Interface solitons in quadratically nonlinear photonic lattices
我们研究了二次介质中两个不同周期光子晶格的界面处可能存在的双色非线性局域模的性质，重点研究了光子晶格的相位失配对界面局域模产生的性质、稳定性和阈值功率要求的影响。我们采用了一个有效的离散模型和连续模型与周期性的潜力，并发现两个模型之间的定性协议。界面模的动力学激发表明，双色界面扭曲模从二次光子晶格进入均匀介质时分裂成两束不同逃逸角度、携带不同能量的光束。每个双色界面孤子的输出位置和能量含量可以通过调节
2009-06-16 nlin.PS
Interface solitons in locally linked two-dimensional lattices
研究了以连接两个平行二维晶格的单横链为中心的孤子复合体的存在性、稳定性和动力学性质。采用单点线性耦合的离散非线性薛定谔方程对来模拟具有现场立方自聚焦非线性的系统。利用变分近似和数值方法构造了对称、反对称和非对称复形。结果表明，在整个参数空间中存在反对称孤子复合体，而在耦合参数的临界值以下，可以发现对称和非对称模式。数值结果证实了这些预测。对称复合物的不稳定通过一个超临界的破坏性的干草叉分叉，这引起稳定的不对称模式。反对称复形在狭窄的参数区域内具有振荡和指数不稳定性。在双稳区，稳定的反对称孤子与对称或非对称孤子共存。
2011-07-13 nlin.PS
Observation of two-dimensional lattice interface solitons
本文报道了在正方形和六边形波导阵列界面上二维孤子的实验观测结果。除了不同的对称性的晶格，不同的折射率调制深度的影响进行了研究。这种变化强烈地影响了位于界面不同侧的表面孤子的性质。
2008-02-21 nlin.PS physics.optics
Asymmetric matter-wave solitons at nonlinear interfaces
我们预测了饼状玻色-爱因斯坦凝聚体中不同原子间相互作用强度区域产生的界面处强非对称物质波孤子的存在，并研究了其基本性质.我们处理几种类型的表面孤子具有拓扑复杂的结构，包括涡旋和偶极模孤子。我们发现，孤子变得显着的不对称的高数量的粒子在凝聚体中。然而，我们发现，在适当的条件下，我们阐明，即使是这样的强烈不对称的偶极子和涡旋孤子可以动态稳定的广泛地区的存在域。
2006-10-26 cond-mat.mtrl-sci nlin.PS
Two-dimensional solitons at interfaces between binary superlattices and homogeneous lattices
我们报告的实验观察的二维表面孤子居住在一个均匀的正方形晶格和超晶格，由交替的“深”和“浅”波导之间的界面。通过在超晶格的第一行激发单波导，我们表明，深站点为中心的孤子需要比浅站点为中心的各自对应的低得多的功率。尽管超晶格波导的平均折射率等于均匀晶格的折射率，但界面导致明显不对称的输出图案。
2009-11-20 nlin.PS physics.optics
Surface solitons at interfaces of arrays with spatially-modulated nonlinearity
研究了非线性周期调制波导阵列界面上二维表面孤子的性质。当非线性强度在线性折射率达到最大值的点处达到最小值时，我们发现非线性表面波存在并且仅在有限的输入能量流带内并且对于超过较低阈值的晶格深度可以稳定。
2008-04-03 nlin.PS physics.optics
Dynamics of surface solitons at the edge of chirped optical lattices
研究了刻在克尔型非线性介质中啁啾光晶格边缘的孤子形成。我们发现家庭的功率无阈值表面波，不存在于其他类型的晶格界面。这种孤子的形成是由于界面处的内反射、分布布拉格反射和聚焦非线性的共同作用。值得注意的是，我们发现啁啾晶格的表面是孤子吸引子：在能量阈值以下，在晶格内发射的孤子自弯曲到界面，然后粘在界面上。
2007-09-11 nlin.PS physics.optics
Surface gap solitons at a nonlinearity interface
本文通过一维Gros-Pitaevsky方程证明了两种立方非线性系数不同的非线性周期介质界面上局域波的存在性。我们称这些波为表面能隙孤子（SGS）。在光滑对称周期势的情况下，我们研究了标准间隙孤子的SGS的解析分叉，并确定了数值允许SGS存在的非线性系数的最大跳跃。我们发现，最大跳跃消失的阈值附近的间隙孤子的分叉。在连续势的情况下，在界面处的一阶导数的跳跃，我们开发了一个同伦方法的SGS族的连续通过胶合的标准带隙孤子的部分获得的解决方案和研究的存在性SGS的光子带隙。我们解释了SGS族在带隙内点的终止是由连续非光滑势中线性束缚态的分叉引起的。
2009-04-01 nlin.PS physics.optics
Nonlinear Schrödinger solitons scattering off an interface
对于在外部势中运动的孤立子，我们对一维非线性薛定谔方程进行了数值积分。特别是，我们研究了分离两个区域的恒定电位建模的线性斜坡接口的散射。传输系数和非弹性作为电势差和斜坡斜率的函数计算。我们的数据表明，斜坡的斜率有很大的影响，揭示了意想不到的窗口反射在传输制度。非常小的电势差的传输系数进行了比较与理论预测来自微扰理论。研究了散射后孤立波的时间演化。我们观察到，它们一般表现为振幅放大的孤子。正因为如此，它们才会振荡。振荡周期的测量和理论预测进行比较。PACS编号：03.40.Kf、0.3.65.Ge、42.65.Tg、42.81.Dp
1998-12-18 nlin.PS patt-sol
Bragg-type soliton mirror
研究了具有聚焦克尔非线性的光晶格与均匀介质界面上孤子的反射/透射。我们发现，这样的接口提供了丰富的新的机会，控制反射和透射系数和非线性斯涅耳定律，关键控制参数是晶格的空间频率和深度。
2006-02-06 nlin.PS physics.optics
Lattice-supported surface solitons in nonlocal nonlinear media
我们发现，在非局域非线性介质中的晶格接口印迹支持表面孤子不存在于其他类似的设置，包括本地和非本地均匀材料的接口。我们展示了非局域性对表面孤子的存在和稳定性的影响，重点关注部分位于光晶格内部的新型偶极孤子。我们发现，这样的孤子功能强烈不对称的形状，他们是稳定的，在大部分的存在域。
2006-06-18 nlin.PS physics.optics
Angular surface solitons in sectorial hexagonal arrays
本文报道了在均匀非线性介质六角形波导阵列平面界面连接处的角面孤子的实验观测结果。这些界面之间的面角对孤子激发的阈值以及光能量漂移和衍射扩展有很大的影响。
2008-05-29 nlin.PS physics.optics
Interactions of spatial solitons with fused couplers
研究了在一个或多个短段上局部耦合（熔合）的双芯波导中孤子的动态和稳态。该模型适用于平面光波导，并在双陷阱BEC。利用系统模拟和几种分析方法（准线性近似、快孤子近似和绝热近似）研究了入射孤子与单、双局域熔合耦合器的碰撞。利用变分近似方法研究了局域耦合器囚禁的孤子的激发动力学，并进行了模拟验证。本文还研究了孤子在两个局域耦合器之间的腔中以及在有限耦合器阵列中的穿梭运动。
2014-03-28 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Vector Topological Edge Solitons in Floquet Insulators
我们引入拓扑矢量边缘孤子的Floquet绝缘体，由两个蜂窝阵列的螺旋波导具有相反方向的旋转在一个聚焦的非线性光学介质。接触放置的两个阵列的锯齿形边缘在具有不同拓扑结构的两个结构之间创建锯齿形界面。这种光子绝缘体的一个特征是，在线性极限下，它同时支持两个阵列之间的界面处的两个拓扑保护的手征边缘状态。当存在非线性时，亮或暗标量Floquet边缘孤子都可以从线性拓扑边缘态分叉。这样的孤子是单向的，并在两个方向上，由于非线性自作用沿界面，并作为一个边缘状态跨界面本地化。两个平均群速度相等的边缘态的存在使得稳定的拓扑矢量边缘孤子的存在成为可能。在我们的情况下，这些是非线性耦合的亮和暗孤子分叉的拓扑Floquet边缘状态的不同分支。本文对上述连续系统中的标量和矢量小振幅Floquet包络孤子提出了一种新的数学描述。重要的是，对于未来的光子器件的设计的基础上Floquet边缘孤子，我们发现，后者可以描述的非线性薛定谔方程的模式包络平均超过一个旋转周期的演化坐标。
2020-03-13 nlin.PS physics.optics
Surface solitons in trilete lattices
研究了钉扎在三个半无限一维非线性动力学链界面上的基孤子。利用三个离散的非线性薛定谔方程系统来模拟光在相应的具有自吸引的现场立方非线性的系统中的传播，该系统可以被实现为非线性光波导阵列。利用变分近似（VA）和数值方法，研究了以界面为中心的对称和非对称基孤子的形成、稳定性和动力学行为. VA预测，两个非对称和两个反对称分支存在于整个参数空间，而四个非对称模式和对称的一个可以找到低于一些临界值的晶格间耦合参数-实际上，过去的破缺分岔。在此分叉点，对称分支失稳，出现两个新的非对称孤子分支，一个稳定，另一个不稳定。在这个区域，反对称分支改变了它的性质，变得稳定，对振荡扰动。在直接模拟中，不稳定的对称模式辐射其功率的一部分，保持被困在界面周围。高度不稳定的非对称模式转变成局部呼吸者，从界面区域穿过晶格，而没有显著的功率损耗。
2011-06-23 nlin.PS physics.optics
Thresholdless surface solitons
我们报告的非线性表面波的存在，一方面，不需要的阈值能量流为他们的激发，另一方面，在低功率的界面两侧的介质中延伸，即不能减少到传统的Tamm状态。如果形成界面的至少一种材料的折射率被周期性地调制，则可以激发这种波，其中适当地选择调制深度和频率。无色散表面孤子可以在整个存在域中保持稳定。
2010-09-14 nlin.PS physics.optics
Stable two-dimensional solitons supported by radially inhomogeneous self-focusing nonlinearity
我们表明，调制的局部强度的立方自聚焦（SF）的非线性在二维（2D）的几何形状，在一个圆的形式与对比度$Δg$的SF系数相对于周围的介质具有较弱的非线性，稳定了一个家庭的基本孤子对临界崩溃。结果得到的解析形式，使用变分近似（VA）和Vakhitov-Kolokolov（VK）的稳定性准则，并证实了数值计算。对于小的对比度，孤子的范数的稳定性区间的尺度为$ΔN\sim Δg$（由环的替代圆导致的扰动破坏轴对称的稳定性区域的减少）。为了进一步说明这一机制，我们证明了，在一个精确的形式，稳定的一维孤子对临界崩溃的作用下，一个局部增强的五次SF非线性。
2012-02-06 nlin.PS
Vector Edge Solitons and Domain Walls in a Nonlinear Mechanical Topological Insulator
Northumbria University（诺森比亚大学）
该研究在实现量子自旋霍尔效应的二维机械拓扑绝缘体中，构造含相反自旋陈数的体晶格界面，利用耦合非线性薛定谔方程得到多种矢量边缘孤子，其具拓扑保护性，可用于碰撞计算，提升机械器件信息处理潜力。
2026-08-07 cond-mat.mes-hall nlin.PS
Interfaces Supporting Surface Gap Soliton Ground States in the 1D Nonlinear Schroedinger Equation
本文考虑了一维非线性薛定谔方程的$H^1$基态存在性的验证问题，其中$x\geq 0$和$x<0$分别为$$-u" +V(x)u -λu = Γ(x) |u|^{p-1}u \ {on} \R$$和$V(x) = V_1(x), Γ(x)=Γ_1(x)$，$V(x) = V_2(x), Γ(x)=Γ_2(x)$.这里$V_1,V_2,Γ_1,Γ_2$是周期性的，$λ<\minσ(-\tfrac{d^2}{dx^2}+V)$和$p>1$。文章[T。Dohnal，M. Plum和W. Reichel，“Surface Gap Soliton Ground States for the Nonlinear Schrödinger Equation，”\textit{Comm. Math. Phys.} \textbf{308}，511-542（2011）]在1D情况下提供了以积分不等式形式的存在性准则，该积分不等式涉及算子$-\tfrac{d^2}{dx^2}+V_{1,2}-λ$的线性势$V_{1},V_2$和Bloch波。我们在这里选择的类分段常数和分段线性电位$V_{1,2}$和检查这个标准的一组参数值。在分段常数的情况下，Bloch波的显式计算和在分段线性的情况下，验证外壳的Bloch波的数值计算。该准则中的积分通过区间算术进行评估，从而产生严格的存在性声明。支持基态的接口的示例…
2013-07-01 math.AP nlin.PS
Surface dark solitons in nonlocal nonlinear media
我们预言了自散焦非局域非线性介质与线性介质交界面处表面暗孤子的存在。当自散焦介质的线性折射率远大于线性介质的线性折射率时，可以存在基阶和高阶表面暗孤子。基孤子是稳定的，高阶孤子的稳定性依赖于非局域度和传播常数。
2011-03-05 nlin.PS physics.optics
Dislocations of soliton lattices: experiment and theory
P.N. Lebedev Physical Institute of RAS（俄罗斯科学院列别杰夫物理研究所）；L.D. Landau Institute for Theoretical Physics of RAS（俄罗斯科学院朗道理论物理研究所）
研究通过实验验证了KdV方程中孤子晶格及其缺陷的理论，揭示了非线性波的弹性相互作用。
2026-03-31 nlin.PS
Soliton emission in amplifying optical lattice surfaces
研究了具有表面局域增益的可饱和介质中光晶格界面所支持的表面孤子。非线性饱和限制了表面孤子携带的最大能量流。因此，在表面附近的薄放大层的存在下，导致在可控的发射孤子朝向晶格的角度取决于放大率和晶格深度。
2007-05-23 nlin.PS physics.optics
Long-wave equation for a confined ferrofluid interface: Periodic interfacial waves as dissipative solitons
研究了Hele-Shaw盒中的铁磁流体薄膜在倾斜非均匀磁场作用下的动力学行为。结果表明，铁磁流体和无粘外部流体（空气）之间的界面支持行波，由一个新的修改后的Kuramoto-Sivashinsky型方程下的长波近似。在这个长波方程中，能量产生和耗散之间的平衡允许耗散孤子的存在。这些永久行波的传播速度和轮廓形状被示出为通过外部磁场可调谐。进行多尺度分析以获得对传播速度的线性预测的校正，并揭示非线性如何阻止线性不稳定性。所发现的周期性界面波被识别为能量相平面中的不动点。它示出，状态之间的转换（波形）发生。这些转变通过行波的光谱稳定性来解释。有趣的是，多周期波，这是一个不可积的模拟双椭圆余弦波，也被发现下传播的模型长波方程。这些多周期的解决方案进行了研究数值，他们被发现是长期的瞬态，但最终突然过渡到一个稳定的周期性状态确定。
2021-12-06 nlin.PS physics.flu-dyn
Parity breakdown, vortices, and dark soliton states in a Bose gas of resonantly excited polaritons
预测了旋量玻色气体宇称击穿的一种新机制，它使单模态的极化激元自发地分裂成不同的极化畴，并在界面处相互湮灭。在极化激元线中，这种界面是一种可以在空间中无耗散地运行的暗孤子。在平面腔中，正交偏振分量的相位差绕芯体旋转一整圈，从而产生量子化涡旋。耦合的涡旋-反涡旋对和直丝可以形成类似于玻色-爱因斯坦凝聚体和超导体。然而，即使对于单个涡旋，旋转对称性也被打破，这使得它们在大尺度上相互作用并形成内部有序结构。如果自旋耦合速率大大超过衰变速率，这些状态就会在共振激发下形成。
2019-09-22 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Surface solitons in PT symmetric potentials
研究了具有宇称时间PT对称性的线性介质和非线性介质界面上的光束传输，导出了光束传输方程。通过分析和数值计算，发现了一类新的二维PT表面孤子，并证明了其在很宽的PT势结构和参数范围内是稳定的。这些表面孤子不需要功率阈值。研究了孤子中光束的横向功率流，发现其是由孤子的非平凡相位结构引起的。在光折变晶体中可能观测到PT表面孤子。
2013-04-25 nlin.PS physics.optics
Vector mixed-gap surface solitons
研究了均匀介质与刻在克尔型非线性介质中的光晶格之间的界面所支持的混合带隙矢量表面孤子的性质。这种混合能隙孤子的分量来自晶格谱的不同能隙，它们之间的相互俘获导致了稳定矢量态的形成。非稳定孤子分量通过与稳定分量的交叉耦合而稳定。我们发现，矢量混合间隙表面孤子表现出一种新的组合的矢量表面波和间隙孤子的属性。
2006-05-24 nlin.PS physics.optics
Surface vortex solitons
我们发现在两个光晶格之间的克尔型非线性介质中存在由表面支撑的涡旋孤子。这样的孤子可以具有强烈的非正则配置文件，我们发现，它们的属性是由涡核相对于表面的位置。折射率调制形成的晶格在两侧的界面的结果在完全稳定的涡旋孤子在其存在的广泛的域，从而介绍了第一个已知的例子，稳定的拓扑孤子支持的表面。
2006-01-05 nlin.PS physics.optics
Bragg solitons in topological Floquet insulators
我们考虑拓扑Floquet绝缘体由两个蜂窝阵列的相同的波导具有相反的螺旋。阵列之间的接口支持两个不同的拓扑边缘状态，这可以通过额外的弱纵向折射率调制与周期大于螺旋周期共振耦合。在克尔非线性的存在下，这种耦合的边缘状态使拓扑布拉格孤子。这种孤子的理论和例子。
2020-04-07 nlin.PS physics.optics
Nonlocal surface dipoles and vortices
我们预测了在非局域热介质的界面上，具有拓扑复杂形状的二维表面孤子的存在性和稳定性，包括偶极子、涡旋和涡旋孤子的束缚态。不同于他们的同行在散装介质中，表面偶极子被发现是稳定的，在整个存在域。表面涡被发现表现出强烈的不对称强度和相位分布，并被证明是稳定的，太。表面涡旋孤子的束缚态是一类在体介质中不存在的新型表面孤子。这种状态被认为是稳定的，只要它们的能量流不超过上限阈值。我们的研究结果构成了第一个已知的例子，拓扑复杂的孤子位于非局域二维界面。
2008-02-18 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Data-driven localized waves and parameter discovery in the massive Thirring model via extended physics-informed neural networks with interface zones
Lishui University（丽水学院）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
提出带界面区域的改进 XPINNs，以高精度求解 MT 模型的高阶局域波正问题，并利用经典 PINNs 在含噪与无噪条件下完成线性及非线性参数反演。
2023-09-29 cs.LG cs.NA math.NA
Running interfacial waves in two-layer fluid system subject to longitudinal vibrations
本文研究了两个水平不混溶流体薄层在高频水平振动作用下的界面波。能量泛函的变分原理可用于处理受振动作用的流体动力学系统中自由界面的准定态，它揭示了该系统中存在周期驻波和孤子。然而，这种方法并没有提供处理演化问题的常规方法：既不是稳定性问题，也不是与传播波相关的问题。在这项工作中，我们严格推导出系统中长波的演化方程，这原来是相同的“加”（或“好”）Boussinesq方程。用这些方程可以找到所有的时间无关的轮廓孤立波（立孤子是这些传播波的一个特殊情况），它存在于线性不稳定阈值以下;立孤子和慢孤子总是不稳定的，而快孤子是稳定的。依赖于初始扰动，不稳定孤子或者以爆炸的方式增长，这意味着在有限的时间内层破裂，或者分裂成稳定孤子。结果是在长波近似下导出的，作为平坦界面状态的线性稳定性分析[D. V. Lyubimov，A.A. Cherepanov，流体动力学，第21卷，849-854（1987）]揭示了薄层的不稳定性是长波长的。
2015-04-11 nlin.PS nlin.SI physics.flu-dyn
Observation of two-dimensional surface solitons in anisotropic waveguide arrays
我们报告的实验观察到的二维表面波定位在边缘或角落的飞秒激光写入的波导阵列在熔融石英。增加输入光束的功率允许人们观察到从线性衍射图案到局部非线性表面状态的清晰过渡，该局部非线性表面状态仅在一定功率阈值以上存在于界面处。
2007-04-29 nlin.PS physics.optics
Topological bulk solitons in a nonlinear photonic Chern insulator
具有拓扑能带结构的晶格中的非线性可以在结构体中诱导拓扑界面，并在拓扑带隙中产生体孤子。在这里，我们研究了具有饱和非线性的光子Chern绝缘体，并证明了拓扑体孤子的存在。基本体孤子表现为半涡旋孤子，其中只有一个赝自旋分量具有非零涡度。体孤子在不同的谷具有相等的角动量。这种现象是线性主晶格拓扑结构的直接结果，并且可以通过切换非线性的符号来改变角动量。体孤子从线性体带边缘分叉，并在其功率饱和时终止。我们发现这些体孤子在整个光谱范围内都是稳定的。此外，这些体孤子是强大的晶格无序无论是从现场的能量和跳跃幅度。我们的工作扩展了陈氏绝缘体的研究到非线性制度，并突出了拓扑结构和非线性之间的相互作用。
2022-11-08 nlin.PS physics.optics
Surface Gap Soliton Ground States for the Nonlinear Schrödinger Equation
考虑非线性薛定谔方程$(-Δ+V(x))u = Γ(x) |u|^{p-1}u$，$x\in \R^n$在每个坐标方向上具有$V(x) = V_1(x) χ_{\{x_1>0\}}(x)+V_2(x) χ_{\{x_1<0\}}(x)$和$Γ(x) = Γ_1(x) χ_{\{x_1>0\}}(x)+Γ_2(x) χ_{\{x_1<0\}}(x)$以及周期性的$V_1, V_2, Γ_1, Γ_2$.这个问题描述了两个周期性介质的界面，例如光子晶体。研究了$0<\min σ(-Δ+V)$的基态$H^1$解（表面带隙孤子基态）的存在性.使用浓度紧凑性参数，我们提供了一个抽象的标准存在的基础上基态能量的每个周期性问题（与$V\equiv V_1, Γ\equiv Γ_1$和$V\equiv V_2, Γ\equiv Γ_2$），以及一个更实用的标准，根据基态本身。满足这些标准的接口的例子。在1D中，它示出，令人惊讶的是，该标准可以减少到运营商$-\tfrac{d^2}{dx^2} +V_1(x)$和$-\tfrac{d^2}{dx^2} +V_2(x)$的线性布洛赫波的条件。
2011-04-05 math.AP nlin.PS
Scattering of matter-waves in spatially inhomogeneous environments
本文研究了准一维物质波在两个空间域界面上的散射，一个是排斥的，一个是吸引的原子间相互作用。结果表明，高斯波包从排斥区到吸引区的入射引起孤子训练的产生。更具体地，出射孤子的数量可以例如通过入射波包的幅度或宽度的变化来控制。此外，我们还研究了孤子从吸引区入射到排斥区的反射率。我们发现的反射系数数值和采用分析方法，将孤立子作为一个粒子（中等和大振幅）或准线性波包（小振幅），以确定临界孤立子动量-作为孤立子振幅的函数-观察到全反射。
2015-02-06 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Solitons in the noisy Burgers equation
本文数值研究了一维空间中由正则相空间方法导出的含噪Burgers方程或等价的Kardar-Parisi-Zhang方程的扩散-对流耦合型场方程。该方程支持稳定的右手和左手孤子，并在低粘度限制长寿命的孤子对激发。我们发现，两个相同的对激发透明散射的大小相关的相移和相同的孤子散射的静态孤子透明没有相移。孤子对激发和散射配置解释的增长步骤和成核事件的界面生长剖面。在不对称的情况下，孤子散射模式是不稳定的，大概对多孤子生产和扩展的扩散模式，信号的耦合场方程的一般不可积性。最后，我们已经表明，增长的步骤进行反常的随机行走与动态指数z=3/2和尖端的成核是stochemical抑制相对于平台的形成。
2001-05-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.PS
