Calculation of the Alpha--Particle Ground State within the Hyperspherical Harmonic Basis
本文用超球谐方法研究了实际二体和三体核势情形下四核子束缚态性质的计算问题。仔细分析了不同类的HH函数的收敛性。选择一个限制的基础，以允许精确估计的结合能和其他属性的4 He基态。给出了各种现代双核子和二加三核子相互作用的结果。还计算了2+2和1+3团簇分离的~ 4 He渐近归一化常数。
2004-08-06 nucl-th
Implementation of local chiral interactions in the hyperspherical harmonics formalism
为了利用不同阶数的手征相互作用来研究少体核系统的性质，我们将最近发展起来的局部手征相互作用写成球不可约张量，并在超球谐函数展开方法中实现.我们特别注意在下一个到下一个到领先的顺序，这在再现实验数据中发挥了重要作用的三体力。我们检查我们的实施基准的基态性质的$^3$ H，$^3$他和$^4$他对可用的蒙特卡罗计算。然后，我们确认他们的订单的订单截断误差估计，并进一步调查的不确定性，通过使用精确的μ原子数据单核子半径的电荷半径。在我们的超球谐函数代码套件中实现了各种阶次的局部手征哈密顿算子，这开辟了在其他光核属性（如电磁反应）上测试这种相互作用的可能性。
2021-02-22 nucl-th
State Dependent Effective Interaction for the Hyperspherical Formalism
本文将传统上在谐振子基框架下使用的有效相互作用方法应用于少体核（A=3-6）的超球形式。超径向部分的分离导致一个依赖于状态的有效势。避免了谐波振荡器方法与引入伪限制势相关联的不期望的特征。计算结果表明，在计算基态性质、激发能和连续态跃迁时，超球谐级数的收敛性得到了很大的改善。
1999-10-25 nucl-th
Nonsymmetrized hyperspherical harmonics with realistic NN potentials
用非对称超球谐函数的波函数展开式求解了A核子系统的薛定谔方程。我们的方法是Gattobigio等人开发的形式主义的扩展和修改。的扩展包括在包括自旋和同位旋自由度，使计算更现实的NN潜在的模型成为可能，而修改允许一个更简单的确定的费米子基态。该方法适用于四体和六体核（4He，6Li）与各种NN潜在的模型。结果表明，基态能量和半径的计算结果与文献中的结果符合得很好。
2012-12-21 nucl-th
Calculation of the ${}^6$Li ground state within the hyperspherical harmonic basis
我们研究了六核子束缚态问题的超球谐近似解。在这项研究中，我们只考虑了两体核力。特别地，我们使用了由相似重整化群么正变换演化的手征核势。通过仔细分析不同HH类的收敛性，选择了一个限制基。最后，计算了${}^6$ Li基态的结合能等性质，并与其它方法得到的结果进行了比较。然后，我们提出了一个计算矩阵元素的直接暗物质搜索涉及${}^6$李。所得结果证明了HH法用于$A = 4$以外的计算的可行性。
2020-04-13 nucl-th
Hyperspherical harmonics expansion on Lagrange meshes for bosonic systems in one dimension
研究了一维玻色子与接触力和单高斯力相互作用系统的超球谐展开。利用超球谐函数和单粒子谐振子基之间的联系计算超径向势，同时用拉格朗日网格法求解耦合的超径向方程。该方法的扩展，提出了实现良好的收敛与少数网格点的任何截断的超动量。超动量的收敛强烈依赖于两体力的范围：它是非常好的大范围，但恶化的范围内减少，是最坏的接触相互作用。在所有的情况下，最低阶的能量是在4.5 $\%$的精确解，并显示出正确的立方渐近行为在大玻色子数。详细的收敛性研究的3，5，20和100玻色子。对三玻色子的特殊处理被认为是必要的。对于单高斯相互作用，收敛速度随着玻色子数的增加而提高，类似于三维玻色子系统的情况。
2017-10-02 nucl-th
N-d Elastic Scattering Using the Hyperspherical Harmonics Approach with Realistic Local and Non-Local Interactions
超球谐方法的应用程序的情况下的N-d散射问题低于氘核破碎阈值的描述。核哈密顿量包括两核子和三核子相互作用，特别是Argonne v_{18}，N3 LO-爱达荷和V_{low k}两核子相互作用，以及Urbana IX和N2 LO三核子相互作用。这些模型有些是本地的，有些是非本地的。电磁效应也包括在内。对不同质心能量下的散射观测量进行了精确计算，并将计算结果与已有的实验数据进行了比较。此外，对一些哈密顿模型进行了χ^2分析，以比较它们描述散射过程的能力。
2009-05-20 nucl-th
Non-Symmetrized Hyperspherical Harmonics Method for Non-Equal Mass Three-Body Systems
介绍了由两个质量相等但质量不同的粒子组成的三体系统的非对称超球谐方法，并将其应用于$^3$ H、$^3$ He核和$^3_Λ$ H超核，分别看作$nnp$、$ppn$和$NNΛ$三体系统.首先测试该方法的收敛性，以估计其精度。然后，利用中心自旋无关势和中心自旋相关势研究了质子和中子质量不同引起的$^3$ H和$^3$ He的结合能差异。最后，用不同的$NN$和$ΛN$势模型计算了$^3_Λ$ H超核结合能.结果与文献中的结果进行了比较，发现一个非常好的协议。
2018-10-19 nucl-th
Explicit asymptotics of coupling matrix elements for central potentials in the hyperspherical harmonics expansion method
University of Buea（布埃亚大学）；University of South Africa（南非大学）
本文研究了中心势在超球谐展开法中耦合矩阵元的渐进行为，揭示短程势的代数衰减特性与库仑势的慢衰减差异，为超径域截断提供理论依据。
2026-03-02 nucl-th
Ground State Wave Functions in the Hyperspherical Formalism for Nuclei with A > 4
本文给出了一种技术上有利的方法的一般公式，该方法可用于求粒子数A大于4的系统的位形空间中薛定谔方程的基态解。将波函数展开为对相关超球谐函数，并采用Faddeev方法进行计算。利用最近提出的一种有效的递归方法构造反对称A粒子超球谐函数。对A = 6，8，12的核的束缚态能量进行了精度检验.与其他方法相比，所获得的结果的高质量变得显而易见。
1998-09-03 nucl-th
The Hyperspherical Harmonics method: a tool for testing and improving nuclear interaction models
超球谐函数（HH）方法是用$A\le 4$求解核系统量子力学问题的最精确方法之一。特别地，通过应用瑞利-里兹或科恩变分原理，可以使用局部或非局部相互作用来解决束缚态和散射态。由于这种多功能性，该方法可以用来测试两个和三个核子的核相互作用的组成部分。在本综述中，我们介绍了HH方法的形式主义，无论是束缚态和散射态。特别是，我们描述的方法来研究的$A=3$和$4$散射问题的实施。第二，我们提出了一个选择的结果，在过去十年中，最有代表性的最新成就。最后，我们总结了我们认为在未来五到十年内HH方法最重要的发展。
2019-12-20 nucl-th
Benchmark calculations of electromagnetic sum rules with a symmetry-adapted basis and hyperspherical harmonics
我们证明了计算电磁和规则的能力与\textit{ab initio}的灵活适应无芯壳模型。通过实施Lanczos算法，我们计算非能量加权，能量加权，和逆能量加权和规则的电偶极，偶极和四极跃迁在$^4$他使用现实的相互作用。我们基准的结果与超球谐函数的方法，并显示协议内$2σ$，其中的不确定性估计使用的多体技术。我们调查的结果依赖于三种不同的相互作用，包括手征势，我们报告的$^4$他的电偶极子极化率计算的SA-NCSM再现的实验数据和早期的理论结果。我们还详细介绍了一种新的使用劳森程序，以消除虚假的质心贡献的总和规则，产生使用实验室框架坐标。我们进一步表明，这种相同的技术可以应用在洛伦兹积分变换方法，着眼于研究光通过中等质量核的电磁反应。
2020-03-12 nucl-th
Program to calculate coefficients of transformations between three-particle hyperspherical harmonics
给出了一个计算三粒子超球括号的程序。测试结果被列出，可以看出，该计划是很好的适用于非常高的值的超动量和轨道动量。所列出的运行表明它也非常快。介绍了括号在计算相互作用矩阵元和构造全同粒子超球基中的应用。与之前发布的程序进行了比较。
2020-05-10 nucl-th physics.atom-ph physics.comp-ph
Alternative sets of hyperspherical harmonics: Satisfying cusp conditions through frame transformations
通过扩展欧拉角旋转的概念到三维以上，我们发展了一组新的超球谐函数在高维空间旋转下的系统学。应用这种形式主义，我们确定所有成对的库仑相互作用在一个少体系统，而不求助于多极展开。我们的方法结合了相对坐标与超球面描述的优点。在本方法中，每个库仑矩阵元简化为二体问题中常见的“1/r”形式。因此，我们的计算考虑了当粒子间分离消失时波函数中的所有尖点。与截断多极展开不同，这里给出的计算是精确的。系统的发展过程中的任意数量的粒子，我们证明它明确与最简单的非平凡的例子，三体系统。
1999-05-27 nucl-th physics.atm-clus
Matter and charge radius of 6He in the hyperspherical-harmonics approach
采用基于手征有效场论势的两体低动量相互作用，从头计算了双中子晕核6 He的结合能和半径.计算是通过一个超球谐函数展开，其中的收敛速度加快，引入一个有效的相互作用的非本地潜力。后者是必不可少的，以达到一个令人满意的收敛扩展的物质半径和点质子半径。的分辨率尺度上的结果的依赖关系进行了研究。的半径和两个中子的分离能之间的相关性。通过与实验结果的比较，指出了三核子力的重要性。
2012-09-17 nucl-ex nucl-th
The harmonic hyperspherical basis for identical particles without permutational symmetry
用超球谐基描述了$A$ -体系统的束缚态。这里提出的方法是基于超球谐函数的势能表示。使用这种表示，基本元素之间的矩阵元素是简单的，和势能是在一个紧凑的形式，非常适合于数值实现。基既不是对称的，也不是反对称的，就像在全同粒子的情况下所要求的那样;然而，在哈密顿矩阵对角化之后，本征向量反映了其中存在的对称性，并且物理状态的识别是可能的，正如在特定情况下所示的那样。我们考虑的应用程序，原子，分子和核少体系统中的对称性破缺项存在于哈密顿量，他们的列入是直接在本方法。作为一个例子，我们解决了三个和四个粒子通过短程中心相互作用和库仑势相互作用的情况。
2009-05-08 nucl-th physics.atm-clus physics.comp-ph
Long-range behaviour in hyperspherical formalism
结果表明，超球谐函数可以表示在一个典型的传统的微观集群模型的形式。这使得那些负责在松散束缚核的价核子的长程行为的超谐波被选择。基于这样的超谐波的超球形集群模型进行测试$^5$他使用的$^4$他核心和两个版本的Volkov潜在的简化描述，使$^5$他作为绑定或未绑定。研究证实了得到结合能r.m.s.的收敛解是可能的。半径，重叠积分和渐近归一化系数与少量的基函数的限制$^5$ He。得到的这些量的值是非常接近的微观集团模型中计算的。
2007-01-22 nucl-th
State Dependent Effective Interaction for the Hyperspherical Formalism with Noncentral Forces
将最近发展的超球谐有效相互作用方法推广到非中心力问题。用AV6和AV14NN势计算了三体核和四体核的结合能和半径。结果表明，该展开式的收敛性很好，特别是对于三核子系统。由于密度较高，阿尔法粒子的收敛速度稍慢。与中心势模型相比，由于张量力，收敛性只有非常轻微的恶化，而其他势项对收敛性没有明显的影响。结合能和半径的值也同意与其他少体技术得到的文献中的结果。
2001-01-24 nucl-th
Variational Calculation on A=3 and 4 Nuclei with Non-Local Potentials
超球谐方法的应用程序的情况下，非局部两体势。鉴于超球调和函数的性质，在坐标和动量空间中考虑该方法没有困难。用CD Bonn 2000和N3 LO两体势计算了A=3和4核的结合能和其它基态性质。结果表明，与其他精确技术获得的相应结果非常一致。
2005-12-21 nucl-th
Active-learning construction of hyperspherical-harmonics spaces for A = 3
European Centre for Theoretical Studies in Nuclear Physics and Related Areas (ECT*), Fondazione Bruno Kessler（欧洲核物理及相关领域理论研究中心 (ECT*)，布鲁诺·克勒斯勒基金会）；Data Science for Industry and Physics (DSIP), Fondazione Bruno Kessler（工业与物理学数据科学 (DSIP)，布鲁诺·克勒斯勒基金会）；Dipartimento di Fisica “E. Fermi”, Università di Pisa（比萨大学“E. 费米”物理系）；INFN-Sezione di Pisa（意大利国家核物理研究所比萨分部）
该研究针对A=3的核系统，利用主动学习构建超球谐空间，通过高斯过程代理模型与成本感知获取函数，在保证能量精度的同时大幅减少计算量，重现三核子相关物理量。
2026-10-09 nucl-th
Non-symmetrized hyperspherical harmonic basis for $A$-bodies
在描述由全同粒子组成的$A$ -体系统中的束缚态时，通常在使用超球谐函数（HH）基之前要进行一个对称化过程，在这个过程中要考虑系统的统计特性。这个预备步骤不是严格必要的;直接使用HH基是可能的，即使基在粒子排列下没有明确定义的行为。实际上，在哈密顿矩阵对角化之后，本征向量反映了矩阵中存在的对称性，它们在粒子置换下具有明确的对称性，并且可以识别物理状态，具体情况将说明这一点。通过将哈密顿矩阵构造为稀疏矩阵的乘积之和，避免了与基的大退化有关的问题。这种特殊的哈密顿量表示非常适合于数值迭代对角化，其中只需要矩阵对向量的作用。作为一个例子，我们计算系统的束缚态与$A=3-6$粒子通过短程中心相互作用。我们还考虑的情况下，其中的潜力被限制在相对s波的库仑势的列入和不列入。这个非常简单的模型预测的结果与实验数据的定性良好的协议，它代表了第一步，在一个项目中致力于使用HH基础来描述轻核中的束缚态和低能散射态。
2010-09-17 nucl-th physics.comp-ph
Method for Solving the Many-Body Bound State Nuclear Problem
提出了一种基于超球谐函数的核多体问题求解方法。它是将研究少体系统的精确方法推广到多体系统的一种方法，它基于原子核中的核子主要通过成对力相互作用的假设，从而导出一个易于求解的二元积分微分方程。与利用有效相互作用的方法不同，本方法直接采用核子-核子势，因此以明确的方式包含核关联。三个体力也可以包括在形式主义。详细介绍了如何获得进入A体系统方程的各种成分。利用我们的方法计算了具有中心力的闭壳层和开壳层原子核的结合能，其中束缚态由单个超球谐函数定义。所得结果与其它方法所得结果一致。
2004-10-04 nucl-th
Total 4He Photoabsorption Cross Section Revisited: Correlated HH versus Effective Interaction HH
两个概念上不同的超球谐函数展开用于计算总的4 He光吸收截面。除了著名的CHH方法，最近推出的有效相互作用的超球形式主义的方法。采用半现实NN势，并通过Lorentz积分变换方法充分考虑末态相互作用。结果表明，有效相互作用导致了很好的收敛性，而在巨偶极共振区的相关方法表现出不太快的收敛性。与实验的光致衰变截面的相当大的差异证实了目前的计算。
2000-10-23 nucl-th
Benchmark Test Calculation of a Four-Nucleon Bound State
在过去，已经发展了几种有效的方法来精确求解四核子束缚态的薛定谔方程。它们是Faddeev-Yakubovsky方法、耦合重排通道高斯基变分法、随机变分法、超球变分法、格林函数蒙特卡罗方法、无核壳模型和有效相互作用超球谐方法。在这篇文章中，我们比较了能量本征值的结果和一些波函数性质使用现实的AV 8 ' NN相互作用。所有方案的结果都很好地符合，表明我们目前计算四核子束缚态的能力是高精度的。
2001-06-25 nucl-th
Comparative variational studies of $0^+$ states in three-$α$ models
本文比较了超球谐函数法、高斯基法和拉格朗日网格法三种不同坐标系下的变分方法对3种$α$模型的$0^+$束缚态能量的研究。计算进行了不同版本的浅阿里-Bodmer潜在的（有和没有库仑）和深巴克-弗里德里希-惠特利潜在的。这三种方法都能产生非常精确的能量。评价了它们的优缺点。讨论了在考虑库仑相互作用的$3α$模型中所得到的结果与实验$^{12}$ C能不一致的意义。
2005-01-25 nucl-th
Beryllium-9 in Cluster Effective Field Theory
用集团有效场论导出的非定域$α-$ n和$α-α$势研究了9 Be的基态能量.相互作用的短距离依赖性由动量截止来调节。通过拟合势参数，再现了散射长度和有效射程。我们在动量空间中的非对称超球谐函数（NSHH）代码中实现了这样的势模型。此外，我们还计算了各种α核的基态能量。用洛伦兹积分变换（LIT）方法计算了9 Be的光致衰变。
2020-02-03 nucl-th
Benchmark Results for Few-Body Hypernuclei
将非对称超球谐函数方法（NSHH）引入超核领域，并与辅助场扩散蒙特卡罗方法、Faddeev-Yakubovsky方法和高斯展开方法进行了比较.采用Bodmer-Usmani势的二体$Λ$ N分量和模拟NSC 97 f给出的散射相移的超子-核子相互作用，计算了三到五体超核的结合能和超子分离能.简要讨论了NSHH方法的适用范围。
2017-01-23 nucl-th
Neutron-triton elastic scattering
应用Kohn变分原理和超球谐函数方法研究了低能下n-3 H弹性散射。在这方面的贡献，获得的第一个结果使用非本地的现实相互作用来自手征微扰理论的报告。它们被发现是在良好的协议与那些获得解决Faddeev-Yakubovsky方程。计算的总截面和微分截面与现有的实验数据进行了比较。还讨论了三核子相互作用的影响。
2008-12-18 nucl-th
A microscopic calculation of neutrino neutral reaction on 4He
本文对中微子与~ 4 He的中性非弹性反应进行了从头计算，包括真实的核力和四核子间的完全末态相互作用。计算采用洛伦兹积分变换（LIT）方法和超球谐有效相互作用方法（EIHH）的强大组合。中微子-核相互作用采用冲量近似.相对于以前的计算，目前的工作预测增加反应截面的中微子温度高达15 MeV的10%-30%。
2004-10-05 nucl-th
Benchmark calculation of inclusive electromagnetic responses in the four-body nuclear system
采用Lorentz积分变换方法，将无核壳模型和有效相互作用超球谐方法应用于计算不同的外电磁探针响应函数。在简单的势模型中，对四体核系统进行了测试。质量的协议在各种情况下进行了讨论，连同严格的从头计算的重核的截面的观点。
2006-05-23 nucl-th
O(6) algebraic theory of three nonrelativistic quarks bound by spin-independent interactions
本文将新发展的置换对称O（6）超球谐函数理论应用于自旋无关的三夸克势中三个非相对论夸克的量子力学问题。我们利用我们以前得到的结果将三体薛定谔方程简化为一组超半径$R$中的耦合常微分方程，其耦合系数完全表示为（i）几个相互作用相关的O（6）展开系数和（ii）O（6）超球谐矩阵元，这些在我们以前的论文中已经计算过.这个方程组允许求解具有齐次3夸克势的本征值问题，这类势包括许多限制势的标准Ansätze，例如Y弦势和$Δ$弦势。给出了均匀三体势中$K = 2, 3, 4, 5$壳层态本征能量的解析公式，并将其应用于Y弦和$Δ$弦以及对数约束势.我们还提出了幂律成对势的数值结果，指数范围在-1和+2之间。在这个过程中，我们解决了25年的Taxil和Richard vs. Bowler等人关于$K = 3$ shell中状态排序的争议，支持前者。最后，我们显示了第一个明确的区别$Δ$和Y-弦电位，这出现在$K \geq 3$壳的光谱。我们的结果是普遍有效的，不仅限于限制潜力，而且对于许多动量无关的置换对称的同质潜力，不需要两体项的成对和。可以用这种方式处理的势在O（6）超角积分下必须是平方可积的，然而，这类积分不包括狄拉克$δ$函数。
2018-05-01 nucl-th
Photodisintegration of light nuclei for testing a correlated realistic interaction in the continuum
本文采用酉相关算符方法（VUCOM），以Argonne V18势为相互作用势，精确计算了~ 3 H、~ 3 He和~ 4 He的光致蜕变截面.计算进行了洛伦兹积分变换方法结合超球谐函数的基础上扩展。与其他现实的潜力，并与现有的实验数据进行了比较。VUCOM势导致对截面的描述与包含厄巴纳IX三体力的阿贡V18相互作用非常相似，光子能量为45< w < 120 MeV，而更大的差异被发现接近阈值。
2006-12-04 nucl-th
Towards a Unified Description of the Baryon Spectrum and the Baryon-Baryon Interaction within a Potential Model Scheme
通过求解三夸克系统的薛定谔方程，用超球谐方法研究了核子的低能部分和$Δ$谱。所考虑的夸克-夸克哈密顿量除了通常的单胶子交换外，还包括由手征对称性破缺产生的π介子和σ交换。在共振群方法中，这种夸克-夸克势再现了核子-核子散射相移和氘核性质。所得到的重子谱是合理的，所得到的波函数与两个重子系统中所用的计算结果是一致的。
1995-10-09 nucl-th
Proton-3He elastic scattering at low energies and the "A_y Puzzle"
应用Kohn变分原理和超球谐方法研究了低能p-3 He弹性散射。使用几种相互作用模型获得的初步结果报告。计算结果进行了比较，最近在三角大学核实验室进行的相移分析和现有的实验数据。用手征微扰理论导出的N_2LO处的三核子相互作用，我们发现A_y观测值的差异明显减小。
2010-04-08 nucl-ex nucl-th
