A hierarchical kinetic theory of birth, death, and fission in age-structured interacting populations
我们研究描述随机年龄结构种群演化的数学模型。在回顾现有的方法，我们提出了一个完整的动力学框架年龄结构的相互作用的人口经历出生，死亡和裂变过程，在空间依赖的环境。定义了种群大小年龄图的完全概率密度，并在特定条件下得到了结果。与更经典的模型的连接也明确得出。特别是，我们表明，阶乘矩的非相互作用的过程所描述的McKendrick-von Foerster方程，它描述了平均场确定性行为的自然推广。我们的方法利用混合型，多维概率分布的气体动力学的研究中所采用的类似，与满足BBGKY类方程层次的条款。
2016-03-01 math.PR physics.bio-ph q-bio.PE
Noise-induced survival resonances during fractional killing of cell populations
本研究通过随机种群模型分析了细胞在药物环境下的部分杀伤现象，发现细胞周期与死亡噪声能诱导完全与部分杀伤间的相变，并在周期性药物环境中首次观察到生存共振现象。
2024-09-24 physics.bio-ph q-bio.PE
Sampling through time and phylodynamic inference with coalescent and birth-death models
为了从随机抽样的遗传数据中推断种群的大小和增长率，已经开发了许多种群遗传模型。我们研究了两种流行的方法来解决这个问题，结合和出生死亡抽样模型，在人口规模和出生率估计的背景下，人口指数增长，根据出生死亡分支过程。对于在一个单一的时间采样的序列，我们发现的合并和出生-死亡-采样模型给出了几乎没有区别的结果，在增长率和抽样人口的比例，即使从一个小的人口抽样。对于在多个时间点采样的序列，我们发现，如果采样过程是错误的，生灭模型估计受到很大的偏差。由于出生-死亡-抽样模型包含了抽样过程的模型，我们展示了出生-死亡-抽样模型的统计能力有多少来自于样本时间的序列，而不是来自于系谱树。这激发了一种新的聚结估计器的开发，该估计器用已知采样过程的模型来增强，并且可能比不使用采样时间信息的聚结更精确。
2014-08-28 q-bio.PE
Evolutionary games on cycles with strong selection
图上的进化博弈描述了策略互动和种群结构如何决定进化成功，并通过单个突变体接管种群的概率来量化。图结构，相比混合良好的情况下，可以作为选择的放大器或抑制器，通过增加或减少固定的概率有益的突变。相关的平均注视时间的性质可能更加复杂，特别是当选择很强时。直觉告诉我们，有益突变体的固定发生得很快（在优势博弈中），固定需要很长时间（在共存博弈中），强选择消除了人口统计学噪音。在这里，我们表明，这些直觉在结构化人群中可能会产生误导。我们分析了两种不同的微观进化更新规则（死亡-出生和出生-死亡）下的强频率依赖选择的周期图上的平均固定时间。我们建立了强选择下固定时间的精确分析结果，并表明存在固定发生在种群规模的时间多项式中的共存博弈。根据潜在的游戏，我们观察到人口噪音的内在性，即使在强选择下，如果这个过程是由随机死亡前选择出生的后代（死亡出生更新）。相反，如果对后代的选择发生在随机删除（出生-死亡更新）之前，强选择几乎可以完全消除人口统计学噪声。
2017-01-23 physics.bio-ph q-bio.PE
Inferring birth versus death dynamics for ecological interactions in stochastic heterogeneous populations
本文针对随机异质群体提出一种基于种群规模时间序列的推断方法，用于区分出生与死亡动态中的生态相互作用类型，并利用随机波动估计确定性模型中不可识别的额外参数。
2025-06-03 math.PR q-bio.PE
Simulation of Populations in a Time-, Age- and Duration Dependent Illness-Death Model
在慢性病的三态疾病-死亡模型（IDM）中，相关事件是疾病的诊断和有或无疾病的死亡。在这篇文章中，人口移动的IDM的模拟框架。该模拟与事件历史分析中的Lexis图的概念密切相关。描述了实现的细节和假设疾病的示例。
2012-12-31 q-bio.PE q-bio.QM stat.CO
Limits on amplifiers of natural selection under death-Birth updating
单个突变体入侵居民种群的固定概率是演化动力学中研究最广泛的量之一。自然选择放大器是一种群体结构，与混合良好的群体相比，它增加了有利突变体的固定概率。大量的研究表明，许多放大器存在于非死亡Moran过程中，其中一些放大器大大增加了固定概率，甚至在大种群规模的限制下保证固定。另一方面，没有放大器已知的死亡-出生莫兰过程，和计算机辅助详尽的搜索未能发现放大。在这项工作中，我们解决了这种差异，通过显示，任何放大下死亡出生更新必然是\emph{bounded}和\emph{transient}。我们的有界性结果表明，即使一个种群结构确实放大了选择，所产生的固定概率也接近混合种群的固定概率。我们的瞬态结果表明，对于任何人口结构存在一个阈值$r^*$，使人口结构停止放大选择，如果突变体的健身优势$r$大于$r^\star$。最后，我们将上述结果推广到$δ$ -death-Birth更新，它是一种结合了死亡-出生更新和死亡-死亡更新的更新。在积极的一面，我们确定了人口结构，保持扩增范围广泛的值$r$和$δ$。这些结果表明，自然选择的放大依赖于进化过程的特定机制。
2019-06-06 math.PR q-bio.PE
Parasite infection in a cell population with deaths and reinfections
我们介绍了一个模型的寄生虫感染的细胞群，细胞可以被感染，无论是在出生时通过母体传播，从接触寄生虫水库，或因为寄生虫释放在细胞培养基中后，感染的细胞裂解。在细胞内和感染事件之间，寄生虫的数量演变为一般的非线性分支过程。我们研究了感染的长期行为。
2021-11-09 math.PR q-bio.PE
Predicting population extinction in lattice-based birth-death-movement models
一个种群是否会持续存在或灭绝的问题是整个生态学和生物学的关键问题。各种数学技术使我们能够产生关于个体行为的知识，这些知识可以被分析以获得关于种群最终生存或灭绝的预测。一个常用的模型来描述种群动力学是基于格的随机游走模型与拥挤（排斥）。这个模型可以包含出生、死亡和运动等行为，同时包括有限尺寸效应等自然现象。执行足够多的随机游走模型的实现，以提取代表性的人口行为是计算密集型的。因此，随机游走模型的连续近似通常被采用。然而，标准的连续近似法是出了名的无法对种群灭绝做出准确的预测。在这里，我们开发了一个新的连续近似，状态空间扩散近似，明确占人口灭绝。从我们的近似预测忠实地捕捉随机游走模型中的行为，并提供额外的信息相比，标准的近似。我们研究的影响的晶格网站和初始数量的个人的长期人口行为，并证明减少计算时间之间的随机游走模型和我们的近似。
2020-02-13 q-bio.PE
Fixation in Fluctuating Populations
我们研究了选民模型的动态，其中人口本身通过出生-死亡过程内生变化。有两种选民，分别标为A和B，每种选民的人口都可以通过出生-死亡过程以相等的速率增长或减少$b$。相反物种的个体也经历了投票者模型动态，其中AB对可以以$v$ --中性进化的速率等概率地变成AA或BB。在极限$b/v\to\infty$中，共识时间的分布按$t^{-3}$变化，并且在共识时刻群体大小等于$n$的概率按$n^{-3}$变化。随着出生/死亡率$b$的增加，固定发生得更快;也就是说，人口波动促进了共识。
2019-05-23 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
How adaptation to food resources and death rates shape oscillatory dynamics in a microbial population
CNRS, Sorbonne Université（法国国家科学研究中心，索邦大学）
本文提出一个最小消费者-资源模型，揭示微生物适应食物供应与死亡率时间尺度的相互作用如何影响种群振荡动态，发现振荡衰减与生物物理因素相关。
2026-01-30 cond-mat.soft physics.bio-ph q-bio.PE
Dynamics of growth, death, and resource competition in sessile organisms
生态系统中的种群尺度是由个体在竞争约束下的生长和死亡引起的。我们建立在一个最小的代谢增长的动力学模型，其中个人的增长和死亡率之间的紧张关系决定人口规模分布。我们单独考虑了基于共享捕获面积的资源竞争。通过改变生长、死亡和竞争性损耗的相对速率，我们将从森林到蚂蚁、白蚁和仙女圈的固着生物的规则和随机空间模式联系起来。然后，我们考虑瞬态的时间动态的背景下，不对称的竞争，主要是削弱较小的两个竞争对手，如树冠遮荫或大殖民地的优势。当这种竞争将缓慢的增长时间尺度与快速的竞争性死亡结合在一起时，它会产生类似于森林人口数据中观察到的人口冲击波。我们的最小定量理论统一的时空模式，通过当地的竞争介导的代谢生长的法律，这反过来又导致长期的演化动力学在固着生物。
2020-10-09 q-bio.PE
Optimal sustainable harvesting of populations in random environments
我们研究的最佳可持续收获的人口，生活在一个随机的环境。我们设置的新颖之处在于，我们最大限度地提高了渐近收获产量，无论是在期望值和几乎必然的意义上，为一大类收获策略和非结构化的人口模型。我们证明了相对较弱的假设下，存在一个唯一的最优收获策略，其特征在于一个最优阈值，低于该阈值的人口是保持在所有时间利用当地时间推型政策。我们还讨论了，通过阿贝尔极限，我们的结果是如何相关的最优收获策略时，最大化的收获产量的预期累积现值，并建立一个简单的连接和排序之间的值和最优边界。最后，我们明确地描述了两种不同情况下的最优收获策略，其中之一是著名的随机Verhulst Pearl Logistic模型的人口增长。
2018-07-06 math.PR q-bio.PE
Dynamics of advantageous mutant spread in spatial death-birth and birth-death Moran models
有利突变在群体中的传播是群体遗传学的一个基本问题。虽然经典的Moran模型是针对混合种群的，但人们早就认识到，在现实世界的应用中，种群通常具有显式的空间结构，这可以显着影响动态。在上皮组织中癌症发生的背景下，最近的几项工作已经分析了整数格上有利突变体传播的动力学，使用粒子系统理论中的偏置投票模型。在这个空间版本的莫兰模型中，个体首先根据其适应度进行繁殖，然后替换相邻的个体。从生物学的角度来看，相反的动态，即个体首先死亡，然后根据其适应性被相邻个体取代，同样相关。在这里，我们调查这个有偏见的选民模型的死亡-出生模拟。我们构建的过程数学，推导出相关的对偶过程，建立一个单一的突变体的生存概率的界限，并证明该过程具有渐近形状。我们还简要地讨论了替代出生-死亡和死亡-出生动态，这取决于突变体适应度优势如何影响动态。我们发现，出生死亡和死亡出生配方的有偏见的选民模型是等价的，当健身影响前事件的模型的每次更新，而出生死亡模型是从根本上不同的死亡出生模型时，健身影响后事件。
2022-09-23 math.PR q-bio.PE
High fraction of silent recombination in a finite population two-locus neutral birth-death-mutation model
等位基因和单倍型多态性的精确估计在理论群体遗传学中具有很大的意义，但也具有实际应用，例如骨髓登记管理。等位基因多态性主要由点突变驱动，而单倍型多态性也受重组的影响。目前的估计将重组视为无限位点模型中的突变。我们在这里表明，即使在一个单倍体个体中有两个基因座的简单情况下，对于有限的群体，大多数重组事件产生现有的单倍型，因此是沉默的。沉默重组大大减少了根据无限位点模型预期的在突变率上不大于1的群体的单倍型总数。此外，与突变相反，单倍型的数量并不随群体大小线性增长。因此，我们提出了一个更准确的估计，考虑到沉默重组的单倍型的总数。我们研究了大规模的人类白细胞抗原（HLA）单倍型频率从人群中显示，目前估计的重组率在HLA区域被低估。
2022-07-10 q-bio.PE
Population dynamics of generalist/specialist strategies in the feast-famine cycles
The University of Tokyo（东京大学）；RIKEN（理化学研究所）
本文研究了在资源波动环境中，泛化策略与专精策略的种群动态，通过建立统一模型揭示生长死亡权衡对策略主导的影响。
2026-04-30 q-bio.PE
Extinction times for birth-death processes: exact results, continuum asymptotics, and the failure of the Fokker-Planck approximation
我们考虑灭绝时间的一类出生死亡过程中常见的应用程序，其中有一个控制参数，它决定了人口是否迅速灭绝，或者更确切地说，持续很长一段时间。我们给出了一个精确的离散情况下，其渐近展开的人口大值。我们得到了阈值以下、阈值处和阈值以上的结果（其中存在准定态并且消光时间很长）。我们表明，福克-普朗克近似是有效的，只有相当接近的阈值。我们比较我们的分析结果的数值模拟SIS流行病模型，这是在类，我们treat. This是一个有趣的例子，同一问题的离散和连续处理之间的微妙关系。
2004-01-10 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Effective population sizes for asymmetrically regulated birth-death processes
UCLA（加州大学洛杉矶分校）
研究多物种出生-死亡过程中种群调控机制（抑制复制或提高死亡率）对宏观随机动力学的影响，通过引入调控分配参数α并投影到Moran过程，发现调控机制依赖的扩散张量，定义了α依赖的有效种群大小。
2026-07-01 q-bio.PE q-bio.QM
Birth-and-death Processes in Python: The BirDePy Package
生灭过程（BDP）是一类连续时间的马尔可夫链，特别适合于描述种群规模随时间的变化。依赖人口规模的BDP（PSDBDP）允许人口增长的速度取决于当前的人口规模。我们新的Python包BirDePy的主要目的是提供易于使用的函数，允许估计离散观测的PSDBDP的参数。该软件包还可用于估计连续观测的PSDBDP的参数，模拟样本路径，近似转移概率，并生成预测。我们详细描述了几种方法，已被纳入BirDePy来实现这些任务。该软件包的使用和有效性是通过PSDBDP的各种例子，以及涉及两种濒危鸟类的年度种群计数数据的案例研究证明。
2021-10-11 math.PR q-bio.PE stat.ME
The duality of spatial death-birth and birth-death processes and limitations of the isothermal theorem
图上的演化模型作为Moran过程的扩展，有两种主要的实现：出生-死亡（BD）模型（或入侵过程）和死亡-出生（DB）模型（或投票者模型）。等温定理指出，突变体在一个大的图结构组（称为等温图，包括正则图）中的固定概率与混合种群的固定概率一致。Lieberman等人（Nature 433：312-316，2005）在BD方法的情况下证明了这一结果，其中突变体与野生型的不同之处在于它们的出生率（而不是它们的死亡率）。在本文中，我们将讨论在何种程度上的等温定理可以制定DB过程，证明它只适用于突变体，不同于野生型的死亡率（而不是他们的出生率）。对于更一般的BD和DB过程与任意出生率和死亡率的突变体，我们表明，固定概率的突变体是不同的，从那些获得的质量行动人口。我们专注于空间晶格，并表明，BD和DB过程之间的差异在1D和2D晶格是不小的，即使是大的人口规模。我们支持这些结果与生成函数的方法，可以推广到任意图形结构。最后，我们讨论了几个生物应用的结果。
2014-11-17 q-bio.PE q-bio.QM
Immigration-induced phase transition in a regulated multispecies birth-death process
幂律分布的物种数或克隆数出现在许多生物学环境中，如多物种细胞群体、群体遗传学和生态学。由$k$个体代表的物种数$c_{k}$是$k$的负幂，这一经验观察也得到了一系列理论出生-死亡-移民（BDI）模型的支持，这些模型一致地预测了许多低种群物种、少数中等种群物种和非常高种群物种。然而，我们展示了一个简单的全球人口依赖的中性BDI模型中的监管破坏的幂律分布。调节BDI模型的模拟表明，观察到一个高人口的物种，占主导地位的总人口的概率很高。进一步的分析表明，这种故障的起源与预期的物种丰度分布的平均场近似的失败。通过将问题映射到低维Moran过程，我们找到了对预期分布$\langle c_k \rangle$的准确估计，从而也可以直接计算协方差$\langle c_k c_\ell \rangle$。最后，我们利用与能源景观的概念来解释失败的平均场假设，通过确定一个相变的准稳态物种计数所引发的移民率下降。
2018-08-27 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Overcompensation of transient and permanent death rate increases in age-structured models with cannibalistic interactions
Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）；UCLA（加州大学洛杉矶分校）
本文研究了包含捕食互动的年龄结构模型，探讨了死亡率增加的暂态和稳态过补偿现象及种群振荡，通过解析和数值分析提出过补偿的充分条件。
2024-03-15 q-bio.PE q-bio.QM
Inferring Density-Dependent Population Dynamics Mechanisms through Rate Disambiguation for Logistic Birth-Death Processes
本文提出利用细胞数量波动的均值与方差，从逻辑斯蒂生灭过程时间序列中分别识别出生率和死亡率，以消歧密度依赖机制，并应用于耐药三阶段场景及有限数据下的最大似然方法。
2022-05-10 math.PR q-bio.PE
SIS Epidemic Model: Birth-and-Death Markov Chain Approach
本文主要研究了SIS传染病模型中的传染规模问题。易感-感染-易感（SIS）模型定义在恒定大小$M$的群体中;通过用新生健康个体替换每个死亡来保持大小恒定。人口中的每个人的寿命由具有参数$α$的指数分布建模;并且人口内的疾病传播由具有速率$λ_{I}$的泊松过程建模。$λ_{I}=βI(1-\frac{I}{M}) $类似于Logistic种群增长模型中的瞬时速率。分析集中在疾病爆发，其中再生数$R=\fracβα $大于1。作为方法，我们使用数值和分析方法。该分析依赖于出生和死亡马尔可夫过程的平稳分布。数值方法创建样本路径模拟到秩序显示感染的大小动态，以及感染的大小和$R$之间的关系。随着$M$变大，可以推导出受感染的尺寸分布的一些稳定的统计特征。感染的大小被解析地显示为遵循具有平均值$(1-\frac{1}{R}) M$和方差$\frac{M}{R} $的正态分布。
2021-02-17 math.PR q-bio.PE
A kinetic theory for age-structured stochastic birth-death processes
University of East Anglia（东英吉利大学）；The Genome Analysis Centre（基因组分析中心）；UCLA（加州大学洛杉矶分校）
本文提出一种全新的完全随机动力学理论，用于描述相互作用的年龄结构种群。通过定义多粒子概率密度函数，推导出年龄依赖的出生死亡过程的动力学方程，同时提供直观高效的建模方法，适用于人口学、干细胞动力学和疾病演化的研究。
2015-06-06 cond-mat.stat-mech q-bio.PE q-bio.QM
Most undirected random graphs are amplifiers of selection for Birth-death dynamics, but suppressors of selection for death-Birth dynamics
我们在图上分析演化动力学，其中节点代表种群中的个体。节点的链接描述了哪些其他个体可以被该节点上的个体的后代所取代。选择放大器是有利突变体的固定概率增加而不利突变体的固定概率减少的图。已经开发了一些这样的放大器的例子，但到目前为止还不清楚有多少这样的结构存在以及如何构建它们。在这里，我们表明，几乎任何无向随机图是一个放大器的选择，死亡更新，其中一个人被选择繁殖的概率成正比的健身和它的邻居之一是随机取代的后代。相反，如果我们关注死亡-出生更新，其中随机个体被移除，其邻居竞争空位，那么同一个图的集合几乎只包含选择的抑制子，其固定概率对于有利突变体降低，对于不利突变体增加。因此，种群结构对演化动力学的影响是一个微妙的问题，它将取决于潜在进化过程中看似次要的细节。
2016-10-26 q-bio.PE
Effects of motion in structured populations
在进化过程中，种群结构对自然选择有重要影响。在这里，我们分析如何运动的个人影响结构化群体中的不断选择。运动是相关的，因为当突变走向固定或灭绝时，它会导致类型分布的变化。我们将运动描述为图上个体的交换，更一般地说，是个体在生殖更新之间的洗牌。从一个一维的图形，周期，我们证明了运动抑制自然选择的死亡出生更新或任何过程，结合出生死亡和死亡出生更新。如果规则是纯粹的出生-死亡更新，没有变化的注视概率出现在运动的存在。我们进一步研究运动如何影响正方形格子和加权图的演化。在加权图的情况下，我们发现运动可以是自然选择的放大器或抑制器。在某些情况下，运动是一种还是另一种可能是相对繁殖率的函数，这表明运动是进化种群的一个微妙而复杂的属性。作为第一步了解较少限制类型的运动在进化图论中，我们认为一个类似的规则动态图诱导的空间流，并找到定性相似的结果表明，连续运动也抑制自然选择。
2017-09-01 q-bio.PE
Altruism in populations at the extinction transition
我们研究了空间扩展种群中合作的演化过程。合作者的利他行为的好处是通过降低其直接邻居的死亡率来实现的。合作的代价是合作者死亡率的增加与其邻居的数量成正比。当合作的成本高于收益时，合作者就会消失。然后将动力学问题归结为单粒子型与偏转器的接触过程。当收益-成本比大于1时，当增加基线死亡率$p$作为控制参数时，接触过程的绝灭转变分裂为四种状态之间的一组非平衡转变：（i）仅背叛，（ii）共存，（iii）仅合作，（iv）绝灭。我们研究这些政权之间的过渡。作为主要结果，我们发现，完全合作建立在灭绝过渡，只要收益严格大于成本。在对近似下，得到了正方格点上布居的全同相图。因此，只有与最近邻居的空间相关性才足以进行持续的合作。
2020-04-13 physics.soc-ph q-bio.PE
Family-size variability grows with collapse rate in Birth-Death-Catastrophe model
森林火灾和雪崩模型支持这样一种观点，即频繁的灾难阻止了非常大的人口增长，从而防止了罕见的大规模灾难。我们表明，这一概念是不普遍的。一个新的模型类导致了一个范式的转变，灾难的影响，家庭规模分布的子人口。我们研究了一个简单的种群动力学模型，在这个模型中，个体以及整个家庭都可能以恒定的概率死亡，并伴随着一个logistic种群增长模型。我们计算了稳态下的族规模分布的特征和稳态分布的相图，并表明族规模和突变规模的方差随突变频率的增加而增加，这与通常的直觉相反。频繁的灾难被幸存家庭的更大净增长率所平衡，导致这些家庭的指数增长。当灾难率进一步增加时，第二阶段的灭绝发生了，当新家庭的创造率低于灾难的破坏率时。
2018-03-05 q-bio.PE
Effects of sampling interaction partners and competitors in evolutionary games
互动合作伙伴的采样往往取决于隐含的建模假设，但在进化游戏的动态有显着的影响。一个特别重要的方面是竞争对手是否也会相互影响。种群结构自然会影响抽样，因此在对混合种群中的复制因子动态的微观解释中，竞争个体不会相互作用，但在结构化种群中会相互作用。在社会困境中，与竞争者的互动总是抑制合作，而结构化种群中有限的本地互动通过集群形成减少剥削来支持合作。人口结构对合作的这些对抗性影响影响了解释，结论取决于比较的细节。例如，在Snowdrift游戏中，与复制者动态相比，空间结构可能会抑制合作。然而，修改复制动力学，包括竞争对手之间的相互作用降低了合作者的均衡频率，这改变了结论和空间总是有益的，就像在囚徒困境。这些结论证实了随机匹配模型，模仿人口结构，但随机重新洗牌的个人，以抑制空间相关性的比较。最后，竞争个体之间有无相互作用的动态差异是空间莫兰过程中死亡-出生和出生-死亡更新之间差异的基础：死亡-出生支持合作，因为竞争者倾向于不相互作用，而他们倾向于进行出生-死亡更新，因此合作者提供直接支持竞争者对自己不利。
2018-11-18 q-bio.PE
Long-Term Care Facilities as a Risk Factor for Death Due to COVID-19
2019冠状病毒病的死亡病例中，有很大一部分发生在长期护理机构的居民中。这种现象可能有两个原因。首先，这种环境的结构特征可能导致死亡。或者，这些设施中的个人的健康状况可能比其他地方的人差，即使这些人不在这些设施中，他们也会死亡。我们的研究结果显示，在控制人口密度和老年人在人口中所占比例的情况下，人均长期护理床位数量与COVID-19死亡率之间存在显著的正相关关系。这一发现为长期护理生活安排（老年人）是死于COVID-19的重要风险因素的说法提供了支持。
2020-06-26 physics.soc-ph q-bio.PE
Asymptotics for the site frequency spectrum associated with the genealogy of a birth and death process
本文利用Lambert基于溯祖点过程的谱系构建，研究出生死亡过程中样本位点频率谱的渐近行为，并分别推广或对应指数增长种群与Kingman溯祖的已知结果。
2023-04-26 math.PR q-bio.PE
A comprehensive phase diagram for logistic populations in fluctuating environment
种群动力学反映了一个基本的出生-死亡过程，其中与不同事件相关的速率可能取决于外部环境条件和种群密度。一系列简单而流行的确定性模型（如逻辑增长）支持灭绝阶段和活跃阶段之间的跨临界分叉点。在这里，我们提供了一个全面的分析，该系统的阶段，同时考虑到内生的人口噪音（随机出生和死亡事件）和环境随机性的影响，导致出生率和死亡率的变化。确定了三个阶段：在非活跃期，平均灭绝时间$T$与种群的承载力$N$无关，与种群初始大小成比例关系。在幂律阶段$T \sim N^q$和指数阶段$T \sim exp(αN)$。所有这三个阶段和它们之间的过渡进行了详细的研究。连续近似的故障内确定的幂律阶段，并伴随着下降模式的变化进行了分析。的适用性的新兴图片的生态时间序列的分析和保护工作的管理进行了简要的讨论。
2019-06-17 q-bio.PE
A characterisation of the reconstructed birth-death process through time rescaling
呈现指数增长的种群的动态可以被建模为出生-死亡过程，这自然地捕获了种群大小随时间的随机变化。在这篇文章中，我们考虑了一个超临界生灭过程，开始于一个随机的时间在过去，并有n个抽样的个人在目前的条件。然后，通过反向重建过程（RRP）描述当前采样的个体的家谱，该过程从现在开始追溯样本的祖先。我们表明，一个简单的，分析，时间重新调整的RRP提供了一个简单的方法来获得其事件间的时间。同样的重新标度特征的其他分布的基础上这一过程，获得其他地方的文献通过更繁琐的计算。我们还考虑的情况下，不完全抽样的人口，其中每一叶的家谱是保留一个独立的伯努利试验概率$ψ$，我们表明，相应的结果伯努利采样的RRPs可以使用时间重新缩放，任何值的基本参数。一个中心的结果是推导的缩放限制为$ψ$接近0，对应于潜在的人口增长到无穷大，使用时间重新缩放形式主义。我们表明，在这种设置下，经过线性时间重新标度，事件时间是模式$\log(1/ψ)$的$n$逻辑随机变量的顺序统计量，此外，我们表明，事件间的时间近似呈指数分布。
2020-05-06 math.PR q-bio.PE
Conditioning the logistic branching process on non-extinction
我们考虑一个生灭过程，其中死亡是由于“自然死亡”和个体之间的竞争，建模为一个总体规模的二次函数。由此产生的“逻辑分支过程”被提出作为种群中竞争某种资源或物种数量的个体数量的模型。然而，由于二次死亡率，即使内禀增长率为正，种群也会以概率1在有限时间内灭绝。有相当大的兴趣在了解的过程条件下不灭绝。本文利用种群遗传学中祖先选择图的关系，根据一维扩散过程在时间$T$的分布，给出了以生存到某一固定时间$T$为条件的Logistic分支过程的转移率表达式.我们还发现的概率母函数的Yaglom分布的过程和相当明确的表达式的过渡率为所谓的Q-过程，即逻辑分支过程的条件，以保持活着到无限的未来。对于这一过程，人们可以写下（时间反演的）总总体规模的联合生成元，以及在群体遗传学中被称为“系谱”和在遗传学中被称为群体样本的“重建树”。我们探讨这些计算数值的一些后果。
2013-10-22 math.PR q-bio.PE
Large population limit of the spectrum of killed birth-and-death processes
本文考虑了一类具有状态空间$\{0,1,2,3,\ldots\}$的生灭过程，该状态空间描述了最终灭绝概率为1的种群规模。在大种群极限下，我们得到了在$0$被杀死的过程的生成元的完整谱，即我们用一个参数$K$来标度这个过程，并取极限$K\to+\infty$ .我们假设描述无限人口极限的微分方程$\mathrm{d} x/\mathrm{d} t=b(x)-d(x)$（在任何有限时间间隔内）在$0$处有一个排斥不动点，在$x_*>0$处有一个吸引不动点$x_*>0$。我们证明了，渐近，频谱是两个频谱的叠加。一个是Ornstein-Uhlenbeck过程的生成元的谱，它是$n(b'(x_*)-d'(x_*))$，$n\ge 0$。另一个是以非灭绝为条件的连续时间二元分支过程的谱，由$n(d'(0)-b'(0))$，$n\ge 1$给出。一个主要的困难是涉及不同的尺度和函数空间。我们的工作水平的本征函数，我们分裂在不同的区域，并研究其渐近依赖$K$在每个区域。特别是，我们证明了频谱间隙去$\min\big\{b'(0)-d'(0),\,d'(x_*)-b'(x_*)\big\}$。这项工作补充了我们以前的工作中，我们研究了近似的准平稳分布和平均灭绝时间。
2022-04-22 math.FA math.PR q-bio.PE
Simple reaction-diffusion population model on scale-free networks
本文研究了一个简单的反应扩散种群模型[A. Windus和H. J. Jensen，J. Phys. A：Math. Theor. 40，2287（2007）]的无标度网络。在完全随机扩散的情况下，网络拓扑结构不影响临界死亡率，而异质连通性会导致较小的稳态种群密度和临界种群密度.在修正扩散的情况下，我们得到了较大的临界死亡率和稳定的种群密度，同时得到了较低的临界种群密度，这有利于物种的生存。结果得到了使用平均场的框架，并通过计算机模拟证实。
2008-10-09 physics.soc-ph q-bio.PE
On the redundancy of birth and death rates in homogenous epidemic SIR models
本文证明在具有标准发生率的同质SIR模型中，恒定出生率和死亡率可通过参数平移消除，使人口统计学参数冗余，并将文献中八个例子归一化为同构系统，表明部分新结果早已被20年前的研究覆盖。
2023-04-14 math.DS q-bio.PE
Noise driven unlimited population growth
人口统计学噪声在一大类模型中会导致无限的人口增长，而在没有噪声的情况下，这些模型将预测一个稳定的有限人口。我们研究了一个随机生灭模型的例子，其中包括移民，二进制再生和死亡。无限的人口增长作为人口的亚稳态概率分布（MPD）的指数缓慢衰减而进行。我们开发了一个系统的WKB理论，辅以范坎彭系统的尺寸扩展，MPD和衰减时间。MPD的重要特征是幂律尾（使得除了第零个分布矩之外的所有分布矩发散）和两个不同WKB模式的解决方案中的存在。
2008-10-29 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Cell lineage statistics with incomplete population trees
针对细胞谱系统计中不完整谱系的处理问题，提出与模型无关的理论框架，通过量化适应度景观、存活者偏差和选择，揭示忽略死亡谱系会导致误导性估计，并推广了Powell关系及涨落-响应关系。
2023-09-13 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Quantitative Relationship between Population Mobility and COVID-19 Growth Rate based on 14 Countries
这项研究建立了一个框架，用于量化因社交距离而导致的人口流动性变化对COVID-19感染增长率的影响。使用易感-感染-传播（SIR）流行病学模型，我们建立了在一些温和的假设下，COVID-19死亡的增长率是COVID-19感染增长率的延迟近似值。然后，我们假设COVID-19感染的增长率是人口流动性的函数，这导致了一个统计模型，该模型预测COVID-19死亡的增长率是人口流动性的延迟函数。统计模型的参数直接揭示了感染增长率、依赖于流动性的传播率、不依赖于流动性的恢复率以及临界流动性，低于临界流动性，COVID-19增长率变为负值。我们根据来自14个国家的公开数据拟合了拟议的统计模型，这些国家截至2020年5月6日的每日死亡人数超过100人，超过3天。公开提供的谷歌流动性指数（GMI）被用作衡量国家一级人口流动性的指标。我们的研究结果表明，COVID-19死亡人数的增长率可以作为GMI过境类别的二次函数（调整后的R平方= 0.784）提前20天准确估计。关键流动性的估计95%置信区间在COVID-19前流动性的36.1%至47.6%之间。这一结果表明，要扭转COVID-19疫情的增长，需要大幅减少人口流动。此外，本文建立的定量关系表明，一个容易获得的人口水平指标，如GMI，可以成为COVID-19流行过程的有用指标。
2020-06-03 physics.soc-ph q-bio.PE
Rank Statistics in Biological Evolution
我们提出了一个生物进化过程的统计分析。具体来说，我们研究的随机复制突变死亡模型中，一个物种的人口可能会增长或收缩的出生或死亡，分别，此外，突变导致创建新种〈动〉<动>。我们按照物种起源的时间顺序对它们进行排序。第k个物种的平均种群N_k随秩代数衰减，N_k ~ M^{mu} k^{-mu}，其中M是平均总种群。特征指数μ =（α-γ）/（α + β-γ）$取决于α、β和γ，即复制率、突变率和死亡率。此外，第k个种群的所有后代的平均种群P_k具有普适的代数行为P_k ~ M/k。
2005-08-18 cond-mat.stat-mech math.PR q-bio.GN
Stochastic fluctuations and stability in birth-death population dynamics: two-component Langevin equation in path-integral formalism
本文通过路径积分形式分析双分量朗之万方程，揭示出生-死亡过程中随机涨落可动态生成驱动力，从而诱导非平凡的稳定平衡态，且该平衡态的形成至少需要两个随机变量。
2024-04-20 cond-mat.stat-mech hep-ph q-bio.PE
Estimates of the proportion of SARS-CoV-2 infected individuals in Sweden
本文研究了贝叶斯SEIR模型，以估计感染SARS-CoV-2的人口比例，该病毒是COVID-19的罪魁祸首。为了捕捉人口的异质性和干预措施的效果，以减少流行病的传播速度，该模型使用了随时间变化的接触率，其对数具有高斯过程先验。泊松点过程用于模拟COVID-19导致的死亡发生率，并使用每日死亡计数数据结合3月下旬在斯德哥尔摩进行的活动性感染个体比例快照对模型进行校准。该方法适用于瑞典的地区。结果显示，到2020年5月15日，斯德哥尔摩感染人口的估计比例约为13.5%，其他调查地区的比例在2.5% - 15.6%之间。在斯德哥尔摩，每日死亡人数的峰值可能已经过去，参数不确定性不会严重影响预期的每日死亡人数，也不会严重影响预期的累积死亡人数。然而，它确实影响了估计的累计感染人数。在其他区域，无法对活动性感染人数进行随机抽样，因此采用参数共享来改进估计数，但参数的不确定性仍然很大。
2020-05-25 physics.soc-ph q-bio.PE
Neutral species facilitate coexistence among cyclically competing species under birth and death processes
School of Statistics and Mathematics, Yunnan University of Finance and Economics（云南财经大学统计与数学学院）；School of Mathematics and Statistics, Xidian University（西安电子科技大学数学与统计学院）；Department of Applied Mathematics, Colleage of Applied Sciences, Kyung Hee University（韩国庆熙大学应用科学学院应用数学系）；G-LAMP NEXUS Institute, Kyung Hee University（韩国庆熙大学G-LAMP NEXUS研究所）
本研究探讨了中性物种在出生和死亡过程中如何影响环形竞争系统中的生物多样性，发现中性物种的积极干扰会减少其他物种比例，而有害干扰则增加竞争物种密度，从而维持生物多样性。
2026-02-18 physics.soc-ph q-bio.PE
The overall mortality caused by COVID-19 in the European region is highly associated with demographic composition: A spatial regression-based approach
人口因素对COVID-19造成的整体伤亡人数有重大影响。在这项研究中，使用空间回归模型分析了关键人口统计变量与COVID-19病例和死亡之间的空间关联。建模时共考虑了13个（COVID-19病例因素）和8个（COVID-19死亡因素）关键变量。共5个空间回归模型，如地理加权回归（GWR），空间误差模型（SEM），空间滞后模型（SLM），空间误差滞后模型（SEM_SLM），普通最小二乘法（OLS）的空间建模和映射模型估计。当地R2值表明选定的人口统计变量对COVID-19造成的总体伤亡人数的影响，意大利和英国的R2值最高。在法国、比利时、荷兰、爱尔兰、丹麦、挪威、瑞典、波兰、斯洛伐克和罗马尼亚观察到中度局部R2。拉脱维亚和立陶宛的COVID-19病例当地R2值最低。在13个变量中，计算总人群的最高局部R2（R2 = 0.92），其次是死亡粗死亡率（R2 = 0.9），长期患病（R2 = 0.84），年龄>80岁的人口（R2 = 0.59），就业（R2 = 0.46），65岁时的预期寿命（R2 = 0.34），粗出生率（R2 = 0.31），预期寿命（R2 = 0.31），65-80岁人口（R2 = 0.29），15-24岁人口（R2 = 0.27）、25-49岁人群（R2 = 0.27）、0-14岁人群（R2 = 0.23）和50-65岁人群（R2 = 0.23）。
2020-05-07 q-bio.PE q-bio.QM
Understanding clustering in type space using field theoretic techniques
带有突变的生灭过程描述了种群的演化过程，表现出丰富的动态性，包括聚类和波动。我们讨论了一个分析的“场理论”的出生/死亡过程的方法，使用一个简单的维度分析参数来描述进化作为一个“超布朗运动”在无限人口的限制。场论技术提供了修正，但有限的人口，并在任意人口规模的精确描述。这允许表征表型的进化之间的差异，观察到强烈的局部聚类，和分布更分散的基因型。我们描述的方法与非专业人士足够的细节。
2007-11-19 q-bio.PE q-bio.QM
Sharp asymptotics for the quasi-stationary distribution of birth-and-death processes
研究了一类具有状态空间$\mathbb{N}$的生灭过程，该状态空间描述了种群灭绝概率为1的大小。这个类包含逻辑案例。人口规模以“承载能力”$K$来衡量。当$K$很大时，预计该过程将在很长一段时间内保持接近其确定性平衡，但最终会灭绝。我们的目的是量化的过程中的行为和灭绝的准平稳分布的平均时间作为一个函数的$K$，大$K$。我们也给出了这种准平稳分布的定量描述。当$K$较大时，它接近于以确定性长时间平衡为中心的高斯分布。我们的分析依赖于最大特征值的精确估计，相应的特征向量和频谱间隙的自伴算子与半群的过程。
2014-12-25 math.PR q-bio.PE
Malaria incidence and prevalence: An ecological analysis through Six Sigma approach
本研究基于六西格玛方法，利用多国数据回归分析，发现使用经杀虫剂处理的蚊帐可显著降低疟疾死亡人数，每1000人使用可减少8例死亡，建议加强ITNs使用研究。
2024-02-03 q-bio.PE stat.OT
Birth-death processes with quenched uncertainty and intrinsic noise
种群的动态经常受到内在噪声的影响。同时，未知的相互作用网络或速率常数可以呈现淬灭的不确定性。现有的方法通常涉及对淬灭的紊乱进行重复采样，然后在这些样本上运行随机出生-死亡动力学。在本文中，我们采取了不同的观点，并制定了一个有效的跳跃过程，淬火相互作用作为一个整体的合奏代表。以具有随机支付矩阵的进化博弈为例，我们开发了一个算法来模拟这个过程，并讨论了弱内在噪声极限下的扩散近似。
2016-06-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Shielding the vulnerable in an epidemic: a numerical approach
通过将人口分为两类，即脆弱人群和健康人群，并采用不同的封锁制度，可能会减少新冠肺炎的死亡人数。现在有四个参数，而不是一个再生数。这使得量化社交距离措施的效果成为可能。有一个简单的两类人群流行病的随机模型。除了脆弱种群的规模和适应度以及两类中的初始感染数外，运行两类Reed-Frost模型只需要四个繁殖参数。该程序简单快速。在一台个人电脑上，对美国人口规模的流行病进行10万次模拟只需要不到5分钟。流行病是一个非线性过程。结果可能是违反直觉的。在两类人群中，易感人群平均被一个健康人感染的人数是一个重要的流行病学参数。直觉上，这个参数应该很小。然而，模拟表明，即使这个参数很小，死亡人数也可能高于没有屏蔽的情况。在某些情况下，增加参数值可能会减少死亡人数。这篇文章解决了我们直觉中的这些盲点。
2020-10-01 physics.soc-ph q-bio.PE
Spatially Structured Flocking in a Proliferating Population of Self-Propelled Organisms without Explicit Alignment Interactions
本研究提出主动布朗虫（ABB）模型，探究自驱动与自我复制的相互作用，发现无对齐相互作用时增殖自驱动生物种群可通过随机生死过程涌现出高取向有序的集群行为与六边形阵列，为细胞集群提供新机制。
2025-09-06 cond-mat.soft q-bio.PE
On time scales and quasi-stationary distributions for multitype birth-and-death processes
考虑一类描述由不同类型的$d$子种群组成的种群的生灭过程，这些子种群之间相互作用.状态空间是$\mathbb{Z}_+^d$（无界）。我们假设种群几乎必然灭绝，因此唯一的稳态分布是原点的狄拉克测度。这些过程由尺度参数$K$参数化，该尺度参数可以被认为是在时间$0$处总体大小的数量级。对于任何固定的有限时间跨度，众所周知，当用$K$重整化时，这样的过程在极限$K\to+\infty$中接近于$\mathbb{R}_+^d$中某个微分方程的解，其向量场由出生率和死亡率决定。我们考虑的情况下，有一个独特的吸引力的不动点（边界的正正交）的向量场（而原点是排斥性的）。我们所期望的是，对于大的$K$，过程在被原点吸收之前将在固定点附近停留很长时间。为了精确描述这种行为，我们证明了一个准平稳分布（qsd）的存在。事实上，我们建立了一个限制的总变化之间的距离的过程的时间前不灭绝$t$和qsd。对于$t\gg \log K$，这个界限在$t$中是指数小的。作为一个副产品，我们得到了估计的平均时间灭绝的qsd。我们还量化了如何接近的法律的过程（不条件非灭绝）无论是狄拉克措施在原点或qsd，时间远远大于$\log K$和远小于平均时间灭绝，这是指数大的函数$K$。让我们强调一下，我们感兴趣的是有限$K$会发生什么。我们得到的结果远远超出了大偏差技术所能提供的。
2018-11-19 math.PR q-bio.PE
Amplitude death in coupled replicator map lattice: averting migration dilemma
由一系列亚种群（demes）组成的种群，在它们之间进行随机迁移是很常见的现象。这种种群中合作的产生和维持是进化博弈论中的一个重要研究课题。如果每个deme中的个体被认为是合作者或叛逃者，那么可以设想迁移困境：合作者不想迁移到一个叛逃者丰富的deme，因为他们害怕面临剥削;但是没有迁移，合作就不能在整个deme网络中建立起来。为了研究上述情况，本文建立了一个基于两人两策略博弈的复制子映射的耦合映射格模型。所考虑的复制子映射能够显示各种进化结果，如收敛（不动点）结果和非收敛（周期性和混沌）结果。此外，这个复制子映射的耦合网络经历了振幅死亡现象，导致非振荡的稳定同步态。我们具体探讨的影响（一）耦合的性质，模型之间的地图迁移，（二）异质demes（在这个意义上，不是所有的demes有相同的游戏正在发挥的个人），（iii）网络的程度，（iv）与迁移相关的成本。在调查的过程中，我们感兴趣的有效性的随机迁移，在维持一个统一的合作者分数在整个人口的复制动力学的细节和之间的相互作用的demes无关。
2021-09-20 nlin.CD physics.soc-ph q-bio.PE
