用。我们讨论了A_k奇点及其分解;通过分解T^4/Z_2构造K3曲面;全纯圈、标定和世界面瞬子;弦紧化的低能有效作用量;杂化弦紧化规范群中自旋联络的标准嵌入的意义; G_2完整性及其与M-理论的N=1超对称紧化的关系;某些孤立的G_2奇点及其分解; G_2完整性紧流形的Joyce构造;特殊完整流形上的D 6-膜与M-理论的关系;光包裹的M2膜的规范对称性增强，交叉膜的手征费米子。这些笔记是根据TASI '01上的讲座编写的。
2002-03-07 hep-th
GUT Scale Unification in Heterotic Strings
我们提出了一类杂合紧化，它是可能的降低弦统一规模的大统一组织规模，同时保持有效性的微扰分析。我们用一个N=1超对称的四维手征异质真空的例子来说明这种方法。
2018-12-17 hep-th
The anomalous U(1) global symmetry and flavors from an SU(5) x SU(5)$'$ GUT in $Z_{12-I}$ orbifold compactification
在弦紧化中，经常出现反常的U（1）规范对称性，它属于杂化弦的E8 $\times$ E8。这种反常的U（1）规范玻色子通过从二阶反对称张量场$B_{MN}$吸收一个赝标量（对应于模型无关的轴子），在紧化标度下获得质量，刚好低于$10^{18\,}$ GeV。在紧化标度之下，产生了一个整体对称U（1）$_{\rm anom}$，其电荷$Q_{\rm anom}$是原始规范U（1）电荷。这是最自然的全局对称性，实现了“看不见”的轴子。这种整体对称U（1）$_{\rm anom}$适合于味对称。在最简单的SU（5）翻转大统一紧化模型中，我们根据标准模型单态的真空期望值计算了所有的低能参数。
2017-11-23 hep-ph hep-th
Lectures on Generalized Complex Geometry for Physicists
在这些讲座中，我们回顾了广义复几何，并讨论了弦论的两个主要应用：超对称通量紧化的描述和D-膜的超对称嵌入。我们首先回顾G-结构，特别是SU（3）-结构及其扭转类，然后扩展到广义复几何。然后，我们讨论了第二类超引力的超对称性条件的纯旋量的微分条件，最后引入广义校准来描述D-膜。作为例子，我们讨论了一些详细的AdS 4紧化，它在AdS 4/CFT 3-对应中起着几何的作用。
2010-09-02 hep-th
GUT Relations from String Theory Compactifications
非单连通流形上的Wilson线是破开SU（5）统一对称性，解决二重态-三重态分裂问题的一种好方法。然而，这一机制也要求两个希格斯偶在所有基本的规范对称性下都是严格的矢量状，因此，在一类模式及其现象学中，威尔逊线的使用是有限的。另一种方法是在内部流形上的U（1）_Y方向上打开非平坦线丛，它不必是非单连通的。U（1）_Y规范场必须保持在无质量谱中，其耦合必须满足大统一关系。然而，在弦论紧化中，要自然地满足这些条件并不容易，我们称之为U（1）_Y问题。在这篇文章中，我们解释了如何解决这个问题的某些部分的模空间的弦论紧化。两个主要的组成部分是一个额外的强耦合U（1）规范场和参数化的大体积的紧化，也是必要的，在占普朗克尺度和大统一尺度之间的层次。讨论了杂化M理论真空和F理论真空。本文还表明，使用离散威尔逊线的环形orbifold大统一理论方法对应于上述的非平坦线丛破裂时，orbifold奇点炸毁。因此，orbifold GUT方法也会遇到U（1）_Y问题，本文将介绍如何解决这个问题。
2009-10-14 hep-ph hep-th
Cargese lectures on string theory with eight supercharges
这些讲座介绍了II型弦的卡-丘紧化、黑洞吸引子、全阶熵公式、对偶（0，4）CFT、拓扑弦和OSV猜想等相关主题。根据MG在2006年Cargese暑期学校的讲座笔记。
2007-04-25 hep-th
A Comprehensive Scan for Heterotic SU(5) GUT models
光滑卡-丘流形上的杂化理论的紧化仍然是弦现象学最有前途的方法之一。在之前的两篇论文中，http://arXiv.org/abs/arXiv:1106.4804和http：//arXiv.org/abs/arXiv：1202.1757，利用在允许有限群的光滑映射的射影空间的乘积中的完全相交的卡-丘流形上的线丛的和，构造了大类这样的真空。总共研究了10^12个不同的矢量丛，得到了202个SU（5）大统一理论（GUT）模型。加上Wilson系，保守计算，这些又导致了2122个杂种优势标准模型。在本文中，我们扩展了该方案的范围，并对同一类模型进行了详尽的扫描。总共分析了10^40个矢量丛，得到了35，000个SU（5）大统一理论模型。所有这些紧化都有合适的场容量，可以诱导出具有超对称标准模型的物质谱的低能模型，而没有任何种类的外来物。由此产生的大量杂种优势标准模型的详细分析是计算代数几何中的一项重要而持续的任务。
2013-07-17 hep-th
Towards unity of families: anti-SU(7) from Z(12-I) orbifold compactification
家庭的问题，“为什么有三个家庭的费米子？“是一个期待已久的问题，需要在一个合理的框架内回答。我们提出反SU（$N$）群来统一大统一群中的族，其中大统一群中色群和弱规范群的分离是通过反对称张量Brout-Englert-希格斯玻色子代替伴随表示来实现的.反SU（$N$）的理论提出了统一的家庭。极小模型为\antiSD \，GUT，费米子表示为[3]+2 2]+8[ \bar -1].我们提出了一个例子，在Z（12-I）orbifold紧化，失踪的合作伙伴机制也实现了。
2015-04-14 astro-ph.CO hep-ph hep-th
TASI Lectures on Matrix Theory
这是一个总结的关键问题，矩阵理论及其紧化。强调矩阵理论是M理论的一个有效的离散光锥量子化，它至少有6个非紧渐近平坦维数和16或32个超对称电荷。本文用M理论的渐近态密度来解释M理论的量子力学背景依赖性，以及在渐近平坦时空中在光锥框架中工作的必要性。在四个非紧维中，人们会期望光锥能量中的哈格多恩谱。这表明了“小弦论”（LST）与四维紧化的量子描述的可能相关性，因为人们可以认为它们的精确高能谱具有哈格多恩形式。因此，一些空间专门讨论LST的性质，这是第一次发现作为矩阵理论在五个环面上的正确表述。
1999-12-13 hep-th
TASI Lectures on F-theory
F-理论可能是目前研究非微扰弦紧化的最普遍的方法。它开辟了一个广泛的和不断增长的应用范围，并连接到弦模型的建立，量子引力，（非微扰）量子场论在各种维度和数学。它的计算能力来自物理推理的几何化，在规范理论的基本概念和椭圆纤维的美丽结构之间建立了深刻的对应关系。这些讲义是我在TASI 2017上所做讲座的扩展版本，介绍了F理论紧化及其各种应用中最近技术进步的一些主要概念。主要重点放在解释的F-理论字典之间的本地和全球数据的椭圆纤维化和物理的7-膜在IIB型紧化到各种尺寸通过对偶与M-理论。几何概念的基础这本字典包括行为的椭圆纤维在余维一，二，三，四，莫德尔-韦伊组的合理部分，和德利涅上同调组指定规范的背景。
2018-06-05 hep-th math.AG
Addendum to Reconciling Grand Unification with Strings by Anisotropic Compactifications
在最近的一篇论文中，通过在杂合弦的轨道大统一理论极限中工作，我们展示了如何在Lebedev等人的“迷你景观”模型中容纳规范耦合统一。此外，还展示了其中一个解决方案如何与F=0的其他奇异项的解耦一致。在这个简短的附录中，我们证明了这个解在D=0时也是一致的。
2008-11-25 hep-th
The Geometer's Toolkit to String Compactifications
这些课堂讲稿旨在介绍物理学家在研究弦论紧化时经常用到的一些几何构造和技巧（特别是复曲面几何）。重点完全放在几何方面，而不是物理方面。所处理的主题包括环形orbifolds，复曲面几何的方法，去奇异化的环形orbifolds和他们的orientifolds。
2007-06-09 hep-th
TASI Lectures on Abelian and Discrete Symmetries in F-theory
在F-理论紧化中，阿贝尔规范扇区被编码在内部几何的整体结构中。这些结构位于椭圆纤维化的代数和算术描述的交叉点：虽然Mordell-Weil格与连续阿贝尔扇区有关，但Tate-Shafarevich群被证明可以在F理论中编码离散阿贝尔对称。在这些笔记中，我们回顾了这两个主题，重点是最近的发现，如全球衡量集团和衡量增强。然后，我们强调F理论模型构建的应用。
2018-11-11 hep-th
Low-Energy Supersymmetry Breaking from String Flux Compactifications: Benchmark Scenarios
软超对称破缺项最近推出的IIB型弦通量紧致化与所有模稳定。根据选择的离散输入参数的紧化，如通量和等级的隐藏规范组，弦尺度被发现有任何值之间的TeV和大统一理论尺度。我们研究了这些压缩在低能量的现象学意义。根据标准模型是位于D3膜上还是D 7膜上，以及弦尺度的值，可以确定三种现实的情况。对于D 7膜上的MSSM，弦标度在10^12 GeV和10^17 GeV之间，我们发现LSP是中性伴子，而对于较低标度，它是终止子。在GUT尺度上，通量MSSM的结果被再现，但现在所有模量都稳定了。对于D3膜上的MSSM，我们确定了两个现实的场景。第一个对应于分裂超对称的中间弦尺度版本。第二种是粘性mSUGRA情况。这需要调整通量参数以获得GUT标度。在这三种情况下，考虑了来自暗物质、（g-2）_mu和BR（b->s gamma）的唯象约束.我们提供基准点与MSSM频谱，使模型适合详细的现象学分析。
2006-01-18 hep-ph hep-th
Towards unification of GUT families
我讨论的是宇宙能量饼中仅有的5%的原子。这基本上是手性物质的问题。然后，我从大统一的角度回顾了手征物质问题，指出反SU（N）是一种可能性，它很容易在弦紧化中实现。这里“反”意味着GUT群破缺是通过反对称张量场，例如<Φ^{[AB]}>= <Φ_{[AB]}>。我们从Z（12-I）轨道紧化出发讨论了一个反SU（7）[= SU（7）x U（1）]族统一模型.简要讨论了Z（12-I）轨道折叠，指出T3扭曲扇区中的重数2是获得三个手征族的关键。Yukawa耦合结构被证明是有前途的。数值研究表明，反SU（7）模型满足CKM拟合。结果表明，双三重态分裂是自然产生的，质子衰变的主导过程是通过GUT尺度规范玻色子的交换，质子衰变到π-零正电子是主导通道。
2015-10-07 hep-ph hep-th
GUT Breaking on the Brane
我们提出了一个五维超对称SU（5）理论，其中规范对称性在手征物质定域的四维膜上最大程度地破缺（即在五维普朗克尺度M *）。有色Higgs和X、Y规范场的最轻Kaluza-Klein模的质量由第五维紧化标度M_C ~ 10^{15} GeV决定，而不是由M_* 决定。这些场的波函数会被破开GUT的膜所排斥，因此质子的衰变率被抑制在实验极限以下。在紧化标度以上，标准模型规范耦合之间的差异按几何规律演化，从而保持了通常的对数规范耦合统一。大统一群的最大破缺也会导致其他的效应，例如汤川耦合的SU（5）预测的O（1）偏差，即使在使用Froggatt-Nielsen机制的模型中也是如此。
2001-04-04 hep-ph hep-th
Proton decay in flux compactifications
研究了具有规范群$SO(10)\times U(1)_A$的六维轨道大统一模型中质子的衰变。紧维中的磁$U(1)_A$通量决定了夸克-轻子世代的多重性，它也通过给予标量夸克和轻子普适的GUT标度质量而打破了超对称性。该模型可以成功地解释夸克和轻子的质量和混合。我们的质子衰变的分析导致的结论，质子寿命必须接近目前的实验下限。此外，我们还发现衰变道$p \rightarrow e^+π^0$和$p\rightarrow μ^+π^0$的分支比大小相似，实际上后者甚至可以占主导地位。这是由于重矢量玻色子与大的非对角希格斯耦合的味道非对角耦合，这似乎是通量紧致化的一般特征。
2019-04-18 hep-ph hep-th
Grand unfication models from SO(32) heterotic string
通过$\Z_{12-I}$轨道二重紧化，从SO（32）杂化弦构造了大统一群.迄今为止，弦紧化的唯象研究大多依赖于$\EE8$杂合弦，这使得SO（32）杂合弦对未来的唯象研究非常有用。在这里，自发对称性破缺是通过SU（$N$）的反对称张量表象的希格斯辛来实现的。本文提出的反SU（$N$）与SO（$2N$）旋量表示的翻转SU（$N$）是完全不同的一类。在这里，我们实现了手征表示：SU（9）大统一理论的$\tsix\oplus 5\cdot\nineb $和SU（5）$'$大统一理论的$3\{{\ten}'_L\oplus {\fiveb}'_L\}$。特别地，我们确认SU（9）规范群的非阿贝尔反常为零，因此我们的紧化方案达到了关键要求。我们还介绍了汤川耦合，特别是最重的费米子，$t$，和最轻的费米子，中微子。在超对称的版本中，我们提出了一个方案，如何超对称性可以通过限制规范群SU（9）动态破缺。在可见光区的三个族被解释为SU（5）$'$ GUT的手征光谱。
2020-10-13 hep-ph hep-th
R-parity from string compactification
提出了在字符串紧化中分配$Z_{4R}$奇偶校验的策略。对于可见扇区，与最小超对称标准模型（MSSM）相比，使用具有三个族的反SU（5）（翻转SU（5））大统一（GUT）模型来减少表示的数量。利用SO（32）杂化弦，使隐扇区具有一个大的非交换规范群SU（$N$），$N\ge 9$，使得额外U（1）因子的数目很小.定义规范U（1）的离散子群为$Z_{4R}$宇称。反SU（5）大统一理论的自发对称性破缺是由两个指数反对称张量Higgs场${\bf 10}_{+1}$和$\overline{\bf 10}_{-1}$的真空期望值实现的，这导致了我们的“反SU（5）”一词。在所示的例子中，一个扭曲扇区中的多重数3允许排列对称性$S_3$，它引导我们选择希格斯五重态的第三个家族成员和一个MSSM对。
2021-03-25 hep-ph hep-th
Topological Amplitudes and Physical Couplings in String Theory
在这些讲座中，我们回顾了通过扭曲N=2二维超共形代数获得的拓扑理论的主要性质，与超对称弦紧化相关。特别是，我们描述了一组物理量的弦论，计算的拓扑振幅。这些通常是低能有效超引力中的高维F项，或者是超对称破缺后的费米子质量。我们讨论了II型弦的N=2紧化，杂种和I型弦的N=1紧化，以及N=4弦真空。特别强调的是把替代字符串的双重表示允许可计算性，并在推广的N=2全纯性及其异常。
2007-01-31 hep-th
TASI Lectures: Particle Physics from Perturbative and Non-perturbative Effects in D-braneworlds
在这些说明中，我们审查方面的半现实粒子物理学的观点II型orientifold紧化。我们讨论了时空填充D-膜的规范理论的出现，这些D-膜在卡-丘中包裹着非平凡的圈。手性物质可以出现在它们的交叉点，拓扑交叉数给出了家族复制的自然解释。我们讨论了全局一致性，包括蝌蚪取消和广义格林-施瓦茨机制，以及相关的全球$U(1)$对称性的重要性超势耦合。我们回顾了D-瞬子的基础知识，它可以产生超势修正荷电物质耦合禁止的全球$U(1)$对称性，并可能发挥重要作用的模量稳定。最后，为了研究景观的目的，我们讨论了某些优势的研究产生于II型orientifold紧化，而不是全球定义的模型的规范规范理论。我们利用IIa型几何图片和CFT技术来说明主要的物理点，虽然有时我们补充讨论从IIb型的角度使用复杂的代数几何。
2011-01-22 hep-ph hep-th
The top Yukawa coupling from 10D supergravity with E_8 x E_8 matter
本文考虑N=1，D=10的超引力场与E_8xE_8的Yang-Mills物质的紧化为N=1，D=4的三代模型。在嵌入SU（5）->SO（10）->E_6->E_8的帮助下，我们找到了在大统一尺度下的顶部Yukawa耦合$λ_t=\sqrt{16πα_{GUT}/3}$的值。
1998-04-16 hep-ph hep-th
Aspects of 4d supersymmetric dynamics and geometry
本文以五讲形式介绍四维超对称量子场论的基础工具，重点阐述将其几何工程化为六维SCFT紧致化，并说明对偶与对称性涌现等强耦合现象的几何嵌入。
2022-05-04 hep-th
Theories of Baryogenesis
这些讲座提供了一个教学评论的理论解释观察到的重子不对称的宇宙的现状。特别强调的是大统一体重子发生和电弱重子发生。解释了关键问题，未解决的问题和最近的发展，如在预热期间的大统一体重子发生。还提供了一些练习（及其解决方案）。
1998-07-28 astro-ph hep-ph hep-th
Lecture notes on thermodynamics of ideal string gases and its application in cosmology
在这些课堂讲稿中，我将对理想弦气体的热力学做一个教学性的介绍。在正则系综形式主义的热力学量的计算将显示与明确的例子详细。注意力将主要放在弦自由度的物理后果上，我将特别讨论i）哈格多恩温度，一个临界温度，超过这个温度，正则系综描述就失效了，它可能是弦气体某些不稳定性的起始点; ii）由紧化引起的相结构，体现在亥姆霍兹自由能的模量依赖性中，其校正树级真空并可以提供模量稳定的机制。然后，我将简要地解释弦气体热力学在宇宙学中的应用，展示一个简单的例子，它产生了一个辐射主导的早期宇宙。进一步的唯象问题和开放的问题将定性讨论与参考文献指出，包括Hagedorn不稳定性的决议的初始奇点，模稳定，产生的层次，辐射对称性破缺和原始宇宙学波动。
2014-12-05 hep-th
Introduction to Superstring Theory
在这些课堂讲稿中，我们介绍了超弦理论。经典弦，协变和光锥量子化，超对称弦，异常取消，紧化，T-对偶，超对称破缺，和阈值校正低能耦合进行了讨论。对非微扰对偶对称性的简要介绍也包括在内。
1998-03-30 hep-th
String MSSM through flipped SU(5) from Z_{12} orbifold
在通过中间翻转SU（5）的$Z_{12-I}$ orbifold紧化中，利用Yukawa耦合结构得到了弦MSSM（${\cal S}$ MSSM）谱（三族、一对Higgs二重态和中性单线态）.大统一体$\sin^2θ_W^0=\frac38$，即使在扭曲的部门，可以运行到所观察到的电弱标度值附近的矢量类外来物质的质量参数。我们还得到了R宇称和双三重态分裂。
2006-08-23 astro-ph hep-ph hep-th
A Z2xZ2 standard model
本文给出了E_8 × E_8杂化弦的Z_2 × Z_2轨道紧化，从而得到了精确的手征MSSM谱。SU（5）破缺为SU（3）_CxSU（2）_LxU（1）_Y是通过修改一个自由作用的对称性实现的。这确保了精确的量规耦合统一。此外，它使我们能够打破大统一群，而无需打开超荷方向的通量，这样，当轨道奇点被炸毁时，标准模型规范玻色子可以保持无质量。该模型具有物质宇称的真空组态，一个大的顶部汤川耦合和其他唯象吸引力的功能。
2009-11-25 hep-ph hep-th
