相对论在任意时空几何上的推广

狭义相对论在非常大的能量范围内是否有适用的极限？

Does Special Relativity Have Limits of Applicability in the Domain of Very Large Energies?

我们已经表明，在该文件中，时间与分数维（多重分形时间理论）有小域的速度$v$附近的$v=c$ SR必须取代几乎惯性系的分形理论，不包含一个无限大，并允许以任意速度移动。

广义Finsler几何及其在狭义相对论修正中的Cartan联系

Generalized Finsler geometry and its Cartan connection in modification of special relativity

广义芬斯勒几何以及芬斯勒几何都是黎曼几何的推广。广义Finsler几何可以被赋予Cartan联络。广义Finsler几何及其Cartan联系是我们修正狭义相对论所必需的数学工具。我们的修正是在通常的惯性坐标系中假定无引力时空的广义Finsler结构，并将这一假定与两个基本假设相结合，（1）相对性原理;（2）光速在所有惯性参照系中的恒定性。

Relativity theory in time-space

The concept of time-space defined in an earlier paper of the author is a certain generalization of the so-called space-time. In this paper we introduce the concept of time-space manifolds. In the homogeneous case, a time-space manifold is a differentiable manifold with such tangent spaces which have a certain fixed time-space structure. We redefine the fundamental concepts of global relativity theory with respect to this general situation. We study the concepts of affine connection, parallel transport, curvature tensor and Einstein equation, respectively.

量子力学与闭类时曲线

Quantum Mechanics and Closed Timelike Curves

广义相对论允许解呈现封闭的类时曲线。时间旅行产生了悖论，量子力学的推广被提出来解决这些悖论。研究了自洽相互作用对时空非因果区域的影响。如果对应原理为真，那么非因果流形上的所有量子力学推广都是不可重正化的。因此，量子力学只能定义在整体双曲流形上，所有表现出时间旅行的广义相对论解都是非物理的。

非黎曼时空几何的广义相对论

General relativity extended to non-Riemannian space-time geometry

本文将适用于黎曼时空几何的广义相对论的引力方程推广到任意（非黎曼）时空几何的情形。所得到的方程被写在世界函数的坐标形式。这些方程直接决定了世界函数（但不仅是度规张量）。因此，时空几何似乎是非黎曼的。所得方程的不变形式使人们可以排除坐标系对动力学方程解的影响。任何相信广义相对论的人，都会接受扩展的广义相对论，因为扩展的理论没有使用任何新的假设。它只是纠正了广义相对论传统概念的不合理性和限制。扩展的广义相对论预言了一种诱导的反引力，它排除了黑洞的存在。

变形狭义相对论中的度规范场

Metric Gauge Fields in Deformed Special Relativity

我们指出，在变形狭义相对论（DSR）的框架内，即在通常闵可夫斯基几何的能量依赖“变形”的基础上，（局部）时空结构的（四维）推广，出现了两种规范对称性，它们的空间要么与变形闵可夫斯基空间重合，要么只是变形闵可夫斯基空间的内部空间，这就是为什么我们将它们命名为“度量规范理论“。在内部规范场的情况下，它们是具有广义拉格朗日空间结构的变形闵可夫斯基空间（DMS）的结果。这种几何结构允许在DMS中定义曲率和扭转。

爱因斯坦引力场方程的推广

Generalization of Einstein's gravitational field equations

基于变分原理，本文提出包含Riemann曲率张量和Weyl张量的广义4指标引力场方程，作为2指标爱因斯坦方程的自然推广，证明了其包含更多信息且完全保留在广义相对论框架内。

转动与狭义相对论变换

Turns and special relativity transformations

我们提出了一种通用的方法来建设的运动学在非惯性，特别是，旋转参考系。在此基础上，引入了一个10维空间，其中包括速度矢量和三个转角在几何空间中的三个投影，作为时间和几何坐标的附加坐标。在特定情况下，10空间中的圈数既描述了参考系的匀速旋转，又描述了参考系的加速运动。导出了坐标和角速度的变换。动态量的定义包含一个基本常数$Ω$，除了光速之外，它还具有角速度和最大加速度的维度。对于具有转动惯量的粒子，能量、冲量和质量之间的狭义相对论关系发生了变化。得到了描述光波旋转运动和加速运动的波动方程。在德布罗意关系式的基础上，增加了粒子矩与代表玻尔公设的普朗克常量之间的关系式。一个广义的时空，它允许考虑运动学的任意阶导数进行了研究。得到了广义时空中任意阶速度与转角之间的微分关系。

爱因斯坦狭义相对性原理在任意有序域上蕴含的世界观变换群

Groups of Worldview Transformations Implied by Einstein's Special Principle of Relativity over Arbitrary Ordered Fields

本文在任意有序域上重构Borisov公理系统，证明非阿基米德域上存在欧几里得、伽利略和庞加莱模型及无限下降链，且欧几里得等距变换无法被自然公理消除。