Heating Up in NBA Free Throw Shooting
我证明了重复加热球员，而中断冷却球员在NBA罚球投篮。我的分析还表明，疲劳和压力也在起作用。如果这四种效应对投篮命中率的影响都是相似的，那么在篮球比赛中，考虑到热手效应的策略选择是合理的。更一般地说，我的分析激励接近因果调查的质量变化的所有类型的人的表现，寻求操作和测量这些影响。将热手视为一个动态的因果过程，激发了热手概念的另一种应用：而不是试图检测哪个球员碰巧是热的时刻，促进你和你的盟友。
2018-01-13 stat.AP
Possession-Level Player Impact in the Pre-Play-by-Play NBA Era: A Video-Reconstructed RAPM Database, 1984--1996
Squared2020 Statistics（Squared2020 统计）
通过手动从广播视频重建比赛数据，构建了1984-1996赛季首个控球级别球员影响力数据库，并采用加权岭回归估计RAPM，为历史分析提供了基础。
2026-05-22 stat.AP
Estimating NBA players salary share according to their performance on court: A machine learning approach
研究者和实践者习惯于拟合线性模型，以便根据球员在球场上的表现来预测NBA球员的工资。相反，我们首先选择最重要的决定因素或统计数据（在联赛中的经验，比赛等）来关注球员的工资份额（关于球队的工资）。然后利用它们通过采用非线性随机森林机器学习算法来预测球员薪水。我们从外部评估我们的工资预测，从而避免了大多数论文中观察到的过度拟合现象。总体而言，使用2017-2019年三个不同时期的数据，我们确定了实现非常令人满意的工资预测的重要因素，并得出了有用的结论。
2020-10-31 stat.AP stat.ML
Concave Processes for Multi-Task Career Trajectories: Evaluating Aging Across Multiple Measures of NBA Performance
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文提出凹过程先验与潜变量模型，联合建模NBA球员多项表现指标的老化轨迹，提升预测性能并揭示不同指标的巅峰年龄差异。
2026-10-05 stat.AP
Factorized Point Process Intensities: A Spatial Analysis of Professional Basketball
我们开发了一种机器学习方法来表示和分析NBA职业篮球运动员投篮选择的基本空间结构。通常，NBA球员的讨论和比较是以一种启发式的、不精确的方式进行的，这种方式依赖于对球员行为的不可测量的直觉。这使得很难在玩家之间进行比较，并做出准确的玩家特定预测。将投篮尝试数据建模为一个点过程，建立了NBA进攻型球员类型的低维表示。使用非负矩阵分解（NMF），无监督降维技术，我们表明，一个低秩的空间分解总结了NBA球员的投篮习惯。该算法发现的空间表示对应于NBA球员类型的直观描述，并可用于建模其他空间效应，如投篮准确性。
2014-01-08 stat.AP stat.ML
A doubly self-exciting Poisson model for describing scoring levels in NBA basketball
本文提出一种遵循INGARCH(1,1)设定的双重自激发Poisson时间序列模型，结合贝叶斯分治过程，用于描述NBA球队和球员在比赛及分钟级别的投篮命中数，有效处理了数据的时间自相关性。
2023-04-04 stat.AP
Multidimensional heterogeneity learning for count value tensor data with applications to field goal attempt analysis of NBA players
我们提出了一个多维张量聚类方法来研究职业篮球运动员的投篮模式如何随球场位置和比赛时间而变化。与大多数现有的方法，只研究连续值张量或必须假设相同的集群结构沿不同的张量方向，我们提出了一个贝叶斯非参数模型，处理计数值张量和项目之间的异质性张量尺寸的球员，同时允许集群结构是不同的方向。我们的方法是完全概率的，因此允许同时推断集群的数量和集群配置。提出了一种有效的后验抽样方法，并建立了后验分布的大样本收敛性。仿真研究表明，所提出的方法具有良好的经验性能。最后，对2017-2018赛季常规赛期间从191名NBA球员收集的投篮图表数据进行了应用，并揭示了篮球分析的一些有趣见解。
2022-05-20 stat.AP stat.ME
Bayesian Group Learning for Shot Selection of Professional Basketball Players
在本文中，我们开发了一个小组学习的方法来分析潜在的异质性结构的投篮选择在NBA的职业篮球运动员。基于对数高斯-考克斯过程（LogGaussian-Cox process，LGCP），提出了一种有限混合物混合模型（MFM）来刻画不同球员投篮选择的异质性。我们所提出的方法可以同时估计组的数量和组配置。提出了一种有效的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法。已经进行了模拟研究，以证明其性能。最终，我们提出的学习方法在分析NBA 2017-2018常规赛几名球员的投篮图中得到了进一步的说明。
2020-10-19 stat.AP
Predicting Elite NBA Lineups Using Individual Player Order Statistics
本文提出融合七种分类器的ANC模型，基于球员个体顺序统计量预测从未共同出场的五人NBA阵容是否具有正PMM，在2017-18数据训练测试并预测2018-19阵容，实现高精确率和位置均衡推荐。
2023-03-09 math.OC stat.AP
A Scalable Framework for NBA Player and Team Comparisons Using Player Tracking Data
NBA球员跟踪数据的发布大大增强了用于评估和比较球员表现的篮球统计数据的粒度和维度。然而，这种新数据源的高维性可能会带来麻烦，因为它需要更多的计算资源，并降低了轻松解释结果的能力。因此，我们必须找到一种方法来减少数据的维度，同时保留区分和比较球员表现的能力。在本文中，主成分分析（PCA）是用来确定四个主成分，占68%的变化，从2013-2014年常规赛的球员跟踪数据和直观的解释，这些新的维度是通过检查的统计数据，影响他们最。在这个新的高方差、低维空间中，您可以轻松地比较任何或所有主成分维度的统计特征，以评估使某些球员和球队相似或独特的特征。还构造了基于四个主成分得分的两个球员或球队统计配置文件之间的相似性的简单度量。统计多样性指数（SDI）允许使用整个玩家跟踪数据进行快速直观的比较。随着新的统计数据的出现，这一框架是可扩展的，因为它可以通过重建主成分维度和空间数据基础设施来纳入现有的和新的数据源，以改进比较。使用主成分得分和SDI，提出了几个用例，以改善人员管理。
2016-01-10 stat.AP stat.OT
Functional Data Analysis of Aging Curves in Sports
众所周知，运动和身体状况受年龄的影响。绘制一个运动员的个人表现与年龄的关系图，通常称为运动员的年龄曲线。尽管教练和经理们对此很感兴趣，但到目前为止，对衰老曲线的分析还使用了相当初级的技术。在本文中，我们介绍了功能数据分析（FDA）的研究，在运动中的老化曲线，并认为它是更一般和更灵活的方法相比，以前已经使用。我们还通过分析NBA和MLB球员的数据来说明丰富的分析。在MLB数据的分析中，我们使用功能主成分分析（fPCA）进行功能假设检验，并显示潜在的功率击球手和潜在的非功率击球手之间的老化曲线的差异。对NBA球员年龄曲线的分析说明了PACE方法的使用。我们发现，有三个不同的NBA球员的老化模式，球员得分能力不同的模式。我们还表明，老化模式是独立的位置。
2014-04-01 stat.AP
Adjusting for Scorekeeper Bias in NBA Box Scores
NBA的得分统计被用来衡量和评估球员的表现。其中一些统计数据是主观的，由于每场比赛的得分统计都是由主队雇用的记分员记录的，因此存在不一致和偏见的可能性。这些不一致可能产生深远的影响，特别是随着日常幻想运动的流行。使用框得分数据，我们估计模型能够量化的偏见和慷慨的每个记分员的两个最主观的统计数据：助攻和盖帽。然后，我们使用2014-2015赛季的光学球员跟踪数据，通过包括其他上下文时空变量（如控球时间，球员位置和行进距离）来改进辅助模型。从这个模型中，我们提出的结果测量的影响记分员和其他上下文变量的概率被记录为一个协助通过。结果调整赛季协助总数，以消除记分员的影响。
2016-08-14 stat.AP
Bayesian Nonparametric Estimation for Point Processes with Spatial Homogeneity: A Spatial Analysis of NBA Shot Locations
篮球投篮位置数据为教练、体育分析师、球迷、统计学家以及球员本身提供了关于球员的有价值的摘要信息。这些数据以空间点为代表，自然可以用空间点过程模型进行分析。我们提出了一种新的非参数贝叶斯方法学习的基础上建立的狄利克雷过程和马尔可夫随机场的组合强度表面。我们的方法具有的优势，有效地鼓励局部空间均匀性时，估计一个全球性的非均匀强度表面。后验推理采用高效的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法。仿真研究表明，该方法的推理是准确的，是优于竞争的方法。应用于$20$代表性NBA球员在2017-2018常规赛中的投篮位置数据，提供了关于这些球员投篮模式的有趣见解。与竞争方法的比较表明，所提出的方法可以有效地将空间连续性的强度表面的估计。
2020-11-23 stat.AP stat.ME
A New Framework to Estimate Return on Investment for Player Salaries in the National Basketball Association
本文提出了首个估算NBA球员合同投资回报率的框架，通过计算比赛贡献百分比（GCP）和单场比赛价值（SGV），结合薪水数据生成现金流，以评估球员表现的相对回报。
2023-09-11 q-fin.GN stat.AP
Time-based analysis of the NBA hot hand fallacy
围绕NBA热门球员的争论已经持续了很多年。然而，许多以前的作品在这个主题上只关注下一个连续的投篮尝试，通常是非常精选的球员。这项工作更详细地研究了一个投篮命中或未命中对两年时间内下一系列投篮的影响，投篮之间的时间间隔是分析中的一个关键因素。此外，多年的条纹进行了分析，所有迹象表明，球员不能真正维持他们的好（或坏）的运气从一年到一年。
2019-12-05 stat.AP stat.OT
The Load Management Paradox: Correcting the Healthy-Worker Survivor Effect in NBA Injury Modeling
Indiana University（印第安纳大学）；Michigan State University（密歇根州立大学）
本文通过开发MS-PEM模型，纠正NBA伤病建模中的健康工人幸存者效应，揭示负荷与伤病的真实关系。
2026-03-27 stat.AP
Commanding the Foul Shot: A New Ensemble of Free Throw Metrics
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文基于NBA 2023年引入的肢体追踪数据，提出新的罚球评估指标 ensemble，通过引入'command'指标量化罚球质量，揭示球员持续执行高质量尝试的能力，证明其比传统命中率更有效预测赛季后期表现。
2026-04-28 stat.AP
From Metrics to Decisions in NBA Analytics: A Critical Integrative Review and Decision-Readiness Framework
TY SPORTS ANALYTICS INC.（TY体育分析有限公司）；Department of Mathematics and Statistics, York University（约克大学数学与统计系）
本综述提出一个决策就绪框架，通过六个门控评估NBA分析文献，指出模型应支持可行选择的比较，并规划了部署流程与研究议程。
2026-09-24 stat.AP
Implicit Biases in Refereeing: Lessons from NBA Referees
School of Computing and Information, University of Pittsburgh（匹兹堡大学计算与信息学院）
本研究分析了NBA裁判中隐性偏见的存在，发现主队偏见在季后赛中较明显，但疫情后有所减少，同时发现个别球员可能受益于裁判决定，但未发现对球员或球队的负面偏见。
2022-10-25 cs.CY stat.AP
Estimating the age-conditioned average treatment effects curves: An application for assessing load-management strategies in the NBA
Yale University（耶鲁大学）
本文提出基于比赛级数据和元学习器的年龄曲线估计框架，定义年龄条件处理效应（ACTE），并应用于NBA休息日对表现影响的研究，为优化负荷管理策略提供因果依据。
2024-02-17 cs.LG stat.AP
Dummy RAPM: Representing Low-Minute Players in Regularized Adjusted Plus-Minus
The Wharton School, University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学沃顿商学院）
该研究提出虚拟RAPM方法，通过新增指标恢复低出场时间球员的阵容信息，在16个NBA赛季的验证中提升了得分差预测精度，且效果稳定。
2026-08-24 stat.AP
A Multiple Linear Regression Approach For Estimating the Market Value of Football Players in Forward Position
运用多元线性回归方法，对2017-2018赛季我国足球运动员的市场价值进行了研究。以欧洲4大联赛的运动员为研究对象，通过方差齐性检验，建立了0.10显著性水平内的回归模型，并对影响因素进行了详细的分析。
2018-07-03 stat.AP
Analysis of professional basketball field goal attempts via a Bayesian matrix clustering approach
我们提出了一个贝叶斯非参数矩阵聚类方法来分析潜在的异质性结构的投篮选择数据收集的职业篮球运动员在美国国家篮球协会（NBA）。该方法采用有限混合的混合框架，通过矩阵正态分布的混合表示，充分利用了空间信息。我们提出了一个有效的马尔可夫链蒙特卡罗算法的后验抽样，允许同时推断的集群的数量和集群的配置。我们还建立了后验分布的大样本收敛性质。通过模拟研究和应用程序，从选定的球员在2017年18 NBA常规赛的投篮图数据证明了所提出的方法的优秀的经验性能。
2020-10-16 stat.AP stat.CO stat.ME
The Anatomy of Corner 3s in the NBA: What makes them efficient, how are they generated and how can defenses respond?
现代篮球就是创造高效率的投篮，也就是说，高回报的投篮。这并不一定等同于创造成功概率最高的外观。特别是，NBA中两个最有效的投篮，也就是内线投篮，非常接近篮下，从角落投三分球，即，至少22英尺的距离-有完全不同的空间轮廓，当谈到他们的距离篮子。后者也意味着，当涉及到它们被制造的概率时，它们几乎处于光谱的两端。由于他们的效率，这些是最抢手的投篮从进攻，而国防部正试图遏制他们。然而，为了遏制它们，首先需要了解是什么使它们有效，以及它们是如何产生的。在这项研究中，我们专注于角球三分球，并使用球员跟踪数据，我们表明，他们的效率的主要因素-从体育大众媒体的信念相反-是不是更短的距离相比，突破以上的三分球篮筐，而是事实上，他们在一个非常高的率（超过90%）的协助。此外，我们分析了射手和他的后卫的运动，发现超过一半的这些镜头涉及一个射手锚定在角落里等待踢出传球。我们最终定义了一个简化的进攻和防守之间的游戏在这些情况下，我们发现，纳什均衡支持要么致力于角落射手或驱动器到篮下，而不是徘徊在两者之间，这是我们从我们的数据集中的防御观察。
2021-05-26 stat.AP
Quantifying Officiating Impact in the NBA: A Referee Impact Metric Analysis Using ESPN Win-Probability Data
Purdue University（普渡大学）
本文提出了一种裁判影响指标（RIM），用于量化NBA比赛中裁判决策对比赛结果的影响，通过整合胜率变化数据，分析裁判表现，并探讨不同因素对裁判影响的异质性。
2026-05-18 stat.AP
Estimating Player Contribution in Hockey with Regularized Logistic Regression
我们提出了一个正规化的逻辑斯谛回归模型，用于评估曲棍球运动员的贡献。为此目的的传统指标是加减统计，它为冰上的每个球员分配一个单位的信用（支持或反对）。然而，正负分数仅测量参与者的边际效应，不考虑样本量，并且提供非常嘈杂的性能估计。我们研究了一个相关的回归问题：除了整体团队表现和其他因素外，冰上的每个球员对他们球队得分的几率有什么贡献？由于曲棍球分析的大p（球员数量）和不平衡的设计设置，我们的贡献的主要部分是在模型估计的先验收缩的仔细处理。我们展示了两个最近开发的技术-后验最大化或模拟-使这种分析可行。每种方法都伴随着公开可用的软件，我们包括在我们的分析中使用的简单命令。我们的研究结果表明，大多数玩家并没有表现出可测量的强大（积极或消极）贡献者。这让球星们真正闪耀，揭示了早期分析所忽视的未经加工的钻石，并认为联盟中一些收入最高的球员所做的贡献不值得他们的付出。
2013-01-12 stat.AP
An Empirical Bayes Approach for Estimating Skill Models for Professional Darts Players
针对2019赛季16名职业飞镖选手数据，提出两种基于Dirichlet-Multinomial的经验贝叶斯技能模型，并验证其在评分规则和零和博弈中优于基准模型。
2024-06-13 stat.AP
A PageRank Model for Player Performance Assessment in Basketball, Soccer and Hockey
在足球、曲棍球和篮球运动中，最常用的运动员成绩评定统计分为两类：进攻统计和防守统计。然而，对组织进攻的定性评估（例如做出“聪明”的传球）很难量化。如果有一个单一的统计数据可以强调游戏的流程，奖励那些发起并为成功游戏做出更多贡献的玩家，这将是有利的。在本文中，我们将研究一个基于Google PageRank的模型。其他论文探讨了排名球队，教练和队长，但在这里，我们构建评级和排名的个人成员在两支球队，强调发起和参与成功的发挥和迫使防守失误。对于足球/曲棍球/篮球比赛，我们的模型为参加比赛的n名球员中的每一个分配一个节点和一个“目标节点”。运动员节点之间的弧表示特定于运动的情况（包括传球、失误、得分、犯规、出界、比赛停止、失误、投篮不中、防守等），为每项运动量身定制。此外，还添加了一些额外的弧，以确保相关的矩阵是原始的，因此存在唯一的PageRank向量。关联矩阵的PageRank向量用于对游戏的玩家进行排名。为了说明这个模型，数据来自2014-2016年间的9场NBA比赛。在一场给定的比赛中，许多排名靠前的球员（在模型中）都有一些最令人印象深刻的传统数据线。然而，从模型中也有一些令人惊讶的地方，一些球员谁拥有令人印象深刻的统计线有较低的排名，而其他人谁没有令人印象深刻的统计线有较高的排名。总的来说，与传统的体育统计数据相比，该模型的排名和评级更能反映比赛的流程。
2017-03-31 stat.AP
Filling the Gaps: A Multiple Imputation Approach to Estimating Aging Curves in Baseball
针对MLB进攻球员因职业生涯退出导致赛季表现缺失的问题，本文用多层数据多重插补补全缺失赛季并估计老化曲线，模拟与实证表明其可纠正传统方法的高估。
2024-03-11 stat.AP
Characterizing the spatial structure of defensive skill in professional basketball
虽然篮球是一项二元运动，所有球员都在进攻和防守上竞争，但几乎所有这项运动的传统指标都是为了总结进攻性比赛。因此，对球员的评价主要是基于进攻表现，而对防守表现的评价要少得多。抢断、盖帽和防守篮板只是防守有效性的一个有限的总结，但它们之所以存在，是因为它们总结了容易观察到的突出事件。由于传统防御统计的无效性，防御分析的最新技术仍然是定性的，基于专家的直觉和分析，容易受到人为偏见和不精确的影响。幸运的是，新兴的光学球员跟踪系统有可能实现对篮球表现，特别是防守表现的更丰富的定量表征。不幸的是，由于计算和方法的复杂性，这一潜力仍未得到满足。本文试图填补这一空白，结合空间和时空过程，矩阵分解技术和分层回归模型与球员跟踪数据，以推进NBA防守分析的状态。我们的方法检测，表征和量化篮球防守的多个方面，支持防守有效性的一些共识，挑战他人，并开辟了许多新的见解篮球防守元素。
2015-05-28 stat.AP
Universal Behavior of Opponent Statistics and Applications to the MLB
在大多数流行的体育联盟中，如MLB，NBA和NFL，没有一个常用的统计数据考虑到球员面对的对手的实力。其中一个主要原因是传统的信念，一个球员的运气往往会在一个赛季的过程中。另一个主要原因是很难找到一个合理的算法来量化对手的实力，并将这种量化纳入球员的统计数据的重新规范化。在本文中，我们首先认为，某些统计数据，如赢得运行平均（ERA）或菲尔丁独立投球（FIP）可以显着扭曲对手的实力在美国职棒大联盟。然后，我们提出了一个算法来重新规范化这样的统计数据，使用FIP作为主要的例子。这是通过观察MLB中所有30支球队的某些对手统计数据（例如，在一个赛季的过程中收集每场比赛的对手FIP值）遵循泛分布来实现的，直到缩放和移位。这使我们能够建立一个假设的平均球队的数据集，并开发一个投手统计的基础上FIP占投手的时间表，通过基于等百分位数等值的方法的强度。它被称为aFIP，它衡量一个投手的FIP会是什么，如果他面对一个联盟平均进攻球队每次他投球。我们发现，在2019赛季和其他赛季，一些投手的aFIP和FIP之间存在显著差异，为球员评估增加了一个新的工具。这可能会在球员合同和球队的利润上产生数百万美元的差异，因为他们提高了球员收购的准确性。我们观察到的泛分布在整个体育界也有许多可能的未来应用。
2022-06-18 stat.AP
You Can Beat the Market: Estimating the Return on Investment for National Hockey League (NHL) Team Scouting using a Draft Value Pick Chart for the NHL
球探是任何职业运动队获得人才的重要组成部分。在国家曲棍球联盟（NHL），球探市场是由NHL中央球探服务，制定了一个排名草案合格的球员。除了中央球探排名，NHL球队使用自己的内部球探，以增加他们的知识，合格的球员，并制定自己的排名。使用一种新的统计方法，我们在本文中表明，额外的信息所拥有的团队提供更好的排名比中央侦察。使用1998年至2002年NHL选秀的数据，我们估计每支球队从内部球探中获得的平均年收益在180万美元至520万美元之间。这些值在我们考虑的三个球员生产力指标中是一致的：累计游戏次数，累计冰上时间和累计目标与阈值，我们在选秀后的前七年汇总了这些指标。我们使用这个时间框架，因为球队通常保留七年的选秀权。此外，我们发现，没有任何一支球队在选秀表现方面优于其他球队。我们分析的一个副产品是开发一个价值选择图表草案，以评估个人选择的价值。
2014-11-21 stat.AP
DeepHoops: Evaluating Micro-Actions in Basketball Using Deep Feature Representations of Spatio-Temporal Data
一个球屏值多少钱？一个从球上切下来的后门值多少钱？在过去的十年里，篮球是众多运动中的一项，在评估球员和球队的定量指标和方法方面出现了爆炸式的增长。然而，它仍然是具有挑战性的，以评估个人无球事件方面，他们如何有助于成功的控球。在这项研究中，我们开发了一个端到端的深度学习架构DeepHoops来处理一个由NBA比赛的时空跟踪数据组成的独特数据集，以便生成一个关于控球过程中预期得分的预测流。我们将问题框架为多类序列分类问题，在该问题中，我们的模型估计球员采取终端动作的概率（例如，投篮，失误，犯规等）。在基于在所述时刻之前的球和球员场地位置的序列的控球的每个时刻。这些终端动作中的每一个都与预期分数值相关联，该预期分数值用于估计要得分的预期分数。与此问题相关的挑战之一是行动类别的高度不平衡。为了解决这个问题，我们为训练阶段参数化了一个下采样方案。我们证明了DeepHoops是经过良好校准的，准确地估计了每个终端动作的概率，我们进一步展示了该模型在boxscore统计数据未捕获的控球范围内评估单个动作（可能是离球）的能力。
2019-02-21 stat.AP
Estimating individual contributions to team success in women's college volleyball
本文利用2022年NCAA女子排球赛季大规模数据，将排球得分过程建模为马尔可夫链，并通过分层线性模型估计球员个人对团队获胜概率的贡献，解决了传统统计无法跨技能比较和衡量个人影响的问题。
2024-02-02 stat.AP
How do the professional players select their shot locations? An analysis of Field Goal Attempts via Bayesian Additive Regression Trees
本文提出FBART和AFBART模型分析NBA球员投篮尝试的空间强度曲面，以量化投篮倾向并改进表现预测，为优化比赛策略提供统计工具。
2025-03-10 stat.AP stat.ME
Finding your feet: A Gaussian process model for estimating the abilities of batsmen in Test cricket
在板球运动中，传统上使用击球平均数来衡量球员的击球能力。然而，由于年龄和各种比赛条件下的经验等因素，击球平均数无法衡量一局中发生的短期能力变化，以及局与局之间发生的长期变化。我们推导并拟合贝叶斯参数模型，采用高斯过程来测量和预测板球运动员的击球能力如何在整个职业生涯中变化和波动。与传统的板球统计数据（如击球率）和更复杂的模型（如国际板球理事会官方评级）相比，这些结果使我们能够更好地量化和预测球员的击球能力。
2021-03-24 physics.soc-ph stat.AP
