Incoherent localized structures and hidden coherent solitons from the gravitational instability of the Schrödinger-Poisson equation
调制不稳定保守不可积系统的长期行为可以用孤子湍流自组织过程来表征。我们在考虑引力相互作用的薛定谔-泊松（或牛顿-薛定谔）方程的框架下考虑了长程相互作用下的这个问题。通过增加非线性的量，系统自组织成包含“隐藏”相干孤立子态的大规模非相干局域结构：孤立子在通常的空间或谱域中很难被识别，而它们的存在则在相空间中被揭示空间表示（谱图）。我们开发了一种理论方法，提供了耦合描述的相干孤子分量（由有效的薛定谔-泊松方程）和非相干分量（由波动湍流Vlasov-Poisson方程）。理论表明，非相干结构引入了一个有效的捕获势，稳定隐藏的相干孤子，我们通过直接数值模拟验证的机制。该理论描述了局域非相干结构的性质，如它的紧支谱形状。它还澄清了在引力相互作用存在下量子与经典的对应关系。本研究对模糊暗物质的自引力玻色子模型具有潜在的意义。虽然我们专注于我们的论文薛定谔-泊松方程，我们表明，我们的结果是一般的长程波系统的特点是一个代数衰减的相互作用的潜力。这项工作应该刺激非线性光学实验在高度非局部非线性（热）介质，模仿引力相互作用的长程性质。
2021-08-30 nlin.PS
Emergence of collapsed snaking related dark and bright Kerr dissipative solitons with quartic-quadratic dispersion
该研究理论探究了含二阶、四阶色散的Kerr腔中暗局域态的特性，揭示其由畴壁锁定形成、呈塌陷同宿蛇形分岔结构，还发现增大四阶色散可稳定亮局域态。
2023-01-27 nlin.PS physics.optics
Dissipation-induced coherent structures in Bose-Einstein condensates
我们讨论了如何工程的相位和振幅的复杂的序参量使用本地化耗散扰动。我们的结果被应用于通过局域耗散缺陷产生和控制各种类型的原子非线性物质波（孤子）。
2009-03-01 cond-mat.other nlin.PS
Comb-like Turing patterns embedded in Hopf oscillations: Spatially localized states outside the 2:1 frequency locked region
利用2：1频率锁定振荡系统，证明了在振荡背景中产生空间局域态的一种普遍的独特机制。局部化是图灵型的，并出现在两个空间维度作为一个梳状状态的$π$相移霍普夫振荡或内部的螺旋核心。具体来说，局域化状态出现在没有众所周知的触发器动力学（与崩溃的同宿蛇形），这是已知的出现在附近的一个空间维度的霍普夫-图灵分叉。推导和分析的三个霍普夫图灵振幅方程在两个空间维度揭示了一个本地动力学钉扎机制的霍普夫前线，这反过来又允许出现垂直（霍普夫前线）图灵状态。结果表明，同意与梳状芯的大小，形成内螺旋波。在2：1共振的情况下，这些局域态在2：1共振区域之外形成，从而扩展了空间扩展介质的频率锁定域，例如周期性驱动的Belousov-Zhabotinsky化学反应。亚氯酸碘丙二酸和动摇颗粒介质的影响也得到解决。
2017-04-06 nlin.PS
Localization and Coherent Structures in Wave Dynamics via Multiresolution
本文应用变分小波方法构造了不同非线性波模型的多尺度高局域本征模展开式。我们证明了在不同的集体动力学模型中相干局域结构的出现和稳定的斑图形成。
2002-06-22 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Emergence of steady and oscillatory localized structures in a phytoplankton-nutrient model
海洋浮游植物生长受到光和营养盐的共同限制，这两者都是浮游植物所必需的，导致了复杂的动力学行为和广泛的连贯模式。这个阵列的构建块可以被认为是深叶绿素最大值，或DCM，这是定位在水柱内部有限深度的结构。从生态学的角度来看，DCMs唤起了来自水面的光和来自沉积物的营养物之间的平衡。从（线性）分叉的角度来看，它们出现通过跨临界分叉，其中平凡的，没有浮游生物的稳定状态是不稳定的。这篇文章致力于这些DCM模式的弱非线性动力学的分析研究，它有两个首要的主题。其中第一个问题的命运不稳定的固定DCM模式超出了中心歧管制度。利用自然奇摄动性质的模型，我们推导出一个明确的减少模型的渐近高维完全捕捉这些动态。我们随后对这个模型进行了全面详细的研究，其中包括一个微妙的渐近分析，这一分析必然会超越局部中心流形简化的边界，从而确定了一个稳定的DCM模式确实是从跨临界分岔中出现的。然而，我们也推断出，渐近接近原来的不稳定，DCM失去其稳定性的二次分岔的Hopf型。这与文献中可用的数值模拟的指示一致。采用相同的方法，我们还确定了一个更大的DCM模式。本文的第二个主题是发展支撑这项工作的方法--我们预计，这将证明对更大一类的模型是有用的。
2011-08-26 math.DS nlin.PS
Inducing localized solutions via interaction in a self-defocusing system with localized pumping
针对兼具损耗与增益的无源腔，基于线性耦合Lugiato-Lefever方程，通过仅对单模施加高斯泵浦的数值模拟，揭示自散焦系统可诱导伙伴场局域稳态模式，其特性由耦合强度等关键参数决定。
2025-02-11 nlin.PS physics.optics
Formation of localized states in dryland vegetation: Bifurcation structure and stability
在本文中，我们从理论上研究出现的本地化状态的植被接近荒漠化的发病。这些状态是通过植被锋的锁定形成的，将均匀的植被状态与裸露的土壤状态连接起来，这发生在系统的麦克斯韦点附近。为了研究这些结构，我们考虑了一个通用的模型，在旱地植被动态，这已获得不同的植被模型的正常形式。在麦克斯韦点附近，存在着局部的空隙和植被点，并经历着坍塌的蛇形。缺口的存在强烈表明，生态系统可能正在经历一个恢复过程。相反，斑点的存在可能表明生态系统接近荒漠化。
2019-12-16 nlin.PS
Instabilities of localized structures in dissipative systems with delayed feedback
本文研究了时滞反馈下真实Swift-Hohenberg方程中孤立子局域结构的一种新行为。我们将证明，延迟时间和反馈强度的乘积的变化会导致非平凡的不稳定性，从而导致振荡、孤立子环、迷宫图案或移动结构的形成。我们提供了一个分支分析的延迟系统，并推导出一个系统的序参量方程明确描述的时间行为的本地化结构附近的分歧点。我们证明了一个正常的形式的分叉，负责移动孤立结构的出现，可以得到，并表明自发运动的最低阶发生而不改变的形状。
2012-10-22 nlin.PS
Stationary localized structures and the effect of the delayed feedback in the Brusselator model
反应扩散模型是理解非平衡系统中耗散结构的一个范例。在本文的第一部分中，我们研究了在量子选择子模型中定态局域结构的形成。通过在两个空间维度上使用数值延拓方法，我们建立了一个分岔图，显示局部化点的出现。我们的特点是从一个单一的点，以广场的形式扩展模式的过渡。在第二部分中，我们将延迟反馈控制，并表明延迟反馈可以诱导局域和周期耗散结构的自发运动。我们通过估计移动耗散结构的阈值和速度来表征这种运动。
2018-10-11 nlin.PS
Emergence of rogue-like waves in a reaction-diffusion system: Stochastic output from deterministic dissipative dynamics
本文研究反应-扩散系统中由亚临界图灵不稳定性引发的类怪波动力学，发现其表现为尖峰间歇激发、坍缩与再增长，且在足够大区域中符合无记忆随机过程。
2024-05-08 nlin.PS
Transitions between dissipative localized structures in the simplified Gilad-Meron model for dryland plant ecology
在许多生态系统中，可能的不同状态的空间扩展模式和多稳定性是常见的，它们的组合对其动力学行为有重要影响。一种潜在的组合涉及图案化状态和两种不同的均匀状态之间的三稳态。使用一个简化版本的吉拉德-梅龙模型旱地生态系统，我们研究的组织，在分叉方面，本地化的结构中出现的三稳制度。这些状态一般与波前锁定的概念有关，并以植被的点和隙的形式出现。我们发现，在三稳态配置的本地化点和间隙的共存，产生的外观的混合状态。我们还研究了时空局域态的出现，包括在一个均匀的Hopf振荡背景中的一部分，嵌入在一个亚临界图灵-霍普夫动力学制度的周期性图案。
2022-11-22 nlin.PS
Dissipation-driven emergence of a soliton condensate in a nonlinear electrical transmission line
本文在弱耗散非线性电传输线中实验观测 KdV 孤子气体，揭示其由本征模重排和非绝热效应驱动形成相干孤子凝聚体。
2024-07-03 nlin.PS
Resonant emergence of global and local spatiotemporal order in a nonlinear field model
研究了（2+1）维标量场的非平衡演化。场被设置在与热浴接触（打开）或不接触（关闭）的双阱电势中。对于封闭的系统，我们观察到同步出现的相干时空配置，确定与drons。这种初始的全局顺序退化为局部顺序，直到所有的子都消失。我们表明，同步是由共振参数振荡的字段的零模式和本地订购是唯一可能的均分外。这些排序都不会在开放系统中发生。
2003-09-08 cond-mat.stat-mech hep-ph nlin.PS
Localized structures in coupled Ginzburg-Landau equations
耦合复Ginzburg-Landau方程描述了耦合场在接近Hopf分岔时的动力学特性，从而导致非线性振荡。我们数值研究这组方程，并发现，在一个特定的参数范围内，存在的均匀传播的本地化的对象作为相干结构的行为。这些局部对象中的一些被解释为精确的解析解。
2000-02-29 nlin.CD nlin.PS
Co--propagating Bose--Einstein Condensates and electromagnetic radiation: Emission of mutually localized structures
本文用半经典模型描述了零温极限下相干电磁辐射与玻色-爱因斯坦凝聚体的相互作用，并考虑了原子对辐射的反作用，分析了伴随着相互局域的原子-激光结构形成的类孤波波包发射现象。
2010-08-19 nlin.PS physics.atom-ph physics.optics
Dissipative localized states and breathers in phase mismatched singly resonant optical parametric oscillators: Bifurcation structure and stability
研究了相位失配单共振光参量振荡器中耗散局域态的产生。由于连接两个共存态的波前波的锁定，这些态以两种不同的双光子组态出现。在这些配置之一中，双稳态由两个均匀状态的共存介导。在这里，局域态被组织在一个崩溃的蛇形分叉结构。此外，这些状态经历导致呼吸行为的振荡不稳定性。当双稳性与一个均匀态和一个空间周期图案共存有关时，局域态被组织成类似于标准同宿蛇形的分叉结构。进行详尽的分叉分析，我们详细描述了以前的结构、它们的线性稳定性以及作为系统控制参数的函数的动态修改。
2021-08-02 math-ph math.MP nlin.PS
Coherent Structures and Pattern Formation in Vlasov-Maxwell-Poisson Systems
本文介绍了非线性局域谐波分析方法在不同形式的Vlasov-Maxwell-Poisson方程描述的非线性集体动力学计算中的应用。我们的方法基于能够与相空间基中良好局部化的方法，这为一般类型的算子提供了最稀疏的表示和良好的收敛性。的考虑是基于一些anzatzes，减少初始问题的一些动力系统和变分小波方法多项式逼近的非线性动力学。这种方法使我们能够通过非线性高本地化的本征模展开的基础上的compensated小波基和控制的基础多尺度的每个尺度的贡献来构建的解决方案。数值模拟表明形成的相干结构和稳定的模式。
2001-06-02 math-ph math.MP nlin.PS
Coherent energy cascades in nonlinear disordered Hamiltonians
Instituto Galego de Física de Altas Enerxías, Universidade de Santiago de Compostela（加利西亚高能物理研究所，圣地亚哥-德孔波斯特拉大学）；High Energy Physics Research Unit, Faculty of Science, Chulalongkorn University（朱拉隆功大学理学院高能物理研究组）；Theoretische Natuurkunde, Vrije Universiteit Brussel (VUB) & International Solvay Institutes（布鲁塞尔自由大学理论物理系及国际索尔维研究所）
本研究证明在具有随机非线性耦合的无限维共振哈密顿系统中，即使仅保留无穷小比例的耦合，也能通过相位对齐和幂律谱形成实现相干能量级联，并揭示相位锁定机制，表明无序相互作用可维持跨尺度相干输运。
2026-10-01 cond-mat.dis-nn gr-qc math-ph
